Subgroups — C₂×#13120548 #16029246

Order 3328.

7946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13120548	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718883	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718884	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂⁴×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁶×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
11	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#88207	—	2	16	no	—
18	C₂×#88207	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#88183	—	2	8	no	—
24	C₂×#88183	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11718908	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#11718884	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#11718883	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#11718872	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂⁵×C₁₃	—	2	8	no	—
33	C₂⁵×C₁₃	—	2	8	no	—
34	C₂⁵×C₁₃	—	4	16	no	—
35	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	16	yes	complemented
36	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
39	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	128	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	64	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	16	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
59	#88207	—	2	64	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	16	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	32	yes	complemented
68	#88183	—	2	32	no	—
69	C₂×#6103	—	2	8	no	—
70	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	complemented
71	C₂×#6101	—	2	8	no	—
72	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	complemented
73	#88071	C₂³	1	16	yes	complemented
74	C₂×#2613	—	13	1	no	maximal, Sylow
75	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	—	2	64	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	—	2	16	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	—	2	16	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	—	2	16	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	—	2	16	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	—	4	64	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	—	4	32	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	4	64	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	4	64	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
88	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
89	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
91	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
92	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	128	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	256	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	64	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	64	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
126	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	32	no	—
127	#6103	—	2	16	no	—
128	#6101	—	2	16	no	—
129	C₂⁴×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂²×#123	—	13	1	no	—
131	C₂²×#120	—	13	2	no	—
132	#2613	—	13	16	no	—
133	C₂×#394	—	13	4	no	—
134	C₂×#392	—	13	4	no	—
135	C₂×#381	—	13	1	no	—
136	C₂×#379	—	13	2	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	64	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	64	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	256	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	4	64	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	64	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
154	C₂³×C₁₃	#120	1	16	yes	—
155	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
156	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
157	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
158	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
159	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
161	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
168	D₄×C₁₃	—	2	128	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
173	C₂²⋊D₁₃	—	4	64	no	—
174	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂⁶	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
185	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
186	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
187	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
188	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
189	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
190	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
191	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#123	—	13	8	no	—
193	C₂×#123	—	26	8	no	—
194	C₂×#120	—	13	16	no	—
195	C₂×#120	—	26	16	no	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
197	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
199	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
202	#394	—	13	32	no	—
203	#392	—	13	32	no	—
204	#381	—	13	8	no	—
205	#379	—	13	16	no	—
206	C₂×#95	—	13	4	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	4	128	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	4	64	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
217	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	8	yes	—
218	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
219	C₂²×C₁₃	#534	1	16	yes	—
220	C₂²×C₁₃	#535	1	8	yes	—
221	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
224	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
226	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
228	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
229	Dic₁₃	—	4	2	no	—
230	Dic₁₃	—	4	8	no	—
231	Dic₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂⁵	—	2	8	no	—
233	C₂⁵	—	2	8	no	—
234	C₂⁵	—	4	16	no	—
235	C₂⁵	—	13	1	no	—
236	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
237	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
238	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
240	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
241	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
242	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
243	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
244	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
245	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
246	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
247	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
248	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
249	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
250	C₂²×D₄	—	52	16	no	—
251	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
252	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
253	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
256	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
257	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
259	#123	—	26	32	no	—
260	#120	—	26	64	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
273	#95	—	13	16	no	—
274	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
275	C₂×C₁₃	—	4	16	no	—
276	C₂×C₁₃	#2613	1	8	yes	complemented
277	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	4	yes	—
279	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	2	yes	—
280	D₁₃	—	8	2	no	—
281	C₂⁴	—	2	8	no	—
282	C₂⁴	—	2	64	no	—
283	C₂⁴	—	2	16	no	—
284	C₂⁴	—	2	16	no	—
285	C₂⁴	—	2	8	no	—
286	C₂⁴	—	2	8	no	—
287	C₂⁴	—	2	16	no	—
288	C₂⁴	—	2	16	no	—
289	C₂⁴	—	4	64	no	—
290	C₂⁴	—	4	32	no	—
291	C₂⁴	—	4	64	no	—
292	C₂⁴	—	4	64	no	—
293	C₂⁴	—	13	2	no	—
294	C₂⁴	—	26	8	no	—
295	C₂⁴	—	26	2	no	—
296	C₂⁴	—	26	4	no	—
297	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
298	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
299	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
300	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	32	yes	complemented
301	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
302	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₄	—	2	128	no	—
305	C₂×D₄	—	2	256	no	—
306	C₂×D₄	—	2	64	no	—
307	C₂×D₄	—	2	32	no	—
308	C₂×D₄	—	26	32	no	—
309	C₂×D₄	—	26	16	no	—
310	C₂×D₄	—	26	8	no	—
311	C₂×D₄	—	52	32	no	—
312	C₂×D₄	—	52	64	no	—
313	C₂×D₄	—	52	16	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
328	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
329	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	52	32	no	—
335	C₁₃	C₂×#2613	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
336	C₂³	—	2	32	no	—
337	C₂³	—	2	16	no	—
338	C₂³	—	2	8	no	—
339	C₂³	—	2	32	no	—
340	C₂³	—	2	32	no	—
341	C₂³	—	2	32	no	—
342	C₂³	—	2	64	no	—
343	C₂³	—	2	16	no	—
344	C₂³	—	2	16	no	—
345	C₂³	—	2	8	no	—
346	C₂³	—	2	8	no	—
347	C₂³	—	4	64	no	—
348	C₂³	—	4	256	no	—
349	C₂³	—	4	64	no	—
350	C₂³	—	4	64	no	—
351	C₂³	—	4	32	no	—
352	C₂³	—	4	32	no	—
353	C₂³	—	26	8	no	—
354	C₂³	—	26	2	no	—
355	C₂³	—	26	4	no	—
356	C₂³	—	52	16	no	—
357	C₂³	—	52	8	no	—
358	C₂³	—	52	4	no	—
359	C₂³	#88207	1	16	yes	—
360	C₂³	#88251	1	8	yes	—
361	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
362	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
363	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
364	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
365	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	D₄	—	2	128	no	—
368	D₄	—	52	64	no	—
369	D₄	—	52	16	no	—
370	C₂×C₄	—	2	16	no	—
371	C₂×C₄	—	2	32	no	—
372	C₂×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	26	8	no	—
374	C₂×C₄	—	26	16	no	—
375	C₂×C₄	—	26	4	no	—
376	C₂×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂×C₄	—	26	8	no	—
378	C₂×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂×C₄	—	52	16	no	—
380	C₂×C₄	—	52	8	no	—
381	C₂×C₄	—	52	4	no	—
382	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
383	C₂²	—	2	32	no	—
384	C₂²	—	2	16	no	—
385	C₂²	—	2	8	no	—
386	C₂²	—	2	16	no	—
387	C₂²	—	2	16	no	—
388	C₂²	—	2	16	no	—
389	C₂²	—	4	128	no	—
390	C₂²	—	4	64	no	—
391	C₂²	—	4	16	no	—
392	C₂²	—	4	16	no	—
393	C₂²	—	52	2	no	—
394	C₂²	—	52	8	no	—
395	C₂²	—	52	4	no	—
396	C₂²	—	104	8	no	—
397	C₂²	#11719509	1	16	yes	—
398	C₂²	#11719510	1	8	yes	—
399	C₂²	C₂×#88207	1	8	yes	—
400	C₂²	C₂×#88207	1	4	yes	—
401	C₂²	C₂×#88251	1	4	yes	—
402	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₄	—	2	8	no	—
405	C₄	—	52	2	no	—
406	C₄	—	52	8	no	—
407	C₄	—	52	4	no	—
408	C₂	—	2	8	no	—
409	C₂	—	4	16	no	—
410	C₂	—	104	2	no	—
411	C₂	#13120548	1	8	yes	direct product factor
412	C₂	C₂²×#88207	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂×#11719509	1	4	yes	—
414	C₂	C₂×#11719510	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂⁴×D₄×C₁₃	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂⁴×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2613
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88183	C₂	semidirect
2. C₂²×#88207	C₂	semidirect
3. #13120548	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718883	C₂	semidirect
5. C₂×#11718884	C₂	semidirect
6. C₂×#11718872	C₂	semidirect
7. C₂×#11718908	C₂	semidirect
8. C₂⁴×D₄×C₁₃	C₂	semidirect
13. C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
16. C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
18. C₂×#88207	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
24. C₂×#88183	C₂²	semidirect
25. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
26. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
27. #11718908	C₂²	semidirect
28. #11718884	C₂²	semidirect
29. #11718883	C₂²	semidirect
30. #11718872	C₂²	semidirect
31. C₂×#88071	C₂²	semidirect
35. C₂⁵×C₁₃	D₄	semidirect
47. C₂³×C₄×C₁₃	D₄	semidirect
55. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	semidirect
66. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
67. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
70. C₂×#6103	C₂³	semidirect
72. C₂×#6101	C₂³	semidirect
73. #88071	C₂³	semidirect
90. C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
106. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
129. C₂⁴×D₄	D₁₃	semidirect
190. C₂³×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
236. C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	semidirect
256. C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
276. C₂×C₁₃	#2613	semidirect
300. C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
327. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
335. C₁₃	C₂×#2613	semidirect
411. C₂	#13120548	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88183	2
C₂²×#88207	2
#13120548	2
C₂×#11718883	2
C₂×#11718884	2
C₂×#11718872	2
C₂×#11718908	2
C₂⁴×D₄×C₁₃	2
C₂×#2613	13

Subgroups — C2×#13120548 #16029246

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13120548 #16029246