Subgroups — C₂²×#11718622 #16029104

Order 3328.

8798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂³×#6103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂³×#6103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718622	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
7	C₂²×#88071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁶×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
14	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
15	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
16	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	12	yes	—
17	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
21	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	12	yes	complemented
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	12	yes	complemented
24	C₂²×#6103	—	2	8	no	—
25	C₂²×#6103	—	2	8	no	—
26	C₂²×#6103	C₂²	1	12	yes	complemented
27	C₂²×#6103	C₂²	1	12	yes	complemented
28	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
29	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	12	yes	complemented
30	C₂×#88071	C₂²	1	12	yes	complemented
31	#11718622	C₂²	1	64	yes	direct product factor
32	C₂⁵×C₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂⁵×C₁₃	—	2	4	no	—
34	C₂⁵×C₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂⁵×C₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂⁵×C₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂⁵×C₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
39	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
40	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
48	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	128	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	48	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	48	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	48	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
62	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
71	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
72	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
73	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	48	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
78	C₂×#6103	—	2	48	no	—
79	C₂×#6103	—	2	48	no	—
80	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	complemented
81	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	complemented
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	48	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
84	#88071	C₂³	1	16	yes	complemented
85	C₂²×#394	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	32	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	32	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	2	32	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	12	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	12	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	12	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	12	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	12	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	—	2	12	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	24	yes	—
100	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
105	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
106	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
107	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	12	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	12	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	2	12	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	2	12	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	2	12	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	2	12	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
122	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	24	yes	—
123	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	384	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	12	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	12	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	12	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	12	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	12	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	12	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	12	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	12	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	24	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
155	#6103	—	2	32	no	—
156	#6103	—	2	32	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
158	C₂⁴×D₄	—	13	1	no	—
159	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
160	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
161	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
162	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
163	C₂³×C₂²⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₂×#394	—	13	24	no	—
165	C₂²×#95	—	13	1	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	48	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	48	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	48	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	24	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	24	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	24	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	4	24	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	128	no	—
180	C₂³×C₁₃	#120	1	16	yes	—
181	C₂³×C₁₃	#121	1	16	yes	—
182	C₂³×C₁₃	#121	1	16	yes	—
183	C₂³×C₁₃	#121	1	16	yes	—
184	C₂³×C₁₃	#123	1	16	yes	—
185	C₂³×C₁₃	#123	1	16	yes	—
186	C₂³×C₁₃	#124	1	16	yes	—
187	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
188	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
189	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
190	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
192	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	6	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	6	yes	—
194	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	6	yes	—
195	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₃	—	2	48	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	48	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	48	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	24	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	24	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	24	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	24	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	128	no	—
210	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	48	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	24	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
219	C₂²⋊D₁₃	—	2	128	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	48	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	24	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	24	no	—
231	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
232	C₂⁶	—	13	1	no	—
233	C₂⁶	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×D₄	—	13	12	no	—
235	C₂³×D₄	—	26	8	no	—
236	C₂³×D₄	—	26	8	no	—
237	C₂³×D₄	—	26	8	no	—
238	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
239	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
240	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
241	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	12	yes	complemented
253	#394	—	13	64	no	—
254	C₂×#95	—	13	12	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	4	96	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	#394	1	64	yes	complemented
264	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	12	yes	—
265	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	12	yes	—
266	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	12	yes	—
267	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	12	yes	—
268	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	12	yes	—
269	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	12	yes	—
270	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	12	yes	—
271	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
279	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
280	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
281	C₂×D₁₃	—	4	96	no	—
282	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
286	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
287	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
288	Dic₁₃	—	2	8	no	—
289	Dic₁₃	—	4	4	no	—
290	Dic₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂⁵	—	2	4	no	—
292	C₂⁵	—	2	4	no	—
293	C₂⁵	—	2	4	no	—
294	C₂⁵	—	2	4	no	—
295	C₂⁵	—	2	4	no	—
296	C₂⁵	—	2	4	no	—
297	C₂⁵	—	13	8	no	—
298	C₂⁵	—	13	6	no	—
299	C₂⁵	—	26	4	no	—
300	C₂⁵	—	26	4	no	—
301	C₂⁵	—	26	4	no	—
302	C₂⁵	—	26	4	no	—
303	C₂⁵	—	26	4	no	—
304	C₂⁵	—	26	4	no	—
305	C₂⁵	D₅₂	1	8	yes	—
306	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
307	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
309	C₂²×D₄	—	26	48	no	—
310	C₂²×D₄	—	26	48	no	—
311	C₂²×D₄	—	26	128	no	—
312	C₂²×D₄	—	26	48	no	—
313	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
319	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
320	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
321	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
322	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
323	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
324	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
325	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
326	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
327	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
328	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
329	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
330	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
331	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
332	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	26	48	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	48	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	48	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	48	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
343	#95	—	13	16	no	—
344	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
345	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	24	yes	complemented
346	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
353	D₁₃	—	4	8	no	—
354	C₂⁴	—	2	32	no	—
355	C₂⁴	—	2	32	no	—
356	C₂⁴	—	2	32	no	—
357	C₂⁴	—	2	12	no	—
358	C₂⁴	—	2	12	no	—
359	C₂⁴	—	2	12	no	—
360	C₂⁴	—	2	12	no	—
361	C₂⁴	—	2	12	no	—
362	C₂⁴	—	2	12	no	—
363	C₂⁴	—	4	16	no	—
364	C₂⁴	—	4	16	no	—
365	C₂⁴	—	4	16	no	—
366	C₂⁴	—	4	16	no	—
367	C₂⁴	—	13	24	no	—
368	C₂⁴	—	13	4	no	—
369	C₂⁴	—	26	32	no	—
370	C₂⁴	—	26	32	no	—
371	C₂⁴	—	26	32	no	—
372	C₂⁴	—	26	12	no	—
373	C₂⁴	—	26	12	no	—
374	C₂⁴	—	26	12	no	—
375	C₂⁴	—	26	12	no	—
376	C₂⁴	—	26	12	no	—
377	C₂⁴	—	26	12	no	—
378	C₂⁴	—	52	16	no	—
379	C₂⁴	—	52	16	no	—
380	C₂⁴	—	52	16	no	—
381	C₂⁴	—	52	16	no	—
382	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	24	yes	—
383	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
384	C₂⁴	#6127	1	4	yes	—
385	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
386	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
387	C₂⁴	#6129	1	4	yes	—
388	C₂⁴	#6129	1	4	yes	—
389	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
390	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
391	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
392	C₂×D₄	—	26	32	no	—
393	C₂×D₄	—	26	32	no	—
394	C₂×D₄	—	26	384	no	—
395	C₂×D₄	—	26	32	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	24	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
416	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
417	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
418	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	24	yes	complemented
419	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
421	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
426	C₁₃	C₂²×#394	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂³	—	2	48	no	—
428	C₂³	—	2	48	no	—
429	C₂³	—	2	48	no	—
430	C₂³	—	2	4	no	—
431	C₂³	—	2	4	no	—
432	C₂³	—	2	4	no	—
433	C₂³	—	2	4	no	—
434	C₂³	—	2	4	no	—
435	C₂³	—	2	4	no	—
436	C₂³	—	4	24	no	—
437	C₂³	—	4	24	no	—
438	C₂³	—	4	24	no	—
439	C₂³	—	4	24	no	—
440	C₂³	—	4	128	no	—
441	C₂³	—	13	8	no	—
442	C₂³	—	26	48	no	—
443	C₂³	—	26	48	no	—
444	C₂³	—	26	48	no	—
445	C₂³	—	26	4	no	—
446	C₂³	—	26	4	no	—
447	C₂³	—	26	4	no	—
448	C₂³	—	26	4	no	—
449	C₂³	—	26	4	no	—
450	C₂³	—	26	4	no	—
451	C₂³	—	52	24	no	—
452	C₂³	—	52	24	no	—
453	C₂³	—	52	24	no	—
454	C₂³	—	52	24	no	—
455	C₂³	—	52	128	no	—
456	C₂³	#88136	1	16	yes	—
457	C₂³	#88137	1	16	yes	—
458	C₂³	#88139	1	16	yes	—
459	C₂³	#88140	1	16	yes	—
460	C₂³	#88184	1	16	yes	—
461	C₂³	#88192	1	16	yes	—
462	C₂³	#88193	1	16	yes	—
463	C₂³	C₂²×D₅₂	1	8	yes	—
464	C₂³	C₂²×D₅₂	1	6	yes	—
465	C₂³	C₂×#6127	1	6	yes	—
466	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
467	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
468	C₂³	C₂×#6129	1	6	yes	—
469	C₂³	C₂×#6129	1	6	yes	—
470	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
471	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	D₄	—	26	128	no	—
473	C₂×C₄	—	2	48	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	4	24	no	—
480	C₂×C₄	—	13	8	no	—
481	C₂×C₄	—	26	48	no	—
482	C₂×C₄	—	26	4	no	—
483	C₂×C₄	—	26	4	no	—
484	C₂×C₄	—	26	4	no	—
485	C₂×C₄	—	26	4	no	—
486	C₂×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂×C₄	—	26	4	no	—
488	C₂×C₄	—	26	4	no	—
489	C₂×C₄	—	26	4	no	—
490	C₂×C₄	—	52	24	no	—
491	C₂×C₄	—	52	24	no	—
492	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
493	C₂²	—	2	8	no	—
494	C₂²	—	2	8	no	—
495	C₂²	—	2	8	no	—
496	C₂²	—	4	96	no	—
497	C₂²	—	4	4	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	4	4	no	—
500	C₂²	—	4	4	no	—
501	C₂²	—	26	8	no	—
502	C₂²	—	26	8	no	—
503	C₂²	—	26	8	no	—
504	C₂²	—	52	96	no	—
505	C₂²	—	52	4	no	—
506	C₂²	—	52	4	no	—
507	C₂²	—	52	4	no	—
508	C₂²	—	52	4	no	—
509	C₂²	#11718622	1	64	yes	direct product factor
510	C₂²	C₂×#88136	1	12	yes	—
511	C₂²	C₂×#88137	1	12	yes	—
512	C₂²	C₂×#88139	1	12	yes	—
513	C₂²	C₂×#88140	1	12	yes	—
514	C₂²	C₂×#88184	1	12	yes	—
515	C₂²	C₂×#88192	1	12	yes	—
516	C₂²	C₂×#88193	1	12	yes	—
517	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₄	—	2	8	no	—
525	C₄	—	4	4	no	—
526	C₄	—	26	8	no	—
527	C₄	—	52	4	no	—
528	C₄	—	52	4	no	—
529	C₂	—	4	8	no	—
530	C₂	—	52	8	no	—
531	C₂	C₂×#11718622	1	24	yes	direct product factor
532	C₂	C₂²×#88136	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₂²×#88192	1	1	yes	characteristic
534	C₂	C₂²×#88193	1	1	yes	characteristic
535	C₂	C₂²×#88184	1	1	yes	characteristic
536	C₂	C₂²×#88137	1	1	yes	characteristic
537	C₂	C₂²×#88140	1	1	yes	characteristic
538	C₂	C₂²×#88139	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁵	C₂²×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂³×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂
socle	C₂⁵×C₁₃	C₂³
prime radical	C₂⁴×C₂²⋊D₁₃	C₂
hypercenter	C₂³×C₂²⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#394
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ C₂³×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
3. C₂³×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
4. C₂³×#6103	C₂	semidirect
5. C₂³×#6103	C₂	semidirect
6. C₂×#11718622	C₂	direct (N × H)
7. C₂²×#88071	C₂	semidirect
8. C₂³×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
21. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
26. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
27. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
30. C₂×#88071	C₂²	semidirect
31. #11718622	C₂²	direct (N × H)
54. C₂³×C₄×C₁₃	D₄	semidirect
75. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
77. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
80. C₂×#6103	C₂³	semidirect
81. C₂×#6103	C₂³	semidirect
83. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
84. #88071	C₂³	semidirect
131. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
163. C₂³×C₂²⋊C₄	D₁₃	semidirect
218. C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	semidirect
252. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
263. C₂²×C₁₃	#394	semidirect
330. C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
342. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
345. C₂×C₁₃	C₂×#394	semidirect
418. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
426. C₁₃	C₂²×#394	semidirect
492. C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	semidirect
509. C₂²	#11718622	direct (N × H)
531. C₂	C₂×#11718622	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₂²⋊D₁₃	2
C₂³×C₄⋊Dic₁₃	2
C₂³×C₂²⋊Dic₁₃	2
C₂³×#6103	2
C₂×#11718622	2
C₂²×#88071	2
C₂³×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
C₂²×#394	13

Subgroups — C22×#11718622 #16029104

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11718622 #16029104