Subgroups — C₂²×#11718621 #16029095

Order 3328.

13646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂⁴×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂³×#6103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718621	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#88071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂⁶×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
12	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
13	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
14	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	24	yes	complemented
15	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×D₅₂	—	2	16	no	—
17	C₂³×D₅₂	—	2	8	no	—
18	C₂³×D₅₂	C₂²	1	12	yes	complemented
19	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
20	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	12	yes	complemented
21	C₂²×#6103	—	2	16	no	—
22	C₂²×#6103	C₂²	1	24	yes	complemented
23	C₂×#88071	C₂²	1	12	yes	complemented
24	#11718621	C₂²	1	64	yes	direct product factor
25	C₂⁵×C₁₃	—	2	4	no	—
26	C₂⁵×C₁₃	—	2	8	no	—
27	C₂⁵×C₁₃	—	2	8	no	—
28	C₂⁵×C₁₃	—	2	4	no	—
29	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
30	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
31	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
33	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
34	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
35	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
36	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
37	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
38	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	16	yes	complemented
39	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	12	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	256	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	96	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	96	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	96	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
51	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
52	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
53	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	16	yes	complemented
54	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	128	no	—
56	C₂²×D₅₂	—	2	96	no	—
57	C₂²×D₅₂	—	2	48	no	—
58	C₂²×D₅₂	C₂³	1	16	yes	complemented
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
61	C₂×#6103	—	2	96	no	—
62	C₂×#6103	C₂³	1	32	yes	complemented
63	#88071	C₂³	1	16	yes	complemented
64	C₂²×#392	—	13	1	no	maximal, Sylow
65	C₂⁴×C₁₃	—	2	64	no	—
66	C₂⁴×C₁₃	—	2	32	no	—
67	C₂⁴×C₁₃	—	2	12	no	—
68	C₂⁴×C₁₃	—	2	24	no	—
69	C₂⁴×C₁₃	—	2	24	no	—
70	C₂⁴×C₁₃	—	2	12	no	—
71	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
72	C₂⁴×C₁₃	—	4	32	no	—
73	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
74	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
75	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
76	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
77	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
78	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
79	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
80	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
81	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
82	C₂³×D₁₃	—	2	64	no	—
83	C₂³×D₁₃	—	2	64	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	2	64	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	2	24	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	2	24	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	2	24	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	2	24	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	2	24	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	2	24	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
95	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	48	yes	complemented
96	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	768	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	64	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	24	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	24	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	48	yes	complemented
113	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
114	C₂×D₅₂	—	2	384	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	64	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
117	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
118	#6103	—	2	64	no	—
119	C₂⁴×D₄	—	13	2	no	—
120	C₂⁴×D₄	—	13	1	no	—
121	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
122	C₂³×C₂²⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#392	—	13	24	no	—
124	C₂²×#95	—	13	1	no	—
125	C₂³×C₁₃	—	2	96	no	—
126	C₂³×C₁₃	—	2	48	no	—
127	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	4	24	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	4	48	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	4	24	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	4	128	no	—
135	C₂³×C₁₃	#120	1	32	yes	—
136	C₂³×C₁₃	#120	1	16	yes	—
137	C₂³×C₁₃	#121	1	32	yes	—
138	C₂³×C₁₃	#121	1	16	yes	—
139	C₂³×C₁₃	#127	1	16	yes	—
140	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
141	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
142	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
143	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
144	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
145	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	6	yes	—
146	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₁₃	—	2	96	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	2	96	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	2	96	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	4	48	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	4	48	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	4	48	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	4	48	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	4	256	no	—
161	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	48	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	24	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
168	C₂²⋊D₁₃	—	2	256	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	96	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
173	D₅₂	—	2	128	no	—
174	C₂⁶	—	13	2	no	—
175	C₂⁶	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×D₄	—	13	24	no	—
177	C₂³×D₄	—	13	12	no	—
178	C₂³×D₄	—	26	16	no	—
179	C₂³×D₄	—	26	16	no	—
180	C₂³×D₄	—	26	16	no	—
181	C₂³×D₄	—	26	16	no	—
182	C₂³×D₄	—	26	8	no	—
183	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
184	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
185	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
188	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
189	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	12	yes	complemented
190	#392	—	13	64	no	—
191	C₂×#95	—	13	12	no	—
192	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
193	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂²×C₁₃	—	4	96	no	—
195	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
197	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₁₃	#392	1	64	yes	complemented
199	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	24	yes	—
200	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	12	yes	—
201	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	24	yes	—
202	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	12	yes	—
203	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	12	yes	—
204	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
210	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
211	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
212	C₂×D₁₃	—	4	192	no	—
213	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
214	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
217	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
218	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
219	Dic₁₃	—	2	16	no	—
220	C₂⁵	—	2	4	no	—
221	C₂⁵	—	2	8	no	—
222	C₂⁵	—	2	8	no	—
223	C₂⁵	—	2	4	no	—
224	C₂⁵	—	13	16	no	—
225	C₂⁵	—	13	12	no	—
226	C₂⁵	—	26	8	no	—
227	C₂⁵	—	26	8	no	—
228	C₂⁵	—	26	8	no	—
229	C₂⁵	—	26	8	no	—
230	C₂⁵	—	26	8	no	—
231	C₂⁵	—	26	8	no	—
232	C₂⁵	D₅₂	1	8	yes	complemented
233	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
234	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₄	—	13	32	no	—
236	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
237	C₂²×D₄	—	26	96	no	—
238	C₂²×D₄	—	26	128	no	—
239	C₂²×D₄	—	26	96	no	—
240	C₂²×D₄	—	26	96	no	—
241	C₂²×D₄	—	26	256	no	—
242	C₂²×D₄	—	26	96	no	—
243	C₂²×D₄	—	26	48	no	—
244	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
245	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
246	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
248	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
249	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
250	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
251	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
252	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	96	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
258	#95	—	13	16	no	—
259	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
260	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	24	yes	complemented
261	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	2	yes	—
263	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	2	yes	—
264	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
266	D₁₃	—	4	16	no	—
267	C₂⁴	—	2	64	no	—
268	C₂⁴	—	2	32	no	—
269	C₂⁴	—	2	12	no	—
270	C₂⁴	—	2	24	no	—
271	C₂⁴	—	2	24	no	—
272	C₂⁴	—	2	12	no	—
273	C₂⁴	—	4	32	no	—
274	C₂⁴	—	4	16	no	—
275	C₂⁴	—	4	16	no	—
276	C₂⁴	—	13	48	no	—
277	C₂⁴	—	13	8	no	—
278	C₂⁴	—	26	64	no	—
279	C₂⁴	—	26	64	no	—
280	C₂⁴	—	26	64	no	—
281	C₂⁴	—	26	24	no	—
282	C₂⁴	—	26	24	no	—
283	C₂⁴	—	26	24	no	—
284	C₂⁴	—	26	24	no	—
285	C₂⁴	—	26	24	no	—
286	C₂⁴	—	26	24	no	—
287	C₂⁴	—	52	32	no	—
288	C₂⁴	—	52	32	no	—
289	C₂⁴	—	52	32	no	—
290	C₂⁴	—	52	32	no	—
291	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
292	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	24	yes	complemented
293	C₂⁴	#6127	1	4	yes	—
294	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
295	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
296	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
297	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
298	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
299	C₂×D₄	—	26	64	no	—
300	C₂×D₄	—	26	384	no	—
301	C₂×D₄	—	26	64	no	—
302	C₂×D₄	—	26	64	no	—
303	C₂×D₄	—	26	768	no	—
304	C₂×D₄	—	26	64	no	—
305	C₂×D₄	—	26	32	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	48	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	24	yes	complemented
317	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	26	64	no	—
321	C₁₃	C₂²×#392	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	C₂³	—	2	96	no	—
323	C₂³	—	2	48	no	—
324	C₂³	—	2	4	no	—
325	C₂³	—	2	8	no	—
326	C₂³	—	2	8	no	—
327	C₂³	—	2	4	no	—
328	C₂³	—	4	48	no	—
329	C₂³	—	4	24	no	—
330	C₂³	—	4	24	no	—
331	C₂³	—	4	128	no	—
332	C₂³	—	13	16	no	—
333	C₂³	—	26	96	no	—
334	C₂³	—	26	96	no	—
335	C₂³	—	26	96	no	—
336	C₂³	—	26	8	no	—
337	C₂³	—	26	8	no	—
338	C₂³	—	26	8	no	—
339	C₂³	—	26	8	no	—
340	C₂³	—	26	8	no	—
341	C₂³	—	26	8	no	—
342	C₂³	—	52	48	no	—
343	C₂³	—	52	48	no	—
344	C₂³	—	52	48	no	—
345	C₂³	—	52	48	no	—
346	C₂³	—	52	256	no	—
347	C₂³	#88136	1	32	yes	—
348	C₂³	#88138	1	32	yes	—
349	C₂³	#88184	1	16	yes	—
350	C₂³	#88191	1	16	yes	—
351	C₂³	#88194	1	16	yes	—
352	C₂³	C₂²×D₅₂	1	6	yes	—
353	C₂³	C₂²×D₅₂	1	8	yes	complemented
354	C₂³	C₂×#6127	1	6	yes	—
355	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	12	yes	—
356	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	12	yes	—
357	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
358	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	D₄	—	26	128	no	—
360	D₄	—	26	256	no	—
361	C₂×C₄	—	2	48	no	—
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	24	no	—
366	C₂×C₄	—	13	16	no	—
367	C₂×C₄	—	26	96	no	—
368	C₂×C₄	—	26	8	no	—
369	C₂×C₄	—	26	8	no	—
370	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
371	C₂²	—	2	16	no	—
372	C₂²	—	2	8	no	—
373	C₂²	—	4	96	no	—
374	C₂²	—	4	4	no	—
375	C₂²	—	4	8	no	—
376	C₂²	—	4	4	no	—
377	C₂²	—	26	16	no	—
378	C₂²	—	26	16	no	—
379	C₂²	—	26	16	no	—
380	C₂²	—	52	192	no	—
381	C₂²	—	52	8	no	—
382	C₂²	—	52	8	no	—
383	C₂²	—	52	8	no	—
384	C₂²	—	52	8	no	—
385	C₂²	#11718621	1	64	yes	direct product factor
386	C₂²	C₂×#88136	1	24	yes	—
387	C₂²	C₂×#88138	1	24	yes	—
388	C₂²	C₂×#88184	1	12	yes	—
389	C₂²	C₂×#88191	1	12	yes	—
390	C₂²	C₂×#88194	1	12	yes	—
391	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₄	—	2	8	no	—
397	C₄	—	4	4	no	—
398	C₄	—	26	16	no	—
399	C₂	—	4	8	no	—
400	C₂	—	52	16	no	—
401	C₂	C₂×#11718621	1	24	yes	direct product factor
402	C₂	C₂²×#88191	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₂²×#88136	1	2	yes	—
404	C₂	C₂²×#88138	1	2	yes	—
405	C₂	C₂²×#88184	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₂²×#88194	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁵	C₂²×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂³×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂
socle	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂³×C₂²⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#392
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ C₂³×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×D₅₂	C₂	semidirect
2. C₂⁴×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
3. C₂³×#6103	C₂	semidirect
4. C₂×#11718621	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#88071	C₂	semidirect
6. C₂³×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
14. C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
18. C₂³×D₅₂	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
22. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
23. C₂×#88071	C₂²	semidirect
24. #11718621	C₂²	direct (N × H)
29. C₂⁵×C₁₃	D₄	semidirect
38. C₂⁴×D₁₃	D₄	semidirect
43. C₂³×C₄×C₁₃	D₄	semidirect
50. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	semidirect
53. C₂³×Dic₁₃	D₄	semidirect
58. C₂²×D₅₂	C₂³	semidirect
60. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
62. C₂×#6103	C₂³	semidirect
63. #88071	C₂³	semidirect
78. C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
95. C₂³×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
102. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
112. C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
122. C₂³×C₂²⋊C₄	D₁₃	semidirect
144. C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	semidirect
161. C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	semidirect
167. C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	semidirect
172. C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	semidirect
189. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
198. C₂²×C₁₃	#392	semidirect
232. C₂⁵	D₅₂	semidirect
251. C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
257. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
260. C₂×C₁₃	C₂×#392	semidirect
292. C₂⁴	C₂×D₅₂	semidirect
316. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
321. C₁₃	C₂²×#392	semidirect
353. C₂³	C₂²×D₅₂	semidirect
370. C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	semidirect
385. C₂²	#11718621	direct (N × H)
401. C₂	C₂×#11718621	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×D₅₂	2
C₂⁴×C₂²⋊D₁₃	2
C₂³×#6103	2
C₂×#11718621	2
C₂²×#88071	2
C₂³×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
C₂²×#392	13

Subgroups — C22×#11718621 #16029095

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11718621 #16029095