Subgroups — #16029205

Order 3328.

2938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13118129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13118122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13118117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13118108	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13118096	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13118076	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13118072	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13118052	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄²×D₅₂	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×#6127	—	2	16	no	—
19	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88126	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
29	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄³×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718655	C₂²	1	8	yes	—
33	#11718652	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718644	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718622	C₂²	1	8	yes	—
36	#11718621	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718614	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄×#6103	C₂²	1	8	yes	—
39	C₄×#6103	C₂²	1	8	yes	—
40	C₄×#6103	C₂²	1	8	yes	—
41	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
43	#11718338	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718335	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718334	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718333	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718332	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718322	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718320	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718317	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×#6127	—	2	8	no	—
55	C₂×#6127	—	2	16	no	—
56	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
62	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
74	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
75	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
80	#88180	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₄×D₅₂	—	2	32	no	—
91	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
92	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
93	C₄×D₅₂	—	2	16	no	—
94	#88126	—	2	16	no	—
95	C₄²×D₁₃	—	2	16	no	—
96	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
97	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
98	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
99	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
100	#88071	C₂³	1	4	yes	—
101	#88071	C₂³	1	8	yes	—
102	#88071	C₂³	1	8	yes	—
103	#88071	C₂³	1	4	yes	—
104	#34547	—	13	1	no	maximal, Sylow
105	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
123	#6127	—	2	64	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	16	yes	complemented
135	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
139	C₄²×C₁₃	—	2	16	no	—
140	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
143	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₄²×C₁₃	#41	1	8	yes	complemented
145	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
146	#6103	—	2	16	no	—
147	#6103	—	2	8	no	—
148	#6103	—	2	8	no	—
149	#6103	—	2	16	no	—
150	#6103	—	2	16	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
155	#6101	—	2	8	no	—
156	#6101	—	2	8	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
158	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
159	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×#41	—	13	2	no	—
161	#2399	—	13	1	no	—
162	#2398	—	13	2	no	—
163	#2397	—	13	1	no	—
164	#2396	—	13	4	no	—
165	#2395	—	13	4	no	—
166	#2392	—	13	4	no	—
167	#2392	—	13	4	no	—
168	#2388	—	13	4	no	—
169	C₄²×D₄	—	13	4	no	—
170	C₄×#117	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
194	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
202	D₅₂	—	2	32	no	—
203	D₅₂	—	2	16	no	—
204	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
205	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
206	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
207	Dic₂₆	—	2	16	no	—
208	C₂²×#41	—	13	2	no	—
209	C₄×#41	—	26	16	no	—
210	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
211	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
218	C₂×#117	—	13	2	no	—
219	C₂×#117	—	13	4	no	—
220	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
222	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	#400	—	13	4	no	—
224	#399	—	13	4	no	—
225	#398	—	13	4	no	—
226	#398	—	13	4	no	—
227	#397	—	13	4	no	—
228	#397	—	13	4	no	—
229	#396	—	13	8	no	—
230	#395	—	13	4	no	—
231	#394	—	13	4	no	—
232	#394	—	13	8	no	—
233	#394	—	13	4	no	—
234	#393	—	13	4	no	—
235	#392	—	13	4	no	—
236	#392	—	13	4	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
243	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
244	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₄³	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
253	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
254	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
255	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
258	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
261	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
262	C₄×C₁₃	#525	1	8	yes	—
263	C₄×C₁₃	#532	1	4	yes	—
264	Dic₁₃	—	2	8	no	—
265	Dic₁₃	—	4	4	no	—
266	Dic₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂×#41	—	26	16	no	—
268	C₂×#41	—	26	8	no	—
269	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
271	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
272	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
279	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
280	C₄×D₄	—	26	32	no	—
281	C₄×D₄	—	26	16	no	—
282	C₄×D₄	—	26	16	no	—
283	C₄×D₄	—	26	8	no	—
284	C₄×D₄	—	26	8	no	—
285	C₄×D₄	—	26	16	no	—
286	#117	—	2	8	no	—
287	#117	—	26	8	no	—
288	#117	—	26	16	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
303	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
307	C₂×C₄²	D₅₂	1	8	yes	complemented
308	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	#95	—	13	4	no	—
315	#95	—	13	8	no	—
316	#95	—	13	4	no	—
317	#95	—	13	8	no	—
318	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
319	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
320	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	2	yes	—
322	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	#3444	1	4	yes	—
324	D₁₃	—	4	8	no	—
325	C₂⁴	—	13	4	no	—
326	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	#41	—	26	64	no	—
328	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
330	C₂×D₄	—	26	16	no	—
331	C₂×D₄	—	26	8	no	—
332	C₂×D₄	—	26	8	no	—
333	C₂×D₄	—	26	8	no	—
334	C₂×D₄	—	26	8	no	—
335	C₂×D₄	—	26	4	no	—
336	C₂×D₄	—	26	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
349	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
359	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
371	C₄²	—	2	4	no	—
372	C₄²	—	2	16	no	—
373	C₄²	—	26	8	no	—
374	C₄²	—	26	8	no	—
375	C₄²	—	26	8	no	—
376	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
377	C₄²	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
378	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
379	C₄²	#6127	1	8	yes	complemented
380	C₁₃	#34547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	13	8	no	—
384	C₂³	—	26	4	no	—
385	C₂³	—	26	8	no	—
386	C₂³	—	26	8	no	—
387	C₂³	—	26	4	no	—
388	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	26	16	no	—
391	D₄	—	26	32	no	—
392	D₄	—	26	16	no	—
393	D₄	—	26	32	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	16	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	13	8	no	—
402	C₂×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂×C₄	—	26	32	no	—
405	C₂×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂×C₄	—	26	8	no	—
408	C₂×C₄	—	26	8	no	—
409	C₂×C₄	—	52	16	no	—
410	C₂×C₄	—	52	16	no	—
411	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#6127	1	8	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	8	yes	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	26	8	no	—
422	C₂²	—	26	16	no	—
423	C₂²	—	52	4	no	—
424	C₂²	—	52	4	no	—
425	C₂²	—	52	8	no	—
426	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂²×#6127	1	2	yes	—
428	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	4	yes	—
429	C₄	—	2	4	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	2	8	no	—
432	C₄	—	4	4	no	—
433	C₄	—	26	8	no	—
434	C₄	—	52	4	no	—
435	C₄	—	52	4	no	—
436	C₄	#11719182	1	4	yes	—
437	C₄	#11719229	1	8	yes	—
438	C₂	—	4	2	no	—
439	C₂	—	52	8	no	—
440	C₂	C₂×#11719229	1	2	yes	—
441	C₂	C₂×#11719182	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#13128129	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#117	C₂
hypercenter	C₄×#117	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34547
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×#6127	C₂	semidirect
2. #13118129	C₂	semidirect
3. #13118122	C₂	semidirect
4. #13118117	C₂	semidirect
5. #13118108	C₂	semidirect
6. #13118096	C₂	semidirect
7. #13118076	C₂	semidirect
8. #13118072	C₂	semidirect
9. #13118052	C₂	semidirect
10. C₄²×D₅₂	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₃×#117	C₂	semidirect
65. C₂×C₄²×C₁₃	D₄	semidirect
134. C₂×C₄×D₁₃	#41	semidirect
144. C₄²×C₁₃	#41	semidirect
170. C₄×#117	D₁₃	semidirect
307. C₂×C₄²	D₅₂	semidirect
379. C₄²	#6127	semidirect
380. C₁₃	#34547	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6127	2
#13118129	2
#13118122	2
#13118117	2
#13118108	2
#13118096	2
#13118076	2
#13118072	2
#13118052	2
C₄²×D₅₂	2
C₄×C₁₃×#117	2
#34547	13