Subgroups — C₂×#13120643 #16029261

Order 3328.

4142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13120643	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718655	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718616	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6103	—	2	8	no	—
21	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6103	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11718892	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#11718873	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718655	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#11718653	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11718616	C₂²	1	16	yes	—
35	#11718607	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂⁴×D₁₃	—	4	4	no	—
40	C₂⁴×D₁₃	—	4	4	no	—
41	C₂⁴×D₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
42	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
47	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×#6103	—	2	8	no	—
69	C₂×#6103	—	2	8	no	—
70	C₂×#6103	—	2	32	no	—
71	C₂×#6103	—	4	8	no	—
72	C₂×#6103	—	4	8	no	—
73	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
76	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
79	C₂×#6101	—	4	8	no	—
80	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	complemented
81	#88071	C₂³	1	16	yes	complemented
82	#88071	C₂³	1	8	yes	complemented
83	C₂×#2626	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
87	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
88	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
89	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
104	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
105	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
106	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
139	#6103	—	2	16	no	—
140	#6103	—	2	16	no	—
141	#6103	—	4	16	no	—
142	#6103	—	4	16	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
144	#6101	—	4	16	no	—
145	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
147	#2626	—	13	16	no	—
148	C₂×#399	—	13	2	no	—
149	C₂×#396	—	13	4	no	—
150	C₂×#393	—	13	2	no	—
151	C₂×#385	—	13	2	no	—
152	C₂×#380	—	13	1	no	—
153	C₂×#379	—	13	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
161	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
166	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
168	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
169	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	128	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
185	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
186	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
208	C₂⁶	—	13	1	no	—
209	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
211	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
217	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
226	#399	—	13	16	no	—
227	#396	—	13	32	no	—
228	#393	—	13	16	no	—
229	#385	—	13	16	no	—
230	#380	—	13	8	no	—
231	#379	—	13	16	no	—
232	C₂×#95	—	13	4	no	—
233	C₂×#95	—	13	2	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
240	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
241	C₂²×C₁₃	#534	1	4	yes	—
242	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
243	C₂²×C₁₃	#538	1	8	yes	—
244	C₂²×C₁₃	#543	1	8	yes	—
245	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
250	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
251	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
252	C₂×D₁₃	—	4	64	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
254	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
257	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
260	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
261	Dic₁₃	—	4	4	no	—
262	Dic₁₃	—	4	8	no	—
263	C₂⁵	—	13	2	no	—
264	C₂⁵	—	13	8	no	—
265	C₂⁵	—	13	4	no	—
266	C₂⁵	—	26	4	no	—
267	C₂⁵	—	26	4	no	—
268	C₂⁵	—	52	4	no	—
269	C₂⁵	—	52	4	no	—
270	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
273	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
274	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
276	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
278	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
279	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
280	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
283	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
286	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
308	#95	—	13	8	no	—
309	#95	—	13	16	no	—
310	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
311	C₂×C₁₃	#2626	1	8	yes	complemented
312	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	C₂×#538	1	2	yes	—
316	C₂×C₁₃	C₂×#543	1	2	yes	—
317	D₁₃	—	4	8	no	—
318	C₂⁴	—	2	4	no	—
319	C₂⁴	—	2	4	no	—
320	C₂⁴	—	13	8	no	—
321	C₂⁴	—	13	4	no	—
322	C₂⁴	—	13	16	no	—
323	C₂⁴	—	26	32	no	—
324	C₂⁴	—	26	8	no	—
325	C₂⁴	—	26	8	no	—
326	C₂⁴	—	26	4	no	—
327	C₂⁴	—	26	8	no	—
328	C₂⁴	—	26	8	no	—
329	C₂⁴	—	26	4	no	—
330	C₂⁴	—	52	32	no	—
331	C₂⁴	—	52	8	no	—
332	C₂⁴	—	52	8	no	—
333	C₂⁴	—	52	16	no	—
334	C₂⁴	—	52	16	no	—
335	C₂⁴	—	52	32	no	—
336	C₂⁴	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
337	C₂⁴	#6131	1	4	yes	—
338	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
339	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
342	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
343	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
371	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
372	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
379	C₁₃	C₂×#2626	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
380	C₂³	—	2	8	no	—
381	C₂³	—	2	8	no	—
382	C₂³	—	2	16	no	—
383	C₂³	—	2	16	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	13	8	no	—
387	C₂³	—	26	32	no	—
388	C₂³	—	26	16	no	—
389	C₂³	—	26	32	no	—
390	C₂³	—	26	8	no	—
391	C₂³	—	26	4	no	—
392	C₂³	—	26	8	no	—
393	C₂³	—	26	4	no	—
394	C₂³	—	52	32	no	—
395	C₂³	—	52	128	no	—
396	C₂³	—	52	16	no	—
397	C₂³	—	52	16	no	—
398	C₂³	—	52	32	no	—
399	C₂³	—	52	8	no	—
400	C₂³	—	52	8	no	—
401	C₂³	—	52	16	no	—
402	C₂³	#88200	1	16	yes	—
403	C₂³	#88251	1	4	yes	—
404	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
405	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂³	C₂×#6131	1	4	yes	—
407	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
408	C₂³	#88256	1	4	yes	—
409	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
410	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	4	16	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	16	no	—
422	C₂×C₄	—	4	8	no	—
423	C₂×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄	—	26	8	no	—
425	C₂×C₄	—	26	8	no	—
426	C₂×C₄	—	26	8	no	—
427	C₂×C₄	—	26	8	no	—
428	C₂×C₄	—	26	4	no	—
429	C₂×C₄	—	52	16	no	—
430	C₂×C₄	—	52	8	no	—
431	C₂×C₄	—	52	16	no	—
432	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
434	C₂²	—	2	8	no	—
435	C₂²	—	2	32	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	8	no	—
439	C₂²	—	26	16	no	—
440	C₂²	—	26	8	no	—
441	C₂²	—	52	64	no	—
442	C₂²	—	52	32	no	—
443	C₂²	—	52	4	no	—
444	C₂²	—	52	4	no	—
445	C₂²	—	52	8	no	—
446	C₂²	#11719339	1	8	yes	—
447	C₂²	#11719349	1	8	yes	—
448	C₂²	#11719509	1	4	yes	—
449	C₂²	C₂×#88200	1	8	yes	—
450	C₂²	C₂×#88200	1	4	yes	—
451	C₂²	#11719535	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	2	4	no	—
458	C₄	—	2	4	no	—
459	C₄	—	4	4	no	—
460	C₄	—	4	4	no	—
461	C₄	—	52	4	no	—
462	C₄	—	52	8	no	—
463	C₂	—	2	8	no	—
464	C₂	—	52	8	no	—
465	C₂	#13120643	1	8	yes	direct product factor
466	C₂	C₂²×#88200	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×#11719509	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂×#11719535	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#11719349	1	2	yes	—
470	C₂	C₂×#11719339	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₁₃	C₂²
hypercenter	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2626
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13120643	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718653	C₂	semidirect
4. C₂×#11718655	C₂	semidirect
5. C₂×#11718892	C₂	semidirect
6. C₂×#11718607	C₂	semidirect
7. C₂×#11718873	C₂	semidirect
9. C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
11. C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
15. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
27. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
28. #11718892	C₂²	semidirect
29. #11718873	C₂²	semidirect
30. C₂×#88071	C₂²	semidirect
31. C₂×#88071	C₂²	semidirect
32. #11718655	C₂²	semidirect
33. #11718653	C₂²	semidirect
35. #11718607	C₂²	semidirect
41. C₂⁴×D₁₃	Q₈	semidirect
46. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	semidirect
62. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
63. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
78. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
80. C₂×#6101	C₂³	semidirect
81. #88071	C₂³	semidirect
82. #88071	C₂³	semidirect
105. C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	semidirect
145. C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₃	semidirect
209. C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
213. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
216. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
217. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
273. C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
293. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
294. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
311. C₂×C₁₃	#2626	semidirect
379. C₁₃	C₂×#2626	semidirect
465. C₂	#13120643	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6103	2
#13120643	2
C₂×#11718653	2
C₂×#11718655	2
C₂×#11718892	2
C₂×#11718607	2
C₂×#11718873	2
C₂×#11718616	2
C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	2
C₂×#2626	13

Subgroups — C2×#13120643 #16029261

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13120643 #16029261