Subgroups — C₂×#13120584 #16029279

Order 3328.

3718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 640 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂³×#6101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13120584	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88193	—	2	8	no	—
25	C₂×#88193	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#88189	—	2	8	no	—
27	C₂×#88189	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#6101	—	2	8	no	—
33	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×#6101	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#88140	—	2	8	no	—
40	C₂×#88140	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₁₃×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718874	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718620	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#11718609	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#11718603	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718337	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#11718318	C₂²	1	16	yes	complemented
51	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
74	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
75	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
76	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	#88193	—	2	32	no	—
94	#88189	—	2	32	no	—
95	C₂×#6103	—	2	8	no	—
96	C₂×#6103	—	2	4	no	—
97	C₂×#6103	—	4	4	no	—
98	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#6101	—	2	8	no	—
104	C₂×#6101	—	2	8	no	—
105	C₂×#6101	—	2	32	no	—
106	C₂×#6101	—	2	8	no	—
107	C₂×#6101	—	2	4	no	—
108	C₂×#6101	—	4	4	no	—
109	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
114	#88140	—	2	32	no	—
115	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
116	#88071	C₂³	1	8	yes	—
117	#88071	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#2618	—	13	1	no	maximal, Sylow
119	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
129	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
182	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
183	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
184	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
191	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
193	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
194	#6103	—	2	16	no	—
195	#6103	—	2	8	no	—
196	#6103	—	4	8	no	—
197	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
198	#6101	—	2	16	no	—
199	#6101	—	2	16	no	—
200	#6101	—	2	16	no	—
201	#6101	—	2	8	no	—
202	#6101	—	4	8	no	—
203	C₂²×#123	—	13	1	no	—
204	C₂²×#123	—	13	1	no	—
205	C₂²×#121	—	13	1	no	—
206	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
207	#2618	—	13	16	no	—
208	C₂×#398	—	13	2	no	—
209	C₂×#396	—	13	2	no	—
210	C₂×#396	—	13	2	no	—
211	C₂×#394	—	13	2	no	—
212	C₂×#386	—	13	1	no	—
213	C₂×#386	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂×#380	—	13	1	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
231	C₂³×C₁₃	#121	1	16	yes	—
232	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
233	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
234	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
237	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
238	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
239	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
240	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
251	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
265	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
266	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
284	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
285	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
286	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
287	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
288	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
289	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
291	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
292	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#123	—	13	8	no	—
294	C₂×#123	—	13	8	no	—
295	C₂×#123	—	26	8	no	—
296	C₂×#123	—	26	8	no	—
297	C₂×#121	—	13	8	no	—
298	C₂×#121	—	26	8	no	—
299	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
300	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
301	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
302	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
304	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
305	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
306	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
307	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
315	#398	—	13	16	no	—
316	#396	—	13	16	no	—
317	#396	—	13	16	no	—
318	#394	—	13	16	no	—
319	#386	—	13	8	no	—
320	#386	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
321	#380	—	13	8	no	—
322	C₂×#95	—	13	2	no	—
323	C₂×#95	—	13	2	no	—
324	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
336	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	8	yes	—
337	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
338	C₂²×C₁₃	#534	1	4	yes	—
339	C₂²×C₁₃	#536	1	4	yes	—
340	C₂²×C₁₃	#537	1	8	yes	—
341	C₂²×C₁₃	#539	1	8	yes	—
342	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
346	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
347	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
349	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
351	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
352	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
353	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
354	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
355	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
356	Dic₁₃	—	2	8	no	—
357	Dic₁₃	—	2	4	no	—
358	Dic₁₃	—	2	4	no	—
359	Dic₁₃	—	4	2	no	—
360	Dic₁₃	—	4	4	no	—
361	C₂⁵	—	13	1	no	—
362	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
368	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
369	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
370	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
371	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
372	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
373	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
374	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
375	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
378	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
379	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
383	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
384	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
389	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
393	#123	—	26	32	no	—
394	#123	—	26	32	no	—
395	#121	—	26	32	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
425	#95	—	13	8	no	—
426	#95	—	13	8	no	—
427	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
428	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
429	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
430	C₂×C₁₃	#2618	1	8	yes	complemented
431	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	2	yes	—
435	C₂×C₁₃	C₂×#539	1	2	yes	—
436	D₁₃	—	8	2	no	—
437	C₂⁴	—	2	4	no	—
438	C₂⁴	—	2	4	no	—
439	C₂⁴	—	2	2	no	—
440	C₂⁴	—	2	2	no	—
441	C₂⁴	—	2	2	no	—
442	C₂⁴	—	2	4	no	—
443	C₂⁴	—	2	4	no	—
444	C₂⁴	—	13	2	no	—
445	C₂⁴	—	26	2	no	—
446	C₂⁴	—	26	2	no	—
447	C₂⁴	—	26	2	no	—
448	C₂⁴	—	26	4	no	—
449	C₂⁴	—	26	4	no	—
450	C₂⁴	#6127	1	4	yes	—
451	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
452	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
453	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×D₄	—	2	8	no	—
457	C₂×D₄	—	2	8	no	—
458	C₂×D₄	—	2	8	no	—
459	C₂×D₄	—	4	16	no	—
460	C₂×D₄	—	26	8	no	—
461	C₂×D₄	—	26	8	no	—
462	C₂×D₄	—	26	8	no	—
463	C₂×D₄	—	26	8	no	—
464	C₂×D₄	—	52	8	no	—
465	C₂×D₄	—	52	16	no	—
466	C₂×D₄	—	52	16	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
478	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
479	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
480	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
483	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
487	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
490	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
491	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
493	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
503	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
504	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
505	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
506	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
508	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
509	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
510	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
511	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
512	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
521	C₁₃	C₂×#2618	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
522	C₂³	—	2	16	no	—
523	C₂³	—	2	8	no	—
524	C₂³	—	2	16	no	—
525	C₂³	—	2	8	no	—
526	C₂³	—	2	4	no	—
527	C₂³	—	2	4	no	—
528	C₂³	—	2	2	no	—
529	C₂³	—	2	2	no	—
530	C₂³	—	2	2	no	—
531	C₂³	—	2	4	no	—
532	C₂³	—	2	4	no	—
533	C₂³	—	4	4	no	—
534	C₂³	—	4	8	no	—
535	C₂³	—	4	4	no	—
536	C₂³	—	4	8	no	—
537	C₂³	—	4	4	no	—
538	C₂³	—	26	2	no	—
539	C₂³	—	26	2	no	—
540	C₂³	—	26	2	no	—
541	C₂³	—	26	4	no	—
542	C₂³	—	26	4	no	—
543	C₂³	—	52	4	no	—
544	C₂³	—	52	8	no	—
545	C₂³	—	52	4	no	—
546	C₂³	—	52	8	no	—
547	C₂³	—	52	4	no	—
548	C₂³	#88138	1	16	yes	—
549	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
550	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
551	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
552	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
553	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
554	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
555	C₂³	#88251	1	4	yes	—
556	C₂³	#88257	1	4	yes	—
557	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	D₄	—	4	16	no	—
559	D₄	—	52	16	no	—
560	D₄	—	52	16	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	4	16	no	—
571	C₂×C₄	—	4	4	no	—
572	C₂×C₄	—	4	8	no	—
573	C₂×C₄	—	4	8	no	—
574	C₂×C₄	—	13	8	no	—
575	C₂×C₄	—	13	4	no	—
576	C₂×C₄	—	13	4	no	—
577	C₂×C₄	—	26	32	no	—
578	C₂×C₄	—	26	16	no	—
579	C₂×C₄	—	26	8	no	—
580	C₂×C₄	—	26	8	no	—
581	C₂×C₄	—	26	4	no	—
582	C₂×C₄	—	26	4	no	—
583	C₂×C₄	—	26	4	no	—
584	C₂×C₄	—	26	4	no	—
585	C₂×C₄	—	26	2	no	—
586	C₂×C₄	—	26	4	no	—
587	C₂×C₄	—	26	2	no	—
588	C₂×C₄	—	26	2	no	—
589	C₂×C₄	—	26	4	no	—
590	C₂×C₄	—	26	4	no	—
591	C₂×C₄	—	52	16	no	—
592	C₂×C₄	—	52	4	no	—
593	C₂×C₄	—	52	8	no	—
594	C₂²	—	2	32	no	—
595	C₂²	—	2	4	no	—
596	C₂²	—	2	4	no	—
597	C₂²	—	2	8	no	—
598	C₂²	—	2	8	no	—
599	C₂²	—	4	2	no	—
600	C₂²	—	4	2	no	—
601	C₂²	—	4	2	no	—
602	C₂²	—	4	4	no	—
603	C₂²	—	4	4	no	—
604	C₂²	—	8	8	no	—
605	C₂²	—	52	2	no	—
606	C₂²	—	52	2	no	—
607	C₂²	—	52	2	no	—
608	C₂²	—	52	4	no	—
609	C₂²	—	52	4	no	—
610	C₂²	—	104	8	no	—
611	C₂²	C₂×#88138	1	8	yes	—
612	C₂²	C₂×#88138	1	4	yes	—
613	C₂²	#11719269	1	8	yes	—
614	C₂²	#11719294	1	4	yes	—
615	C₂²	#11719302	1	8	yes	—
616	C₂²	#11719353	1	4	yes	—
617	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
618	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
621	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
622	C₄	—	4	2	no	—
623	C₄	—	4	4	no	—
624	C₄	—	4	4	no	—
625	C₄	—	26	8	no	—
626	C₄	—	26	4	no	—
627	C₄	—	26	4	no	—
628	C₄	—	52	2	no	—
629	C₄	—	52	4	no	—
630	C₂	—	2	8	no	—
631	C₂	—	8	2	no	—
632	C₂	—	104	2	no	—
633	C₂	#13120584	1	8	yes	direct product factor
634	C₂	C₂²×#88138	1	1	yes	characteristic
635	C₂	C₂×#11719294	1	1	yes	characteristic
636	C₂	C₂×#11719353	1	1	yes	characteristic
637	C₂	C₂×#11719302	1	2	yes	—
638	C₂	C₂×#11719269	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#386	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂²×#88193	C₂
hypercenter	C₂×#386	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2618
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88140	C₂	semidirect
2. C₂²×#88189	C₂	semidirect
4. C₂³×#6101	C₂	semidirect
5. #13120584	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718318	C₂	semidirect
7. C₂×#11718337	C₂	semidirect
8. C₂×#11718609	C₂	semidirect
9. C₂×#11718620	C₂	semidirect
10. C₂×#11718874	C₂	semidirect
11. C₂×#11718603	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#386	C₂	semidirect
27. C₂×#88189	C₂²	semidirect
38. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
40. C₂×#88140	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#386	C₂²	semidirect
43. #11718874	C₂²	semidirect
46. #11718620	C₂²	semidirect
47. #11718609	C₂²	semidirect
48. #11718603	C₂²	semidirect
49. #11718337	C₂²	semidirect
50. #11718318	C₂²	semidirect
75. C₂³×Dic₁₃	D₄	semidirect
183. C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
213. C₂×#386	D₁₃	semidirect
320. #386	C₂×D₁₃	semidirect
430. C₂×C₁₃	#2618	semidirect
521. C₁₃	C₂×#2618	semidirect
633. C₂	#13120584	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88140	2
C₂²×#88189	2
C₂²×#88193	2
C₂³×#6101	2
#13120584	2
C₂×#11718318	2
C₂×#11718337	2
C₂×#11718609	2
C₂×#11718620	2
C₂×#11718874	2
C₂×#11718603	2
C₂×C₁₃×#386	2
C₂×#2618	13

Subgroups — C2×#13120584 #16029279

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13120584 #16029279