Finite Group Databasebeta

← #16029234

Subgroups — #16029234

Order 3328.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13118144C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13118140C212yesmaximal, complemented
3#13118138C212yesmaximal, complemented
4#13118137C212yesmaximal, complemented
5#13118135C212yesmaximal, complemented
6#13118119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13118118C212yesmaximal, complemented
8#13118107C212yesmaximal, complemented
9#13118101C212yesmaximal, complemented
10#13118100C212yesmaximal, complemented
11#13118096C212yesmaximal, complemented
12#13118081C212yesmaximal
13#13118072C211yesmaximal, characteristic
14C4×Q8×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#88147C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C4×#88135C212yesmaximal, complemented
17#117×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C4×#88146C212yesmaximal, complemented
19C13×#2396C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
21C2×C13×#117C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic13C2212yes—
23C2×C4×C22⋊D13C2212yes—
24C2×#88180C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
26C2×#88147C2212yes—
27C2×#88146C2212yes—
28C2×#88146C2212yes—
29C2×#88135C2212yes—
30C2×#88135C2212yes—
31C2×C4×D52C2211yescharacteristic
32C2×C42×D13C2212yes—
33C13×#400C2211yescharacteristic
34C13×#399C2211yescharacteristic
35C13×#398C2212yes—
36C13×#396C2212yes—
37C13×#395C2211yescharacteristic
38C13×#393C2211yescharacteristic
39C4×C13×C4⋊C4C2212yes—
40C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
41C4×C13×C22⋊C4C2212yes—
42#11718892C2212yes—
43#11718655C2212yes—
44#11718655C2212yes—
45#11718654C2212yes—
46#11718654C2212yes—
47#11718652C2211yescharacteristic
48#11718652C2212yes—
49#11718647C2212yes—
50#11718647C2212yes—
51#11718647C2212yes—
52#11718645C2212yes—
53#11718644C2211yescharacteristic
54#11718643C2212yes—
55C4⋊C4×Dic13C2212yes—
56C4⋊C4×Dic13C2212yes—
57C4⋊C4×Dic13C2212yes—
58C4⋊C4×Dic13C2212yes—
59C4⋊C4×Dic13C2212yes—
60C4⋊C4×Dic13C2212yes—
61C4⋊C4×Dic13C2212yes—
62C4⋊C4×Dic13C2212yes—
63#11718622C2212yes—
64#11718622C2212yes—
65#11718622C2212yes—
66#11718621C2211yescharacteristic
67#11718614C2211yescharacteristic
68#11718614C2212yes—
69#11718614C2212yes—
70C22⋊C4×Dic13C2212yes—
71C22⋊C4×Dic13C2212yes—
72C22⋊C4×Dic13C2212yes—
73C22⋊C4×Dic13C2212yes—
74C4×#6103C2212yes—
75C4×#6103C2212yes—
76C4×#6103C2212yes—
77C4×#6103C2212yes—
78C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
79C4×C4⋊Dic13C2212yes—
80C4×C4⋊Dic13C2212yes—
81#11718593C2211yescharacteristic
82#11718593C2211yescharacteristic
83C4×#6101C2212yes—
84C42×Dic13C2212yes—
85C42×Dic13C2211yescharacteristic
86C42×Dic13C2211yescharacteristic
87#11718338C2212yes—
88#11718336C2212yes—
89#11718335C2212yes—
90#11718335C2212yes—
91#11718327C2212yes—
92#11718327C2212yes—
93#11718327C2212yes—
94#11718327C2212yes—
95#11718327C2212yes—
96#11718327C2212yes—
97C13⋊#401C2212yes—
98#11718322C2212yes—
99#11718322C2212yes—
100#11718321C2212yes—
101#11718321C2212yes—
102#11718320C2212yes—
103#11718310C2212yes—
104#11718310C2212yes—
105#11718309C2212yes—
106#11718309C2212yes—
107C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
108C23×C4×C13C2311yescharacteristic
109C22×C22⋊D13C2312yes—
110C23×Dic13C2312yes—
111C22×D52C2311yescharacteristic
112C22×C4×D13C2312yes—
113C22×C4×D13C2312yes—
114C22×C4×D13C2312yes—
115C4×Q8×C13—24no—
116C13×#117—24no—
117C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
118C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
119C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
120C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
122C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
125C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
126C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
127C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
128C2×C42×C13C2312yes—
129C2×C42×C13C2312yes—
130C2×C42×C13C2311yescharacteristic
131C2×C42×C13C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic13C2312yes—
133C2×C22⋊Dic13C2312yes—
134Q8×Dic13—28no—
135C4×C22⋊D13—28no—
136C2×#6103C2312yes—
137C2×#6103C2312yes—
138C2×#6103C2312yes—
139C2×#6103C2312yes—
140C2×#6103C2312yes—
141C2×#6103C2312yes—
142C2×#6103C2312yes—
143C2×#6103C2312yes—
144C2×#6103C2312yes—
145C2×#6103C2312yes—
146#88180—24no—
147C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic13C2312yes—
149C2×C4⋊Dic13C2312yes—
150C2×C4⋊Dic13C2312yes—
151C2×C4⋊Dic13C2312yes—
152C2×C4⋊Dic13C2312yes—
153C2×C4⋊Dic13C2312yes—
154C2×#6101C2312yes—
155C2×#6101C2312yes—
156C2×#6101C2312yes—
157C2×C4×Dic13—24no—
158C2×C4×Dic13C2312yes—
159C2×C4×Dic13C2312yes—
160C2×C4×Dic13C2312yes—
161C2×C4×Dic13C2312yes—
162C2×C4×Dic13C2312yes—
163C2×C4×Dic13C2312yes—
164C2×C4×Dic13C2312yes—
165C2×C4×Dic13C2312yes—
166C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
169C2×C4×Dic13C2312yes—
170C2×C4×Dic13C2312yes—
171C2×C4×Dic13C2312yes—
172C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
173C2×C4×Dic13C2312yes—
174#88147—28no—
175#88146—28no—
176#88146—28no—
177#88135—28no—
178#88135—28no—
179C4×D52—24no—
180C42×D13—28no—
181C13×#95C2312yes—
182C13×#95C2312yes—
183C13×#95C2312yes—
184C13×#95C2311yescharacteristic
185C13×#95C2311yescharacteristic
186C13×#95C2312yes—
187#88071C2312yes—
188#88071C2312yes—
189#88071C2312yes—
190#88071C2312yes—
191#88071C2312yes—
192#88071C2312yes—
193#88071C2312yes—
194#88071C2312yes—
195#88071C2312yes—
196#88071C2312yes—
197#88071C2312yes—
198#88071C2312yes—
199#88071C2312yes—
200#88071C2312yes—
201#88071C2312yes—
202#88071C2312yes—
203#88071C2312yes—
204#88071C2312yes—
205#88071C2311yescharacteristic
206#88071C2311yescharacteristic
207#34551—131nomaximal, Sylow
208C24×C13C2411yescharacteristic
209C23×D13C2412yes—
210C2×Q8×C13—24no—
211C2×Q8×C13—22no—
212C22×C4×C13—22no—
213C22×C4×C13—22no—
214C22×C4×C13#4114yes—
215C22×C4×C13C2412yes—
216C22×C4×C13C2412yes—
217C22×C4×C13C2411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2412yes—
222C22×C4×C13C2412yes—
223C22×C4×C13C2411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D13—24no—
226C2×C22⋊D13—24no—
227C2×C22⋊D13—24no—
228C22×Dic13—24no—
229C22×Dic13—24no—
230C22×Dic13—24no—
231C22×Dic13C2412yes—
232C22×Dic13C2412yes—
233C22×Dic13C2412yes—
234C22×Dic13C2412yes—
235C22×Dic13C2412yes—
236C22×Dic13C2412yes—
237C22×Dic13C2412yes—
238C2×D52—24no—
239C2×D52—22no—
240C2×C4×D13—24no—
241C2×C4×D13—24no—
242C2×C4×D13—24no—
243C2×C4×D13—24no—
244C2×C4×D13—24no—
245C2×C4×D13—24no—
246C2×C4×D13—24no—
247C2×C4×D13—24no—
248C2×C4×D13#4118yes—
249C13×C4⋊C4—24no—
250C13×C4⋊C4—24no—
251C13×C4⋊C4—24no—
252C13×C4⋊C4—22no—
253C13×C4⋊C4—22no—
254C13×C4⋊C4—24no—
255C13×C4⋊C4—22no—
256C13×C22⋊C4—24no—
257C13×C22⋊C4—24no—
258C13×C22⋊C4—22no—
259C13×C22⋊C4—22no—
260C42×C13—24no—
261C42×C13—22no—
262C42×C13—24no—
263C42×C13#4114yes—
264C22⋊Dic13—24no—
265C22⋊Dic13—24no—
266#6103—24no—
267#6103—24no—
268#6103—24no—
269#6103—24no—
270#6103—24no—
271#6103—24no—
272#6103—24no—
273#6103—24no—
274#6103—24no—
275#6103—24no—
276C4⋊Dic13—22no—
277C4⋊Dic13—24no—
278C4⋊Dic13—24no—
279C4⋊Dic13—24no—
280C4⋊Dic13—24no—
281C4⋊Dic13—24no—
282C4⋊Dic13—24no—
283#6101—24no—
284#6101—24no—
285#6101—24no—
286C4×Dic13—22no—
287C4×Dic13—22no—
288C4×Dic13—22no—
289C4×Dic13—24no—
290C4×Dic13—24no—
291C4×Dic13—24no—
292C4×Dic13—24no—
293C4×Dic13—24no—
294C4×Dic13—24no—
295C4×Dic13—24no—
296C4×Dic13—24no—
297C4×Dic13—24no—
298C4×Dic13—24no—
299C4×Dic13—24no—
300C4×Dic13#4114yes—
301C4×Dic13#4118yes—
302#2402—132no—
303#2402—131no—
304#2401—132no—
305#2401—132no—
306#2401—132no—
307#2398—132no—
308#2398—131no—
309#2396—132no—
310#2396D1311yescharacteristic, complemented
311#2395—132no—
312#2395—132no—
313#2395—132no—
314#2392—132no—
315#2392—131no—
316C42×Q8—131no—
317C42×D4—131no—
318C42×D4—132no—
319C4×#117—132no—
320C4×#117—131no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—22no—
323C23×C13—22no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13C2×#4112yes—
326C23×C13C2511yescharacteristic
327C22×D13—22no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13C2×#4114yes—
334Q8×C13—28no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—28no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13C2×#4112yes—
355C2×C4×C13C2×#4112yes—
356C2×C4×C13C2×#4112yes—
357C2×C4×C13C2×#4114yes—
358C2×C4×C13C2×#4114yes—
359C2×C4×C13C2×#4112yes—
360C2×C4×C13C2×#4112yes—
361C2×C4×C13C2×#4112yes—
362C22⋊D13—216no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—22no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—22no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—48no—
381C2×Dic13C2×#4114yes—
382C2×Dic13C2×#4114yes—
383C2×Dic13C2×#4114yes—
384C2×Dic13C2×#4114yes—
385D52—28no—
386C4×D13—216no—
387C4×D13—48no—
388C4×D13—48no—
389C2×C4×Q8—132no—
390C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
391C2×C4×D4—132no—
392C2×C4×D4—132no—
393C2×C4×D4—132no—
394C2×C4×D4—132no—
395C2×C4×D4—131no—
396C2×#117—131no—
397C2×#117—132no—
398C2×#117—132no—
399C2×#117C2×D1311yescharacteristic
400C22×C42—131no—
401C22×C42—132no—
402#401—132no—
403#400—132no—
404#400—132no—
405#400—132no—
406#400—132no—
407#400—132no—
408#400—132no—
409#400—132no—
410#400C2×D1311yescharacteristic
411#399—132no—
412#399C2×D1311yescharacteristic
413#398—131no—
414#398—132no—
415#398—132no—
416#398—132no—
417#398C2×D1312yes—
418#397—132no—
419#397—132no—
420#397—131no—
421#397—132no—
422#397—132no—
423#397—132no—
424#397—132no—
425#397—132no—
426#396—132no—
427#396—132no—
428#396C2×D1312yes—
429#395C2×D1311yescharacteristic
430#394—131no—
431#394—132no—
432#394—132no—
433#394—132no—
434#394—132no—
435#393—132no—
436#393C2×D1311yescharacteristic
437#392—131no—
438C4×C4⋊C4—132no—
439C4×C4⋊C4—132no—
440C4×C4⋊C4—132no—
441C4×C4⋊C4—132no—
442C4×C4⋊C4—132no—
443C4×C4⋊C4—132no—
444C4×C4⋊C4—132no—
445C4×C4⋊C4—132no—
446C4×C4⋊C4—131no—
447C4×C4⋊C4—132no—
448C4×C4⋊C4—132no—
449C4×C4⋊C4—132no—
450C4×C4⋊C4—132no—
451C4×C4⋊C4—132no—
452C4×C4⋊C4C2×D1312yes—
453C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
454C4×C22⋊C4—132no—
455C4×C22⋊C4—132no—
456C4×C22⋊C4—132no—
457C4×C22⋊C4—132no—
458C4×C22⋊C4—132no—
459C4×C22⋊C4—132no—
460C4×C22⋊C4—132no—
461C4×C22⋊C4—132no—
462C4×C22⋊C4—132no—
463C4×C22⋊C4—132no—
464C4×C22⋊C4—132no—
465C4×C22⋊C4—132no—
466C4×C22⋊C4—132no—
467C4×C22⋊C4—132no—
468C4×C22⋊C4C2×D1312yes—
469#376—131no—
470#376—131no—
471#376—132no—
472#376—132no—
473C43—131no—
474C43—132no—
475C43—131no—
476C22×C13—22no—
477C22×C13—24no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13C22×#4111yescharacteristic
482C22×C13C22×#4111yescharacteristic
483C22×C13C22×#4111yescharacteristic
484C22×C13C22×#4112yes—
485C22×C13C22×#4112yes—
486C2×D13—24no—
487C2×D13—24no—
488C2×D13—24no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—42no—
493C4×C13—24no—
494C4×C13—22no—
495C4×C13—22no—
496C4×C13—22no—
497C4×C13—24no—
498C4×C13—42no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—42no—
501C4×C13—41no—
502C4×C13#52914yes—
503Dic13—24no—
504Dic13—42no—
505Dic13—42no—
506Dic13—42no—
507Dic13—42no—
508Dic13—42no—
509Dic13#52918yes—
510C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
511C22×D4—132no—
512C22×D4—131no—
513C23×C4—132no—
514C23×C4—132no—
515C23×C4—132no—
516C23×C4—132no—
517C23×C4C22×D1311yescharacteristic
518C4×Q8—24no—
519C4×Q8—268no—
520C4×D4—268no—
521C4×D4—268no—
522C4×D4—268no—
523C4×D4—268no—
524C4×D4—264no—
525#117—24no—
526#117—268no—
527#117—268no—
528#117—264no—
529C2×C4⋊C4—132no—
530C2×C4⋊C4—132no—
531C2×C4⋊C4—132no—
532C2×C4⋊C4—132no—
533C2×C4⋊C4—132no—
534C2×C4⋊C4—132no—
535C2×C4⋊C4—131no—
536C2×C4⋊C4—132no—
537C2×C4⋊C4—132no—
538C2×C4⋊C4—132no—
539C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
540C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
541C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
544C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
545C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—132no—
547C2×C22⋊C4—132no—
548C2×C22⋊C4—132no—
549C2×C22⋊C4—132no—
550C2×C22⋊C4—132no—
551C2×C22⋊C4—132no—
552C2×C22⋊C4—132no—
553C2×C22⋊C4—132no—
554C2×C22⋊C4—132no—
555C2×C22⋊C4—132no—
556C2×C22⋊C4—132no—
557C2×C22⋊C4—132no—
558C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
559C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
561C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
562C2×C42—132no—
563C2×C42—131no—
564C2×C42—132no—
565C2×C42—132no—
566C2×C42—132no—
567C2×C42—132no—
568C2×C42—132no—
569C2×C42—132no—
570C2×C42—132no—
571C2×C42—132no—
572C2×C42—132no—
573C2×C42—132no—
574C2×C42—131no—
575C2×C42—131no—
576C2×C42—132no—
577C2×C42—131no—
578C2×C42—268no—
579C2×C42—264no—
580C2×C42C22×D1311yescharacteristic
581C2×C42C22×D1312yes—
582C2×C42C22×D1312yes—
583C2×C42C22×D1311yescharacteristic
584#95—132no—
585#95—132no—
586#95—132no—
587#95—132no—
588#95—132no—
589#95—132no—
590#95—132no—
591#95—132no—
592#95—132no—
593#95—132no—
594#95—132no—
595#95—132no—
596#95—132no—
597#95—132no—
598#95—132no—
599#95—132no—
600#95—131no—
601#95—132no—
602#95—131no—
603#95—132no—
604#95C22×D1312yes—
605#95C22×D1312yes—
606#95C22×D1311yescharacteristic
607#95C22×D1311yescharacteristic
608#95C22×D1312yes—
609#95C22×D1312yes—
610C2×C13—42no—
611C2×C13C2×#52912yes—
612C2×C13C2×#52911yescharacteristic
613C2×C13#344411yescharacteristic
614C2×C13#344411yescharacteristic
615C2×C13#344412yes—
616D13—44no—
617C24—132no—
618C24C23×D1311yescharacteristic
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—24no—
621C2×D4—264no—
622C2×D4—264no—
623C2×D4—264no—
624C2×D4—264no—
625C2×D4—262no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—132no—
629C22×C4—132no—
630C22×C4—138no—
631C22×C4—132no—
632C22×C4—132no—
633C22×C4—132no—
634C22×C4—132no—
635C22×C4—132no—
636C22×C4—264no—
637C22×C4—264no—
638C22×C4—264no—
639C22×C4—264no—
640C22×C4—264no—
641C22×C4—264no—
642C22×C4—264no—
643C22×C4—264no—
644C22×C4—264no—
645C22×C4—264no—
646C22×C4—264no—
647C22×C4#613114yes—
648C22×C4C23×D1312yes—
649C22×C4C23×D1311yescharacteristic
650C22×C4C23×D1311yescharacteristic
651C22×C4C23×D1312yes—
652C22×C4C23×D1311yescharacteristic
653C22×C4C23×D1311yescharacteristic
654C22×C4C23×D1311yescharacteristic
655C22×C4C23×D1312yes—
656C22×C4C23×D1312yes—
657C22×C4C23×D1311yescharacteristic
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—264no—
666C4⋊C4—264no—
667C4⋊C4—264no—
668C4⋊C4—264no—
669C4⋊C4—262no—
670C4⋊C4—264no—
671C4⋊C4—264no—
672C4⋊C4—264no—
673C4⋊C4—264no—
674C4⋊C4—264no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—24no—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—264no—
680C22⋊C4—264no—
681C22⋊C4—264no—
682C22⋊C4—264no—
683C22⋊C4—264no—
684C22⋊C4—264no—
685C22⋊C4—264no—
686C22⋊C4—264no—
687C22⋊C4—264no—
688C22⋊C4—264no—
689C22⋊C4—264no—
690C22⋊C4—264no—
691C42—22no—
692C42—24no—
693C42—24no—
694C42—134no—
695C42—138no—
696C42—264no—
697C42—264no—
698C42—264no—
699C42—264no—
700C42—264no—
701C42—264no—
702C42—264no—
703C42—264no—
704C42—264no—
705C42—264no—
706C42—262no—
707C42—262no—
708C42—264no—
709C42—262no—
710C42#612914yes—
711C13#3455111yescharacteristic, complemented, Sylow
712C23—21no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—21no—
716C23—134no—
717C23—262no—
718C23—262no—
719C23—262no—
720C23—262no—
721C23—262no—
722C23—262no—
723C23C2×#613112yes—
724C23C24×D1311yescharacteristic
725Q8—28no—
726D4—268no—
727D4—2616no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—28no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—134no—
748C2×C4—134no—
749C2×C4—134no—
750C2×C4—134no—
751C2×C4—2616no—
752C2×C4—262no—
753C2×C4—262no—
754C2×C4—262no—
755C2×C4—262no—
756C2×C4—262no—
757C2×C4—262no—
758C2×C4—262no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—262no—
769C2×C4—528no—
770C2×C4—528no—
771C2×C4—528no—
772C2×C4C2×#612912yes—
773C2×C4C2×#612912yes—
774C2×C4C2×#612912yes—
775C2×C4C2×#613112yes—
776C2×C4C2×#613112yes—
777C2×C4#41×D1314yes—
778C2×C4#41×D1314yes—
779C2×C4#41×D1312yes—
780C22—22no—
781C22—24no—
782C22—42no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—264no—
786C22—264no—
787C22—264no—
788C22—522no—
789C22—522no—
790C22—522no—
791C22—522no—
792C22C22×#612911yescharacteristic
793C22C22×#613111yescharacteristic
794C22C2×#41×D1311yescharacteristic
795C22C2×#41×D1312yes—
796C22C2×#41×D1312yes—
797C4—24no—
798C4—22no—
799C4—22no—
800C4—24no—
801C4—22no—
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—42no—
806C4—138no—
807C4—264no—
808C4—522no—
809C4—522no—
810C4—522no—
811C4—522no—
812C4—522no—
813C4#1171932914yes—
814C2—42no—
815C2—524no—
816C2D13×#52912yes—
817C2C2×#1171932911yescharacteristic
818C2#1312812811yescharacteristic
819C2#1312813111yescharacteristic
820C2#1312813312yes—
subgroupG/H
centerC22×C4C23×D13
commutator, socle, cosocleC23×C13C25
FrattiniC23C24×D13
FittingC13×#2396C2
prime radical#11718621C22
hypercenter#2396D13
hypocenterC13#34551
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #2396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13118144C2semidirect
2. #13118140C2semidirect
3. #13118138C2semidirect
4. #13118137C2semidirect
5. #13118135C2semidirect
6. #13118119C2semidirect
7. #13118118C2semidirect
8. #13118107C2semidirect
9. #13118101C2semidirect
10. #13118100C2semidirect
11. #13118096C2semidirect
14. C4×Q8×Dic13C2semidirect
15. C4×#88147C2semidirect
16. C4×#88135C2semidirect
17. #117×Dic13C2semidirect
18. C4×#88146C2semidirect
19. C13×#2396C2semidirect
310. #2396D13semidirect
711. C13#34551semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131181442
#131181402
#131181382
#131181372
#131181352
#131181192
#131181182
#131181072
#131181012
#131181002
#131180962
#131180812
#131180722
C4×Q8×Dic132
C4×#881472
C4×#881352
#117×Dic132
C4×#881462
C13×#23962
#3455113