Subgroups — C₂×#13120611 #16029270

Order 3328.

4378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13120611	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718613	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718883	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁶×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×#120	—	2	8	no	—
14	C₂×C₁₃×#120	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11718908	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#11718883	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#11718881	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11718613	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#11718607	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂⁵×C₁₃	—	2	8	no	—
32	C₂⁵×C₁₃	—	4	8	no	—
33	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
34	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
47	C₂³×Dic₁₃	—	4	8	no	—
48	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
51	C₁₃×#120	—	2	32	no	—
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
65	C₂×#6101	—	4	8	no	—
66	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	complemented
67	#88071	C₂³	1	16	yes	complemented
68	#88071	C₂³	1	16	yes	complemented
69	C₂×#2622	—	13	1	no	maximal, Sylow
70	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
71	C₂⁴×C₁₃	—	2	32	no	—
72	C₂⁴×C₁₃	—	2	16	no	—
73	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
74	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	—	4	32	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	—	4	64	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
83	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
84	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
85	C₂⁴×C₁₃	#41	1	8	yes	—
86	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
88	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	4	32	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
113	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
114	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
115	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
116	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
117	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	16	no	—
118	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	16	no	—
119	#6101	—	4	16	no	—
120	C₂²×#120	D₁₃	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
122	#2622	—	13	16	no	—
123	C₂×#397	—	13	4	no	—
124	C₂×#394	—	13	4	no	—
125	C₂×#386	—	13	2	no	—
126	C₂×#385	—	13	2	no	—
127	C₂×#379	—	13	1	no	—
128	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	4	128	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	4	64	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
148	C₂³×C₁₃	#123	1	16	yes	—
149	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
150	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
153	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
154	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
155	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
156	D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
157	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	4	32	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
173	C₂⁶	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
176	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
177	C₂×#120	—	2	8	no	—
178	C₂×#120	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
179	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
180	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
181	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
182	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
183	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
184	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
185	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
186	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
187	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
188	#397	—	13	32	no	—
189	#394	—	13	32	no	—
190	#386	—	13	16	no	—
191	#385	—	13	16	no	—
192	#379	—	13	8	no	—
193	C₂×#95	—	13	4	no	—
194	C₂×#95	—	13	4	no	—
195	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
196	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
198	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	4	64	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
208	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	8	yes	—
209	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
210	C₂²×C₁₃	#534	1	8	yes	—
211	C₂²×C₁₃	#538	1	16	yes	—
212	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
215	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
217	Dic₁₃	—	4	8	no	—
218	Dic₁₃	—	4	8	no	—
219	C₂⁵	—	2	8	no	—
220	C₂⁵	—	4	8	no	—
221	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
222	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
224	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
226	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
227	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
228	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
230	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
231	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
232	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
233	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
234	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
235	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
236	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
237	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	#120	—	2	32	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
255	#95	—	13	16	no	—
256	#95	—	13	16	no	—
257	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
258	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
259	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
260	C₂×C₁₃	#2622	1	8	yes	complemented
261	C₂×C₁₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	2	yes	—
263	C₂×C₁₃	C₂×#538	1	4	yes	—
264	C₂⁴	—	2	8	no	—
265	C₂⁴	—	2	32	no	—
266	C₂⁴	—	2	16	no	—
267	C₂⁴	—	2	8	no	—
268	C₂⁴	—	2	8	no	—
269	C₂⁴	—	2	8	no	—
270	C₂⁴	—	2	4	no	—
271	C₂⁴	—	2	8	no	—
272	C₂⁴	—	2	2	no	—
273	C₂⁴	—	4	32	no	—
274	C₂⁴	—	4	16	no	—
275	C₂⁴	—	4	64	no	—
276	C₂⁴	#6129	1	8	yes	—
277	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
278	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
279	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
280	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
281	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
282	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
283	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₄	—	2	16	no	—
285	C₂×D₄	—	2	16	no	—
286	C₂×D₄	—	2	8	no	—
287	C₂×D₄	—	4	16	no	—
288	C₂×D₄	—	4	32	no	—
289	C₂×D₄	—	4	16	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
302	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
304	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
305	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
307	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
314	C₁₃	C₂×#2622	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂³	—	2	16	no	—
316	C₂³	—	2	32	no	—
317	C₂³	—	2	8	no	—
318	C₂³	—	2	32	no	—
319	C₂³	—	2	16	no	—
320	C₂³	—	2	16	no	—
321	C₂³	—	2	16	no	—
322	C₂³	—	2	8	no	—
323	C₂³	—	2	8	no	—
324	C₂³	—	2	8	no	—
325	C₂³	—	2	4	no	—
326	C₂³	—	2	8	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	4	32	no	—
329	C₂³	—	4	128	no	—
330	C₂³	—	4	64	no	—
331	C₂³	—	4	32	no	—
332	C₂³	—	4	4	no	—
333	C₂³	—	4	8	no	—
334	C₂³	—	4	16	no	—
335	C₂³	#88189	1	16	yes	—
336	C₂³	C₂×#6129	1	8	yes	—
337	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
338	C₂³	#88251	1	8	yes	—
339	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
340	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
341	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	D₄	—	4	32	no	—
344	D₄	—	4	16	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	8	no	—
351	C₂×C₄	—	26	8	no	—
352	C₂×C₄	—	26	8	no	—
353	C₂×C₄	—	26	8	no	—
354	C₂×C₄	—	26	8	no	—
355	C₂×C₄	—	26	8	no	—
356	C₂×C₄	—	26	8	no	—
357	C₂×C₄	—	52	32	no	—
358	C₂×C₄	—	52	16	no	—
359	C₂×C₄	—	52	16	no	—
360	C₂²	—	2	32	no	—
361	C₂²	—	2	8	no	—
362	C₂²	—	2	16	no	—
363	C₂²	—	2	8	no	—
364	C₂²	—	2	8	no	—
365	C₂²	—	2	8	no	—
366	C₂²	—	4	64	no	—
367	C₂²	—	4	32	no	—
368	C₂²	—	4	16	no	—
369	C₂²	—	4	2	no	—
370	C₂²	—	4	4	no	—
371	C₂²	—	4	8	no	—
372	C₂²	—	8	8	no	—
373	C₂²	#11719298	1	16	yes	—
374	C₂²	C₂×#88189	1	8	yes	—
375	C₂²	C₂×#88189	1	4	yes	—
376	C₂²	#11719509	1	8	yes	—
377	C₂²	C₂²×#6129	1	2	yes	—
378	C₂²	C₂×#88251	1	4	yes	—
379	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₄	—	4	2	no	—
381	C₄	—	4	4	no	—
382	C₄	—	52	8	no	—
383	C₄	—	52	8	no	—
384	C₂	—	2	8	no	—
385	C₂	—	4	8	no	—
386	C₂	—	8	2	no	—
387	C₂	#13120611	1	8	yes	direct product factor
388	C₂	C₂²×#88189	1	1	yes	characteristic
389	C₂	C₂×#11719509	1	2	yes	—
390	C₂	C₂×#11719298	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₃×#120	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#120	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2622
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
2. #13120611	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718613	C₂	semidirect
4. C₂×#11718883	C₂	semidirect
5. C₂×#11718881	C₂	semidirect
6. C₂×#11718607	C₂	semidirect
7. C₂×#11718908	C₂	semidirect
21. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
24. #11718908	C₂²	semidirect
25. #11718883	C₂²	semidirect
26. #11718881	C₂²	semidirect
27. C₂×#88071	C₂²	semidirect
28. C₂×#88071	C₂²	semidirect
29. #11718613	C₂²	semidirect
30. #11718607	C₂²	semidirect
64. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
66. C₂×#6101	C₂³	semidirect
67. #88071	C₂³	semidirect
68. #88071	C₂³	semidirect
260. C₂×C₁₃	#2622	semidirect
314. C₁₃	C₂×#2622	semidirect
387. C₂	#13120611	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊Dic₁₃	2
#13120611	2
C₂×#11718613	2
C₂×#11718883	2
C₂×#11718881	2
C₂×#11718607	2
C₂×#11718908	2
C₂²×C₁₃×#120	2
C₂×#2622	13

Subgroups — C2×#13120611 #16029270

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13120611 #16029270