Subgroups — #16029231

Order 3328.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13118142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13118141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13118136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13118135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13118133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13118118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13118106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13118103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13118097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13118094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13118092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13118079	C₂	1	2	yes	maximal
13	#13118074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₄×Q₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#88135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#13117175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#88131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₁₃×#2398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₃×#393	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718892	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718890	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718884	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718883	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718655	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718654	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718653	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718645	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718643	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718641	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718622	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718622	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718620	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718614	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718613	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718613	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718613	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718610	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718609	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718609	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11718336	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718335	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
89	C₁₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718321	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718321	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718321	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718320	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718319	C₂²	1	2	yes	—
95	#11718319	C₂²	1	2	yes	—
96	#11718318	C₂²	1	2	yes	—
97	#11718318	C₂²	1	2	yes	—
98	#11718318	C₂²	1	2	yes	—
99	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
101	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
104	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
105	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
135	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
174	#88135	—	2	8	no	—
175	#88135	—	2	8	no	—
176	#88131	—	2	8	no	—
177	#88131	—	2	8	no	—
178	#88126	—	2	4	no	—
179	#88126	—	2	4	no	—
180	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
187	#88071	C₂³	1	2	yes	—
188	#88071	C₂³	1	2	yes	—
189	#88071	C₂³	1	2	yes	—
190	#88071	C₂³	1	2	yes	—
191	#88071	C₂³	1	2	yes	—
192	#88071	C₂³	1	2	yes	—
193	#88071	C₂³	1	2	yes	—
194	#88071	C₂³	1	2	yes	—
195	#88071	C₂³	1	2	yes	—
196	#88071	C₂³	1	2	yes	—
197	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#88071	C₂³	1	2	yes	—
200	#88071	C₂³	1	2	yes	—
201	#88071	C₂³	1	2	yes	—
202	#88071	C₂³	1	2	yes	—
203	#88071	C₂³	1	2	yes	—
204	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#88071	C₂³	1	2	yes	—
207	#34551	—	13	1	no	maximal, Sylow
208	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
234	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
249	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₄²×C₁₃	#41	1	4	yes	—
261	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	#6103	—	2	4	no	—
267	#6103	—	2	4	no	—
268	#6103	—	2	2	no	—
269	#6103	—	2	2	no	—
270	#6103	—	2	4	no	—
271	#6103	—	2	4	no	—
272	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
274	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	#6101	—	2	2	no	—
277	#6101	—	2	2	no	—
278	#6101	—	2	4	no	—
279	#6101	—	2	4	no	—
280	#6101	—	2	4	no	—
281	#6101	—	2	4	no	—
282	#6101	—	2	4	no	—
283	#6101	—	2	4	no	—
284	#6101	—	2	4	no	—
285	#6101	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
287	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
290	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
291	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
292	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
293	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
294	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
295	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
296	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
298	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
300	C₄×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
301	C₄×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
302	#2402	—	13	2	no	—
303	#2402	—	13	1	no	—
304	#2401	—	13	2	no	—
305	#2401	—	13	2	no	—
306	#2401	—	13	2	no	—
307	#2398	—	13	2	no	—
308	#2398	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
309	#2396	—	13	2	no	—
310	#2396	—	13	1	no	—
311	#2395	—	13	2	no	—
312	#2395	—	13	2	no	—
313	#2395	—	13	2	no	—
314	#2392	—	13	2	no	—
315	#2392	—	13	1	no	—
316	C₄²×Q₈	—	13	1	no	—
317	C₄²×D₄	—	13	2	no	—
318	C₄²×D₄	—	13	1	no	—
319	C₄×#117	—	13	2	no	—
320	C₄×#117	—	13	1	no	—
321	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
328	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
334	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
335	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
356	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
359	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
367	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
381	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
382	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
384	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
385	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
386	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
387	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
388	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
390	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
392	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
393	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
394	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
395	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×#117	—	13	2	no	—
397	C₂×#117	—	13	2	no	—
398	C₂×#117	—	13	1	no	—
399	C₂×#117	—	13	1	no	—
400	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
401	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
402	#401	—	13	2	no	—
403	#400	—	13	1	no	—
404	#400	—	13	2	no	—
405	#400	—	13	2	no	—
406	#400	—	13	2	no	—
407	#400	—	13	2	no	—
408	#400	—	13	2	no	—
409	#400	—	13	2	no	—
410	#400	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
411	#399	—	13	1	no	—
412	#399	—	13	2	no	—
413	#398	—	13	1	no	—
414	#398	—	13	2	no	—
415	#398	—	13	2	no	—
416	#398	—	13	2	no	—
417	#398	—	13	2	no	—
418	#397	—	13	1	no	—
419	#397	—	13	2	no	—
420	#397	—	13	2	no	—
421	#397	—	13	2	no	—
422	#397	—	13	2	no	—
423	#397	—	13	2	no	—
424	#397	—	13	2	no	—
425	#397	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
426	#396	—	13	2	no	—
427	#396	—	13	2	no	—
428	#396	—	13	2	no	—
429	#395	—	13	1	no	—
430	#394	—	13	1	no	—
431	#394	—	13	2	no	—
432	#394	—	13	2	no	—
433	#394	—	13	2	no	—
434	#394	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
435	#393	—	13	1	no	—
436	#393	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
437	#392	—	13	1	no	—
438	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
439	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
440	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
441	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
442	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
443	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
444	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
445	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
446	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
447	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
448	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
449	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
450	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
451	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
452	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
453	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
454	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
455	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
456	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
457	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
458	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
459	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
460	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
461	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
462	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
463	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
464	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
465	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
466	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
467	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
468	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
469	#376	—	13	1	no	—
470	#376	—	13	2	no	—
471	#376	—	13	2	no	—
472	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₄³	—	13	1	no	—
474	C₄³	—	13	2	no	—
475	C₄³	—	13	1	no	—
476	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
478	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
487	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
488	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
489	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
490	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
491	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
492	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
493	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
494	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
495	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
496	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
497	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
498	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
499	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
500	C₄×C₁₃	#529	1	4	yes	—
501	Dic₁₃	—	2	2	no	—
502	Dic₁₃	—	2	4	no	—
503	Dic₁₃	—	2	4	no	—
504	Dic₁₃	—	4	2	no	—
505	Dic₁₃	—	4	1	no	—
506	Dic₁₃	—	4	1	no	—
507	Dic₁₃	—	4	2	no	—
508	Dic₁₃	—	4	2	no	—
509	Dic₁₃	#529	1	8	yes	—
510	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
512	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
514	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
516	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
517	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
519	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
520	C₄×D₄	—	2	4	no	—
521	C₄×D₄	—	26	8	no	—
522	C₄×D₄	—	26	8	no	—
523	C₄×D₄	—	26	8	no	—
524	C₄×D₄	—	26	8	no	—
525	#117	—	26	4	no	—
526	#117	—	26	8	no	—
527	#117	—	26	8	no	—
528	#117	—	26	4	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
562	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
565	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
567	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
568	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
569	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
570	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
571	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
573	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
574	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
579	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
580	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
582	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	#95	—	13	2	no	—
585	#95	—	13	2	no	—
586	#95	—	13	2	no	—
587	#95	—	13	2	no	—
588	#95	—	13	2	no	—
589	#95	—	13	2	no	—
590	#95	—	13	2	no	—
591	#95	—	13	2	no	—
592	#95	—	13	1	no	—
593	#95	—	13	1	no	—
594	#95	—	13	2	no	—
595	#95	—	13	2	no	—
596	#95	—	13	2	no	—
597	#95	—	13	2	no	—
598	#95	—	13	2	no	—
599	#95	—	13	2	no	—
600	#95	—	13	1	no	—
601	#95	—	13	2	no	—
602	#95	—	13	1	no	—
603	#95	—	13	2	no	—
604	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
605	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
606	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
607	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
608	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
609	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
610	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
611	C₂×C₁₃	C₂×#529	1	2	yes	—
612	C₂×C₁₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₁₃	#3444	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₁₃	#3444	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₁₃	#3444	1	2	yes	—
616	D₁₃	—	4	2	no	—
617	C₂⁴	—	13	1	no	—
618	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
619	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
620	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
621	C₂×D₄	—	2	4	no	—
622	C₂×D₄	—	2	2	no	—
623	C₂×D₄	—	26	4	no	—
624	C₂×D₄	—	26	4	no	—
625	C₂×D₄	—	26	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
631	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
650	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
658	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
691	C₄²	—	2	4	no	—
692	C₄²	—	2	2	no	—
693	C₄²	—	2	2	no	—
694	C₄²	—	13	4	no	—
695	C₄²	—	13	8	no	—
696	C₄²	—	26	4	no	—
697	C₄²	—	26	4	no	—
698	C₄²	—	26	4	no	—
699	C₄²	—	26	4	no	—
700	C₄²	—	26	4	no	—
701	C₄²	—	26	4	no	—
702	C₄²	—	26	4	no	—
703	C₄²	—	26	4	no	—
704	C₄²	—	26	4	no	—
705	C₄²	—	26	4	no	—
706	C₄²	—	26	2	no	—
707	C₄²	—	26	4	no	—
708	C₄²	—	26	2	no	—
709	C₄²	—	26	4	no	—
710	C₄²	#6129	1	4	yes	—
711	C₁₃	#34551	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	13	2	no	—
719	C₂³	—	26	1	no	—
720	C₂³	—	26	2	no	—
721	C₂³	—	26	2	no	—
722	C₂³	—	26	1	no	—
723	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
724	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
725	Q₈	—	2	8	no	—
726	D₄	—	2	8	no	—
727	D₄	—	26	16	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	8	no	—
745	C₂×C₄	—	13	4	no	—
746	C₂×C₄	—	13	4	no	—
747	C₂×C₄	—	13	4	no	—
748	C₂×C₄	—	13	4	no	—
749	C₂×C₄	—	13	4	no	—
750	C₂×C₄	—	13	2	no	—
751	C₂×C₄	—	26	16	no	—
752	C₂×C₄	—	26	1	no	—
753	C₂×C₄	—	26	2	no	—
754	C₂×C₄	—	26	1	no	—
755	C₂×C₄	—	26	2	no	—
756	C₂×C₄	—	26	2	no	—
757	C₂×C₄	—	26	2	no	—
758	C₂×C₄	—	26	8	no	—
759	C₂×C₄	—	26	1	no	—
760	C₂×C₄	—	26	1	no	—
761	C₂×C₄	—	26	2	no	—
762	C₂×C₄	—	26	2	no	—
763	C₂×C₄	—	26	2	no	—
764	C₂×C₄	—	26	2	no	—
765	C₂×C₄	—	26	2	no	—
766	C₂×C₄	—	26	2	no	—
767	C₂×C₄	—	26	2	no	—
768	C₂×C₄	—	26	2	no	—
769	C₂×C₄	—	26	2	no	—
770	C₂×C₄	—	26	2	no	—
771	C₂×C₄	—	26	2	no	—
772	C₂×C₄	—	52	8	no	—
773	C₂×C₄	—	52	8	no	—
774	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
775	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
777	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
778	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
779	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
780	C₂²	—	2	4	no	—
781	C₂²	—	2	4	no	—
782	C₂²	—	2	4	no	—
783	C₂²	—	4	2	no	—
784	C₂²	—	4	2	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	—	26	2	no	—
788	C₂²	—	26	4	no	—
789	C₂²	—	52	2	no	—
790	C₂²	—	52	1	no	—
791	C₂²	—	52	1	no	—
792	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
795	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
796	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
797	C₄	—	2	2	no	—
798	C₄	—	2	2	no	—
799	C₄	—	2	4	no	—
800	C₄	—	4	2	no	—
801	C₄	—	4	2	no	—
802	C₄	—	4	2	no	—
803	C₄	—	4	2	no	—
804	C₄	—	13	8	no	—
805	C₄	—	26	4	no	—
806	C₄	—	26	2	no	—
807	C₄	—	26	4	no	—
808	C₄	—	52	2	no	—
809	C₄	—	52	1	no	—
810	C₄	—	52	1	no	—
811	C₄	—	52	2	no	—
812	C₄	—	52	2	no	—
813	C₄	#11719385	1	4	yes	—
814	C₂	—	4	4	no	—
815	C₂	—	52	2	no	—
816	C₂	D₁₃×#529	1	2	yes	—
817	C₂	C₂×#11719385	1	1	yes	characteristic
818	C₂	#13128128	1	1	yes	characteristic
819	C₂	#13128128	1	1	yes	characteristic
820	C₂	#13128130	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2398	C₂
prime radical	#11718884	C₂²
hypercenter	#2398	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34551
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13118142	C₂	semidirect
2. #13118141	C₂	semidirect
3. #13118136	C₂	semidirect
4. #13118135	C₂	semidirect
5. #13118133	C₂	semidirect
6. #13118118	C₂	semidirect
7. #13118106	C₂	semidirect
8. #13118103	C₂	semidirect
9. #13118097	C₂	semidirect
10. #13118094	C₂	semidirect
11. #13118092	C₂	semidirect
14. C₄×Q₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
15. C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
16. C₄×#88135	C₂	semidirect
17. #13117175	C₂	semidirect
18. C₄×#88131	C₂	semidirect
19. C₁₃×#2398	C₂	semidirect
308. #2398	D₁₃	semidirect
711. C₁₃	#34551	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13118142	2
#13118141	2
#13118136	2
#13118135	2
#13118133	2
#13118118	2
#13118106	2
#13118103	2
#13118097	2
#13118094	2
#13118092	2
#13118079	2
#13118074	2
C₄×Q₈×Dic₁₃	2
C₄×D₄×Dic₁₃	2
C₄×#88135	2
#13117175	2
C₄×#88131	2
C₁₃×#2398	2
#34551	13