Subgroups — C₂×#13120645 #16029262

Order 3328.

4142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13120645	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂⁶×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88132	—	2	8	no	—
36	C₂×#88132	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₁₃×#379	C₂²	1	8	yes	—
38	#11718908	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718611	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718610	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#11718609	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11718609	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#11718608	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#11718607	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718603	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂⁵×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂⁵×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂⁵×C₁₃	—	4	4	no	—
52	C₂⁵×C₁₃	—	4	4	no	—
53	C₂⁵×C₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
54	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
62	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
63	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
64	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
73	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
74	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	complemented
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
100	C₂×#6101	—	2	4	no	—
101	C₂×#6101	—	2	4	no	—
102	C₂×#6101	—	4	4	no	—
103	C₂×#6101	—	4	4	no	—
104	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	complemented
105	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	complemented
106	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	complemented
107	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	complemented
108	#88132	—	2	32	no	—
109	#88071	C₂³	1	8	yes	complemented
110	#88071	C₂³	1	8	yes	complemented
111	#88071	C₂³	1	8	yes	complemented
112	C₂×#2626	—	13	1	no	maximal, Sylow
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	2	32	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂⁴×C₁₃	—	4	32	no	—
125	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
126	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
127	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
128	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
129	C₂⁴×C₁₃	—	4	32	no	—
130	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
132	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
133	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
134	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
135	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
168	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
176	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
177	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
180	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
181	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
185	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
187	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
188	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
189	#6101	—	2	8	no	—
190	#6101	—	2	8	no	—
191	#6101	—	4	8	no	—
192	#6101	—	4	8	no	—
193	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
194	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
195	#2626	—	13	16	no	—
196	C₂×#399	—	13	2	no	—
197	C₂×#396	—	13	2	no	—
198	C₂×#396	—	13	2	no	—
199	C₂×#393	—	13	2	no	—
200	C₂×#385	—	13	1	no	—
201	C₂×#385	—	13	1	no	—
202	C₂×#380	—	13	1	no	—
203	C₂×#379	—	13	1	no	—
204	C₂×#379	D₁₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	4	128	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
230	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
231	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
232	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
234	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
235	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
236	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
237	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
238	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
239	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
240	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
271	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
273	Dic₂₆	—	4	16	no	—
274	C₂⁶	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
276	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
277	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
279	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
280	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
281	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
283	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
284	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
285	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
286	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
288	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
298	#399	—	13	16	no	—
299	#396	—	13	16	no	—
300	#396	—	13	16	no	—
301	#393	—	13	16	no	—
302	#385	—	13	8	no	—
303	#385	—	13	8	no	—
304	#380	—	13	8	no	—
305	#379	—	13	8	no	—
306	#379	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
307	C₂×#95	—	13	2	no	—
308	C₂×#95	—	13	2	no	—
309	C₂×#95	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	4	64	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
325	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
326	C₂²×C₁₃	#534	1	4	yes	—
327	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
328	C₂²×C₁₃	#538	1	8	yes	—
329	C₂²×C₁₃	#543	1	8	yes	—
330	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
334	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
335	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
336	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
337	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
338	Dic₁₃	—	2	4	no	—
339	Dic₁₃	—	2	4	no	—
340	Dic₁₃	—	4	2	no	—
341	Dic₁₃	—	4	2	no	—
342	Dic₁₃	—	4	4	no	—
343	Dic₁₃	—	4	4	no	—
344	C₂⁵	—	2	4	no	—
345	C₂⁵	—	2	4	no	—
346	C₂⁵	—	4	4	no	—
347	C₂⁵	—	4	4	no	—
348	C₂⁵	Dic₂₆	1	8	yes	complemented
349	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
352	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
353	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
354	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
355	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
358	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
359	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
364	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
365	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
366	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
367	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²⋊Q₈	—	26	32	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
404	#95	—	13	8	no	—
405	#95	—	13	8	no	—
406	#95	—	13	8	no	—
407	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
408	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
409	C₂×C₁₃	#2626	1	8	yes	complemented
410	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₁₃	C₂×#538	1	2	yes	—
414	C₂×C₁₃	C₂×#543	1	2	yes	—
415	C₂⁴	—	2	4	no	—
416	C₂⁴	—	2	4	no	—
417	C₂⁴	—	2	32	no	—
418	C₂⁴	—	2	4	no	—
419	C₂⁴	—	2	8	no	—
420	C₂⁴	—	2	4	no	—
421	C₂⁴	—	2	8	no	—
422	C₂⁴	—	2	4	no	—
423	C₂⁴	—	2	4	no	—
424	C₂⁴	—	2	4	no	—
425	C₂⁴	—	2	4	no	—
426	C₂⁴	—	4	32	no	—
427	C₂⁴	—	4	8	no	—
428	C₂⁴	—	4	8	no	—
429	C₂⁴	—	4	16	no	—
430	C₂⁴	—	4	16	no	—
431	C₂⁴	—	4	32	no	—
432	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	—
433	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
434	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	16	yes	complemented
435	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
436	C₂⁴	#6129	1	4	yes	—
437	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
438	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
441	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
442	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
455	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
473	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
474	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
475	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
476	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
479	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
480	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
481	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
482	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
483	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
484	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
495	C₁₃	C₂×#2626	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
496	C₂³	—	2	16	no	—
497	C₂³	—	2	8	no	—
498	C₂³	—	2	8	no	—
499	C₂³	—	2	16	no	—
500	C₂³	—	2	4	no	—
501	C₂³	—	2	4	no	—
502	C₂³	—	2	16	no	—
503	C₂³	—	2	32	no	—
504	C₂³	—	2	16	no	—
505	C₂³	—	2	16	no	—
506	C₂³	—	2	4	no	—
507	C₂³	—	2	4	no	—
508	C₂³	—	2	4	no	—
509	C₂³	—	2	4	no	—
510	C₂³	—	2	4	no	—
511	C₂³	—	2	4	no	—
512	C₂³	—	4	32	no	—
513	C₂³	—	4	128	no	—
514	C₂³	—	4	16	no	—
515	C₂³	—	4	16	no	—
516	C₂³	—	4	32	no	—
517	C₂³	—	4	8	no	—
518	C₂³	—	4	8	no	—
519	C₂³	—	4	8	no	—
520	C₂³	—	4	8	no	—
521	C₂³	#88132	1	16	yes	—
522	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	8	yes	—
523	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
524	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
525	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
526	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
527	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
528	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
529	C₂³	#88251	1	4	yes	—
530	C₂³	#88251	1	4	yes	—
531	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	Q₈	—	52	16	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	4	4	no	—
541	C₂×C₄	—	4	4	no	—
542	C₂×C₄	—	4	8	no	—
543	C₂×C₄	—	13	4	no	—
544	C₂×C₄	—	13	4	no	—
545	C₂×C₄	—	26	8	no	—
546	C₂×C₄	—	26	8	no	—
547	C₂×C₄	—	26	4	no	—
548	C₂×C₄	—	26	4	no	—
549	C₂×C₄	—	26	4	no	—
550	C₂×C₄	—	26	2	no	—
551	C₂×C₄	—	26	2	no	—
552	C₂×C₄	—	26	4	no	—
553	C₂×C₄	—	26	4	no	—
554	C₂×C₄	—	26	4	no	—
555	C₂×C₄	—	26	4	no	—
556	C₂×C₄	—	26	4	no	—
557	C₂×C₄	—	26	4	no	—
558	C₂×C₄	—	26	4	no	—
559	C₂×C₄	—	52	16	no	—
560	C₂×C₄	—	52	16	no	—
561	C₂×C₄	—	52	4	no	—
562	C₂×C₄	—	52	4	no	—
563	C₂×C₄	—	52	8	no	—
564	C₂×C₄	—	52	8	no	—
565	C₂²	—	2	8	no	—
566	C₂²	—	2	32	no	—
567	C₂²	—	2	4	no	—
568	C₂²	—	2	4	no	—
569	C₂²	—	2	8	no	—
570	C₂²	—	2	8	no	—
571	C₂²	—	2	8	no	—
572	C₂²	—	2	8	no	—
573	C₂²	—	4	64	no	—
574	C₂²	—	4	32	no	—
575	C₂²	—	4	4	no	—
576	C₂²	—	4	4	no	—
577	C₂²	—	4	4	no	—
578	C₂²	—	4	4	no	—
579	C₂²	C₂×#88132	1	8	yes	—
580	C₂²	C₂×#88132	1	4	yes	—
581	C₂²	#11719188	1	8	yes	—
582	C₂²	#11719294	1	4	yes	—
583	C₂²	#11719297	1	4	yes	—
584	C₂²	#11719298	1	8	yes	—
585	C₂²	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
589	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
590	C₄	—	4	2	no	—
591	C₄	—	4	2	no	—
592	C₄	—	4	4	no	—
593	C₄	—	26	4	no	—
594	C₄	—	26	4	no	—
595	C₄	—	52	2	no	—
596	C₄	—	52	2	no	—
597	C₄	—	52	4	no	—
598	C₄	—	52	4	no	—
599	C₂	—	2	8	no	—
600	C₂	—	4	8	no	—
601	C₂	#13120645	1	8	yes	direct product factor
602	C₂	C₂²×#88132	1	1	yes	characteristic
603	C₂	C₂×#11719294	1	1	yes	characteristic
604	C₂	C₂×#11719297	1	1	yes	characteristic
605	C₂	C₂×#11719298	1	2	yes	—
606	C₂	C₂×#11719188	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#379	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁶×C₁₃	C₂²
hypercenter	C₂×#379	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2626
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88132	C₂	semidirect
3. #13120645	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718610	C₂	semidirect
5. C₂×#11718609	C₂	semidirect
6. C₂×#11718609	C₂	semidirect
7. C₂×#11718608	C₂	semidirect
8. C₂×#11718611	C₂	semidirect
9. C₂×#11718607	C₂	semidirect
10. C₂×#11718603	C₂	semidirect
16. C₂³×Dic₂₆	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
31. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
32. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
33. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
34. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
36. C₂×#88132	C₂²	semidirect
39. C₂×#88071	C₂²	semidirect
40. C₂×#88071	C₂²	semidirect
41. C₂×#88071	C₂²	semidirect
42. #11718611	C₂²	semidirect
43. #11718610	C₂²	semidirect
44. #11718609	C₂²	semidirect
45. #11718609	C₂²	semidirect
46. #11718608	C₂²	semidirect
47. #11718607	C₂²	semidirect
48. #11718603	C₂²	semidirect
53. C₂⁵×C₁₃	Q₈	semidirect
74. C₂²×Dic₂₆	C₂³	semidirect
98. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
99. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
104. C₂×#6101	C₂³	semidirect
105. C₂×#6101	C₂³	semidirect
106. C₂×#6101	C₂³	semidirect
107. C₂×#6101	C₂³	semidirect
109. #88071	C₂³	semidirect
110. #88071	C₂³	semidirect
111. #88071	C₂³	semidirect
133. C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
348. C₂⁵	Dic₂₆	semidirect
409. C₂×C₁₃	#2626	semidirect
434. C₂⁴	C₂×Dic₂₆	semidirect
495. C₁₃	C₂×#2626	semidirect
601. C₂	#13120645	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88132	2
C₂³×C₂²⋊Dic₁₃	2
#13120645	2
C₂×#11718610	2
C₂×#11718609	2
C₂×#11718608	2
C₂×#11718611	2
C₂×#11718607	2
C₂×#11718603	2
C₂×#11718908	2
C₂×C₁₃×#379	2
C₂×#2626	13

Subgroups — C2×#13120645 #16029262

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13120645 #16029262