Subgroups — C₂×#13118100 #16029166

Order 3328.

3182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13118100	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718652	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88147	—	2	8	no	—
31	C₂×#88147	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×#88146	—	2	8	no	—
33	C₂×#88146	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₁₃×#398	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718654	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11718652	C₂²	1	16	yes	—
43	#11718647	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11718338	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718335	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#11718327	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#11718327	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
62	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
63	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×#6103	—	2	8	no	—
77	C₂×#6103	—	2	4	no	—
78	C₂×#6103	—	2	8	no	—
79	C₂×#6103	—	2	4	no	—
80	C₂×#6103	—	2	8	no	—
81	C₂×#6103	—	2	8	no	—
82	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
98	#88147	—	2	32	no	—
99	#88146	—	2	32	no	—
100	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
101	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
102	#88071	C₂³	1	8	yes	—
103	#88071	C₂³	1	4	yes	—
104	#88071	C₂³	1	8	yes	—
105	#88071	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#2395	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
118	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
153	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
165	#6103	—	2	16	no	—
166	#6103	—	2	8	no	—
167	#6103	—	2	16	no	—
168	#6103	—	2	8	no	—
169	#6103	—	2	16	no	—
170	#6103	—	2	16	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
174	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
175	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
176	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
177	C₂²×#117	—	13	1	no	—
178	#2395	—	13	16	no	—
179	C₂×#400	—	13	1	no	—
180	C₂×#399	—	13	1	no	—
181	C₂×#398	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂×#397	—	13	2	no	—
183	C₂×#397	—	13	1	no	—
184	C₂×#394	—	13	2	no	—
185	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
186	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
187	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
190	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
213	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂×Dic₁₃	#123	1	16	yes	—
244	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
246	D₅₂	—	2	32	no	—
247	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
248	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
249	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
250	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
251	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
254	C₂×#117	—	13	8	no	—
255	C₂×#117	—	26	8	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
264	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
265	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
267	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
268	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
269	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
270	#400	—	13	8	no	—
271	#399	—	13	8	no	—
272	#398	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
273	#397	—	13	8	no	—
274	#397	—	13	16	no	—
275	#394	—	13	16	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
277	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
279	C₂×#95	—	13	2	no	—
280	C₂×#95	—	13	2	no	—
281	C₂×#95	—	13	2	no	—
282	C₂×#95	—	13	1	no	—
283	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
284	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
286	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
287	C₂²×C₁₃	#529	1	8	yes	—
288	C₂²×C₁₃	#529	1	8	yes	—
289	C₂²×C₁₃	#532	1	4	yes	—
290	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
293	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
299	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
301	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
302	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
307	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
310	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
311	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
312	Dic₁₃	—	4	4	no	—
313	Dic₁₃	—	4	4	no	—
314	Dic₁₃	—	4	2	no	—
315	Dic₁₃	C₂×#123	1	8	yes	—
316	C₂⁵	—	13	1	no	—
317	C₂⁵	—	13	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
319	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
320	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
321	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
322	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
324	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
325	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
329	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
330	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
331	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
332	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₄×D₄	—	26	32	no	—
338	#117	—	26	32	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
361	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
362	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
363	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
364	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
365	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
366	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
367	#95	—	13	4	no	—
368	#95	—	13	8	no	—
369	#95	—	13	8	no	—
370	#95	—	13	8	no	—
371	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
372	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
373	C₂×C₁₃	#2395	1	8	yes	complemented
374	C₂×C₁₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₃	C₂×#529	1	2	yes	—
377	C₂×C₁₃	C₂×#529	1	2	yes	—
378	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
379	D₁₃	—	4	4	no	—
380	D₁₃	—	4	4	no	—
381	C₂⁴	—	13	4	no	—
382	C₂⁴	—	13	4	no	—
383	C₂⁴	—	13	2	no	—
384	C₂⁴	—	13	2	no	—
385	C₂⁴	—	26	2	no	—
386	C₂⁴	—	26	2	no	—
387	C₂⁴	—	26	2	no	—
388	C₂⁴	—	26	4	no	—
389	C₂⁴	—	26	4	no	—
390	C₂⁴	—	26	4	no	—
391	C₂⁴	—	26	4	no	—
392	C₂⁴	—	26	2	no	—
393	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₄	—	26	8	no	—
395	C₂×D₄	—	26	8	no	—
396	C₂×D₄	—	26	32	no	—
397	C₂×D₄	—	26	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
428	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
429	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
430	C₂²×C₄	#6131	1	8	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
436	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
439	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
440	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
447	C₄²	—	26	16	no	—
448	C₄²	—	26	8	no	—
449	C₄²	—	26	16	no	—
450	C₁₃	C₂×#2395	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
451	C₂³	—	13	4	no	—
452	C₂³	—	13	4	no	—
453	C₂³	—	26	8	no	—
454	C₂³	—	26	8	no	—
455	C₂³	—	26	8	no	—
456	C₂³	—	26	8	no	—
457	C₂³	—	26	2	no	—
458	C₂³	—	26	2	no	—
459	C₂³	—	26	2	no	—
460	C₂³	—	26	4	no	—
461	C₂³	—	26	4	no	—
462	C₂³	—	26	4	no	—
463	C₂³	—	26	4	no	—
464	C₂³	—	26	2	no	—
465	C₂³	—	26	16	no	—
466	C₂³	—	52	4	no	—
467	C₂³	—	52	8	no	—
468	C₂³	—	52	8	no	—
469	C₂³	—	52	4	no	—
470	C₂³	—	52	8	no	—
471	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
473	C₂³	C₂×#6131	1	4	yes	—
474	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
476	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	D₄	—	26	32	no	—
478	C₂×C₄	—	2	8	no	—
479	C₂×C₄	—	2	16	no	—
480	C₂×C₄	—	2	8	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	4	8	no	—
492	C₂×C₄	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄	—	13	16	no	—
494	C₂×C₄	—	13	4	no	—
495	C₂×C₄	—	13	8	no	—
496	C₂×C₄	—	26	32	no	—
497	C₂×C₄	—	26	2	no	—
498	C₂×C₄	—	26	4	no	—
499	C₂×C₄	—	26	4	no	—
500	C₂×C₄	—	26	4	no	—
501	C₂×C₄	—	26	4	no	—
502	C₂×C₄	—	26	4	no	—
503	C₂×C₄	—	26	4	no	—
504	C₂×C₄	—	26	4	no	—
505	C₂×C₄	—	52	16	no	—
506	C₂×C₄	—	52	4	no	—
507	C₂×C₄	—	52	8	no	—
508	C₂×C₄	—	52	8	no	—
509	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
511	C₂×C₄	C₂×#6131	1	8	yes	—
512	C₂²	—	26	4	no	—
513	C₂²	—	26	4	no	—
514	C₂²	—	26	4	no	—
515	C₂²	—	26	8	no	—
516	C₂²	—	26	4	no	—
517	C₂²	—	52	2	no	—
518	C₂²	—	52	16	no	—
519	C₂²	—	52	16	no	—
520	C₂²	—	52	4	no	—
521	C₂²	—	52	4	no	—
522	C₂²	—	52	4	no	—
523	C₂²	—	52	2	no	—
524	C₂²	#11719311	1	4	yes	—
525	C₂²	#11719329	1	8	yes	—
526	C₂²	D₁₃×#123	1	4	yes	—
527	C₂²	#11719396	1	8	yes	—
528	C₂²	#11719430	1	4	yes	—
529	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂²×#6131	1	2	yes	—
532	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₄	—	2	4	no	—
535	C₄	—	2	4	no	—
536	C₄	—	2	8	no	—
537	C₄	—	4	2	no	—
538	C₄	—	4	4	no	—
539	C₄	—	13	8	no	—
540	C₄	—	52	4	no	—
541	C₄	—	52	2	no	—
542	C₄	—	52	4	no	—
543	C₂	—	52	4	no	—
544	C₂	—	52	4	no	—
545	C₂	#13118100	1	8	yes	direct product factor
546	C₂	C₂×D₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
547	C₂	C₂×#11719311	1	1	yes	characteristic
548	C₂	C₂×#11719396	1	2	yes	—
549	C₂	C₂×#11719329	1	2	yes	—
550	C₂	C₂×#11719430	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#398	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	C₂×#398	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2395
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88146	C₂	semidirect
3. #13118100	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718647	C₂	semidirect
5. C₂×#11718338	C₂	semidirect
6. C₂×#11718335	C₂	semidirect
7. C₂×#11718654	C₂	semidirect
9. C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
10. C₂×#11718327	C₂	semidirect
11. C₂×#11718327	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#398	C₂	semidirect
33. C₂×#88146	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#398	C₂²	semidirect
41. #11718654	C₂²	semidirect
43. #11718647	C₂²	semidirect
44. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
45. #11718338	C₂²	semidirect
46. #11718335	C₂²	semidirect
47. #11718327	C₂²	semidirect
48. #11718327	C₂²	semidirect
181. C₂×#398	D₁₃	semidirect
272. #398	C₂×D₁₃	semidirect
373. C₂×C₁₃	#2395	semidirect
450. C₁₃	C₂×#2395	semidirect
545. C₂	#13118100	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88147	2
C₂²×#88146	2
#13118100	2
C₂×#11718647	2
C₂×#11718338	2
C₂×#11718335	2
C₂×#11718654	2
C₂×#11718652	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	2
C₂×#11718327	2
C₂×C₁₃×#398	2
C₂×#2395	13

Subgroups — C2×#13118100 #16029166

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13118100 #16029166