Subgroups — D₁₃×#2388 #16029111

Order 3328.

6238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 706 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#13118054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13118053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13118052	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#13118051	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#13118050	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#13118049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13118048	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₃×#394	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	D₁₃×#393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₁₃×#392	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
14	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
15	C₁₃×#2388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#41×D₁₃	—	2	24	no	—
18	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6129	C₂²	1	3	yes	complemented
21	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
23	C₂²×#6127	C₂²	1	3	yes	complemented
24	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
26	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	3	yes	complemented
27	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	complemented
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	3	yes	complemented
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	3	yes	complemented
30	C₄×D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
31	C₂×#88147	C₂²	1	3	yes	complemented
32	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
33	C₂×#88135	C₂²	1	3	yes	complemented
34	C₂×#88135	C₂²	1	3	yes	complemented
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	6	yes	—
38	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	3	yes	complemented
39	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
40	C₁₃×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₁₃×#394	C₂²	1	3	yes	complemented
42	C₁₃×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₁₃×#392	C₂²	1	3	yes	complemented
44	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	complemented
45	#11718892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11718890	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11718884	C₂²	1	6	yes	complemented
48	#11718884	C₂²	1	3	yes	complemented
49	#11718883	C₂²	1	3	yes	complemented
50	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	complemented
51	#11718652	C₂²	1	3	yes	complemented
52	#11718640	C₂²	1	3	yes	complemented
53	#11718622	C₂²	1	6	yes	complemented
54	#11718621	C₂²	1	6	yes	complemented
55	#11718621	C₂²	1	3	yes	complemented
56	#11718620	C₂²	1	6	yes	complemented
57	#11718608	C₂²	1	3	yes	complemented
58	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	6	yes	complemented
59	C₄×#6103	C₂²	1	6	yes	complemented
60	#11718334	C₂²	1	3	yes	complemented
61	#11718333	C₂²	1	3	yes	complemented
62	#11718332	C₂²	1	3	yes	complemented
63	#11718327	C₂²	1	3	yes	complemented
64	#11718327	C₂²	1	3	yes	complemented
65	D₁₃×#95	C₂²	1	3	yes	—
66	D₁₃×#95	C₂²	1	3	yes	—
67	#11718317	C₂²	1	3	yes	complemented
68	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
69	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₁₃×#41	—	2	12	no	—
71	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
73	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
74	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
79	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
81	#41×D₁₃	—	2	128	no	—
82	C₂×#6131	—	2	12	no	—
83	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	12	no	—
84	C₂×#6129	—	2	24	no	—
85	C₂×#6129	—	2	12	no	—
86	C₂×D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
87	C₂×D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
88	C₂×D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
89	C₂×D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
90	C₂×D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
91	C₂×#6127	—	2	12	no	—
92	C₂×#6127	—	2	24	no	—
93	C₂²×D₅₂	C₂³	1	3	yes	—
94	C₂²×D₅₂	C₂³	1	3	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
96	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
97	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	24	yes	complemented
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
103	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
104	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
105	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
106	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	3	yes	—
108	C₄×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
109	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
110	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
111	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
112	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
113	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
117	D₄×Dic₁₃	—	2	12	no	—
118	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
119	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
120	C₂×#6103	C₂³	1	3	yes	—
121	C₂×#6103	C₂³	1	3	yes	—
122	C₂×#6103	C₂³	1	3	yes	—
123	C₂×#6103	C₂³	1	3	yes	—
124	C₂×#6103	C₂³	1	6	yes	—
125	C₂×#6103	C₂³	1	6	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
127	C₂×#6101	C₂³	1	3	yes	—
128	C₂×#6101	C₂³	1	3	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
132	#88147	—	2	12	no	—
133	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
134	#88135	—	2	12	no	—
135	#88135	—	2	12	no	—
136	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
137	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
138	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
139	C₄×D₅₂	—	2	12	no	—
140	C₄²×D₁₃	—	2	12	no	—
141	C₁₃×#95	C₂³	1	3	yes	—
142	C₁₃×#95	C₂³	1	3	yes	—
143	#88071	C₂³	1	6	yes	—
144	#88071	C₂³	1	3	yes	—
145	#88071	C₂³	1	3	yes	—
146	#88071	C₂³	1	6	yes	—
147	C₂×#2388	—	13	1	no	maximal, Sylow
148	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
149	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
151	C₂³×D₁₃	—	2	12	no	—
152	C₂³×D₁₃	—	2	12	no	—
153	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
154	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
155	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
156	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
157	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	complemented
158	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
159	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
162	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	—	2	12	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
187	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
188	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
189	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
191	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
192	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	#6131	—	2	32	no	—
194	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
195	#6129	—	2	96	no	—
196	D₄×D₁₃	—	2	96	no	—
197	D₄×D₁₃	—	2	96	no	—
198	#6127	—	2	96	no	—
199	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
200	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
201	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
202	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
203	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	2	96	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
217	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
218	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
219	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
220	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	12	yes	complemented
221	C₂×Dic₂₆	—	2	6	no	—
222	C₂×Dic₂₆	—	2	12	no	—
223	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
224	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
225	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
226	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
227	C₄²×C₁₃	—	2	6	no	—
228	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
229	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
230	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	12	no	—
231	#6103	—	2	6	no	—
232	#6103	—	2	6	no	—
233	#6103	—	2	6	no	—
234	#6103	—	2	12	no	—
235	#6103	—	2	6	no	—
236	#6103	—	2	12	no	—
237	C₄⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
238	#6101	—	2	6	no	—
239	#6101	—	2	6	no	—
240	C₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
241	C₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
242	C₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
243	C₂³×#41	—	13	1	no	—
244	C₂²×C₄×D₄	—	13	3	no	—
245	#2388	—	13	1	no	—
246	#2388	—	13	3	no	—
247	#2388	—	13	1	no	—
248	#2388	—	13	3	no	—
249	#2388	—	13	3	no	—
250	#2388	—	13	1	no	—
251	#2388	—	13	3	no	—
252	#2388	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
253	C₂×#395	—	13	1	no	—
254	C₂×#394	—	13	3	no	—
255	C₂×#393	—	13	1	no	—
256	C₂×#392	—	13	3	no	—
257	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
264	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
265	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	complemented
266	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₁₃	—	2	3	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	2	3	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	2	3	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	2	3	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	4	24	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	4	24	no	—
281	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
282	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
283	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
284	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	6	yes	—
285	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	complemented
286	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
287	D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
288	D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	6	yes	complemented
300	C₂²⋊D₁₃	—	2	48	no	—
301	C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
302	C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	2	24	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
312	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
313	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	6	yes	complemented
314	D₅₂	—	2	24	no	—
315	D₅₂	—	2	24	no	—
316	C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
317	C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
318	C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
319	C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
320	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
321	C₄×D₁₃	—	4	12	no	—
322	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
323	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
324	C₄×D₁₃	#120	1	16	yes	—
325	Dic₂₆	—	2	24	no	—
326	C₂²×#41	—	13	1	no	—
327	C₂²×#41	—	13	3	no	—
328	C₂²×#41	—	13	3	no	—
329	C₂²×#41	—	26	24	no	—
330	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
331	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
332	C₂³×D₄	—	13	3	no	—
333	C₂³×D₄	—	13	3	no	—
334	C₂⁴×C₄	—	13	3	no	—
335	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
336	C₂×C₄×D₄	—	13	3	no	—
337	C₂×C₄×D₄	—	13	3	no	—
338	C₂×C₄×D₄	—	13	3	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	13	3	no	—
340	C₂×C₄×D₄	—	13	3	no	—
341	C₂×C₄×D₄	—	13	3	no	—
342	C₂×C₄×D₄	—	13	3	no	—
343	C₂×C₄×D₄	—	26	24	no	—
344	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
345	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
346	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
347	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
348	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
349	C₂²×C₄²	—	13	3	no	—
350	#395	—	13	1	no	—
351	#395	—	13	3	no	—
352	#395	—	13	3	no	—
353	#395	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
354	#394	—	13	3	no	—
355	#394	—	13	3	no	—
356	#394	—	13	6	no	—
357	#394	—	13	6	no	—
358	#394	—	13	3	no	—
359	#394	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
360	#393	—	13	1	no	—
361	#393	—	13	3	no	—
362	#393	—	13	3	no	—
363	#393	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
364	#392	—	13	6	no	—
365	#392	—	13	3	no	—
366	#392	—	13	6	no	—
367	#392	—	13	3	no	—
368	#392	—	13	3	no	—
369	#392	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
370	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
371	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
372	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
373	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
376	C₂×#95	—	13	3	no	—
377	C₂×#95	—	13	3	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
386	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	3	yes	—
387	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	3	yes	—
389	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
390	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
391	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
392	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
393	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
394	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
395	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
396	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
397	C₂×D₁₃	—	4	48	no	—
398	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
399	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
400	C₂×D₁₃	#525	1	12	yes	—
401	C₂×D₁₃	#532	1	12	yes	—
402	C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
403	C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
404	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
405	C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
406	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
407	Dic₁₃	—	2	6	no	—
408	Dic₁₃	—	2	6	no	—
409	Dic₁₃	—	4	1	no	—
410	Dic₁₃	—	4	3	no	—
411	Dic₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
412	C₂⁵	—	13	3	no	—
413	C₂⁵	—	13	1	no	—
414	C₂×#41	—	2	12	no	—
415	C₂×#41	—	26	24	no	—
416	C₂×#41	—	26	24	no	—
417	C₂×#41	—	26	12	no	—
418	C₂×#41	—	26	12	no	—
419	C₂×#41	—	26	128	no	—
420	C₂×#41	—	26	12	no	—
421	C₂²×Q₈	—	13	3	no	—
422	C₂²×Q₈	—	26	12	no	—
423	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
425	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
426	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
427	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
428	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
429	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
430	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
431	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
432	C₂²×D₄	—	26	24	no	—
433	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
434	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
435	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
436	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
437	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
438	C₂³×C₄	—	13	24	no	—
439	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
440	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
441	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
442	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
443	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
445	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	26	24	no	—
449	C₂³×C₄	—	26	12	no	—
450	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
452	C₄×D₄	—	2	12	no	—
453	C₄×D₄	—	26	12	no	—
454	C₄×D₄	—	26	12	no	—
455	C₄×D₄	—	26	12	no	—
456	C₄×D₄	—	26	12	no	—
457	C₄×D₄	—	26	12	no	—
458	C₄×D₄	—	26	12	no	—
459	C₄×D₄	—	26	12	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	24	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
480	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
481	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
482	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
483	C₂×C₄²	—	26	12	no	—
484	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
485	#95	—	13	3	no	—
486	#95	—	13	6	no	—
487	#95	—	13	6	no	—
488	#95	—	13	3	no	—
489	#95	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
490	#95	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
491	C₂×C₁₃	—	4	6	no	—
492	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
493	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	3	yes	—
495	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	3	yes	—
496	D₁₃	—	4	6	no	—
497	D₁₃	—	4	2	no	—
498	D₁₃	#2388	1	8	yes	direct product factor
499	C₂⁴	—	13	1	no	—
500	C₂⁴	—	13	12	no	—
501	C₂⁴	—	13	4	no	—
502	C₂⁴	—	13	3	no	—
503	C₂⁴	—	13	1	no	—
504	C₂⁴	—	26	6	no	—
505	C₂⁴	—	26	12	no	—
506	C₂⁴	—	26	12	no	—
507	C₂⁴	—	26	6	no	—
508	C₂⁴	—	26	6	no	—
509	C₂⁴	—	26	6	no	—
510	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
511	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	#41	—	2	32	no	—
513	#41	—	26	96	no	—
514	#41	—	26	96	no	—
515	#41	—	26	32	no	—
516	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
517	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
518	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
519	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
520	C₂×D₄	—	2	6	no	—
521	C₂×D₄	—	2	12	no	—
522	C₂×D₄	—	2	6	no	—
523	C₂×D₄	—	2	6	no	—
524	C₂×D₄	—	2	6	no	—
525	C₂×D₄	—	26	6	no	—
526	C₂×D₄	—	26	12	no	—
527	C₂×D₄	—	26	6	no	—
528	C₂×D₄	—	26	12	no	—
529	C₂×D₄	—	26	6	no	—
530	C₂×D₄	—	26	6	no	—
531	C₂×D₄	—	26	96	no	—
532	C₂×D₄	—	26	96	no	—
533	C₂×D₄	—	26	6	no	—
534	C₂×D₄	—	26	12	no	—
535	C₂×D₄	—	26	6	no	—
536	C₂×D₄	—	26	6	no	—
537	C₂×D₄	—	26	12	no	—
538	C₂×D₄	—	26	6	no	—
539	C₂×D₄	—	26	6	no	—
540	C₂×D₄	—	26	6	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
543	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
545	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
546	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
547	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
548	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
549	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
550	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
551	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
552	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
553	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
555	C₂²×C₄	—	26	96	no	—
556	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
557	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
558	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
559	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
560	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
561	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
562	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
563	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
564	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
565	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
566	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
567	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
568	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	12	yes	complemented
569	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
570	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
572	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
575	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
576	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
577	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
590	C₄²	—	2	6	no	—
591	C₄²	—	26	6	no	—
592	C₄²	—	26	6	no	—
593	C₄²	—	26	6	no	—
594	C₁₃	C₂×#2388	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
595	C₂³	—	2	3	no	—
596	C₂³	—	2	6	no	—
597	C₂³	—	2	6	no	—
598	C₂³	—	2	3	no	—
599	C₂³	—	2	3	no	—
600	C₂³	—	2	3	no	—
601	C₂³	—	13	6	no	—
602	C₂³	—	13	6	no	—
603	C₂³	—	13	2	no	—
604	C₂³	—	13	6	no	—
605	C₂³	—	13	2	no	—
606	C₂³	—	26	24	no	—
607	C₂³	—	26	24	no	—
608	C₂³	—	26	24	no	—
609	C₂³	—	26	24	no	—
610	C₂³	—	26	3	no	—
611	C₂³	—	26	6	no	—
612	C₂³	—	26	6	no	—
613	C₂³	—	26	3	no	—
614	C₂³	—	26	3	no	—
615	C₂³	—	26	3	no	—
616	C₂³	—	52	4	no	—
617	C₂³	—	52	24	no	—
618	C₂³	—	52	12	no	—
619	C₂³	—	52	24	no	—
620	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
621	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	complemented
622	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	Q₈	—	2	8	no	—
624	Q₈	—	26	24	no	—
625	D₄	—	2	24	no	—
626	D₄	—	2	24	no	—
627	D₄	—	26	24	no	—
628	D₄	—	26	24	no	—
629	D₄	—	26	24	no	—
630	D₄	—	26	24	no	—
631	D₄	—	26	48	no	—
632	C₂×C₄	—	2	3	no	—
633	C₂×C₄	—	2	6	no	—
634	C₂×C₄	—	2	3	no	—
635	C₂×C₄	—	2	24	no	—
636	C₂×C₄	—	2	3	no	—
637	C₂×C₄	—	2	3	no	—
638	C₂×C₄	—	2	6	no	—
639	C₂×C₄	—	4	4	no	—
640	C₂×C₄	—	13	6	no	—
641	C₂×C₄	—	13	16	no	—
642	C₂×C₄	—	13	6	no	—
643	C₂×C₄	—	13	6	no	—
644	C₂×C₄	—	26	24	no	—
645	C₂×C₄	—	26	24	no	—
646	C₂×C₄	—	26	24	no	—
647	C₂×C₄	—	26	24	no	—
648	C₂×C₄	—	26	3	no	—
649	C₂×C₄	—	26	6	no	—
650	C₂×C₄	—	26	3	no	—
651	C₂×C₄	—	26	24	no	—
652	C₂×C₄	—	26	3	no	—
653	C₂×C₄	—	26	3	no	—
654	C₂×C₄	—	26	6	no	—
655	C₂×C₄	—	52	4	no	—
656	C₂×C₄	—	52	12	no	—
657	C₂×C₄	—	52	4	no	—
658	C₂×C₄	—	52	4	no	—
659	C₂×C₄	—	52	4	no	—
660	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
661	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
662	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	6	yes	complemented
663	C₂²	—	2	6	no	—
664	C₂²	—	2	6	no	—
665	C₂²	—	2	6	no	—
666	C₂²	—	2	6	no	—
667	C₂²	—	4	1	no	—
668	C₂²	—	4	6	no	—
669	C₂²	—	4	3	no	—
670	C₂²	—	4	6	no	—
671	C₂²	—	13	4	no	—
672	C₂²	—	13	12	no	—
673	C₂²	—	13	12	no	—
674	C₂²	—	26	6	no	—
675	C₂²	—	26	6	no	—
676	C₂²	—	26	6	no	—
677	C₂²	—	26	6	no	—
678	C₂²	—	52	48	no	—
679	C₂²	—	52	16	no	—
680	C₂²	—	52	1	no	—
681	C₂²	—	52	6	no	—
682	C₂²	—	52	3	no	—
683	C₂²	—	52	6	no	—
684	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
685	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	3	yes	—
687	C₄	—	2	6	no	—
688	C₄	—	2	6	no	—
689	C₄	—	4	1	no	—
690	C₄	—	4	3	no	—
691	C₄	—	13	4	no	—
692	C₄	—	26	6	no	—
693	C₄	—	26	6	no	—
694	C₄	—	52	1	no	—
695	C₄	—	52	3	no	—
696	C₄	D₁₃×#120	1	4	yes	—
697	C₂	—	4	6	no	—
698	C₂	—	4	2	no	—
699	C₂	—	13	8	no	—
700	C₂	—	52	6	no	—
701	C₂	—	52	2	no	—
702	C₂	C₂×D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
703	C₂	D₁₃×#525	1	3	yes	—
704	C₂	D₁₃×#532	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2388	C₂
hypercenter	#2388	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2388
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#41×D₁₃	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	semidirect
3. #13118054	C₂	semidirect
4. #13118053	C₂	semidirect
5. #13118052	C₂	semidirect
6. #13118051	C₂	semidirect
7. #13118050	C₂	semidirect
8. #13118049	C₂	semidirect
9. #13118048	C₂	semidirect
10. D₁₃×#395	C₂	semidirect
11. D₁₃×#394	C₂	semidirect
12. D₁₃×#393	C₂	semidirect
13. D₁₃×#392	C₂	semidirect
14. C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2388	C₂	semidirect
16. C₂²×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
18. C₂²×#6131	C₂²	semidirect
20. C₂²×#6129	C₂²	semidirect
23. C₂²×#6127	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
27. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
31. C₂×#88147	C₂²	semidirect
33. C₂×#88135	C₂²	semidirect
34. C₂×#88135	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#395	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#394	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#393	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#392	C₂²	semidirect
44. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
45. #11718892	C₂²	semidirect
46. #11718890	C₂²	semidirect
47. #11718884	C₂²	semidirect
48. #11718884	C₂²	semidirect
49. #11718883	C₂²	semidirect
50. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
51. #11718652	C₂²	semidirect
52. #11718640	C₂²	semidirect
53. #11718622	C₂²	semidirect
54. #11718621	C₂²	semidirect
55. #11718621	C₂²	semidirect
56. #11718620	C₂²	semidirect
57. #11718608	C₂²	semidirect
58. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
59. C₄×#6103	C₂²	semidirect
60. #11718334	C₂²	semidirect
61. #11718333	C₂²	semidirect
62. #11718332	C₂²	semidirect
63. #11718327	C₂²	semidirect
64. #11718327	C₂²	semidirect
67. #11718317	C₂²	semidirect
97. C₂²×C₄×D₁₃	D₄	semidirect
157. C₂³×D₁₃	#41	semidirect
170. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
187. C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
218. C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
219. C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
220. C₂×C₄×D₁₃	#41	semidirect
252. #2388	D₁₃	direct (N × H)
265. C₂³×C₁₃	C₂×#41	semidirect
285. C₂²×D₁₃	C₂×#41	semidirect
299. C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	semidirect
313. C₂×Dic₁₃	C₂×#41	semidirect
330. C₂²×#41	C₂×D₁₃	semidirect
344. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
353. #395	C₂×D₁₃	semidirect
359. #394	C₂×D₁₃	semidirect
363. #393	C₂×D₁₃	semidirect
369. #392	C₂×D₁₃	semidirect
375. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
498. D₁₃	#2388	direct (N × H)
568. C₂²×C₄	D₄×D₁₃	semidirect
594. C₁₃	C₂×#2388	semidirect
621. C₂³	#41×D₁₃	semidirect
662. C₂×C₄	#41×D₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₁₃	2
C₂×C₄×D₄×D₁₃	2
#13118054	2
#13118053	2
#13118052	2
#13118051	2
#13118050	2
#13118049	2
#13118048	2
D₁₃×#395	2
D₁₃×#394	2
D₁₃×#393	2
D₁₃×#392	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
C₁₃×#2388	2
C₂×#2388	13

Subgroups — D13×#2388 #16029111

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2388 #16029111