Finite Group Databasebeta

← C2×#13120575 #16029254

Subgroups — C2×#13120575 #16029254

Order 3328.

5222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88138C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88191C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×C22⋊C4×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13120575C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#11718336C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718652C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718622C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718622C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718621C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718884C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718648C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#394C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C25×D13C2211yescharacteristic
18C23×D4×C13C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
21C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
22C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic, complemented
23C23×D52C2211yescharacteristic
24C23×D52C2211yescharacteristic
25C23×C4×D13C2211yescharacteristic
26C23×C4×D13C2211yescharacteristic
27C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
28C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
31C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
32C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88191—28no—
36C2×#88191C2218yescomplemented
37C22×#6103C2211yescharacteristic
38C22×#6103C2211yescharacteristic
39C22×#6103C2211yescharacteristic
40C22×#6103C2211yescharacteristic
41C22×#6103C2211yescharacteristic
42C22×#6103C2211yescharacteristic
43C22×#6103C2211yescharacteristic, complemented
44C22×#6103C2211yescharacteristic, complemented
45C22×#6103C2211yescharacteristic, complemented
46C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
47C22×#6101C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88138—28no—
49C2×#88138C2218yescomplemented
50C2×#88136—28no—
51C2×#88136C2218yescomplemented
52C2×C22⋊C4×D13—28no—
53C2×C22⋊C4×D13C2218yescomplemented
54C13×#394C2218yescomplemented
55C2×C13×#95C2211yescharacteristic, complemented
56#11718884C2218yescomplemented
57C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
62#11718652C2218yescomplemented
63#11718648C2218yescomplemented
64#11718622C2218yescomplemented
65#11718622C2218yescomplemented
66#11718621C2218yescomplemented
67#11718617C2218yescomplemented
68#11718613C2218yescomplemented
69#11718336C2218yescomplemented
70#11718326C2218yescomplemented
71C25×C13C2311yescharacteristic
72C25×C13C2311yescharacteristic
73C24×D13—24no—
74C24×D13—24no—
75C24×D13—42no—
76C24×D13—42no—
77C24×D13—42no—
78C24×D13—42no—
79C24×D13D418yescomplemented
80C24×D13C2311yescharacteristic
81C24×D13C2311yescharacteristic
82C24×D13C2311yescharacteristic
83C24×D13C2314yes—
84C22×D4×C13—24no—
85C22×D4×C13—42no—
86C22×D4×C13—42no—
87C22×D4×C13C2314yes—
88C23×C4×C13C2311yescharacteristic
89C23×C4×C13C2311yescharacteristic
90C23×C4×C13C2311yescharacteristic
91C23×C4×C13C2311yescharacteristic
92C23×C4×C13C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D13—24no—
94C22×C22⋊D13—24no—
95C22×C22⋊D13—24no—
96C22×C22⋊D13—24no—
97C22×C22⋊D13—24no—
98C22×C22⋊D13—24no—
99C22×C22⋊D13—42no—
100C22×C22⋊D13—42no—
101C22×C22⋊D13—42no—
102C22×C22⋊D13—42no—
103C22×C22⋊D13—42no—
104C22×C22⋊D13—42no—
105C22×C22⋊D13C2314yes—
106C22×C22⋊D13C2314yes—
107C22×C22⋊D13C2314yes—
108C22×C22⋊D13C2314yescomplemented
109C23×Dic13C2311yescharacteristic
110C23×Dic13C2311yescharacteristic
111C23×Dic13C2311yescharacteristic
112C23×Dic13C2311yescharacteristic
113C23×Dic13C2311yescharacteristic
114C22×D52—24no—
115C22×D52—24no—
116C22×D52—24no—
117C22×D52—24no—
118C22×D52—42no—
119C22×D52—42no—
120C22×D52C2314yes—
121C22×D52C2314yes—
122C22×C4×D13—24no—
123C22×C4×D13—42no—
124C22×C4×D13—42no—
125C22×C4×D13—42no—
126C22×C4×D13—42no—
127C22×C4×D13D418yescomplemented
128C22×C4×D13C2314yes—
129C22×C4×D13C2314yes—
130C2×C13×C4⋊C4—42no—
131C2×C13×C4⋊C4C2314yescomplemented
132C2×C13×C22⋊C4—24no—
133C2×C13×C22⋊C4—24no—
134C2×C13×C22⋊C4—24no—
135C2×C13×C22⋊C4—42no—
136C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
137C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
138C2×C13×C22⋊C4C2314yescomplemented
139C2×C13×C22⋊C4C2314yescomplemented
140C2×C22⋊Dic13—24no—
141C2×C22⋊Dic13—24no—
142C2×C22⋊Dic13—42no—
143C2×C22⋊Dic13C2314yes—
144C2×C22⋊Dic13C2314yes—
145C2×C22⋊Dic13C2314yescomplemented
146#88191—232no—
147C2×#6103—24no—
148C2×#6103—24no—
149C2×#6103—24no—
150C2×#6103—24no—
151C2×#6103—24no—
152C2×#6103—24no—
153C2×#6103—24no—
154C2×#6103—42no—
155C2×#6103—42no—
156C2×#6103C2314yes—
157C2×#6103C2314yes—
158C2×#6103C2314yes—
159C2×#6103C2314yes—
160C2×#6103C2314yes—
161C2×#6103C2314yes—
162C2×#6103C2314yescomplemented
163C2×#6103C2314yescomplemented
164C2×#6103C2314yescomplemented
165C2×C4⋊Dic13—42no—
166C2×C4⋊Dic13C2314yescomplemented
167C2×#6101—24no—
168C2×#6101C2314yescomplemented
169#88138—232no—
170#88136—232no—
171C22⋊C4×D13—232no—
172C13×#95C2314yescomplemented
173#88071C2314yescomplemented
174#88071C2314yescomplemented
175#88071C2314yescomplemented
176#88071C2314yescomplemented
177#88071C2314yescomplemented
178C2×#2617—131nomaximal, Sylow
179C24×C13—22no—
180C24×C13—22no—
181C24×C13—22no—
182C24×C13—22no—
183C24×C13—22no—
184C24×C13—22no—
185C24×C13—22no—
186C24×C13—22no—
187C24×C13—22no—
188C24×C13—22no—
189C24×C13—22no—
190C24×C13—22no—
191C24×C13—22no—
192C24×C13C2×D414yes—
193C24×C13C2412yes—
194C24×C13C2412yes—
195C24×C13C2411yescharacteristic
196C23×D13—22no—
197C23×D13—22no—
198C23×D13—22no—
199C23×D13—22no—
200C23×D13—22no—
201C23×D13—22no—
202C23×D13—22no—
203C23×D13—22no—
204C23×D13—22no—
205C23×D13—22no—
206C23×D13—232no—
207C23×D13—28no—
208C23×D13—28no—
209C23×D13—22no—
210C23×D13—22no—
211C23×D13—22no—
212C23×D13—22no—
213C23×D13—22no—
214C23×D13—22no—
215C23×D13—22no—
216C23×D13—416no—
217C23×D13—416no—
218C23×D13—44no—
219C23×D13—44no—
220C23×D13—44no—
221C23×D13—44no—
222C23×D13—416no—
223C23×D13—416no—
224C23×D13—416no—
225C23×D13—416no—
226C23×D13C2×D414yes—
227C23×D13C2×D414yes—
228C23×D13C2×D414yes—
229C23×D13C2×D4116yescomplemented
230C23×D13#4114yes—
231C23×D13C2412yes—
232C23×D13C2412yes—
233C23×D13C2412yes—
234C2×D4×C13—28no—
235C2×D4×C13—44no—
236C2×D4×C13—44no—
237C2×D4×C13—416no—
238C22×C4×C13—22no—
239C22×C4×C13—22no—
240C22×C4×C13—22no—
241C22×C4×C13—22no—
242C22×C4×C13—22no—
243C22×C4×C13—22no—
244C22×C4×C13—22no—
245C22×C4×C13—22no—
246C22×C4×C13—22no—
247C22×C4×C13—22no—
248C22×C4×C13—22no—
249C22×C4×C13—22no—
250C22×C4×C13—22no—
251C22×C4×C13—22no—
252C22×C4×C13C2×D414yes—
253C22×C4×C13C2412yes—
254C22×C4×C13C2412yes—
255C22×C4×C13C2412yes—
256C22×C4×C13C2412yes—
257C22×C4×C13C2412yes—
258C2×C22⋊D13—28no—
259C2×C22⋊D13—28no—
260C2×C22⋊D13—28no—
261C2×C22⋊D13—28no—
262C2×C22⋊D13—28no—
263C2×C22⋊D13—28no—
264C2×C22⋊D13—44no—
265C2×C22⋊D13—44no—
266C2×C22⋊D13—44no—
267C2×C22⋊D13—44no—
268C2×C22⋊D13—44no—
269C2×C22⋊D13—44no—
270C2×C22⋊D13—416no—
271C2×C22⋊D13—416no—
272C2×C22⋊D13—416no—
273C2×C22⋊D13—416no—
274C22×Dic13—22no—
275C22×Dic13—22no—
276C22×Dic13—22no—
277C22×Dic13—22no—
278C22×Dic13—22no—
279C22×Dic13—22no—
280C22×Dic13—22no—
281C22×Dic13—22no—
282C22×Dic13—22no—
283C22×Dic13—22no—
284C22×Dic13—22no—
285C22×Dic13—22no—
286C22×Dic13—22no—
287C22×Dic13—22no—
288C22×Dic13C2×D414yes—
289C22×Dic13C2412yes—
290C22×Dic13C2412yes—
291C22×Dic13C2412yes—
292C22×Dic13C2412yes—
293C22×Dic13C2412yes—
294C2×D52—28no—
295C2×D52—28no—
296C2×D52—28no—
297C2×D52—28no—
298C2×D52—44no—
299C2×D52—44no—
300C2×D52—416no—
301C2×D52—416no—
302C2×C4×D13—28no—
303C2×C4×D13—416no—
304C2×C4×D13—44no—
305C2×C4×D13—44no—
306C2×C4×D13—44no—
307C2×C4×D13—44no—
308C2×C4×D13—416no—
309C2×C4×D13C2×D4116yescomplemented
310C13×C4⋊C4—44no—
311C13×C22⋊C4—28no—
312C13×C22⋊C4—28no—
313C13×C22⋊C4—28no—
314C13×C22⋊C4—44no—
315C22⋊Dic13—28no—
316C22⋊Dic13—28no—
317C22⋊Dic13—44no—
318#6103—28no—
319#6103—28no—
320#6103—28no—
321#6103—28no—
322#6103—28no—
323#6103—28no—
324#6103—28no—
325#6103—44no—
326#6103—44no—
327C4⋊Dic13—44no—
328#6101—28no—
329C22×#121—131no—
330C22×#120—131no—
331C22×#120—131no—
332C23×C22⋊C4—131no—
333#2617—1316no—
334C2×#397—131no—
335C2×#397—131no—
336C2×#394—131no—
337C2×#394—131no—
338C2×#394—131no—
339C2×#394D1311yescharacteristic, complemented
340C2×#392—131no—
341C2×#392—131no—
342C2×#386—131no—
343C2×#386—131no—
344C2×#380—131no—
345C23×C13—28no—
346C23×C13—28no—
347C23×C13—28no—
348C23×C13—22no—
349C23×C13—22no—
350C23×C13—22no—
351C23×C13—22no—
352C23×C13—22no—
353C23×C13—22no—
354C23×C13—22no—
355C23×C13—22no—
356C23×C13—22no—
357C23×C13—22no—
358C23×C13—22no—
359C23×C13—22no—
360C23×C13—22no—
361C23×C13—44no—
362C23×C13—44no—
363C23×C13—44no—
364C23×C13—44no—
365C23×C13—44no—
366C23×C13—44no—
367C23×C13—44no—
368C23×C13—44no—
369C23×C13—44no—
370C23×C13—44no—
371C23×C13—44no—
372C23×C13C22×D414yes—
373C23×C13C22×D412yes—
374C23×C13C22×D412yes—
375C23×C13C2×#4112yes—
376C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
377C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
378C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
379C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
380C23×C13C2511yescharacteristic
381C22×D13—28no—
382C22×D13—28no—
383C22×D13—28no—
384C22×D13—28no—
385C22×D13—28no—
386C22×D13—28no—
387C22×D13—22no—
388C22×D13—22no—
389C22×D13—22no—
390C22×D13—22no—
391C22×D13—28no—
392C22×D13—28no—
393C22×D13—28no—
394C22×D13—22no—
395C22×D13—22no—
396C22×D13—22no—
397C22×D13—22no—
398C22×D13—22no—
399C22×D13—22no—
400C22×D13—232no—
401C22×D13—22no—
402C22×D13—22no—
403C22×D13—22no—
404C22×D13—22no—
405C22×D13—22no—
406C22×D13—22no—
407C22×D13—22no—
408C22×D13—416no—
409C22×D13—416no—
410C22×D13—4128no—
411C22×D13—416no—
412C22×D13—416no—
413C22×D13—416no—
414C22×D13—416no—
415C22×D13—44no—
416C22×D13—44no—
417C22×D13—44no—
418C22×D13—44no—
419C22×D13—44no—
420C22×D13—44no—
421C22×D13—44no—
422C22×D13—44no—
423C22×D13—44no—
424C22×D13—44no—
425C22×D13—44no—
426C22×D13#121116yes—
427C22×D13C22×D414yes—
428C22×D13C22×D414yes—
429C22×D13C22×D414yes—
430C22×D13C2×#4114yes—
431D4×C13—416no—
432C2×C4×C13—28no—
433C2×C4×C13—22no—
434C2×C4×C13—22no—
435C2×C4×C13—22no—
436C2×C4×C13—22no—
437C2×C4×C13—22no—
438C2×C4×C13—22no—
439C2×C4×C13—22no—
440C2×C4×C13—22no—
441C2×C4×C13—22no—
442C2×C4×C13—22no—
443C2×C4×C13—22no—
444C2×C4×C13—22no—
445C2×C4×C13—22no—
446C2×C4×C13—22no—
447C2×C4×C13—44no—
448C2×C4×C13—44no—
449C2×C4×C13—44no—
450C2×C4×C13—44no—
451C2×C4×C13C22×D414yes—
452C22⋊D13—416no—
453C22⋊D13—416no—
454C22⋊D13—416no—
455C22⋊D13—416no—
456C2×Dic13—28no—
457C2×Dic13—22no—
458C2×Dic13—22no—
459C2×Dic13—22no—
460C2×Dic13—22no—
461C2×Dic13—22no—
462C2×Dic13—22no—
463C2×Dic13—22no—
464C2×Dic13—22no—
465C2×Dic13—22no—
466C2×Dic13—22no—
467C2×Dic13—22no—
468C2×Dic13—22no—
469C2×Dic13—22no—
470C2×Dic13—22no—
471C2×Dic13—44no—
472C2×Dic13—44no—
473C2×Dic13—44no—
474C2×Dic13—44no—
475C2×Dic13C22×D414yes—
476D52—416no—
477D52—416no—
478C4×D13—416no—
479C4×D13—416no—
480C26—131no—
481C23×D4—131no—
482C23×D4—131no—
483C23×D4—131no—
484C23×D4—131no—
485C23×D4—131no—
486C23×D4—131no—
487C23×D4C2×D1311yescharacteristic
488C24×C4—131no—
489C24×C4—131no—
490C2×#121—138no—
491C2×#121—268no—
492C2×#120—138no—
493C2×#120—138no—
494C2×#120—268no—
495C2×#120—268no—
496C22×C4⋊C4—131no—
497C22×C4⋊C4—131no—
498C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
499C22×C22⋊C4—131no—
500C22×C22⋊C4—131no—
501C22×C22⋊C4—131no—
502C22×C22⋊C4—131no—
503C22×C22⋊C4—131no—
504C22×C22⋊C4—131no—
505C22×C22⋊C4—131no—
506C22×C22⋊C4—131no—
507C22×C22⋊C4—131no—
508C22×C22⋊C4—131no—
509C22×C22⋊C4—131no—
510C22×C22⋊C4—131no—
511C22×C22⋊C4—138no—
512C22×C22⋊C4—268no—
513C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
514C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
515C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
516C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
517#397—138no—
518#397—138no—
519#394—138no—
520#394—138no—
521#394—138no—
522#394C2×D1318yescomplemented
523#392—138no—
524#392—138no—
525#386—138no—
526#386—138no—
527#380—138no—
528C2×#95—131no—
529C2×#95—131no—
530C2×#95—131no—
531C2×#95—131no—
532C2×#95—131no—
533C2×#95C2×D1311yescharacteristic, complemented
534C22×C13—24no—
535C22×C13—24no—
536C22×C13—24no—
537C22×C13—416no—
538C22×C13—42no—
539C22×C13—42no—
540C22×C13—42no—
541C22×C13—42no—
542C22×C13—42no—
543C22×C13—42no—
544C22×C13—42no—
545C22×C13—42no—
546C22×C13—42no—
547C22×C13—42no—
548C22×C13—42no—
549C22×C13—88no—
550C22×C13C2×#12114yes—
551C22×C13#53414yes—
552C22×C13#53414yes—
553C22×C13#53414yes—
554C22×C13#53514yes—
555C22×C13#53814yes—
556C22×C13#53814yes—
557C22×C13C23×D411yescharacteristic
558C22×C13C23×D411yescharacteristic
559C22×C13C22×#4111yescharacteristic
560C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
561C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
562C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
563C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
564C2×D13—232no—
565C2×D13—24no—
566C2×D13—24no—
567C2×D13—24no—
568C2×D13—24no—
569C2×D13—24no—
570C2×D13—24no—
571C2×D13—24no—
572C2×D13—24no—
573C2×D13—24no—
574C2×D13—464no—
575C2×D13—416no—
576C2×D13—42no—
577C2×D13—42no—
578C2×D13—42no—
579C2×D13—42no—
580C2×D13—42no—
581C2×D13—42no—
582C2×D13—42no—
583C2×D13—42no—
584C2×D13—42no—
585C2×D13—42no—
586C2×D13—42no—
587C2×D13—88no—
588C2×D13C2×#12118yes—
589C4×C13—24no—
590C4×C13—42no—
591C4×C13—42no—
592C4×C13—42no—
593C4×C13—42no—
594Dic13—24no—
595Dic13—42no—
596Dic13—42no—
597Dic13—42no—
598Dic13—42no—
599C25—131no—
600C25—131no—
601C25—138no—
602C25—134no—
603C25—131no—
604C25—264no—
605C25—264no—
606C25—522no—
607C25—522no—
608C25—522no—
609C25—522no—
610C25C22×D1311yescharacteristic
611C25C22×D1311yescharacteristic
612C22×D4—24no—
613C22×D4—42no—
614C22×D4—42no—
615C22×D4—134no—
616C22×D4—134no—
617C22×D4—134no—
618C22×D4—134no—
619C22×D4—134no—
620C22×D4—134no—
621C22×D4—264no—
622C22×D4—264no—
623C22×D4—264no—
624C22×D4—264no—
625C22×D4—264no—
626C22×D4—264no—
627C22×D4—264no—
628C22×D4—264no—
629C22×D4—264no—
630C22×D4—264no—
631C22×D4—522no—
632C22×D4—522no—
633C22×D4—522no—
634C22×D4—522no—
635C22×D4—522no—
636C22×D4—522no—
637C22×D4—522no—
638C22×D4—522no—
639C22×D4C22×D1314yes—
640C23×C4—131no—
641C23×C4—138no—
642C23×C4—134no—
643C23×C4—131no—
644C23×C4—131no—
645C23×C4—131no—
646C23×C4—131no—
647C23×C4—134no—
648C23×C4—264no—
649C23×C4—522no—
650C23×C4—522no—
651C23×C4—522no—
652C23×C4—522no—
653C23×C4C22×D1311yescharacteristic
654C23×C4C22×D1311yescharacteristic
655C23×C4C22×D1311yescharacteristic
656C23×C4C22×D1311yescharacteristic
657C23×C4C22×D1311yescharacteristic
658#121—2632no—
659#120—2632no—
660#120—2632no—
661C2×C4⋊C4—42no—
662C2×C4⋊C4—134no—
663C2×C4⋊C4—134no—
664C2×C4⋊C4—264no—
665C2×C4⋊C4—522no—
666C2×C4⋊C4C22×D1314yescomplemented
667C2×C22⋊C4—24no—
668C2×C22⋊C4—24no—
669C2×C22⋊C4—24no—
670C2×C22⋊C4—42no—
671C2×C22⋊C4—134no—
672C2×C22⋊C4—134no—
673C2×C22⋊C4—134no—
674C2×C22⋊C4—134no—
675C2×C22⋊C4—134no—
676C2×C22⋊C4—134no—
677C2×C22⋊C4—134no—
678C2×C22⋊C4—134no—
679C2×C22⋊C4—134no—
680C2×C22⋊C4—134no—
681C2×C22⋊C4—134no—
682C2×C22⋊C4—134no—
683C2×C22⋊C4—2632no—
684C2×C22⋊C4—264no—
685C2×C22⋊C4—264no—
686C2×C22⋊C4—264no—
687C2×C22⋊C4—264no—
688C2×C22⋊C4—264no—
689C2×C22⋊C4—264no—
690C2×C22⋊C4—264no—
691C2×C22⋊C4—264no—
692C2×C22⋊C4—264no—
693C2×C22⋊C4—522no—
694C2×C22⋊C4—522no—
695C2×C22⋊C4—522no—
696C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
697C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
698C2×C22⋊C4C22×D1314yescomplemented
699C2×C22⋊C4C22×D1314yescomplemented
700#95—134no—
701#95—134no—
702#95—134no—
703#95—134no—
704#95—134no—
705#95C22×D1314yescomplemented
706C2×C13—44no—
707C2×C13—82no—
708C2×C13#261718yescomplemented
709C2×C13C22×#12111yescharacteristic
710C2×C13C2×#53411yescharacteristic
711C2×C13C2×#53411yescharacteristic
712C2×C13C2×#53411yescharacteristic
713C2×C13C2×#53511yescharacteristic
714C2×C13C2×#53811yescharacteristic
715C2×C13C2×#53811yescharacteristic
716D13—28no—
717D13—44no—
718D13—82no—
719C24—22no—
720C24—22no—
721C24—22no—
722C24—22no—
723C24—22no—
724C24—22no—
725C24—22no—
726C24—22no—
727C24—22no—
728C24—22no—
729C24—22no—
730C24—22no—
731C24—22no—
732C24—134no—
733C24—134no—
734C24—134no—
735C24—132no—
736C24—134no—
737C24—132no—
738C24—1316no—
739C24—132no—
740C24—268no—
741C24—2632no—
742C24—268no—
743C24—262no—
744C24—262no—
745C24—262no—
746C24—262no—
747C24—262no—
748C24—262no—
749C24—262no—
750C24—262no—
751C24—262no—
752C24—262no—
753C24—262no—
754C24—262no—
755C24—262no—
756C24—262no—
757C24—262no—
758C24—262no—
759C24—262no—
760C24—5216no—
761C24—5216no—
762C24—524no—
763C24—524no—
764C24—524no—
765C24—524no—
766C24—5216no—
767C24—5216no—
768C24—5216no—
769C24—5216no—
770C24D4×D1314yes—
771C24C23×D1312yes—
772C24C23×D1312yes—
773C24C23×D1311yescharacteristic
774C2×D4—28no—
775C2×D4—44no—
776C2×D4—44no—
777C2×D4—416no—
778C2×D4—268no—
779C2×D4—268no—
780C2×D4—268no—
781C2×D4—268no—
782C2×D4—268no—
783C2×D4—268no—
784C2×D4—268no—
785C2×D4—268no—
786C2×D4—268no—
787C2×D4—268no—
788C2×D4—524no—
789C2×D4—524no—
790C2×D4—5216no—
791C2×D4—5216no—
792C2×D4—524no—
793C2×D4—524no—
794C2×D4—524no—
795C2×D4—524no—
796C2×D4—524no—
797C2×D4—524no—
798C2×D4—5216no—
799C2×D4—5216no—
800C2×D4—5216no—
801C2×D4—5216no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—134no—
817C22×C4—132no—
818C22×C4—1316no—
819C22×C4—132no—
820C22×C4—132no—
821C22×C4—132no—
822C22×C4—132no—
823C22×C4—268no—
824C22×C4—262no—
825C22×C4—262no—
826C22×C4—262no—
827C22×C4—262no—
828C22×C4—262no—
829C22×C4—262no—
830C22×C4—262no—
831C22×C4—262no—
832C22×C4—262no—
833C22×C4—262no—
834C22×C4—262no—
835C22×C4—262no—
836C22×C4—262no—
837C22×C4—262no—
838C22×C4—5216no—
839C22×C4—524no—
840C22×C4—524no—
841C22×C4—524no—
842C22×C4—524no—
843C22×C4—5216no—
844C22×C4D4×D1314yes—
845C22×C4C23×D1312yes—
846C22×C4C23×D1312yes—
847C22×C4C23×D1312yes—
848C22×C4C23×D1312yes—
849C22×C4C23×D1312yes—
850C4⋊C4—44no—
851C4⋊C4—268no—
852C4⋊C4—524no—
853C22⋊C4—28no—
854C22⋊C4—28no—
855C22⋊C4—28no—
856C22⋊C4—44no—
857C22⋊C4—268no—
858C22⋊C4—268no—
859C22⋊C4—268no—
860C22⋊C4—268no—
861C22⋊C4—268no—
862C22⋊C4—268no—
863C22⋊C4—268no—
864C22⋊C4—268no—
865C22⋊C4—268no—
866C22⋊C4—524no—
867C22⋊C4—524no—
868C22⋊C4—524no—
869C13C2×#261711yescharacteristic, complemented, Sylow
870C23—28no—
871C23—28no—
872C23—28no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—44no—
887C23—44no—
888C23—44no—
889C23—44no—
890C23—44no—
891C23—44no—
892C23—44no—
893C23—44no—
894C23—44no—
895C23—44no—
896C23—44no—
897C23—1316no—
898C23—134no—
899C23—134no—
900C23—134no—
901C23—134no—
902C23—2632no—
903C23—268no—
904C23—268no—
905C23—268no—
906C23—268no—
907C23—268no—
908C23—268no—
909C23—262no—
910C23—262no—
911C23—262no—
912C23—262no—
913C23—268no—
914C23—268no—
915C23—268no—
916C23—262no—
917C23—262no—
918C23—262no—
919C23—262no—
920C23—262no—
921C23—262no—
922C23—262no—
923C23—262no—
924C23—262no—
925C23—262no—
926C23—262no—
927C23—262no—
928C23—262no—
929C23—5216no—
930C23—5216no—
931C23—52128no—
932C23—5216no—
933C23—5216no—
934C23—5216no—
935C23—5216no—
936C23—524no—
937C23—524no—
938C23—524no—
939C23—524no—
940C23—524no—
941C23—524no—
942C23—524no—
943C23—524no—
944C23—524no—
945C23—524no—
946C23—524no—
947C23C2×D4×D1314yes—
948C23C2×D4×D1312yes—
949C23C2×D4×D1312yes—
950C23#8825112yes—
951C23#8825112yes—
952C23#41×D1312yes—
953C23#8825612yes—
954C23#8825612yes—
955C23C24×D1311yescharacteristic
956D4—416no—
957D4—5216no—
958D4—5216no—
959D4—5216no—
960D4—5216no—
961D4—5216no—
962D4—5216no—
963C2×C4—28no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—44no—
979C2×C4—44no—
980C2×C4—44no—
981C2×C4—44no—
982C2×C4—134no—
983C2×C4—268no—
984C2×C4—262no—
985C2×C4—262no—
986C2×C4—262no—
987C2×C4—262no—
988C2×C4—262no—
989C2×C4—262no—
990C2×C4—262no—
991C2×C4—262no—
992C2×C4—262no—
993C2×C4—262no—
994C2×C4—262no—
995C2×C4—262no—
996C2×C4—262no—
997C2×C4—262no—
998C2×C4—5216no—
999C2×C4—5216no—
1000C2×C4—524no—
1001C2×C4—524no—
1002C2×C4—524no—
1003C2×C4—524no—
1004C2×C4C2×D4×D1314yes—
1005C22—24no—
1006C22—24no—
1007C22—24no—
1008C22—416no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—42no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—88no—
1021C22—138no—
1022C22—2632no—
1023C22—264no—
1024C22—264no—
1025C22—264no—
1026C22—264no—
1027C22—264no—
1028C22—264no—
1029C22—264no—
1030C22—264no—
1031C22—264no—
1032C22—5264no—
1033C22—5216no—
1034C22—522no—
1035C22—522no—
1036C22—522no—
1037C22—522no—
1038C22—522no—
1039C22—522no—
1040C22—522no—
1041C22—522no—
1042C22—522no—
1043C22—522no—
1044C22—522no—
1045C22—1048no—
1046C22#1171929414yes—
1047C22D13×#12114yes—
1048C22#1171931014yes—
1049C22#1171931214yes—
1050C22#1171935814yes—
1051C22#1171936214yes—
1052C22#1171938314yes—
1053C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1054C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1055C22C2×#8825111yescharacteristic
1056C22C2×#8825111yescharacteristic
1057C22C2×#41×D1311yescharacteristic
1058C22C2×#8825611yescharacteristic
1059C22C2×#8825611yescharacteristic
1060C4—24no—
1061C4—42no—
1062C4—42no—
1063C4—42no—
1064C4—42no—
1065C4—264no—
1066C4—522no—
1067C4—522no—
1068C4—522no—
1069C4—522no—
1070C2—44no—
1071C2—82no—
1072C2—268no—
1073C2—524no—
1074C2—1042no—
1075C2#1312057518yesdirect product factor
1076C2C2×D13×#12111yescharacteristic
1077C2C2×#1171931011yescharacteristic
1078C2C2×#1171929411yescharacteristic
1079C2C2×#1171935811yescharacteristic
1080C2C2×#1171931211yescharacteristic
1081C2C2×#1171938311yescharacteristic
1082C2C2×#1171936211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D13
commutator, cosocleC23×C13C25
FrattiniC23C24×D13
FittingC2×C13×#394C2
socleC24×C13C24
hypercenterC2×#394D13
hypocenterC13C2×#2617
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88138C2semidirect
2. C22×#88136C2semidirect
3. C22×#88191C2semidirect
4. C22×C22⋊C4×D13C2semidirect
5. #13120575C2direct (N × H)
6. C2×#11718336C2semidirect
7. C2×#11718613C2semidirect
8. C2×#11718652C2semidirect
9. C2×#11718622C2semidirect
10. C2×#11718622C2semidirect
11. C2×#11718621C2semidirect
12. C2×#11718884C2semidirect
13. C2×#11718326C2semidirect
14. C2×#11718617C2semidirect
15. C2×#11718648C2semidirect
16. C2×C13×#394C2semidirect
22. C23×C22⋊D13C22semidirect
27. C22×C13×C4⋊C4C22semidirect
30. C22×C13×C22⋊C4C22semidirect
31. C22×C13×C22⋊C4C22semidirect
34. C22×C22⋊Dic13C22semidirect
36. C2×#88191C22semidirect
43. C22×#6103C22semidirect
44. C22×#6103C22semidirect
45. C22×#6103C22semidirect
46. C22×C4⋊Dic13C22semidirect
47. C22×#6101C22semidirect
49. C2×#88138C22semidirect
51. C2×#88136C22semidirect
53. C2×C22⋊C4×D13C22semidirect
54. C13×#394C22semidirect
55. C2×C13×#95C22semidirect
56. #11718884C22semidirect
57. C2×#88071C22semidirect
58. C2×#88071C22semidirect
59. C2×#88071C22semidirect
60. C2×#88071C22semidirect
61. C2×#88071C22semidirect
62. #11718652C22semidirect
63. #11718648C22semidirect
64. #11718622C22semidirect
65. #11718622C22semidirect
66. #11718621C22semidirect
67. #11718617C22semidirect
68. #11718613C22semidirect
69. #11718336C22semidirect
70. #11718326C22semidirect
79. C24×D13D4semidirect
108. C22×C22⋊D13C23semidirect
127. C22×C4×D13D4semidirect
131. C2×C13×C4⋊C4C23semidirect
138. C2×C13×C22⋊C4C23semidirect
139. C2×C13×C22⋊C4C23semidirect
145. C2×C22⋊Dic13C23semidirect
162. C2×#6103C23semidirect
163. C2×#6103C23semidirect
164. C2×#6103C23semidirect
166. C2×C4⋊Dic13C23semidirect
168. C2×#6101C23semidirect
172. C13×#95C23semidirect
173. #88071C23semidirect
174. #88071C23semidirect
175. #88071C23semidirect
176. #88071C23semidirect
177. #88071C23semidirect
229. C23×D13C2×D4semidirect
309. C2×C4×D13C2×D4semidirect
339. C2×#394D13semidirect
498. C22×C4⋊C4C2×D13semidirect
515. C22×C22⋊C4C2×D13semidirect
516. C22×C22⋊C4C2×D13semidirect
522. #394C2×D13semidirect
533. C2×#95C2×D13semidirect
666. C2×C4⋊C4C22×D13semidirect
698. C2×C22⋊C4C22×D13semidirect
699. C2×C22⋊C4C22×D13semidirect
705. #95C22×D13semidirect
708. C2×C13#2617semidirect
869. C13C2×#2617semidirect
1075. C2#13120575direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881382
C22×#881362
C22×#881912
C22×C22⋊C4×D132
#131205752
C2×#117183362
C2×#117186132
C2×#117186522
C2×#117186222
C2×#117186212
C2×#117188842
C2×#117183262
C2×#117186172
C2×#117186482
C2×C13×#3942
C2×#261713