Subgroups — C₂×#13120640 #16029260

Order 3328.

4142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13120640	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718616	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×C₁₃×#393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88200	—	2	8	no	—
22	C₂×#88200	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
36	C₁₃×#393	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718892	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718616	C₂²	1	16	yes	—
43	#11718610	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718609	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11718338	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718337	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#11718329	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#11718328	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂⁴×D₁₃	—	4	4	no	—
53	C₂⁴×D₁₃	—	4	4	no	—
54	C₂⁴×D₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
55	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
60	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
83	#88200	—	2	32	no	—
84	C₂×#6103	—	2	8	no	—
85	C₂×#6103	—	2	8	no	—
86	C₂×#6103	—	2	4	no	—
87	C₂×#6103	—	2	4	no	—
88	C₂×#6103	—	4	4	no	—
89	C₂×#6103	—	4	4	no	—
90	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
100	C₂×#6101	—	2	8	no	—
101	C₂×#6101	—	4	4	no	—
102	C₂×#6101	—	4	4	no	—
103	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	complemented
104	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	complemented
105	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	complemented
106	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
107	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	complemented
108	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
109	#88071	C₂³	1	4	yes	complemented
110	#88071	C₂³	1	8	yes	complemented
111	C₂×#2626	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
117	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
129	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
130	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
131	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
132	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
133	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
134	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
136	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
137	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
138	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
139	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
178	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
180	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
182	#6103	—	2	16	no	—
183	#6103	—	2	16	no	—
184	#6103	—	2	8	no	—
185	#6103	—	2	8	no	—
186	#6103	—	4	8	no	—
187	#6103	—	4	8	no	—
188	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
189	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
190	#6101	—	2	16	no	—
191	#6101	—	4	8	no	—
192	#6101	—	4	8	no	—
193	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
194	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
195	#2626	—	13	16	no	—
196	C₂×#399	—	13	1	no	—
197	C₂×#399	—	13	1	no	—
198	C₂×#396	—	13	2	no	—
199	C₂×#396	—	13	2	no	—
200	C₂×#393	—	13	1	no	—
201	C₂×#393	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₂×#385	—	13	2	no	—
203	C₂×#380	—	13	1	no	—
204	C₂×#379	—	13	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
214	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
216	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
217	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
219	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
220	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	4	128	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
242	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
243	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
244	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
245	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
246	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
247	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
275	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
276	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
277	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
278	C₂⁶	—	13	1	no	—
279	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
281	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
284	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
285	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
286	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
288	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
295	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
296	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
297	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
298	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
299	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
301	#399	—	13	8	no	—
302	#399	—	13	8	no	—
303	#396	—	13	16	no	—
304	#396	—	13	16	no	—
305	#393	—	13	8	no	—
306	#393	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
307	#385	—	13	16	no	—
308	#380	—	13	8	no	—
309	#379	—	13	16	no	—
310	C₂×#95	—	13	2	no	—
311	C₂×#95	—	13	1	no	—
312	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
313	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
314	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
321	C₂²×C₁₃	#534	1	4	yes	—
322	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
323	C₂²×C₁₃	#538	1	8	yes	—
324	C₂²×C₁₃	#543	1	8	yes	—
325	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
329	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
330	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
331	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
334	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
335	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
337	C₂×D₁₃	—	4	64	no	—
338	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
339	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
341	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
343	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
344	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
345	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
346	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
347	Dic₁₃	—	2	4	no	—
348	Dic₁₃	—	4	2	no	—
349	Dic₁₃	—	4	4	no	—
350	Dic₁₃	—	4	4	no	—
351	C₂⁵	—	13	1	no	—
352	C₂⁵	—	13	1	no	—
353	C₂⁵	—	13	8	no	—
354	C₂⁵	—	13	4	no	—
355	C₂⁵	—	26	4	no	—
356	C₂⁵	—	26	4	no	—
357	C₂⁵	—	52	4	no	—
358	C₂⁵	—	52	4	no	—
359	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
361	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
362	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
363	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
365	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
366	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
370	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
371	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
372	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
373	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²⋊Q₈	—	26	32	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
409	#95	—	13	4	no	—
410	#95	—	13	8	no	—
411	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
412	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
413	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
414	C₂×C₁₃	#2626	1	8	yes	complemented
415	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₁₃	C₂×#538	1	2	yes	—
419	C₂×C₁₃	C₂×#543	1	2	yes	—
420	D₁₃	—	2	8	no	—
421	D₁₃	—	4	4	no	—
422	C₂⁴	—	2	2	no	—
423	C₂⁴	—	2	4	no	—
424	C₂⁴	—	2	2	no	—
425	C₂⁴	—	2	4	no	—
426	C₂⁴	—	13	4	no	—
427	C₂⁴	—	13	4	no	—
428	C₂⁴	—	13	4	no	—
429	C₂⁴	—	13	2	no	—
430	C₂⁴	—	13	4	no	—
431	C₂⁴	—	13	2	no	—
432	C₂⁴	—	13	16	no	—
433	C₂⁴	—	26	8	no	—
434	C₂⁴	—	26	32	no	—
435	C₂⁴	—	26	8	no	—
436	C₂⁴	—	26	4	no	—
437	C₂⁴	—	26	4	no	—
438	C₂⁴	—	26	2	no	—
439	C₂⁴	—	26	4	no	—
440	C₂⁴	—	26	2	no	—
441	C₂⁴	—	26	4	no	—
442	C₂⁴	—	52	32	no	—
443	C₂⁴	—	52	8	no	—
444	C₂⁴	—	52	8	no	—
445	C₂⁴	—	52	16	no	—
446	C₂⁴	—	52	16	no	—
447	C₂⁴	—	52	32	no	—
448	C₂⁴	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
449	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
452	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
453	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
466	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
470	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
480	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
482	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
483	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
486	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
489	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
490	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
491	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
492	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
503	C₁₃	C₂×#2626	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
504	C₂³	—	2	8	no	—
505	C₂³	—	2	16	no	—
506	C₂³	—	2	2	no	—
507	C₂³	—	2	4	no	—
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	—	2	4	no	—
510	C₂³	—	4	4	no	—
511	C₂³	—	4	4	no	—
512	C₂³	—	4	8	no	—
513	C₂³	—	13	16	no	—
514	C₂³	—	13	4	no	—
515	C₂³	—	13	4	no	—
516	C₂³	—	13	4	no	—
517	C₂³	—	13	4	no	—
518	C₂³	—	26	32	no	—
519	C₂³	—	26	8	no	—
520	C₂³	—	26	16	no	—
521	C₂³	—	26	8	no	—
522	C₂³	—	26	16	no	—
523	C₂³	—	26	4	no	—
524	C₂³	—	26	4	no	—
525	C₂³	—	26	8	no	—
526	C₂³	—	26	16	no	—
527	C₂³	—	26	2	no	—
528	C₂³	—	26	4	no	—
529	C₂³	—	26	2	no	—
530	C₂³	—	26	4	no	—
531	C₂³	—	52	32	no	—
532	C₂³	—	52	128	no	—
533	C₂³	—	52	16	no	—
534	C₂³	—	52	16	no	—
535	C₂³	—	52	32	no	—
536	C₂³	—	52	4	no	—
537	C₂³	—	52	4	no	—
538	C₂³	—	52	8	no	—
539	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
540	C₂³	#88251	1	4	yes	—
541	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
542	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
544	C₂³	#88256	1	4	yes	—
545	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	Q₈	—	4	16	no	—
547	C₂×C₄	—	2	8	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	4	8	no	—
558	C₂×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂×C₄	—	4	8	no	—
560	C₂×C₄	—	13	4	no	—
561	C₂×C₄	—	26	8	no	—
562	C₂×C₄	—	26	4	no	—
563	C₂×C₄	—	26	2	no	—
564	C₂×C₄	—	26	4	no	—
565	C₂×C₄	—	26	4	no	—
566	C₂×C₄	—	26	4	no	—
567	C₂×C₄	—	26	4	no	—
568	C₂×C₄	—	26	4	no	—
569	C₂×C₄	—	26	4	no	—
570	C₂×C₄	—	26	4	no	—
571	C₂×C₄	—	52	16	no	—
572	C₂×C₄	—	52	16	no	—
573	C₂×C₄	—	52	8	no	—
574	C₂×C₄	—	52	4	no	—
575	C₂×C₄	—	52	8	no	—
576	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
577	C₂²	—	2	8	no	—
578	C₂²	—	2	4	no	—
579	C₂²	—	4	16	no	—
580	C₂²	—	4	2	no	—
581	C₂²	—	4	2	no	—
582	C₂²	—	4	4	no	—
583	C₂²	—	13	8	no	—
584	C₂²	—	26	8	no	—
585	C₂²	—	26	32	no	—
586	C₂²	—	26	4	no	—
587	C₂²	—	26	4	no	—
588	C₂²	—	26	8	no	—
589	C₂²	—	26	8	no	—
590	C₂²	—	26	4	no	—
591	C₂²	—	52	64	no	—
592	C₂²	—	52	16	no	—
593	C₂²	—	52	2	no	—
594	C₂²	—	52	2	no	—
595	C₂²	—	52	4	no	—
596	C₂²	#11719294	1	4	yes	—
597	C₂²	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
598	C₂²	#11719339	1	8	yes	—
599	C₂²	#11719379	1	4	yes	—
600	C₂²	#11719383	1	8	yes	—
601	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
603	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
606	C₄	—	2	4	no	—
607	C₄	—	4	4	no	—
608	C₄	—	4	2	no	—
609	C₄	—	4	4	no	—
610	C₄	—	26	4	no	—
611	C₄	—	52	4	no	—
612	C₄	—	52	2	no	—
613	C₄	—	52	4	no	—
614	C₂	—	4	4	no	—
615	C₂	—	26	8	no	—
616	C₂	—	52	4	no	—
617	C₂	#13120640	1	8	yes	direct product factor
618	C₂	C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
619	C₂	C₂×#11719294	1	1	yes	characteristic
620	C₂	C₂×#11719379	1	1	yes	characteristic
621	C₂	C₂×#11719383	1	2	yes	—
622	C₂	C₂×#11719339	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#393	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₁₃	C₂²
hypercenter	C₂×#393	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2626
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#393

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88200	C₂	semidirect
3. #13120640	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718338	C₂	semidirect
5. C₂×#11718610	C₂	semidirect
6. C₂×#11718337	C₂	semidirect
7. C₂×#11718609	C₂	semidirect
8. C₂×#11718892	C₂	semidirect
9. C₂×#11718329	C₂	semidirect
10. C₂×#11718328	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#393	C₂	semidirect
14. C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
22. C₂×#88200	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
31. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
32. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
33. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#393	C₂²	semidirect
37. C₂×C₁₃×#95	C₂²	semidirect
38. C₂×C₁₃×#95	C₂²	semidirect
39. #11718892	C₂²	semidirect
40. C₂×#88071	C₂²	semidirect
41. C₂×#88071	C₂²	semidirect
43. #11718610	C₂²	semidirect
44. #11718609	C₂²	semidirect
45. #11718338	C₂²	semidirect
46. #11718337	C₂²	semidirect
47. #11718329	C₂²	semidirect
48. #11718328	C₂²	semidirect
54. C₂⁴×D₁₃	Q₈	semidirect
60. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	semidirect
98. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
99. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
103. C₂×#6101	C₂³	semidirect
104. C₂×#6101	C₂³	semidirect
105. C₂×#6101	C₂³	semidirect
107. C₁₃×#95	C₂³	semidirect
108. C₁₃×#95	C₂³	semidirect
109. #88071	C₂³	semidirect
110. #88071	C₂³	semidirect
137. C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	semidirect
201. C₂×#393	D₁₃	semidirect
279. C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
306. #393	C₂×D₁₃	semidirect
312. C₂×#95	C₂×D₁₃	semidirect
313. C₂×#95	C₂×D₁₃	semidirect
362. C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
411. #95	C₂²×D₁₃	semidirect
412. #95	C₂²×D₁₃	semidirect
414. C₂×C₁₃	#2626	semidirect
503. C₁₃	C₂×#2626	semidirect
617. C₂	#13120640	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88200	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
#13120640	2
C₂×#11718338	2
C₂×#11718610	2
C₂×#11718337	2
C₂×#11718609	2
C₂×#11718892	2
C₂×#11718329	2
C₂×#11718328	2
C₂×#11718616	2
C₂×C₁₃×#393	2
C₂×#2626	13

Subgroups — C2×#13120640 #16029260

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13120640 #16029260