Subgroups — C₂×#13120614 #16029275

Order 3328.

4378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 680 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#6103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13120614	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6103	—	2	8	no	—
24	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#6103	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88136	—	2	8	no	—
35	C₂×#88136	C₂²	1	8	yes	—
36	C₁₃×#385	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718874	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718654	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#11718652	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#11718619	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718616	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718607	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718336	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#11718333	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂⁴×D₁₃	—	4	4	no	—
53	C₂⁴×D₁₃	—	4	4	no	—
54	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
55	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
72	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
77	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
78	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
79	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
80	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#6103	—	2	4	no	—
91	C₂×#6103	—	2	4	no	—
92	C₂×#6103	—	2	8	no	—
93	C₂×#6103	—	2	8	no	—
94	C₂×#6103	—	2	32	no	—
95	C₂×#6103	—	4	4	no	—
96	C₂×#6103	—	4	4	no	—
97	C₂×#6103	—	4	4	no	—
98	C₂×#6103	—	4	4	no	—
99	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	complemented
106	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	complemented
107	C₂×#6101	—	4	4	no	—
108	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	complemented
109	#88136	—	2	32	no	—
110	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
111	#88071	C₂³	1	8	yes	complemented
112	#88071	C₂³	1	8	yes	complemented
113	#88071	C₂³	1	8	yes	complemented
114	C₂×#2622	—	13	1	no	maximal, Sylow
115	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
119	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
120	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
139	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
140	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
141	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
142	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
143	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
144	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
147	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
187	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
188	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
189	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
190	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
191	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
192	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
193	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
195	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
196	#6103	—	2	8	no	—
197	#6103	—	2	8	no	—
198	#6103	—	2	16	no	—
199	#6103	—	2	16	no	—
200	#6103	—	4	8	no	—
201	#6103	—	4	8	no	—
202	#6103	—	4	8	no	—
203	#6103	—	4	8	no	—
204	#6101	—	4	8	no	—
205	C₂²×#120	—	13	1	no	—
206	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
207	#2622	—	13	16	no	—
208	C₂×#397	—	13	2	no	—
209	C₂×#397	—	13	2	no	—
210	C₂×#394	—	13	2	no	—
211	C₂×#394	—	13	2	no	—
212	C₂×#386	—	13	1	no	—
213	C₂×#386	—	13	1	no	—
214	C₂×#385	—	13	1	no	—
215	C₂×#385	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂×#379	—	13	1	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₁₃	#123	1	16	yes	—
224	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
225	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
227	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
228	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
229	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
230	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
231	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
232	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	4	128	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
267	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
268	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
284	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
298	D₅₂	—	4	16	no	—
299	D₅₂	—	4	16	no	—
300	C₂⁶	—	13	1	no	—
301	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
302	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
303	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
304	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
305	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#120	—	13	8	no	—
307	C₂×#120	—	26	8	no	—
308	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
310	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
317	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
321	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	#397	—	13	16	no	—
324	#397	—	13	16	no	—
325	#394	—	13	16	no	—
326	#394	—	13	16	no	—
327	#386	—	13	8	no	—
328	#386	—	13	8	no	—
329	#385	—	13	8	no	—
330	#385	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
331	#379	—	13	8	no	—
332	C₂×#95	—	13	2	no	—
333	C₂×#95	—	13	2	no	—
334	C₂×#95	—	13	2	no	—
335	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
336	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
341	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	8	yes	—
342	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
343	C₂²×C₁₃	#534	1	4	yes	—
344	C₂²×C₁₃	#534	1	4	yes	—
345	C₂²×C₁₃	#538	1	8	yes	—
346	C₂²×C₁₃	#538	1	8	yes	—
347	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
351	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
352	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
354	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
355	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
356	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
357	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
358	C₂×D₁₃	—	4	64	no	—
359	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
360	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
361	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
362	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
363	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
364	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
365	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
366	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
367	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
368	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
369	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
370	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
371	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
372	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
373	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
374	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
375	Dic₁₃	—	4	2	no	—
376	Dic₁₃	—	4	4	no	—
377	Dic₁₃	—	4	4	no	—
378	C₂⁵	—	13	1	no	—
379	C₂⁵	—	13	1	no	—
380	C₂⁵	—	13	8	no	—
381	C₂⁵	—	13	4	no	—
382	C₂⁵	—	13	1	no	—
383	C₂⁵	—	26	4	no	—
384	C₂⁵	—	26	4	no	—
385	C₂⁵	—	52	4	no	—
386	C₂⁵	—	52	4	no	—
387	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
389	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
390	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
391	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
392	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
393	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
394	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
395	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
396	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
397	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
398	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
404	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
406	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
411	#120	—	26	32	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
439	#95	—	13	8	no	—
440	#95	—	13	8	no	—
441	#95	—	13	8	no	—
442	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
443	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
444	C₂×C₁₃	#2622	1	8	yes	complemented
445	C₂×C₁₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₁₃	C₂×#538	1	2	yes	—
449	C₂×C₁₃	C₂×#538	1	2	yes	—
450	D₁₃	—	4	4	no	—
451	D₁₃	—	4	4	no	—
452	D₁₃	—	8	2	no	—
453	C₂⁴	—	2	4	no	—
454	C₂⁴	—	2	4	no	—
455	C₂⁴	—	13	4	no	—
456	C₂⁴	—	13	4	no	—
457	C₂⁴	—	13	2	no	—
458	C₂⁴	—	13	2	no	—
459	C₂⁴	—	13	16	no	—
460	C₂⁴	—	13	2	no	—
461	C₂⁴	—	26	32	no	—
462	C₂⁴	—	26	8	no	—
463	C₂⁴	—	26	2	no	—
464	C₂⁴	—	26	2	no	—
465	C₂⁴	—	26	4	no	—
466	C₂⁴	—	26	4	no	—
467	C₂⁴	—	26	8	no	—
468	C₂⁴	—	26	2	no	—
469	C₂⁴	—	26	2	no	—
470	C₂⁴	—	26	4	no	—
471	C₂⁴	—	26	4	no	—
472	C₂⁴	—	26	2	no	—
473	C₂⁴	—	26	2	no	—
474	C₂⁴	—	26	4	no	—
475	C₂⁴	—	26	2	no	—
476	C₂⁴	—	26	4	no	—
477	C₂⁴	—	52	16	no	—
478	C₂⁴	—	52	16	no	—
479	C₂⁴	—	52	8	no	—
480	C₂⁴	—	52	8	no	—
481	C₂⁴	—	52	32	no	—
482	C₂⁴	—	52	32	no	—
483	C₂⁴	#6127	1	4	yes	—
484	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
485	C₂⁴	#6131	1	4	yes	—
486	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×D₄	—	26	8	no	—
489	C₂×D₄	—	26	8	no	—
490	C₂×D₄	—	26	8	no	—
491	C₂×D₄	—	26	8	no	—
492	C₂×D₄	—	26	8	no	—
493	C₂×D₄	—	52	8	no	—
494	C₂×D₄	—	52	8	no	—
495	C₂×D₄	—	52	16	no	—
496	C₂×D₄	—	52	16	no	—
497	C₂×D₄	—	52	16	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
510	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
511	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
516	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
525	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
526	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
527	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
530	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
531	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
543	C₁₃	C₂×#2622	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
544	C₂³	—	2	16	no	—
545	C₂³	—	2	8	no	—
546	C₂³	—	2	16	no	—
547	C₂³	—	2	8	no	—
548	C₂³	—	2	4	no	—
549	C₂³	—	2	4	no	—
550	C₂³	—	13	4	no	—
551	C₂³	—	13	4	no	—
552	C₂³	—	26	32	no	—
553	C₂³	—	26	8	no	—
554	C₂³	—	26	8	no	—
555	C₂³	—	26	8	no	—
556	C₂³	—	26	8	no	—
557	C₂³	—	26	8	no	—
558	C₂³	—	26	8	no	—
559	C₂³	—	26	2	no	—
560	C₂³	—	26	2	no	—
561	C₂³	—	26	4	no	—
562	C₂³	—	26	4	no	—
563	C₂³	—	26	2	no	—
564	C₂³	—	26	2	no	—
565	C₂³	—	26	4	no	—
566	C₂³	—	26	4	no	—
567	C₂³	—	26	2	no	—
568	C₂³	—	26	2	no	—
569	C₂³	—	26	4	no	—
570	C₂³	—	26	2	no	—
571	C₂³	—	26	4	no	—
572	C₂³	—	52	16	no	—
573	C₂³	—	52	16	no	—
574	C₂³	—	52	128	no	—
575	C₂³	—	52	32	no	—
576	C₂³	—	52	32	no	—
577	C₂³	—	52	8	no	—
578	C₂³	—	52	8	no	—
579	C₂³	—	52	8	no	—
580	C₂³	—	52	8	no	—
581	C₂³	—	52	4	no	—
582	C₂³	—	52	8	no	—
583	C₂³	—	52	4	no	—
584	C₂³	—	52	8	no	—
585	C₂³	—	52	4	no	—
586	C₂³	#88148	1	16	yes	—
587	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
588	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
589	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
590	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
591	C₂³	#88251	1	4	yes	—
592	C₂³	C₂×#6131	1	4	yes	—
593	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
594	C₂³	#88256	1	4	yes	—
595	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	D₄	—	52	16	no	—
597	D₄	—	52	16	no	—
598	D₄	—	52	16	no	—
599	C₂×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂×C₄	—	2	4	no	—
604	C₂×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂×C₄	—	4	16	no	—
610	C₂×C₄	—	4	8	no	—
611	C₂×C₄	—	4	8	no	—
612	C₂×C₄	—	4	4	no	—
613	C₂×C₄	—	4	4	no	—
614	C₂×C₄	—	26	2	no	—
615	C₂×C₄	—	26	4	no	—
616	C₂×C₄	—	26	2	no	—
617	C₂×C₄	—	26	4	no	—
618	C₂×C₄	—	26	4	no	—
619	C₂×C₄	—	26	2	no	—
620	C₂×C₄	—	26	4	no	—
621	C₂×C₄	—	26	4	no	—
622	C₂×C₄	—	26	4	no	—
623	C₂×C₄	—	52	16	no	—
624	C₂×C₄	—	52	4	no	—
625	C₂×C₄	—	52	8	no	—
626	C₂×C₄	—	52	8	no	—
627	C₂²	—	2	32	no	—
628	C₂²	—	2	4	no	—
629	C₂²	—	2	4	no	—
630	C₂²	—	2	8	no	—
631	C₂²	—	2	8	no	—
632	C₂²	—	26	4	no	—
633	C₂²	—	26	4	no	—
634	C₂²	—	26	4	no	—
635	C₂²	—	26	4	no	—
636	C₂²	—	26	4	no	—
637	C₂²	—	26	4	no	—
638	C₂²	—	52	64	no	—
639	C₂²	—	52	16	no	—
640	C₂²	—	52	16	no	—
641	C₂²	—	52	4	no	—
642	C₂²	—	52	4	no	—
643	C₂²	—	52	4	no	—
644	C₂²	—	52	4	no	—
645	C₂²	—	52	2	no	—
646	C₂²	—	52	2	no	—
647	C₂²	—	52	2	no	—
648	C₂²	—	52	4	no	—
649	C₂²	—	52	4	no	—
650	C₂²	—	104	8	no	—
651	C₂²	C₂×#88148	1	8	yes	—
652	C₂²	C₂×#88148	1	4	yes	—
653	C₂²	#11719265	1	8	yes	—
654	C₂²	#11719294	1	4	yes	—
655	C₂²	#11719349	1	8	yes	—
656	C₂²	#11719358	1	4	yes	—
657	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
658	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
660	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
661	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
662	C₄	—	4	4	no	—
663	C₄	—	4	2	no	—
664	C₄	—	4	2	no	—
665	C₄	—	4	4	no	—
666	C₄	—	52	2	no	—
667	C₄	—	52	4	no	—
668	C₄	—	52	4	no	—
669	C₂	—	2	8	no	—
670	C₂	—	52	4	no	—
671	C₂	—	52	4	no	—
672	C₂	—	104	2	no	—
673	C₂	#13120614	1	8	yes	direct product factor
674	C₂	C₂²×#88148	1	1	yes	characteristic
675	C₂	C₂×#11719294	1	1	yes	characteristic
676	C₂	C₂×#11719358	1	1	yes	characteristic
677	C₂	C₂×#11719265	1	2	yes	—
678	C₂	C₂×#11719349	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#385	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂²×#88136	C₂
hypercenter	C₂×#385	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2622
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×#6103	C₂	semidirect
3. #13120614	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718336	C₂	semidirect
5. C₂×#11718654	C₂	semidirect
6. C₂×#11718333	C₂	semidirect
7. C₂×#11718652	C₂	semidirect
8. C₂×#11718874	C₂	semidirect
9. C₂×#11718619	C₂	semidirect
10. C₂×#11718607	C₂	semidirect
11. C₂×#11718616	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#385	C₂	semidirect
19. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
30. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
31. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
32. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
33. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#385	C₂²	semidirect
37. C₂×C₁₃×#95	C₂²	semidirect
38. #11718874	C₂²	semidirect
39. C₂×#88071	C₂²	semidirect
40. C₂×#88071	C₂²	semidirect
41. C₂×#88071	C₂²	semidirect
42. #11718654	C₂²	semidirect
43. #11718652	C₂²	semidirect
44. #11718619	C₂²	semidirect
45. #11718616	C₂²	semidirect
46. #11718607	C₂²	semidirect
47. #11718336	C₂²	semidirect
48. #11718333	C₂²	semidirect
83. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
105. C₂×#6103	C₂³	semidirect
106. C₂×#6103	C₂³	semidirect
108. C₂×#6101	C₂³	semidirect
110. C₁₃×#95	C₂³	semidirect
111. #88071	C₂³	semidirect
112. #88071	C₂³	semidirect
113. #88071	C₂³	semidirect
215. C₂×#385	D₁₃	semidirect
309. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
330. #385	C₂×D₁₃	semidirect
335. C₂×#95	C₂×D₁₃	semidirect
415. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
442. #95	C₂²×D₁₃	semidirect
444. C₂×C₁₃	#2622	semidirect
543. C₁₃	C₂×#2622	semidirect
673. C₂	#13120614	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88136	2
C₂³×#6103	2
#13120614	2
C₂×#11718336	2
C₂×#11718654	2
C₂×#11718333	2
C₂×#11718652	2
C₂×#11718874	2
C₂×#11718619	2
C₂×#11718607	2
C₂×#11718616	2
C₂×C₁₃×#385	2
C₂×#2622	13

Subgroups — C2×#13120614 #16029275

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13120614 #16029275