Subgroups — C₂×#13120550 #16029244

Order 3328.

7946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 620 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13120550	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718620	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718884	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂⁶×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
16	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
17	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
18	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#120	—	2	8	no	—
23	C₂×C₁₃×#120	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#88191	—	2	8	no	—
31	C₂×#88191	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#88189	—	2	8	no	—
33	C₂×#88189	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718908	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718884	C₂²	1	32	yes	complemented
39	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11718620	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#11718616	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11718604	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂⁵×C₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂⁵×C₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂⁵×C₁₃	—	4	8	no	—
46	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
47	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂⁴×D₁₃	—	4	8	no	—
54	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
55	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	128	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
77	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
80	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₁₃×#120	—	2	32	no	—
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
97	#88191	—	2	32	no	—
98	#88189	—	2	32	no	—
99	C₂×#6103	—	2	8	no	—
100	C₂×#6103	—	4	8	no	—
101	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	complemented
102	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	complemented
103	C₂×#6101	—	2	8	no	—
104	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	complemented
105	#88071	C₂³	1	16	yes	complemented
106	C₂×#2613	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	32	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	—	4	32	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
121	C₂⁴×C₁₃	—	4	32	no	—
122	C₂⁴×C₁₃	—	4	32	no	—
123	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
126	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
128	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
133	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
140	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
141	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
142	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
143	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
145	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	128	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	256	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
178	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
179	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
187	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	16	no	—
188	#6103	—	2	16	no	—
189	#6103	—	4	16	no	—
190	#6101	—	2	16	no	—
191	C₂⁴×D₄	—	13	1	no	—
192	C₂²×#123	—	13	1	no	—
193	C₂²×#120	—	13	1	no	—
194	C₂²×#120	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#2613	—	13	16	no	—
196	C₂×#394	—	13	4	no	—
197	C₂×#392	—	13	4	no	—
198	C₂×#381	—	13	1	no	—
199	C₂×#379	—	13	1	no	—
200	C₂×#379	—	13	1	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	4	128	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
227	C₂³×C₁₃	#120	1	16	yes	—
228	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
229	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
230	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
231	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
232	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
236	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	4	128	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
251	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
252	D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
253	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
261	C₂²⋊D₁₃	—	2	128	no	—
262	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
273	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
274	C₂⁶	—	13	1	no	—
275	C₂⁶	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×D₄	—	13	8	no	—
277	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
278	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
279	C₂³×D₄	—	26	8	no	—
280	C₂³×D₄	—	26	8	no	—
281	C₂³×D₄	—	26	8	no	—
282	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
284	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
285	C₂×#123	—	13	8	no	—
286	C₂×#123	—	26	8	no	—
287	C₂×#120	—	2	8	no	—
288	C₂×#120	—	13	8	no	—
289	C₂×#120	—	26	8	no	—
290	C₂×#120	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
291	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
295	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
296	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
297	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
298	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
300	#394	—	13	32	no	—
301	#392	—	13	32	no	—
302	#381	—	13	8	no	—
303	#379	—	13	8	no	—
304	#379	—	13	8	no	—
305	C₂×#95	—	13	4	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	4	64	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
322	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	8	yes	—
323	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
324	C₂²×C₁₃	#534	1	8	yes	—
325	C₂²×C₁₃	#534	1	8	yes	—
326	C₂²×C₁₃	#535	1	8	yes	—
327	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
331	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
332	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
333	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
334	C₂×D₁₃	—	4	64	no	—
335	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
336	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
337	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
338	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
339	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
340	Dic₁₃	—	2	8	no	—
341	Dic₁₃	—	4	4	no	—
342	Dic₁₃	—	4	4	no	—
343	C₂⁵	—	2	4	no	—
344	C₂⁵	—	2	4	no	—
345	C₂⁵	—	4	8	no	—
346	C₂⁵	—	13	2	no	—
347	C₂⁵	—	13	8	no	—
348	C₂⁵	—	13	4	no	—
349	C₂⁵	—	26	4	no	—
350	C₂⁵	—	26	4	no	—
351	C₂⁵	—	52	8	no	—
352	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
353	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
357	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
361	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
362	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
363	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
364	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
365	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
366	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
367	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
368	C₂²×D₄	—	26	128	no	—
369	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
370	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
371	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
372	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
373	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
374	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
375	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
376	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
377	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	#123	—	26	32	no	—
385	#120	—	2	32	no	—
386	#120	—	26	32	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
405	#95	—	13	16	no	—
406	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
407	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
408	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
409	C₂×C₁₃	#2613	1	8	yes	complemented
410	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	2	yes	—
412	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	2	yes	—
413	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	2	yes	—
414	D₁₃	—	4	8	no	—
415	C₂⁴	—	2	8	no	—
416	C₂⁴	—	2	32	no	—
417	C₂⁴	—	2	4	no	—
418	C₂⁴	—	2	4	no	—
419	C₂⁴	—	2	8	no	—
420	C₂⁴	—	2	8	no	—
421	C₂⁴	—	2	8	no	—
422	C₂⁴	—	2	8	no	—
423	C₂⁴	—	2	2	no	—
424	C₂⁴	—	2	2	no	—
425	C₂⁴	—	2	8	no	—
426	C₂⁴	—	2	2	no	—
427	C₂⁴	—	4	32	no	—
428	C₂⁴	—	4	16	no	—
429	C₂⁴	—	4	32	no	—
430	C₂⁴	—	4	32	no	—
431	C₂⁴	—	13	8	no	—
432	C₂⁴	—	13	4	no	—
433	C₂⁴	—	13	16	no	—
434	C₂⁴	—	26	32	no	—
435	C₂⁴	—	26	8	no	—
436	C₂⁴	—	26	4	no	—
437	C₂⁴	—	26	8	no	—
438	C₂⁴	—	26	8	no	—
439	C₂⁴	—	26	8	no	—
440	C₂⁴	—	26	4	no	—
441	C₂⁴	—	52	32	no	—
442	C₂⁴	—	52	16	no	—
443	C₂⁴	—	52	32	no	—
444	C₂⁴	—	52	32	no	—
445	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
446	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
447	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
448	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
449	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
450	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
452	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×D₄	—	2	8	no	—
455	C₂×D₄	—	2	8	no	—
456	C₂×D₄	—	2	8	no	—
457	C₂×D₄	—	2	16	no	—
458	C₂×D₄	—	4	16	no	—
459	C₂×D₄	—	4	32	no	—
460	C₂×D₄	—	4	16	no	—
461	C₂×D₄	—	26	32	no	—
462	C₂×D₄	—	26	32	no	—
463	C₂×D₄	—	26	128	no	—
464	C₂×D₄	—	26	256	no	—
465	C₂×D₄	—	26	32	no	—
466	C₂×D₄	—	26	16	no	—
467	C₂×D₄	—	52	16	no	—
468	C₂×D₄	—	52	32	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
475	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
476	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
483	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
487	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
488	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
490	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
499	C₁₃	C₂×#2613	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
500	C₂³	—	2	16	no	—
501	C₂³	—	2	16	no	—
502	C₂³	—	2	16	no	—
503	C₂³	—	2	8	no	—
504	C₂³	—	2	16	no	—
505	C₂³	—	2	32	no	—
506	C₂³	—	2	16	no	—
507	C₂³	—	2	16	no	—
508	C₂³	—	2	4	no	—
509	C₂³	—	2	4	no	—
510	C₂³	—	2	8	no	—
511	C₂³	—	2	8	no	—
512	C₂³	—	2	2	no	—
513	C₂³	—	2	2	no	—
514	C₂³	—	2	8	no	—
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	4	32	no	—
517	C₂³	—	4	128	no	—
518	C₂³	—	4	32	no	—
519	C₂³	—	4	32	no	—
520	C₂³	—	4	16	no	—
521	C₂³	—	4	16	no	—
522	C₂³	—	4	4	no	—
523	C₂³	—	4	8	no	—
524	C₂³	—	4	8	no	—
525	C₂³	—	4	8	no	—
526	C₂³	—	13	8	no	—
527	C₂³	—	26	32	no	—
528	C₂³	—	26	16	no	—
529	C₂³	—	26	16	no	—
530	C₂³	—	26	16	no	—
531	C₂³	—	26	4	no	—
532	C₂³	—	26	8	no	—
533	C₂³	—	26	8	no	—
534	C₂³	—	26	4	no	—
535	C₂³	—	52	32	no	—
536	C₂³	—	52	128	no	—
537	C₂³	—	52	32	no	—
538	C₂³	—	52	32	no	—
539	C₂³	—	52	16	no	—
540	C₂³	—	52	16	no	—
541	C₂³	#88191	1	16	yes	—
542	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
543	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
544	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₂³	#88251	1	8	yes	—
547	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
548	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
549	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
550	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	D₄	—	4	32	no	—
552	D₄	—	4	16	no	—
553	D₄	—	26	128	no	—
554	D₄	—	52	32	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	8	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂×C₄	—	4	8	no	—
562	C₂×C₄	—	13	8	no	—
563	C₂×C₄	—	26	32	no	—
564	C₂×C₄	—	26	16	no	—
565	C₂×C₄	—	26	4	no	—
566	C₂×C₄	—	26	4	no	—
567	C₂×C₄	—	26	4	no	—
568	C₂×C₄	—	26	4	no	—
569	C₂×C₄	—	26	8	no	—
570	C₂×C₄	—	26	8	no	—
571	C₂×C₄	—	52	8	no	—
572	C₂×C₄	—	52	8	no	—
573	C₂²	—	2	32	no	—
574	C₂²	—	2	8	no	—
575	C₂²	—	2	8	no	—
576	C₂²	—	2	8	no	—
577	C₂²	—	2	8	no	—
578	C₂²	—	2	8	no	—
579	C₂²	—	2	8	no	—
580	C₂²	—	4	64	no	—
581	C₂²	—	4	32	no	—
582	C₂²	—	4	8	no	—
583	C₂²	—	4	8	no	—
584	C₂²	—	4	2	no	—
585	C₂²	—	4	4	no	—
586	C₂²	—	4	4	no	—
587	C₂²	—	4	4	no	—
588	C₂²	—	8	8	no	—
589	C₂²	—	26	8	no	—
590	C₂²	—	26	8	no	—
591	C₂²	—	26	8	no	—
592	C₂²	—	52	64	no	—
593	C₂²	—	52	32	no	—
594	C₂²	—	52	8	no	—
595	C₂²	—	52	8	no	—
596	C₂²	#11719294	1	8	yes	—
597	C₂²	#11719297	1	8	yes	—
598	C₂²	C₂×#88191	1	8	yes	—
599	C₂²	C₂×#88191	1	4	yes	—
600	C₂²	#11719509	1	8	yes	—
601	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	C₂×#88251	1	4	yes	—
604	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₄	—	4	2	no	—
606	C₄	—	4	4	no	—
607	C₄	—	26	8	no	—
608	C₄	—	52	4	no	—
609	C₄	—	52	4	no	—
610	C₂	—	2	8	no	—
611	C₂	—	4	8	no	—
612	C₂	—	8	2	no	—
613	C₂	—	52	8	no	—
614	C₂	#13120550	1	8	yes	direct product factor
615	C₂	C₂²×#88191	1	1	yes	characteristic
616	C₂	C₂×#11719509	1	2	yes	—
617	C₂	C₂×#11719294	1	2	yes	—
618	C₂	C₂×#11719297	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#120	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#120	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2613
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
2. C₂²×#88189	C₂	semidirect
3. C₂²×#88191	C₂	semidirect
4. #13120550	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718620	C₂	semidirect
6. C₂×#11718884	C₂	semidirect
7. C₂×#11718604	C₂	semidirect
8. C₂×#11718908	C₂	semidirect
9. C₂×#11718616	C₂	semidirect
10. C₂²×C₁₃×#120	C₂	semidirect
14. C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
19. C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
20. C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₃×#120	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
31. C₂×#88191	C₂²	semidirect
33. C₂×#88189	C₂²	semidirect
34. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
35. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
36. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
37. #11718908	C₂²	semidirect
38. #11718884	C₂²	semidirect
39. C₂×#88071	C₂²	semidirect
40. #11718620	C₂²	semidirect
41. #11718616	C₂²	semidirect
42. #11718604	C₂²	semidirect
46. C₂⁵×C₁₃	D₄	semidirect
54. C₂⁴×D₁₃	D₄	semidirect
63. C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
76. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	semidirect
79. C₂³×Dic₁₃	D₄	semidirect
88. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
95. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
96. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
101. C₂×#6103	C₂³	semidirect
102. C₂×#6103	C₂³	semidirect
104. C₂×#6101	C₂³	semidirect
105. #88071	C₂³	semidirect
127. C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
144. C₂³×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
178. C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
194. C₂²×#120	D₁₃	semidirect
283. C₂³×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
290. C₂×#120	C₂×D₁₃	semidirect
299. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
352. C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	semidirect
374. C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
404. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
409. C₂×C₁₃	#2613	semidirect
449. C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
499. C₁₃	C₂×#2613	semidirect
614. C₂	#13120550	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₂²⋊D₁₃	2
C₂²×#88189	2
C₂²×#88191	2
#13120550	2
C₂×#11718620	2
C₂×#11718884	2
C₂×#11718604	2
C₂×#11718908	2
C₂×#11718616	2
C₂²×C₁₃×#120	2
C₂×#2613	13

Subgroups — C2×#13120550 #16029244

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13120550 #16029244