Subgroups — D₁₃×#2622 #16029268

Order 3328.

4378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13120614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13120613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13120611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13120610	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13120609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13120608	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#397	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₁₃×#394	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	D₁₃×#386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₁₃×#385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₁₃×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#88207	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#88191	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88191	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
27	D₁₃×#120	—	2	8	no	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#88136	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88136	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₁₃×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₁₃×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₁₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₁₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11718908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11718883	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718881	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718874	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718871	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718654	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718652	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718650	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718622	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718622	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718620	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718620	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718619	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718617	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718616	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718616	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718614	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718613	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718613	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718611	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718607	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718336	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718336	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718335	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718333	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718329	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718326	C₂²	1	4	yes	complemented
71	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
72	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂⁴×D₁₃	—	4	8	no	—
76	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
77	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
94	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
104	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
105	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
112	#88207	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
120	#88191	—	2	8	no	—
121	#88191	—	2	4	no	—
122	C₂×#6103	—	2	8	no	—
123	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	complemented
132	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	complemented
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
134	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	complemented
135	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	complemented
136	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
137	#88136	—	2	8	no	—
138	#88136	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
140	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
141	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
145	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
146	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	complemented
147	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	complemented
148	#88071	C₂³	1	4	yes	complemented
149	#88071	C₂³	1	4	yes	complemented
150	#88071	C₂³	1	4	yes	complemented
151	#88071	C₂³	1	4	yes	complemented
152	#88071	C₂³	1	4	yes	complemented
153	#88071	C₂³	1	4	yes	complemented
154	C₂×#2622	—	13	1	no	maximal, Sylow
155	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
164	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
172	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂³×D₁₃	—	4	64	no	—
176	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
177	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
179	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂³×D₁₃	#41	1	8	yes	—
181	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
209	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
210	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
211	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
212	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
213	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
214	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
229	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
230	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
231	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
235	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
236	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
242	#6103	—	2	8	no	—
243	#6103	—	2	8	no	—
244	#6103	—	2	4	no	—
245	#6103	—	2	4	no	—
246	#6103	—	2	4	no	—
247	#6103	—	2	8	no	—
248	#6103	—	4	4	no	—
249	#6103	—	4	4	no	—
250	#6103	—	4	4	no	—
251	#6103	—	4	4	no	—
252	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
253	#6101	—	4	4	no	—
254	#6101	—	4	4	no	—
255	C₂²×#120	—	13	1	no	—
256	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
257	#2622	—	13	4	no	—
258	#2622	—	13	4	no	—
259	#2622	—	13	2	no	—
260	#2622	—	13	2	no	—
261	#2622	—	13	1	no	—
262	#2622	—	13	1	no	—
263	#2622	—	13	1	no	—
264	#2622	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
265	C₂×#397	—	13	4	no	—
266	C₂×#394	—	13	4	no	—
267	C₂×#386	—	13	2	no	—
268	C₂×#385	—	13	2	no	—
269	C₂×#379	—	13	1	no	—
270	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
279	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
280	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
281	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
283	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
300	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
301	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
302	C₂²×D₁₃	—	4	128	no	—
303	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
304	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
307	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
308	C₂²×D₁₃	#123	1	16	yes	—
309	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
310	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
313	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
314	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
315	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
316	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
328	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
329	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
330	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
331	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
343	D₅₂	—	4	8	no	—
344	D₅₂	—	4	4	no	—
345	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
346	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
347	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
348	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
349	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
350	C₂⁶	—	13	1	no	—
351	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
352	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
353	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
354	C₂×#120	—	13	1	no	—
355	C₂×#120	—	13	1	no	—
356	C₂×#120	—	13	2	no	—
357	C₂×#120	—	13	2	no	—
358	C₂×#120	—	13	1	no	—
359	C₂×#120	—	26	8	no	—
360	C₂×#120	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
362	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
363	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
364	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
365	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
366	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
367	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
368	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
369	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
370	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
371	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
372	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
373	#397	—	13	4	no	—
374	#397	—	13	4	no	—
375	#397	—	13	4	no	—
376	#397	—	13	4	no	—
377	#397	—	13	4	no	—
378	#397	—	13	4	no	—
379	#397	—	13	4	no	—
380	#397	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
381	#394	—	13	4	no	—
382	#394	—	13	4	no	—
383	#394	—	13	4	no	—
384	#394	—	13	4	no	—
385	#394	—	13	4	no	—
386	#394	—	13	4	no	—
387	#394	—	13	4	no	—
388	#394	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
389	#386	—	13	2	no	—
390	#386	—	13	2	no	—
391	#386	—	13	2	no	—
392	#386	—	13	4	no	—
393	#386	—	13	4	no	—
394	#386	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
395	#385	—	13	2	no	—
396	#385	—	13	4	no	—
397	#385	—	13	2	no	—
398	#385	—	13	2	no	—
399	#385	—	13	4	no	—
400	#385	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
401	#379	—	13	1	no	—
402	#379	—	13	2	no	—
403	#379	—	13	4	no	—
404	#379	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
405	C₂×#95	—	13	4	no	—
406	C₂×#95	—	13	4	no	—
407	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
409	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
413	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
414	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
418	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
420	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
421	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
422	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
423	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
424	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
425	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
426	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
427	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
428	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
429	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
430	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
431	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
432	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
433	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
434	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
435	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
436	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
437	C₂×D₁₃	#534	1	8	yes	—
438	C₂×D₁₃	#538	1	16	yes	—
439	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
440	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
441	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
442	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
443	Dic₁₃	—	4	1	no	—
444	Dic₁₃	—	4	4	no	—
445	Dic₁₃	—	4	2	no	—
446	Dic₁₃	—	4	4	no	—
447	C₂⁵	—	13	1	no	—
448	C₂⁵	—	13	2	no	—
449	C₂⁵	—	13	8	no	—
450	C₂⁵	—	13	2	no	—
451	C₂⁵	—	13	1	no	—
452	C₂⁵	—	13	1	no	—
453	C₂⁵	—	26	8	no	—
454	C₂⁵	—	52	8	no	—
455	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
457	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
458	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
459	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
460	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
461	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
463	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
464	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
465	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
466	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
468	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
469	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
470	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
471	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
472	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
474	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
475	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
476	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
477	#120	—	2	4	no	—
478	#120	—	26	8	no	—
479	#120	—	26	4	no	—
480	#120	—	26	8	no	—
481	#120	—	26	4	no	—
482	#120	—	26	4	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
520	#95	—	13	4	no	—
521	#95	—	13	4	no	—
522	#95	—	13	4	no	—
523	#95	—	13	4	no	—
524	#95	—	13	4	no	—
525	#95	—	13	4	no	—
526	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
527	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
528	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
529	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
530	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
531	C₂×C₁₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	2	yes	—
533	C₂×C₁₃	C₂×#538	1	4	yes	—
534	D₁₃	—	2	4	no	—
535	D₁₃	—	4	4	no	—
536	D₁₃	—	8	1	no	—
537	D₁₃	#2622	1	8	yes	direct product factor
538	C₂⁴	—	2	4	no	—
539	C₂⁴	—	4	4	no	—
540	C₂⁴	—	13	1	no	—
541	C₂⁴	—	13	4	no	—
542	C₂⁴	—	13	8	no	—
543	C₂⁴	—	13	1	no	—
544	C₂⁴	—	13	8	no	—
545	C₂⁴	—	13	2	no	—
546	C₂⁴	—	13	8	no	—
547	C₂⁴	—	13	4	no	—
548	C₂⁴	—	13	1	no	—
549	C₂⁴	—	26	8	no	—
550	C₂⁴	—	26	8	no	—
551	C₂⁴	—	26	8	no	—
552	C₂⁴	—	26	32	no	—
553	C₂⁴	—	26	8	no	—
554	C₂⁴	—	26	8	no	—
555	C₂⁴	—	26	8	no	—
556	C₂⁴	—	26	2	no	—
557	C₂⁴	—	26	4	no	—
558	C₂⁴	—	26	4	no	—
559	C₂⁴	—	52	4	no	—
560	C₂⁴	—	52	4	no	—
561	C₂⁴	—	52	4	no	—
562	C₂⁴	—	52	32	no	—
563	C₂⁴	—	52	64	no	—
564	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
565	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
567	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×D₄	—	2	4	no	—
569	C₂×D₄	—	2	2	no	—
570	C₂×D₄	—	2	4	no	—
571	C₂×D₄	—	4	4	no	—
572	C₂×D₄	—	26	2	no	—
573	C₂×D₄	—	26	4	no	—
574	C₂×D₄	—	26	4	no	—
575	C₂×D₄	—	26	2	no	—
576	C₂×D₄	—	26	4	no	—
577	C₂×D₄	—	26	4	no	—
578	C₂×D₄	—	26	4	no	—
579	C₂×D₄	—	26	2	no	—
580	C₂×D₄	—	26	4	no	—
581	C₂×D₄	—	52	4	no	—
582	C₂×D₄	—	52	4	no	—
583	C₂×D₄	—	52	4	no	—
584	C₂×D₄	—	52	16	no	—
585	C₂×D₄	—	52	32	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
593	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
594	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
597	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
598	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
599	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
600	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
601	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
602	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
607	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
608	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
612	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
638	C₁₃	C₂×#2622	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
639	C₂³	—	2	4	no	—
640	C₂³	—	2	8	no	—
641	C₂³	—	2	4	no	—
642	C₂³	—	2	4	no	—
643	C₂³	—	2	4	no	—
644	C₂³	—	2	1	no	—
645	C₂³	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	2	4	no	—
647	C₂³	—	4	8	no	—
648	C₂³	—	4	16	no	—
649	C₂³	—	13	2	no	—
650	C₂³	—	13	4	no	—
651	C₂³	—	13	8	no	—
652	C₂³	—	13	16	no	—
653	C₂³	—	13	2	no	—
654	C₂³	—	13	4	no	—
655	C₂³	—	13	4	no	—
656	C₂³	—	26	16	no	—
657	C₂³	—	26	32	no	—
658	C₂³	—	26	16	no	—
659	C₂³	—	26	16	no	—
660	C₂³	—	26	16	no	—
661	C₂³	—	26	16	no	—
662	C₂³	—	26	4	no	—
663	C₂³	—	26	8	no	—
664	C₂³	—	26	4	no	—
665	C₂³	—	26	4	no	—
666	C₂³	—	26	4	no	—
667	C₂³	—	26	1	no	—
668	C₂³	—	26	2	no	—
669	C₂³	—	26	4	no	—
670	C₂³	—	52	8	no	—
671	C₂³	—	52	8	no	—
672	C₂³	—	52	8	no	—
673	C₂³	—	52	16	no	—
674	C₂³	—	52	32	no	—
675	C₂³	—	52	4	no	—
676	C₂³	—	52	8	no	—
677	C₂³	—	52	16	no	—
678	C₂³	—	52	128	no	—
679	C₂³	—	52	32	no	—
680	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
681	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
682	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
683	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
684	D₄	—	4	8	no	—
685	D₄	—	4	4	no	—
686	D₄	—	52	4	no	—
687	D₄	—	52	8	no	—
688	D₄	—	52	8	no	—
689	D₄	—	52	4	no	—
690	D₄	—	52	8	no	—
691	D₄	—	52	4	no	—
692	C₂×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	4	8	no	—
703	C₂×C₄	—	26	4	no	—
704	C₂×C₄	—	26	1	no	—
705	C₂×C₄	—	26	2	no	—
706	C₂×C₄	—	26	4	no	—
707	C₂×C₄	—	26	2	no	—
708	C₂×C₄	—	26	4	no	—
709	C₂×C₄	—	26	4	no	—
710	C₂×C₄	—	26	4	no	—
711	C₂×C₄	—	26	4	no	—
712	C₂×C₄	—	26	4	no	—
713	C₂×C₄	—	52	16	no	—
714	C₂×C₄	—	52	16	no	—
715	C₂×C₄	—	52	4	no	—
716	C₂×C₄	—	52	8	no	—
717	C₂×C₄	—	52	16	no	—
718	C₂×C₄	—	52	8	no	—
719	C₂²	—	2	4	no	—
720	C₂²	—	2	8	no	—
721	C₂²	—	2	4	no	—
722	C₂²	—	2	4	no	—
723	C₂²	—	2	4	no	—
724	C₂²	—	4	16	no	—
725	C₂²	—	4	8	no	—
726	C₂²	—	4	1	no	—
727	C₂²	—	4	2	no	—
728	C₂²	—	4	4	no	—
729	C₂²	—	13	4	no	—
730	C₂²	—	13	8	no	—
731	C₂²	—	13	16	no	—
732	C₂²	—	13	4	no	—
733	C₂²	—	26	32	no	—
734	C₂²	—	26	4	no	—
735	C₂²	—	26	8	no	—
736	C₂²	—	26	4	no	—
737	C₂²	—	26	4	no	—
738	C₂²	—	26	4	no	—
739	C₂²	—	52	16	no	—
740	C₂²	—	52	32	no	—
741	C₂²	—	52	32	no	—
742	C₂²	—	52	8	no	—
743	C₂²	—	52	1	no	—
744	C₂²	—	52	2	no	—
745	C₂²	—	52	4	no	—
746	C₂²	—	104	8	no	—
747	C₂²	D₁₃×#123	1	4	yes	—
748	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
750	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
751	C₄	—	4	1	no	—
752	C₄	—	4	4	no	—
753	C₄	—	4	2	no	—
754	C₄	—	4	4	no	—
755	C₄	—	52	1	no	—
756	C₄	—	52	4	no	—
757	C₄	—	52	2	no	—
758	C₄	—	52	4	no	—
759	C₂	—	2	4	no	—
760	C₂	—	4	4	no	—
761	C₂	—	8	1	no	—
762	C₂	—	13	8	no	—
763	C₂	—	26	4	no	—
764	C₂	—	52	4	no	—
765	C₂	—	104	1	no	—
766	C₂	C₂×D₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
767	C₂	D₁₃×#534	1	2	yes	—
768	C₂	D₁₃×#538	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2622	C₂
prime radical	C₂×D₁₃×#120	C₂
hypercenter	#2622	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2622
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
3. #13120614	C₂	semidirect
4. #13120613	C₂	semidirect
5. #13120612	C₂	semidirect
6. #13120611	C₂	semidirect
7. #13120610	C₂	semidirect
8. #13120609	C₂	semidirect
9. #13120608	C₂	semidirect
10. D₁₃×#397	C₂	semidirect
11. D₁₃×#394	C₂	semidirect
12. D₁₃×#386	C₂	semidirect
13. D₁₃×#385	C₂	semidirect
14. D₁₃×#379	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2622	C₂	semidirect
21. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
26. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
37. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
38. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#397	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#394	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#386	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#385	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#379	C₂²	semidirect
44. #11718908	C₂²	semidirect
45. #11718883	C₂²	semidirect
46. #11718881	C₂²	semidirect
47. #11718874	C₂²	semidirect
48. #11718871	C₂²	semidirect
49. #11718654	C₂²	semidirect
50. #11718652	C₂²	semidirect
51. #11718650	C₂²	semidirect
52. #11718622	C₂²	semidirect
53. #11718622	C₂²	semidirect
54. #11718620	C₂²	semidirect
55. #11718620	C₂²	semidirect
56. #11718619	C₂²	semidirect
57. #11718617	C₂²	semidirect
58. #11718616	C₂²	semidirect
59. #11718616	C₂²	semidirect
60. #11718614	C₂²	semidirect
61. #11718613	C₂²	semidirect
62. #11718613	C₂²	semidirect
63. #11718611	C₂²	semidirect
64. #11718607	C₂²	semidirect
65. #11718336	C₂²	semidirect
66. #11718336	C₂²	semidirect
67. #11718335	C₂²	semidirect
68. #11718333	C₂²	semidirect
69. #11718329	C₂²	semidirect
70. #11718326	C₂²	semidirect
71. D₁₃×#95	C₂²	semidirect
72. D₁₃×#95	C₂²	semidirect
104. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
111. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
119. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
131. C₂×#6103	C₂³	semidirect
132. C₂×#6103	C₂³	semidirect
133. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
134. C₂×#6101	C₂³	semidirect
135. C₂×#6101	C₂³	semidirect
146. C₁₃×#95	C₂³	semidirect
147. C₁₃×#95	C₂³	semidirect
148. #88071	C₂³	semidirect
149. #88071	C₂³	semidirect
150. #88071	C₂³	semidirect
151. #88071	C₂³	semidirect
152. #88071	C₂³	semidirect
153. #88071	C₂³	semidirect
264. #2622	D₁₃	direct (N × H)
372. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
380. #397	C₂×D₁₃	semidirect
388. #394	C₂×D₁₃	semidirect
394. #386	C₂×D₁₃	semidirect
400. #385	C₂×D₁₃	semidirect
404. #379	C₂×D₁₃	semidirect
487. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
519. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
526. #95	C₂²×D₁₃	semidirect
527. #95	C₂²×D₁₃	semidirect
537. D₁₃	#2622	direct (N × H)
638. C₁₃	C₂×#2622	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#120	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
#13120614	2
#13120613	2
#13120612	2
#13120611	2
#13120610	2
#13120609	2
#13120608	2
D₁₃×#397	2
D₁₃×#394	2
D₁₃×#386	2
D₁₃×#385	2
D₁₃×#379	2
C₁₃×#2622	2
C₂×#2622	13

Subgroups — D13×#2622 #16029268

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2622 #16029268