Subgroups — C₂×#13118115 #16029183

Order 3328.

5150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13118115	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	32	yes	complemented
23	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
29	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11718884	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718653	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11718621	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11718610	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11718593	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
53	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
56	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
61	C₄×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
70	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	128	no	—
71	C₂×#6103	—	2	8	no	—
72	C₂×#6103	—	2	16	no	—
73	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#6101	—	2	16	no	—
78	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	16	yes	complemented
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
81	C₄×D₅₂	—	2	32	no	—
82	#88071	C₂³	1	8	yes	—
83	#88071	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#2397	—	13	1	no	maximal, Sylow
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	#41	1	8	yes	—
90	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
91	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂³×D₁₃	#41	1	8	yes	—
97	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	32	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	128	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
127	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
134	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
135	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
136	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
137	#6103	—	2	16	no	—
138	#6103	—	2	32	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
140	#6101	—	2	32	no	—
141	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
142	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
143	C₂²×C₄×D₄	—	13	4	no	—
144	C₂²×C₄×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#2397	—	13	16	no	—
146	C₂×#399	—	13	2	no	—
147	C₂×#399	—	13	2	no	—
148	C₂×#392	—	13	2	no	—
149	C₂×#392	—	13	2	no	—
150	C₂×#376	—	13	1	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
160	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
161	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
165	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
176	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	32	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	16	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
190	C₂²⋊D₁₃	—	2	128	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
197	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
198	D₅₂	—	2	32	no	—
199	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
200	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
201	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
202	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
204	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×D₄	—	13	32	no	—
207	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	26	32	no	—
209	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
210	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
219	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
220	#399	—	13	16	no	—
221	#399	—	13	16	no	—
222	#392	—	13	16	no	—
223	#392	—	13	16	no	—
224	#376	—	13	8	no	—
225	C₂×#95	—	13	2	no	—
226	C₂×#95	—	13	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
234	C₂²×C₁₃	#525	1	16	yes	—
235	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
236	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
237	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
241	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
243	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
244	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
245	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
247	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	8	yes	—
251	Dic₁₃	—	2	16	no	—
252	Dic₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂⁵	—	13	2	no	—
254	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
255	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
256	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
258	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
259	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
260	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
261	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
262	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
263	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
264	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
265	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
266	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
270	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
271	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
272	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₄×D₄	—	2	32	no	—
278	C₄×D₄	—	26	128	no	—
279	C₄×D₄	—	26	32	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
294	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
295	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
296	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
297	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
298	#95	—	13	8	no	—
299	#95	—	13	8	no	—
300	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
301	C₂×C₁₃	#2397	1	8	yes	complemented
302	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	4	yes	—
304	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
306	D₁₃	—	4	8	no	—
307	C₂⁴	—	2	4	no	—
308	C₂⁴	—	2	8	no	—
309	C₂⁴	—	2	8	no	—
310	C₂⁴	—	2	4	no	—
311	C₂⁴	—	13	8	no	—
312	C₂⁴	—	13	4	no	—
313	C₂⁴	—	26	8	no	—
314	C₂⁴	—	26	8	no	—
315	C₂⁴	—	26	4	no	—
316	C₂⁴	—	26	4	no	—
317	C₂⁴	#6127	1	8	yes	—
318	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
319	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄	—	2	32	no	—
321	C₂×D₄	—	2	16	no	—
322	C₂×D₄	—	2	8	no	—
323	C₂×D₄	—	26	16	no	—
324	C₂×D₄	—	26	32	no	—
325	C₂×D₄	—	26	32	no	—
326	C₂×D₄	—	26	32	no	—
327	C₂×D₄	—	26	128	no	—
328	C₂×D₄	—	26	32	no	—
329	C₂×D₄	—	26	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
346	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
347	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
357	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
362	C₄²	—	13	32	no	—
363	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
364	C₁₃	C₂×#2397	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
365	C₂³	—	2	16	no	—
366	C₂³	—	2	32	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	8	no	—
369	C₂³	—	2	8	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	4	16	no	—
372	C₂³	—	4	8	no	—
373	C₂³	—	4	8	no	—
374	C₂³	—	13	8	no	—
375	C₂³	—	26	32	no	—
376	C₂³	—	26	16	no	—
377	C₂³	—	26	8	no	—
378	C₂³	—	26	8	no	—
379	C₂³	—	26	4	no	—
380	C₂³	—	26	4	no	—
381	C₂³	—	52	8	no	—
382	C₂³	—	52	16	no	—
383	C₂³	—	52	8	no	—
384	C₂³	C₂×#6127	1	8	yes	—
385	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
386	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
387	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
388	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	D₄	—	2	32	no	—
391	D₄	—	26	32	no	—
392	D₄	—	26	128	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄	—	4	32	no	—
401	C₂×C₄	—	13	16	no	—
402	C₂×C₄	—	26	32	no	—
403	C₂×C₄	—	26	8	no	—
404	C₂×C₄	—	26	8	no	—
405	C₂×C₄	—	26	8	no	—
406	C₂×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂×C₄	—	52	8	no	—
408	C₂×C₄	—	52	32	no	—
409	C₂×C₄	#88194	1	16	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
414	C₂²	—	2	16	no	—
415	C₂²	—	2	8	no	—
416	C₂²	—	4	4	no	—
417	C₂²	—	4	8	no	—
418	C₂²	—	4	32	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	26	8	no	—
421	C₂²	—	26	16	no	—
422	C₂²	—	52	8	no	—
423	C₂²	—	52	4	no	—
424	C₂²	—	52	32	no	—
425	C₂²	—	52	4	no	—
426	C₂²	#11719252	1	16	yes	—
427	C₂²	#11719496	1	4	yes	—
428	C₂²	C₂×#88194	1	4	yes	—
429	C₂²	#11719533	1	4	yes	—
430	C₂²	C₂²×#6127	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	2	4	no	—
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	26	16	no	—
438	C₄	—	52	4	no	—
439	C₄	C₂×#88194	1	8	yes	—
440	C₂	—	4	8	no	—
441	C₂	—	52	8	no	—
442	C₂	#13118115	1	8	yes	direct product factor
443	C₂	C₂×#11719533	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₂×#11719252	1	4	yes	—
445	C₂	C₂×#11719496	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂²×#88194	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2397
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄×D₅₂	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
3. #13118115	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718610	C₂	semidirect
5. C₂×#11718653	C₂	semidirect
6. C₂×#11718621	C₂	semidirect
7. C₂×#11718884	C₂	semidirect
8. C₂×#11718593	C₂	semidirect
9. C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
30. #11718884	C₂²	semidirect
33. #11718653	C₂²	semidirect
34. #11718621	C₂²	semidirect
35. #11718610	C₂²	semidirect
36. #11718593	C₂²	semidirect
66. C₂×C₄²×C₁₃	D₄	semidirect
79. C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	semidirect
135. C₄²×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
141. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
144. C₂²×C₄×D₄	D₁₃	semidirect
210. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
296. C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	semidirect
301. C₂×C₁₃	#2397	semidirect
363. C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
364. C₁₃	C₂×#2397	semidirect
442. C₂	#13118115	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₅₂	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	2
#13118115	2
C₂×#11718610	2
C₂×#11718653	2
C₂×#11718621	2
C₂×#11718884	2
C₂×#11718593	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₃	2
C₂×#2397	13

Subgroups — C2×#13118115 #16029183

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13118115 #16029183