Finite Group Databasebeta

← C2×#13120583 #16029280

Subgroups — C2×#13120583 #16029280

Order 3328.

3718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88148C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88137C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88138C211yesmaximal, characteristic
4C22×C4⋊C4×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13120583C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#11718318C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718645C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718609C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718655C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718655C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718622C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718620C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718648C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#396C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19C23×D52C2211yescharacteristic
20C23×C4×D13C2211yescharacteristic
21C23×C4×D13C2211yescharacteristic
22C23×C4×D13C2211yescharacteristic
23C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×#6103C2211yescharacteristic
36C22×#6103C2211yescharacteristic
37C22×#6103C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
40C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
41C22×#6101C2211yescharacteristic
42C22×#6101C2211yescharacteristic
43C22×#6101C2211yescharacteristic
44C22×#6101C2211yescharacteristic
45C22×#6101C2211yescharacteristic
46C2×#88148—28no—
47C2×#88148C2218yescomplemented
48C2×C4⋊C4×D13—28no—
49C2×C4⋊C4×D13C2218yescomplemented
50C2×#88138—28no—
51C2×#88138C2218yes—
52C2×#88137—28no—
53C2×#88137C2218yescomplemented
54C13×#396C2218yescomplemented
55C2×C13×#95C2211yescharacteristic
56C2×#88071C2211yescharacteristic
57C2×#88071C2211yescharacteristic
58C2×#88071C2211yescharacteristic
59C2×#88071C2211yescharacteristic
60C2×#88071C2211yescharacteristic
61#11718655C2218yescomplemented
62#11718655C2218yescomplemented
63#11718648C2218yescomplemented
64#11718645C2218yescomplemented
65#11718622C2218yescomplemented
66#11718620C2218yescomplemented
67#11718617C2218yescomplemented
68#11718609C2218yescomplemented
69#11718326C2218yescomplemented
70#11718318C2218yescomplemented
71C25×C13C2311yescharacteristic
72C24×D13C2311yescharacteristic
73C24×D13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D13—24no—
81C22×C22⋊D13—24no—
82C22×C22⋊D13—24no—
83C22×C22⋊D13—24no—
84C22×C22⋊D13—42no—
85C22×C22⋊D13—42no—
86C22×C22⋊D13C2314yes—
87C22×C22⋊D13C2314yes—
88C23×Dic13C2311yescharacteristic
89C23×Dic13C2311yescharacteristic
90C23×Dic13C2311yescharacteristic
91C23×Dic13C2311yescharacteristic
92C23×Dic13C2311yescharacteristic
93C23×Dic13C2311yescharacteristic
94C22×D52—24no—
95C22×D52—24no—
96C22×D52—24no—
97C22×D52C2314yes—
98C22×C4×D13—24no—
99C22×C4×D13—24no—
100C22×C4×D13—24no—
101C22×C4×D13—42no—
102C22×C4×D13—42no—
103C22×C4×D13—42no—
104C22×C4×D13—42no—
105C22×C4×D13D418yes—
106C22×C4×D13D418yescomplemented
107C22×C4×D13C2314yes—
108C22×C4×D13C2314yes—
109C22×C4×D13C2314yes—
110C2×C13×C4⋊C4—24no—
111C2×C13×C4⋊C4—24no—
112C2×C13×C4⋊C4—42no—
113C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
114C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
115C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
116C2×C13×C22⋊C4—24no—
117C2×C13×C22⋊C4—24no—
118C2×C13×C22⋊C4—42no—
119C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
120C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
121C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
122C2×C22⋊Dic13—24no—
123C2×C22⋊Dic13—42no—
124C2×C22⋊Dic13C2314yes—
125C2×C22⋊Dic13C2314yes—
126C2×#6103—24no—
127C2×#6103—24no—
128C2×#6103—24no—
129C2×#6103—24no—
130C2×#6103—24no—
131C2×#6103—42no—
132C2×#6103—42no—
133C2×#6103C2314yes—
134C2×#6103C2314yes—
135C2×#6103C2314yes—
136C2×#6103C2314yes—
137C2×#6103C2314yes—
138C2×#6103C2314yes—
139C2×#6103C2314yes—
140C2×C4⋊Dic13—24no—
141C2×C4⋊Dic13—24no—
142C2×C4⋊Dic13—42no—
143C2×C4⋊Dic13C2314yes—
144C2×C4⋊Dic13C2314yes—
145C2×C4⋊Dic13C2314yes—
146C2×#6101—24no—
147C2×#6101—24no—
148C2×#6101—24no—
149C2×#6101—24no—
150C2×#6101—24no—
151C2×#6101C2314yes—
152C2×#6101C2314yes—
153C2×#6101C2314yes—
154C2×#6101C2314yes—
155C2×#6101C2314yes—
156#88148—232no—
157C4⋊C4×D13—232no—
158#88138—232no—
159#88137—232no—
160C13×#95C2314yes—
161#88071C2314yes—
162#88071C2314yes—
163#88071C2314yes—
164#88071C2314yes—
165#88071C2314yes—
166C2×#2618—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—22no—
168C24×C13—22no—
169C24×C13—22no—
170C24×C13—22no—
171C24×C13—22no—
172C24×C13—22no—
173C24×C13—22no—
174C24×C13C2412yes—
175C24×C13C2411yescharacteristic
176C23×D13—22no—
177C23×D13—22no—
178C23×D13—22no—
179C23×D13—22no—
180C23×D13—22no—
181C23×D13—22no—
182C23×D13—22no—
183C23×D13—22no—
184C23×D13—22no—
185C23×D13—22no—
186C23×D13—22no—
187C23×D13C2×D414yes—
188C23×D13C2×D414yes—
189C23×D13#4114yes—
190C23×D13C2412yes—
191C23×D13C2412yes—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—22no—
196C22×C4×C13—22no—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—22no—
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13—22no—
201C22×C4×C13—22no—
202C22×C4×C13—22no—
203C22×C4×C13—22no—
204C22×C4×C13—22no—
205C22×C4×C13—22no—
206C22×C4×C13—22no—
207C22×C4×C13—22no—
208C22×C4×C13C2×D414yes—
209C22×C4×C13C2×D414yes—
210C22×C4×C13C2412yes—
211C22×C4×C13C2412yes—
212C22×C4×C13C2412yes—
213C22×C4×C13C2412yes—
214C22×C4×C13C2412yes—
215C22×C4×C13C2412yes—
216C2×C22⋊D13—28no—
217C2×C22⋊D13—28no—
218C2×C22⋊D13—28no—
219C2×C22⋊D13—28no—
220C2×C22⋊D13—44no—
221C2×C22⋊D13—44no—
222C2×C22⋊D13—416no—
223C2×C22⋊D13—416no—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13—22no—
226C22×Dic13—22no—
227C22×Dic13—22no—
228C22×Dic13—22no—
229C22×Dic13—22no—
230C22×Dic13—22no—
231C22×Dic13—22no—
232C22×Dic13—22no—
233C22×Dic13—22no—
234C22×Dic13—22no—
235C22×Dic13—22no—
236C22×Dic13—22no—
237C22×Dic13—22no—
238C22×Dic13—22no—
239C22×Dic13—22no—
240C22×Dic13C2×D414yes—
241C22×Dic13C2×D414yes—
242C22×Dic13C2412yes—
243C22×Dic13C2412yes—
244C22×Dic13C2412yes—
245C22×Dic13C2412yes—
246C22×Dic13C2412yes—
247C22×Dic13C2412yes—
248C2×D52—28no—
249C2×D52—28no—
250C2×D52—28no—
251C2×D52—416no—
252C2×C4×D13—232no—
253C2×C4×D13—28no—
254C2×C4×D13—28no—
255C2×C4×D13—28no—
256C2×C4×D13—416no—
257C2×C4×D13—44no—
258C2×C4×D13—44no—
259C2×C4×D13—44no—
260C2×C4×D13—44no—
261C2×C4×D13—416no—
262C2×C4×D13C2×D4116yes—
263C2×C4×D13C2×D4116yescomplemented
264C13×C4⋊C4—28no—
265C13×C4⋊C4—28no—
266C13×C4⋊C4—44no—
267C13×C22⋊C4—28no—
268C13×C22⋊C4—28no—
269C13×C22⋊C4—44no—
270C22⋊Dic13—28no—
271C22⋊Dic13—44no—
272#6103—28no—
273#6103—28no—
274#6103—28no—
275#6103—28no—
276#6103—28no—
277#6103—44no—
278#6103—44no—
279C4⋊Dic13—28no—
280C4⋊Dic13—28no—
281C4⋊Dic13—44no—
282#6101—28no—
283#6101—28no—
284#6101—28no—
285#6101—28no—
286#6101—28no—
287C22×#123—131no—
288C22×#123—131no—
289C22×#121—131no—
290C23×C4⋊C4—131no—
291#2618—1316no—
292C2×#398—131no—
293C2×#398—131no—
294C2×#396—131no—
295C2×#396—131no—
296C2×#396—131no—
297C2×#396D1311yescharacteristic, complemented
298C2×#394—131no—
299C2×#394—131no—
300C2×#386—131no—
301C2×#386—131no—
302C2×#380—131no—
303C23×C13—22no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—22no—
307C23×C13—22no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—44no—
311C23×C13—44no—
312C23×C13—44no—
313C23×C13—44no—
314C23×C13—44no—
315C23×C13—44no—
316C23×C13—44no—
317C23×C13C22×D412yes—
318C23×C13C22×D412yes—
319C23×C13C2×#4112yes—
320C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
321C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
322C23×C132−1+412yes—
323C23×C132−1+412yes—
324C23×C13C2511yescharacteristic
325C22×D13—28no—
326C22×D13—28no—
327C22×D13—28no—
328C22×D13—28no—
329C22×D13—28no—
330C22×D13—28no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—22no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—22no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—44no—
343C22×D13—44no—
344C22×D13—44no—
345C22×D13—44no—
346C22×D13—44no—
347C22×D13—44no—
348C22×D13—44no—
349C22×D13#121116yes—
350C22×D13C22×D414yes—
351C22×D13C22×D414yes—
352C22×D13C2×#4114yes—
353C2×C4×C13—28no—
354C2×C4×C13—28no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—44no—
372C2×C4×C13—44no—
373C2×C4×C13—44no—
374C2×C4×C13—44no—
375C2×C4×C13C22×D414yes—
376C2×C4×C13C22×D414yes—
377C22⋊D13—416no—
378C22⋊D13—416no—
379C2×Dic13—28no—
380C2×Dic13—28no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—44no—
398C2×Dic13—44no—
399C2×Dic13—44no—
400C2×Dic13—44no—
401C2×Dic13C22×D414yes—
402C2×Dic13C22×D414yes—
403D52—416no—
404C4×D13—232no—
405C4×D13—416no—
406C4×D13—416no—
407C23×D4—131no—
408C23×D4—131no—
409C23×D4—131no—
410C24×C4—131no—
411C24×C4—131no—
412C24×C4—131no—
413C2×#123—138no—
414C2×#123—138no—
415C2×#123—268no—
416C2×#123—268no—
417C2×#121—138no—
418C2×#121—268no—
419C22×C4⋊C4—131no—
420C22×C4⋊C4—131no—
421C22×C4⋊C4—131no—
422C22×C4⋊C4—131no—
423C22×C4⋊C4—131no—
424C22×C4⋊C4—131no—
425C22×C4⋊C4—131no—
426C22×C4⋊C4—131no—
427C22×C4⋊C4—138no—
428C22×C4⋊C4—268no—
429C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
430C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
431C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
432C22×C22⋊C4—131no—
433C22×C22⋊C4—131no—
434C22×C22⋊C4—131no—
435C22×C22⋊C4—131no—
436C22×C22⋊C4—131no—
437C22×C22⋊C4—131no—
438C22×C22⋊C4—131no—
439C22×C22⋊C4—131no—
440C22×C22⋊C4—131no—
441C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
442C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
443C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
444#398—138no—
445#398—138no—
446#396—138no—
447#396—138no—
448#396—138no—
449#396C2×D1318yescomplemented
450#394—138no—
451#394—138no—
452#386—138no—
453#386—138no—
454#380—138no—
455C2×#95—131no—
456C2×#95—131no—
457C2×#95—131no—
458C2×#95—131no—
459C2×#95—131no—
460C2×#95C2×D1311yescharacteristic
461C22×C13—42no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13—42no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—88no—
469C22×C13C2×#12114yes—
470C22×C13#53414yes—
471C22×C13#53614yes—
472C22×C13#53714yes—
473C22×C13#53714yes—
474C22×C13#53914yes—
475C22×C13#53914yes—
476C22×C13C23×D411yescharacteristic
477C22×C13C23×D411yescharacteristic
478C22×C13C22×#4111yescharacteristic
479C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
480C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
481C22×C13C2×2−1+411yescharacteristic
482C22×C13C2×2−1+411yescharacteristic
483C2×D13—232no—
484C2×D13—24no—
485C2×D13—24no—
486C2×D13—24no—
487C2×D13—24no—
488C2×D13—24no—
489C2×D13—24no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—88no—
498C2×D13C2×#12118yes—
499C4×C13—24no—
500C4×C13—24no—
501C4×C13—42no—
502C4×C13—42no—
503C4×C13—42no—
504C4×C13—42no—
505Dic13—24no—
506Dic13—24no—
507Dic13—42no—
508Dic13—42no—
509Dic13—42no—
510Dic13—42no—
511C25—131no—
512C25—131no—
513C25C22×D1311yescharacteristic
514C22×D4—134no—
515C22×D4—134no—
516C22×D4—134no—
517C22×D4—264no—
518C22×D4—264no—
519C22×D4—264no—
520C22×D4—264no—
521C22×D4—264no—
522C22×D4—264no—
523C22×D4—264no—
524C22×D4—522no—
525C22×D4—522no—
526C23×C4—131no—
527C23×C4—131no—
528C23×C4—138no—
529C23×C4—134no—
530C23×C4—138no—
531C23×C4—134no—
532C23×C4—131no—
533C23×C4—131no—
534C23×C4—131no—
535C23×C4—131no—
536C23×C4—134no—
537C23×C4—264no—
538C23×C4—264no—
539C23×C4—264no—
540C23×C4—522no—
541C23×C4—522no—
542C23×C4—522no—
543C23×C4—522no—
544C23×C4C22×D1311yescharacteristic
545C23×C4C22×D1311yescharacteristic
546C23×C4C22×D1311yescharacteristic
547C23×C4C22×D1311yescharacteristic
548C23×C4C22×D1311yescharacteristic
549C23×C4C22×D1311yescharacteristic
550#123—2632no—
551#123—2632no—
552#121—2632no—
553C2×C4⋊C4—24no—
554C2×C4⋊C4—24no—
555C2×C4⋊C4—42no—
556C2×C4⋊C4—134no—
557C2×C4⋊C4—134no—
558C2×C4⋊C4—134no—
559C2×C4⋊C4—134no—
560C2×C4⋊C4—134no—
561C2×C4⋊C4—134no—
562C2×C4⋊C4—134no—
563C2×C4⋊C4—134no—
564C2×C4⋊C4—2632no—
565C2×C4⋊C4—264no—
566C2×C4⋊C4—264no—
567C2×C4⋊C4—264no—
568C2×C4⋊C4—264no—
569C2×C4⋊C4—264no—
570C2×C4⋊C4—264no—
571C2×C4⋊C4—264no—
572C2×C4⋊C4—522no—
573C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
574C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
575C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
576C2×C22⋊C4—24no—
577C2×C22⋊C4—24no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—134no—
580C2×C22⋊C4—134no—
581C2×C22⋊C4—134no—
582C2×C22⋊C4—134no—
583C2×C22⋊C4—134no—
584C2×C22⋊C4—134no—
585C2×C22⋊C4—134no—
586C2×C22⋊C4—134no—
587C2×C22⋊C4—134no—
588C2×C22⋊C4—264no—
589C2×C22⋊C4—264no—
590C2×C22⋊C4—264no—
591C2×C22⋊C4—264no—
592C2×C22⋊C4—264no—
593C2×C22⋊C4—264no—
594C2×C22⋊C4—522no—
595C2×C22⋊C4—522no—
596C2×C22⋊C4—522no—
597C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
598C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
599C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
600#95—134no—
601#95—134no—
602#95—134no—
603#95—134no—
604#95—134no—
605#95C22×D1314yes—
606C2×C13—82no—
607C2×C13#261818yescomplemented
608C2×C13C22×#12111yescharacteristic
609C2×C13C2×#53411yescharacteristic
610C2×C13C2×#53611yescharacteristic
611C2×C13C2×#53711yescharacteristic
612C2×C13C2×#53711yescharacteristic
613C2×C13C2×#53911yescharacteristic
614C2×C13C2×#53911yescharacteristic
615D13—28no—
616D13—82no—
617C24—22no—
618C24—22no—
619C24—22no—
620C24—22no—
621C24—22no—
622C24—22no—
623C24—22no—
624C24—134no—
625C24—134no—
626C24—134no—
627C24—132no—
628C24—132no—
629C24—262no—
630C24—262no—
631C24—262no—
632C24—262no—
633C24—262no—
634C24—262no—
635C24—262no—
636C24—262no—
637C24—262no—
638C24—262no—
639C24—262no—
640C24C23×D1312yes—
641C24C23×D1311yescharacteristic
642C2×D4—268no—
643C2×D4—268no—
644C2×D4—268no—
645C2×D4—268no—
646C2×D4—268no—
647C2×D4—268no—
648C2×D4—268no—
649C2×D4—5216no—
650C2×D4—524no—
651C2×D4—524no—
652C2×D4—5216no—
653C2×D4—5216no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—134no—
671C22×C4—134no—
672C22×C4—132no—
673C22×C4—132no—
674C22×C4—1316no—
675C22×C4—1316no—
676C22×C4—132no—
677C22×C4—132no—
678C22×C4—132no—
679C22×C4—132no—
680C22×C4—268no—
681C22×C4—2632no—
682C22×C4—268no—
683C22×C4—268no—
684C22×C4—262no—
685C22×C4—262no—
686C22×C4—262no—
687C22×C4—262no—
688C22×C4—262no—
689C22×C4—262no—
690C22×C4—262no—
691C22×C4—262no—
692C22×C4—262no—
693C22×C4—262no—
694C22×C4—262no—
695C22×C4—262no—
696C22×C4—262no—
697C22×C4—262no—
698C22×C4—262no—
699C22×C4—262no—
700C22×C4—5216no—
701C22×C4—524no—
702C22×C4—524no—
703C22×C4—524no—
704C22×C4—524no—
705C22×C4—5216no—
706C22×C4D4×D1314yes—
707C22×C4D4×D1314yes—
708C22×C4C23×D1312yes—
709C22×C4C23×D1312yes—
710C22×C4C23×D1312yes—
711C22×C4C23×D1312yes—
712C22×C4C23×D1312yes—
713C22×C4C23×D1312yes—
714C4⋊C4—28no—
715C4⋊C4—28no—
716C4⋊C4—44no—
717C4⋊C4—268no—
718C4⋊C4—268no—
719C4⋊C4—268no—
720C4⋊C4—268no—
721C4⋊C4—268no—
722C4⋊C4—268no—
723C4⋊C4—268no—
724C4⋊C4—524no—
725C22⋊C4—28no—
726C22⋊C4—28no—
727C22⋊C4—44no—
728C22⋊C4—268no—
729C22⋊C4—268no—
730C22⋊C4—268no—
731C22⋊C4—268no—
732C22⋊C4—268no—
733C22⋊C4—268no—
734C22⋊C4—524no—
735C22⋊C4—524no—
736C22⋊C4—524no—
737C13C2×#261811yescharacteristic, complemented, Sylow
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—44no—
746C23—44no—
747C23—44no—
748C23—44no—
749C23—44no—
750C23—44no—
751C23—44no—
752C23—1316no—
753C23—134no—
754C23—134no—
755C23—134no—
756C23—268no—
757C23—268no—
758C23—268no—
759C23—268no—
760C23—268no—
761C23—262no—
762C23—262no—
763C23—262no—
764C23—262no—
765C23—268no—
766C23—262no—
767C23—262no—
768C23—262no—
769C23—262no—
770C23—262no—
771C23—262no—
772C23—262no—
773C23—524no—
774C23—524no—
775C23—524no—
776C23—524no—
777C23—524no—
778C23—524no—
779C23—524no—
780C23C2×D4×D1312yes—
781C23C2×D4×D1312yes—
782C23#8825112yes—
783C23#8825412yes—
784C23#41×D1312yes—
785C23#8825612yes—
786C23#8825712yes—
787C23C24×D1311yescharacteristic
788D4—5216no—
789D4—5216no—
790D4—5216no—
791C2×C4—28no—
792C2×C4—28no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—134no—
814C2×C4—134no—
815C2×C4—2632no—
816C2×C4—268no—
817C2×C4—268no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—262no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—262no—
834C2×C4—5216no—
835C2×C4—5216no—
836C2×C4—524no—
837C2×C4—524no—
838C2×C4—524no—
839C2×C4—524no—
840C2×C4C2×D4×D1314yes—
841C2×C4C2×D4×D1314yes—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—88no—
850C22—138no—
851C22—2632no—
852C22—264no—
853C22—264no—
854C22—264no—
855C22—264no—
856C22—264no—
857C22—264no—
858C22—522no—
859C22—522no—
860C22—522no—
861C22—522no—
862C22—522no—
863C22—522no—
864C22—522no—
865C22—1048no—
866C22D13×#12114yes—
867C22#1171931014yes—
868C22#1171931314yes—
869C22#1171933314yes—
870C22#1171933414yes—
871C22#1171934314yes—
872C22#1171941214yes—
873C22C22×D4×D1311yescharacteristic
874C22C22×D4×D1311yescharacteristic
875C22C2×#8825111yescharacteristic
876C22C2×#8825411yescharacteristic
877C22C2×#41×D1311yescharacteristic
878C22C2×#8825611yescharacteristic
879C22C2×#8825711yescharacteristic
880C4—24no—
881C4—24no—
882C4—42no—
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—264no—
887C4—264no—
888C4—522no—
889C4—522no—
890C4—522no—
891C4—522no—
892C2—82no—
893C2—268no—
894C2—1042no—
895C2#1312058318yesdirect product factor
896C2C2×D13×#12111yescharacteristic
897C2C2×#1171931011yescharacteristic
898C2C2×#1171933311yescharacteristic
899C2C2×#1171931311yescharacteristic
900C2C2×#1171933411yescharacteristic
901C2C2×#1171941211yescharacteristic
902C2C2×#1171934311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D13
commutator, cosocleC23×C13C25
FrattiniC23C24×D13
FittingC2×C13×#396C2
socleC24×C13C24
prime radicalC22×#88138C2
hypercenterC2×#396D13
hypocenterC13C2×#2618
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88148C2semidirect
2. C22×#88137C2semidirect
4. C22×C4⋊C4×D13C2semidirect
5. #13120583C2direct (N × H)
6. C2×#11718318C2semidirect
7. C2×#11718645C2semidirect
8. C2×#11718609C2semidirect
9. C2×#11718655C2semidirect
10. C2×#11718655C2semidirect
11. C2×#11718622C2semidirect
12. C2×#11718620C2semidirect
13. C2×#11718326C2semidirect
14. C2×#11718617C2semidirect
15. C2×#11718648C2semidirect
16. C2×C13×#396C2semidirect
47. C2×#88148C22semidirect
49. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
53. C2×#88137C22semidirect
54. C13×#396C22semidirect
61. #11718655C22semidirect
62. #11718655C22semidirect
63. #11718648C22semidirect
64. #11718645C22semidirect
65. #11718622C22semidirect
66. #11718620C22semidirect
67. #11718617C22semidirect
68. #11718609C22semidirect
69. #11718326C22semidirect
70. #11718318C22semidirect
106. C22×C4×D13D4semidirect
263. C2×C4×D13C2×D4semidirect
297. C2×#396D13semidirect
449. #396C2×D13semidirect
607. C2×C13#2618semidirect
737. C13C2×#2618semidirect
895. C2#13120583direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881482
C22×#881372
C22×#881382
C22×C4⋊C4×D132
#131205832
C2×#117183182
C2×#117186452
C2×#117186092
C2×#117186552
C2×#117186222
C2×#117186202
C2×#117183262
C2×#117186172
C2×#117186482
C2×C13×#3962
C2×#261813