Subgroups — #16029240

Order 3328.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13118144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13118140	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13118129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13118126	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13118113	C₂	1	4	yes	maximal
6	#13118108	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13118107	C₂	1	4	yes	maximal
8	#13118106	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₄×Q₈×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#88146	C₂	1	2	yes	maximal
12	#13117175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₁₃×#2399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#88146	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#88141	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×#398	C₂²	1	4	yes	—
23	C₁₃×#395	C₂²	1	4	yes	—
24	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11718892	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718890	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718655	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718655	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718653	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718647	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718645	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718645	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718644	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718643	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718338	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718334	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718322	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718322	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718321	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718320	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718317	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718317	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
71	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	Q₈×Dic₁₃	—	2	16	no	—
81	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	#88146	—	2	16	no	—
107	#88141	—	2	16	no	—
108	#88126	—	2	4	no	—
109	#88126	—	2	4	no	—
110	C₄²×D₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
111	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
112	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
113	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
114	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
115	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
116	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
117	#88071	C₂³	1	2	yes	—
118	#88071	C₂³	1	4	yes	—
119	#88071	C₂³	1	4	yes	—
120	#88071	C₂³	1	2	yes	—
121	#88071	C₂³	1	4	yes	—
122	#88071	C₂³	1	4	yes	—
123	#88071	C₂³	1	4	yes	—
124	#88071	C₂³	1	2	yes	—
125	#88071	C₂³	1	4	yes	—
126	#88071	C₂³	1	4	yes	—
127	#88071	C₂³	1	2	yes	—
128	#34552	—	13	1	no	maximal, Sylow
129	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
156	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
157	C₄²×C₁₃	#41	1	4	yes	—
158	C₄²×C₁₃	#41	1	4	yes	—
159	#6103	—	2	4	no	—
160	#6103	—	2	4	no	—
161	#6103	—	2	8	no	—
162	#6103	—	2	8	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
168	#6101	—	2	8	no	—
169	#6101	—	2	4	no	—
170	#6101	—	2	4	no	—
171	#6101	—	2	8	no	—
172	#6101	—	2	8	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
174	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
177	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
178	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
179	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
180	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
181	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
182	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
183	C₄×Dic₁₃	#41	1	16	yes	—
184	#2402	—	13	4	no	—
185	#2402	—	13	2	no	—
186	#2399	—	13	4	no	—
187	#2399	—	13	1	no	—
188	#2399	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#2396	—	13	4	no	—
190	#2396	—	13	4	no	—
191	#2396	—	13	2	no	—
192	#2396	—	13	2	no	—
193	C₄²×Q₈	—	13	2	no	—
194	C₄²×Q₈	—	13	2	no	—
195	C₄×#117	—	13	2	no	—
196	C₄×#117	—	13	1	no	—
197	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
202	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
231	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
232	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
233	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
234	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
235	Dic₂₆	—	2	16	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
240	C₂×#117	—	13	4	no	—
241	C₂×#117	—	13	1	no	—
242	C₂×#117	—	13	1	no	—
243	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
244	#400	—	13	2	no	—
245	#400	—	13	4	no	—
246	#400	—	13	2	no	—
247	#400	—	13	4	no	—
248	#399	—	13	2	no	—
249	#399	—	13	2	no	—
250	#398	—	13	4	no	—
251	#398	—	13	4	no	—
252	#398	—	13	4	no	—
253	#398	—	13	4	no	—
254	#398	—	13	4	no	—
255	#398	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
256	#396	—	13	4	no	—
257	#396	—	13	4	no	—
258	#395	—	13	2	no	—
259	#395	—	13	2	no	—
260	#395	—	13	4	no	—
261	#395	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
262	#393	—	13	2	no	—
263	#393	—	13	2	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
277	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
281	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
282	#376	—	13	1	no	—
283	#376	—	13	2	no	—
284	#376	—	13	2	no	—
285	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₄³	—	13	4	no	—
287	C₄³	—	13	1	no	—
288	C₄³	—	13	1	no	—
289	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
293	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
297	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
301	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
302	C₄×C₁₃	#533	1	4	yes	—
303	Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	Dic₁₃	—	2	8	no	—
305	Dic₁₃	—	4	2	no	—
306	Dic₁₃	—	4	4	no	—
307	Dic₁₃	—	4	2	no	—
308	Dic₁₃	#533	1	8	yes	—
309	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
310	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
311	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
313	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
314	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
315	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
316	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
317	#117	—	26	16	no	—
318	#117	—	26	4	no	—
319	#117	—	26	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
338	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
339	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
342	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
345	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
346	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
347	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
350	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
351	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	#95	—	13	4	no	—
355	#95	—	13	2	no	—
356	#95	—	13	4	no	—
357	#95	—	13	2	no	—
358	#95	—	13	4	no	—
359	#95	—	13	4	no	—
360	#95	—	13	2	no	—
361	#95	—	13	4	no	—
362	#95	—	13	2	no	—
363	#95	—	13	4	no	—
364	#95	—	13	4	no	—
365	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
366	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
367	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
368	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
369	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	2	yes	—
371	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₃	#3444	1	2	yes	—
373	C₂×C₁₃	#3444	1	2	yes	—
374	D₁₃	—	4	2	no	—
375	C₂⁴	—	13	1	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
378	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
379	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
404	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
405	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
415	C₄²	—	2	8	no	—
416	C₄²	—	13	4	no	—
417	C₄²	—	13	8	no	—
418	C₄²	—	13	16	no	—
419	C₄²	—	26	8	no	—
420	C₄²	—	26	8	no	—
421	C₄²	—	26	8	no	—
422	C₄²	—	26	8	no	—
423	C₄²	—	26	8	no	—
424	C₄²	—	26	2	no	—
425	C₄²	—	26	2	no	—
426	C₄²	—	26	8	no	—
427	C₄²	#6129	1	4	yes	—
428	C₄²	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
429	C₄²	#6131	1	4	yes	—
430	C₁₃	#34552	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
431	C₂³	—	13	2	no	—
432	C₂³	—	26	1	no	—
433	C₂³	—	26	1	no	—
434	C₂³	—	26	4	no	—
435	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	Q₈	—	2	16	no	—
437	Q₈	—	26	16	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	13	4	no	—
447	C₂×C₄	—	13	8	no	—
448	C₂×C₄	—	13	2	no	—
449	C₂×C₄	—	13	8	no	—
450	C₂×C₄	—	26	16	no	—
451	C₂×C₄	—	26	1	no	—
452	C₂×C₄	—	26	4	no	—
453	C₂×C₄	—	26	1	no	—
454	C₂×C₄	—	26	4	no	—
455	C₂×C₄	—	26	8	no	—
456	C₂×C₄	—	26	2	no	—
457	C₂×C₄	—	26	2	no	—
458	C₂×C₄	—	26	4	no	—
459	C₂×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	8	yes	—
470	C₂²	—	26	4	no	—
471	C₂²	—	26	2	no	—
472	C₂²	—	52	2	no	—
473	C₂²	—	52	2	no	—
474	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	4	yes	—
478	C₄	—	2	4	no	—
479	C₄	—	2	4	no	—
480	C₄	—	2	8	no	—
481	C₄	—	2	4	no	—
482	C₄	—	4	4	no	—
483	C₄	—	13	8	no	—
484	C₄	—	26	2	no	—
485	C₄	—	26	8	no	—
486	C₄	—	52	2	no	—
487	C₄	—	52	2	no	—
488	C₄	—	52	4	no	—
489	C₄	#11719433	1	4	yes	—
490	C₂	—	52	2	no	—
491	C₂	D₁₃×#533	1	2	yes	—
492	C₂	C₂×#11719433	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#13128128	1	2	yes	—
494	C₂	#13128133	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2399	C₂
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2399	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34552
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2399

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13118144	C₂	semidirect
2. #13118140	C₂	semidirect
3. #13118129	C₂	semidirect
4. #13118126	C₂	semidirect
9. C₄×Q₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
10. C₄×#88141	C₂	semidirect
13. C₁₃×#2399	C₂	semidirect
110. C₄²×D₁₃	Q₈	semidirect
188. #2399	D₁₃	semidirect
430. C₁₃	#34552	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13118144	2
#13118140	2
#13118129	2
#13118126	2
#13118113	2
#13118108	2
#13118107	2
#13118106	2
C₄×Q₈×Dic₁₃	2
C₄×#88141	2
C₄×#88146	2
#13117175	2
C₁₃×#2399	2
#34552	13