Subgroups — C₂×#13118071 #16029136

Order 3328.

4134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×D₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13118071	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₃×#392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
25	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
26	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88131	—	2	8	no	—
37	C₂×#88131	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₁₃×#392	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718883	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11718883	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718614	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718609	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#11718322	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718310	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
66	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
67	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
68	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
90	D₄×Dic₁₃	—	2	64	no	—
91	D₄×Dic₁₃	—	2	32	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#6101	—	2	4	no	—
97	C₂×#6101	—	2	8	no	—
98	C₂×#6101	—	2	4	no	—
99	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
105	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	#88131	—	2	32	no	—
109	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
110	#88071	C₂³	1	4	yes	—
111	#88071	C₂³	1	8	yes	—
112	#88071	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#2392	—	13	1	no	maximal, Sylow
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂⁴×C₁₃	#41	1	8	yes	—
126	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	64	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	4	32	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
169	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
170	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
178	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
179	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
180	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
183	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
184	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
185	#6101	—	2	8	no	—
186	#6101	—	2	16	no	—
187	#6101	—	2	8	no	—
188	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
189	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
190	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
191	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
192	C₂²×C₄×D₄	—	13	2	no	—
193	C₂²×#117	—	13	1	no	—
194	#2392	—	13	16	no	—
195	C₂×#398	—	13	1	no	—
196	C₂×#397	—	13	1	no	—
197	C₂×#396	—	13	2	no	—
198	C₂×#394	—	13	2	no	—
199	C₂×#394	—	13	1	no	—
200	C₂×#392	D₁₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
202	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
225	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
226	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
229	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
230	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
231	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
232	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
233	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
234	D₄×C₁₃	—	2	64	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	4	32	no	—
263	C₂×Dic₁₃	#121	1	16	yes	—
264	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
269	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
271	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
272	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	13	16	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	26	16	no	—
277	C₂×#117	—	13	8	no	—
278	C₂×#117	—	26	8	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
280	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
281	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
283	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
286	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
288	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
292	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
293	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
294	#398	—	13	8	no	—
295	#397	—	13	8	no	—
296	#396	—	13	16	no	—
297	#394	—	13	16	no	—
298	#394	—	13	8	no	—
299	#392	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
300	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
302	C₂×#95	—	13	1	no	—
303	C₂×#95	—	13	2	no	—
304	C₂×#95	—	13	2	no	—
305	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
321	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
322	C₂²×C₁₃	#525	1	8	yes	—
323	C₂²×C₁₃	#529	1	8	yes	—
324	C₂²×C₁₃	#532	1	4	yes	—
325	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
328	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
329	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
331	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
332	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
333	Dic₁₃	—	2	4	no	—
334	Dic₁₃	—	2	4	no	—
335	Dic₁₃	—	4	4	no	—
336	Dic₁₃	—	4	2	no	—
337	Dic₁₃	—	4	4	no	—
338	Dic₁₃	C₂×#121	1	8	yes	—
339	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
346	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
347	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
348	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
350	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
351	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
354	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
358	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
359	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
360	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
361	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
362	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₄×D₄	—	26	32	no	—
366	C₄×D₄	—	26	64	no	—
367	#117	—	26	32	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
392	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
393	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
394	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
395	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
396	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
397	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
398	#95	—	13	8	no	—
399	#95	—	13	8	no	—
400	#95	—	13	4	no	—
401	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
402	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
403	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
404	C₂×C₁₃	#2392	1	8	yes	complemented
405	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	2	yes	—
408	C₂×C₁₃	C₂×#529	1	2	yes	—
409	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
410	C₂⁴	—	2	2	no	—
411	C₂⁴	—	2	4	no	—
412	C₂⁴	—	2	4	no	—
413	C₂⁴	—	2	4	no	—
414	C₂⁴	—	2	4	no	—
415	C₂⁴	—	2	4	no	—
416	C₂⁴	—	2	4	no	—
417	C₂⁴	—	2	4	no	—
418	C₂⁴	—	2	4	no	—
419	C₂⁴	—	2	2	no	—
420	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
421	C₂⁴	#6129	1	8	yes	—
422	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
424	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₄	—	2	32	no	—
426	C₂×D₄	—	2	64	no	—
427	C₂×D₄	—	2	16	no	—
428	C₂×D₄	—	2	16	no	—
429	C₂×D₄	—	2	16	no	—
430	C₂×D₄	—	2	8	no	—
431	C₂×D₄	—	2	16	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
444	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
452	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
454	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
467	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
468	C₂²×C₄	#6129	1	8	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
472	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
473	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
474	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
475	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
476	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
484	C₄²	—	13	16	no	—
485	C₄²	—	26	8	no	—
486	C₄²	—	26	16	no	—
487	C₁₃	C₂×#2392	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
488	C₂³	—	2	16	no	—
489	C₂³	—	2	16	no	—
490	C₂³	—	2	16	no	—
491	C₂³	—	2	16	no	—
492	C₂³	—	2	8	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	4	no	—
495	C₂³	—	2	4	no	—
496	C₂³	—	2	4	no	—
497	C₂³	—	2	4	no	—
498	C₂³	—	2	4	no	—
499	C₂³	—	2	4	no	—
500	C₂³	—	2	4	no	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	2	4	no	—
503	C₂³	—	4	4	no	—
504	C₂³	—	4	8	no	—
505	C₂³	—	4	8	no	—
506	C₂³	—	4	8	no	—
507	C₂³	—	4	8	no	—
508	C₂³	—	4	4	no	—
509	C₂³	—	4	8	no	—
510	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
511	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
512	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
513	C₂³	C₂×#6129	1	8	yes	—
514	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
515	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
516	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
517	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	D₄	—	2	32	no	—
519	D₄	—	2	64	no	—
520	C₂×C₄	—	2	8	no	—
521	C₂×C₄	—	2	16	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂×C₄	—	13	16	no	—
529	C₂×C₄	—	13	4	no	—
530	C₂×C₄	—	13	4	no	—
531	C₂×C₄	—	13	4	no	—
532	C₂×C₄	—	13	4	no	—
533	C₂×C₄	—	13	4	no	—
534	C₂×C₄	—	26	32	no	—
535	C₂×C₄	—	26	8	no	—
536	C₂×C₄	—	26	2	no	—
537	C₂×C₄	—	26	4	no	—
538	C₂×C₄	—	26	2	no	—
539	C₂×C₄	—	26	8	no	—
540	C₂×C₄	—	26	4	no	—
541	C₂×C₄	—	26	2	no	—
542	C₂×C₄	—	26	4	no	—
543	C₂×C₄	—	26	4	no	—
544	C₂×C₄	—	26	4	no	—
545	C₂×C₄	—	26	4	no	—
546	C₂×C₄	—	26	4	no	—
547	C₂×C₄	—	26	4	no	—
548	C₂×C₄	—	52	32	no	—
549	C₂×C₄	—	52	8	no	—
550	C₂×C₄	—	52	4	no	—
551	C₂×C₄	—	52	8	no	—
552	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
553	C₂×C₄	C₂×#6129	1	8	yes	—
554	C₂²	—	2	4	no	—
555	C₂²	—	2	8	no	—
556	C₂²	—	2	8	no	—
557	C₂²	—	2	8	no	—
558	C₂²	—	2	8	no	—
559	C₂²	—	4	4	no	—
560	C₂²	—	4	16	no	—
561	C₂²	—	4	32	no	—
562	C₂²	—	4	2	no	—
563	C₂²	—	4	4	no	—
564	C₂²	—	4	4	no	—
565	C₂²	—	4	4	no	—
566	C₂²	—	4	2	no	—
567	C₂²	—	4	4	no	—
568	C₂²	#11719291	1	4	yes	—
569	C₂²	#11719291	1	8	yes	—
570	C₂²	#11719305	1	8	yes	—
571	C₂²	D₁₃×#121	1	4	yes	—
572	C₂²	#11719421	1	4	yes	—
573	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	C₂²×#6129	1	2	yes	—
576	C₂²	C₂²×#6129	1	2	yes	—
577	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₄	—	2	4	no	—
579	C₄	—	2	8	no	—
580	C₄	—	4	2	no	—
581	C₄	—	13	8	no	—
582	C₄	—	26	4	no	—
583	C₄	—	26	4	no	—
584	C₄	—	52	4	no	—
585	C₄	—	52	4	no	—
586	C₄	—	52	2	no	—
587	C₂	—	4	4	no	—
588	C₂	—	4	8	no	—
589	C₂	#13118071	1	8	yes	direct product factor
590	C₂	C₂×D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
591	C₂	C₂×#11719291	1	1	yes	characteristic
592	C₂	C₂×#11719291	1	2	yes	—
593	C₂	C₂×#11719305	1	2	yes	—
594	C₂	C₂×#11719421	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#392	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#392	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2392
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
2. C₂²×D₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
3. C₂²×#88131	C₂	semidirect
4. #13118071	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718322	C₂	semidirect
6. C₂×#11718614	C₂	semidirect
7. C₂×#11718609	C₂	semidirect
8. C₂×#11718883	C₂	semidirect
9. C₂×#11718883	C₂	semidirect
10. C₂×#11718310	C₂	semidirect
11. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
26. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
27. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
37. C₂×#88131	C₂²	semidirect
40. #11718883	C₂²	semidirect
41. #11718883	C₂²	semidirect
45. #11718614	C₂²	semidirect
46. #11718609	C₂²	semidirect
47. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
48. #11718322	C₂²	semidirect
49. #11718310	C₂²	semidirect
67. C₂³×Dic₁₃	D₄	semidirect
104. C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	semidirect
168. C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
190. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
404. C₂×C₁₃	#2392	semidirect
487. C₁₃	C₂×#2392	semidirect
589. C₂	#13118071	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×Dic₁₃	2
C₂²×#88131	2
#13118071	2
C₂×#11718322	2
C₂×#11718614	2
C₂×#11718609	2
C₂×#11718883	2
C₂×#11718310	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#392	2
C₂×#2392	13

Subgroups — C2×#13118071 #16029136

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13118071 #16029136