Subgroups — D₁₃×#2401 #16029214

Order 3328.

2294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13118139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13118138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13118137	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#13118136	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#13118135	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#13118134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13118133	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	D₁₃×#401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₃×#400	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#397	C₂	1	3	yes	maximal
11	D₁₃×#396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
13	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	3	yes	maximal
14	D₁₃×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
23	C₁₃×#401	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₁₃×#400	C₂²	1	3	yes	complemented
25	C₁₃×#397	C₂²	1	3	yes	—
26	C₁₃×#396	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	3	yes	complemented
28	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
29	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
31	#11718655	C₂²	1	3	yes	—
32	#11718654	C₂²	1	3	yes	—
33	#11718647	C₂²	1	3	yes	complemented
34	#11718643	C₂²	1	3	yes	complemented
35	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	complemented
36	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	complemented
37	#11718614	C₂²	1	3	yes	—
38	#11718613	C₂²	1	3	yes	—
39	#11718613	C₂²	1	3	yes	—
40	#11718609	C₂²	1	3	yes	—
41	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
42	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
43	C₄×#6103	C₂²	1	3	yes	—
44	C₄×#6103	C₂²	1	3	yes	—
45	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	complemented
46	#11718593	C₂²	1	3	yes	complemented
47	C₄×#6101	C₂²	1	3	yes	complemented
48	C₄×#6101	C₂²	1	3	yes	complemented
49	#11718337	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718336	C₂²	1	3	yes	—
51	#11718336	C₂²	1	3	yes	—
52	#11718335	C₂²	1	3	yes	—
53	#11718327	C₂²	1	3	yes	—
54	#11718327	C₂²	1	3	yes	—
55	D₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	D₁₃×#95	C₂²	1	3	yes	—
57	D₁₃×#95	C₂²	1	3	yes	—
58	D₁₃×#95	C₂²	1	3	yes	—
59	D₁₃×#95	C₂²	1	3	yes	—
60	D₁₃×#95	C₂²	1	3	yes	—
61	C₁₃⋊#401	C₂²	1	3	yes	complemented
62	C₁₃⋊#401	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₁₃⋊#401	C₂²	1	3	yes	complemented
64	#11718321	C₂²	1	3	yes	complemented
65	#11718321	C₂²	1	3	yes	complemented
66	#11718320	C₂²	1	3	yes	complemented
67	#11718319	C₂²	1	3	yes	complemented
68	#11718319	C₂²	1	3	yes	complemented
69	#11718310	C₂²	1	3	yes	complemented
70	#11718310	C₂²	1	3	yes	complemented
71	#11718309	C₂²	1	3	yes	complemented
72	#11718309	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
77	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
78	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
84	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
89	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
90	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
93	C₂×#6103	C₂³	1	3	yes	—
94	C₂×#6103	C₂³	1	3	yes	—
95	C₂×#6103	C₂³	1	3	yes	—
96	C₂×#6103	C₂³	1	3	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
99	C₂×#6101	C₂³	1	3	yes	—
100	C₂×#6101	C₂³	1	3	yes	—
101	C₂×#6101	C₂³	1	3	yes	—
102	C₂×#6101	C₂³	1	3	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
109	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
110	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
111	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
112	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
113	C₄²×D₁₃	—	2	12	no	—
114	C₄²×D₁₃	—	2	12	no	—
115	C₁₃×#95	C₂³	1	3	yes	—
116	C₁₃×#95	C₂³	1	3	yes	—
117	C₁₃×#95	C₂³	1	3	yes	—
118	C₁₃×#95	C₂³	1	3	yes	—
119	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₁₃×#95	C₂³	1	3	yes	—
121	#88071	C₂³	1	3	yes	—
122	#88071	C₂³	1	3	yes	—
123	#88071	C₂³	1	3	yes	—
124	#88071	C₂³	1	3	yes	—
125	#88071	C₂³	1	3	yes	—
126	#88071	C₂³	1	3	yes	—
127	#88071	C₂³	1	3	yes	—
128	#88071	C₂³	1	3	yes	—
129	#88071	C₂³	1	3	yes	—
130	#88071	C₂³	1	3	yes	—
131	#88071	C₂³	1	3	yes	—
132	#88071	C₂³	1	3	yes	—
133	#88071	C₂³	1	3	yes	—
134	#88071	C₂³	1	3	yes	—
135	#88071	C₂³	1	3	yes	—
136	#88071	C₂³	1	3	yes	—
137	C₂×#2401	—	13	1	no	maximal, Sylow
138	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
140	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
141	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
142	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
157	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	12	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	12	yes	—
175	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
177	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
178	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
179	C₄²×C₁₃	—	2	6	no	—
180	C₄²×C₁₃	—	2	6	no	—
181	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
183	#6103	—	2	6	no	—
184	#6103	—	2	6	no	—
185	#6103	—	2	6	no	—
186	#6103	—	2	6	no	—
187	C₄⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
188	C₄⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
189	#6101	—	2	6	no	—
190	#6101	—	2	6	no	—
191	#6101	—	2	6	no	—
192	#6101	—	2	6	no	—
193	C₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
194	C₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
195	C₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
196	C₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
197	C₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
198	C₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
199	#2401	—	13	1	no	—
200	#2401	—	13	3	no	—
201	#2401	—	13	3	no	—
202	#2401	—	13	1	no	—
203	#2401	—	13	3	no	—
204	#2401	—	13	3	no	—
205	#2401	—	13	1	no	—
206	#2401	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
207	C₂×#401	—	13	1	no	—
208	C₂×#400	—	13	3	no	—
209	C₂×#397	—	13	3	no	—
210	C₂×#396	—	13	1	no	—
211	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
212	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
213	C₂×#376	—	13	1	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
216	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₁₃	—	2	3	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	2	3	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
223	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
224	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	6	yes	—
225	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
226	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	6	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	6	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	6	yes	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	6	yes	—
256	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	6	yes	—
257	C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
258	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
259	C₄×D₁₃	—	4	12	no	—
260	C₄×D₁₃	—	4	12	no	—
261	C₄×D₁₃	—	4	12	no	—
262	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
263	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
264	C₄×D₁₃	#126	1	16	yes	—
265	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
270	C₂²×C₄²	—	13	3	no	—
271	C₂²×C₄²	—	13	3	no	—
272	#401	—	13	3	no	—
273	#401	—	13	3	no	—
274	#401	—	13	1	no	—
275	#401	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
276	#400	—	13	3	no	—
277	#400	—	13	3	no	—
278	#400	—	13	3	no	—
279	#400	—	13	3	no	—
280	#400	—	13	3	no	—
281	#400	—	13	3	no	—
282	#400	—	13	3	no	—
283	#400	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
284	#397	—	13	3	no	—
285	#397	—	13	3	no	—
286	#397	—	13	3	no	—
287	#397	—	13	3	no	—
288	#397	—	13	3	no	—
289	#397	—	13	3	no	—
290	#397	—	13	3	no	—
291	#397	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
292	#396	—	13	3	no	—
293	#396	—	13	3	no	—
294	#396	—	13	1	no	—
295	#396	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
297	C₄×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
298	C₄×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
299	C₄×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
300	C₄×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
301	C₄×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
302	C₄×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
303	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
304	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
305	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
310	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
311	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
312	#376	—	13	3	no	—
313	#376	—	13	3	no	—
314	#376	—	13	1	no	—
315	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
316	C₂×#95	—	13	1	no	—
317	C₂×#95	—	13	3	no	—
318	C₂×#95	—	13	3	no	—
319	C₂×#95	—	13	3	no	—
320	C₂×#95	—	13	3	no	—
321	C₂×#95	—	13	3	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
325	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	3	yes	—
326	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	3	yes	—
328	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
329	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
330	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
331	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
332	C₂×D₁₃	C₂×#126	1	4	yes	—
333	C₂×D₁₃	#529	1	12	yes	—
334	C₂×D₁₃	#529	1	12	yes	—
335	C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
336	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
337	C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
338	C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
339	C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
340	C₄×C₁₃	C₂×#126	1	4	yes	—
341	Dic₁₃	—	2	6	no	—
342	Dic₁₃	—	4	1	no	—
343	Dic₁₃	—	4	3	no	—
344	Dic₁₃	—	4	3	no	—
345	Dic₁₃	—	4	3	no	—
346	Dic₁₃	C₂×#126	1	4	yes	—
347	C₂⁵	—	13	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
350	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
352	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
353	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
354	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	26	12	no	—
358	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
379	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
380	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
381	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
382	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
383	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
384	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
385	C₂×C₄²	—	26	12	no	—
386	C₂×C₄²	—	26	12	no	—
387	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
388	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
389	#95	—	13	3	no	—
390	#95	—	13	3	no	—
391	#95	—	13	3	no	—
392	#95	—	13	3	no	—
393	#95	—	13	3	no	—
394	#95	—	13	3	no	—
395	#95	—	13	3	no	—
396	#95	—	13	3	no	—
397	#95	—	13	3	no	—
398	#95	—	13	3	no	—
399	#95	—	13	3	no	—
400	#95	—	13	3	no	—
401	#95	—	13	3	no	—
402	#95	—	13	3	no	—
403	#95	—	13	3	no	—
404	#95	—	13	3	no	—
405	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	#95	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
407	#95	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
408	#95	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
409	#95	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
410	#95	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
411	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
412	C₂×C₁₃	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₁₃	C₂×#529	1	3	yes	—
414	C₂×C₁₃	C₂×#529	1	3	yes	—
415	D₁₃	—	4	2	no	—
416	D₁₃	#2401	1	8	yes	direct product factor
417	C₂⁴	—	13	1	no	—
418	C₂⁴	—	13	4	no	—
419	C₂⁴	—	13	1	no	—
420	C₂⁴	—	26	6	no	—
421	C₂⁴	—	26	6	no	—
422	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
447	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
448	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
456	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
457	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
458	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
459	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
460	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
461	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
470	C₄²	—	2	6	no	—
471	C₄²	—	2	6	no	—
472	C₄²	—	26	6	no	—
473	C₄²	—	26	6	no	—
474	C₄²	—	26	6	no	—
475	C₄²	—	26	6	no	—
476	C₄²	—	26	6	no	—
477	C₄²	—	26	6	no	—
478	C₁₃	C₂×#2401	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
479	C₂³	—	2	3	no	—
480	C₂³	—	2	3	no	—
481	C₂³	—	13	6	no	—
482	C₂³	—	13	6	no	—
483	C₂³	—	13	2	no	—
484	C₂³	—	13	2	no	—
485	C₂³	—	26	24	no	—
486	C₂³	—	26	3	no	—
487	C₂³	—	26	3	no	—
488	C₂³	—	52	4	no	—
489	C₂³	—	52	12	no	—
490	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
491	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	—	2	3	no	—
493	C₂×C₄	—	2	3	no	—
494	C₂×C₄	—	2	3	no	—
495	C₂×C₄	—	2	3	no	—
496	C₂×C₄	—	2	3	no	—
497	C₂×C₄	—	2	3	no	—
498	C₂×C₄	—	2	3	no	—
499	C₂×C₄	—	2	3	no	—
500	C₂×C₄	—	2	3	no	—
501	C₂×C₄	—	2	3	no	—
502	C₂×C₄	—	2	3	no	—
503	C₂×C₄	—	2	3	no	—
504	C₂×C₄	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄	—	13	6	no	—
506	C₂×C₄	—	13	16	no	—
507	C₂×C₄	—	13	6	no	—
508	C₂×C₄	—	26	24	no	—
509	C₂×C₄	—	26	3	no	—
510	C₂×C₄	—	26	3	no	—
511	C₂×C₄	—	26	3	no	—
512	C₂×C₄	—	26	3	no	—
513	C₂×C₄	—	26	3	no	—
514	C₂×C₄	—	26	3	no	—
515	C₂×C₄	—	26	3	no	—
516	C₂×C₄	—	26	3	no	—
517	C₂×C₄	—	26	3	no	—
518	C₂×C₄	—	26	3	no	—
519	C₂×C₄	—	26	3	no	—
520	C₂×C₄	—	26	3	no	—
521	C₂×C₄	—	52	4	no	—
522	C₂×C₄	—	52	12	no	—
523	C₂×C₄	—	52	12	no	—
524	C₂×C₄	—	52	12	no	—
525	C₂×C₄	—	52	4	no	—
526	C₂×C₄	—	52	4	no	—
527	C₂×C₄	—	52	4	no	—
528	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	6	yes	—
529	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	6	yes	—
530	C₂²	—	2	6	no	—
531	C₂²	—	4	1	no	—
532	C₂²	—	4	3	no	—
533	C₂²	—	13	4	no	—
534	C₂²	—	13	12	no	—
535	C₂²	—	13	12	no	—
536	C₂²	—	26	6	no	—
537	C₂²	—	52	16	no	—
538	C₂²	—	52	1	no	—
539	C₂²	—	52	3	no	—
540	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	3	yes	—
541	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	3	yes	—
543	C₄	—	2	6	no	—
544	C₄	—	4	1	no	—
545	C₄	—	4	3	no	—
546	C₄	—	4	3	no	—
547	C₄	—	4	3	no	—
548	C₄	—	13	4	no	—
549	C₄	—	26	6	no	—
550	C₄	—	52	1	no	—
551	C₄	—	52	3	no	—
552	C₄	—	52	3	no	—
553	C₄	—	52	3	no	—
554	C₄	D₁₃×#126	1	4	yes	—
555	C₂	—	4	2	no	—
556	C₂	—	13	8	no	—
557	C₂	—	52	2	no	—
558	C₂	C₂×D₁₃×#126	1	1	yes	characteristic
559	C₂	D₁₃×#529	1	3	yes	—
560	C₂	D₁₃×#529	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2401	C₂
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
hypercenter	#2401	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2401
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2401

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13118139	C₂	semidirect
2. #13118138	C₂	semidirect
3. #13118137	C₂	semidirect
4. #13118136	C₂	semidirect
5. #13118135	C₂	semidirect
6. #13118134	C₂	semidirect
7. #13118133	C₂	semidirect
8. D₁₃×#401	C₂	semidirect
9. D₁₃×#400	C₂	semidirect
12. C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
14. D₁₃×#376	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2401	C₂	semidirect
23. C₁₃×#401	C₂²	semidirect
24. C₁₃×#400	C₂²	semidirect
27. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#376	C₂²	semidirect
33. #11718647	C₂²	semidirect
34. #11718643	C₂²	semidirect
35. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
36. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
45. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
46. #11718593	C₂²	semidirect
47. C₄×#6101	C₂²	semidirect
48. C₄×#6101	C₂²	semidirect
61. C₁₃⋊#401	C₂²	semidirect
62. C₁₃⋊#401	C₂²	semidirect
63. C₁₃⋊#401	C₂²	semidirect
64. #11718321	C₂²	semidirect
65. #11718321	C₂²	semidirect
66. #11718320	C₂²	semidirect
67. #11718319	C₂²	semidirect
68. #11718319	C₂²	semidirect
69. #11718310	C₂²	semidirect
70. #11718310	C₂²	semidirect
71. #11718309	C₂²	semidirect
72. #11718309	C₂²	semidirect
206. #2401	D₁₃	direct (N × H)
275. #401	C₂×D₁₃	semidirect
283. #400	C₂×D₁₃	semidirect
303. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
315. #376	C₂×D₁₃	semidirect
416. D₁₃	#2401	direct (N × H)
478. C₁₃	C₂×#2401	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13118139	2
#13118138	2
#13118137	2
#13118136	2
#13118135	2
#13118134	2
#13118133	2
D₁₃×#401	2
D₁₃×#400	2
D₁₃×#397	2
D₁₃×#396	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
D₁₃×#376	2
C₁₃×#2401	2
C₂×#2401	13

Subgroups — D13×#2401 #16029214

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2401 #16029214