Subgroups — C₂×#13120581 #16029284

Order 3328.

3718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#88184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂³×#6101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13120581	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718655	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88184	—	2	8	no	—
18	C₂×#88184	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6101	—	2	8	no	—
25	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#6101	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#88140	—	2	16	no	—
29	C₂×#88140	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₁₃×#380	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718655	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#11718619	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11718333	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11718322	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
49	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
53	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
54	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
60	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
61	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
66	#88184	—	2	32	no	—
67	C₂×#6103	—	2	8	no	—
68	C₂×#6103	—	2	16	no	—
69	C₂×#6103	—	4	8	no	—
70	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
71	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#6101	—	2	8	no	—
78	C₂×#6101	—	2	8	no	—
79	C₂×#6101	—	2	32	no	—
80	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
82	#88140	—	2	64	no	—
83	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
84	#88071	C₂³	1	16	yes	—
85	C₂×#2618	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
91	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
131	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
135	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
136	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
139	#6103	—	2	16	no	—
140	#6103	—	2	32	no	—
141	#6103	—	4	16	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
144	#6101	—	2	16	no	—
145	#6101	—	2	16	no	—
146	C₂²×#123	—	13	2	no	—
147	C₂²×#121	—	13	1	no	—
148	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
149	#2618	—	13	16	no	—
150	C₂×#398	—	13	2	no	—
151	C₂×#396	—	13	4	no	—
152	C₂×#394	—	13	2	no	—
153	C₂×#386	—	13	2	no	—
154	C₂×#380	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₁₃	#121	1	16	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
169	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
192	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
206	D₅₂	—	4	16	no	—
207	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
208	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
209	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
210	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
211	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#123	—	13	16	no	—
213	C₂×#123	—	26	16	no	—
214	C₂×#121	—	13	8	no	—
215	C₂×#121	—	26	8	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
227	#398	—	13	16	no	—
228	#396	—	13	32	no	—
229	#394	—	13	16	no	—
230	#386	—	13	16	no	—
231	#380	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
232	C₂×#95	—	13	4	no	—
233	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	8	yes	—
240	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
241	C₂²×C₁₃	#534	1	4	yes	—
242	C₂²×C₁₃	#536	1	4	yes	—
243	C₂²×C₁₃	#537	1	8	yes	—
244	C₂²×C₁₃	#539	1	8	yes	—
245	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
250	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
254	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
255	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
256	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
259	Dic₁₃	—	2	8	no	—
260	Dic₁₃	—	4	4	no	—
261	Dic₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂⁵	—	13	2	no	—
263	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
265	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
266	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
267	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
268	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
269	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
270	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
271	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
273	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
278	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
279	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
280	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
281	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
282	C₂³×C₄	D₅₂	1	8	yes	—
283	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
287	#123	—	26	64	no	—
288	#121	—	26	32	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
308	#95	—	13	16	no	—
309	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
310	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
311	C₂×C₁₃	#2618	1	8	yes	complemented
312	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	2	yes	—
316	C₂×C₁₃	C₂×#539	1	2	yes	—
317	D₁₃	—	8	4	no	—
318	C₂⁴	—	2	4	no	—
319	C₂⁴	—	2	4	no	—
320	C₂⁴	—	13	4	no	—
321	C₂⁴	—	26	4	no	—
322	C₂⁴	—	26	4	no	—
323	C₂⁴	—	26	8	no	—
324	C₂⁴	—	26	4	no	—
325	C₂⁴	—	26	8	no	—
326	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
327	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
328	C₂⁴	#6131	1	4	yes	—
329	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₄	—	26	16	no	—
332	C₂×D₄	—	26	16	no	—
333	C₂×D₄	—	26	16	no	—
334	C₂×D₄	—	26	8	no	—
335	C₂×D₄	—	52	8	no	—
336	C₂×D₄	—	52	16	no	—
337	C₂×D₄	—	52	32	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
363	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	16	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
371	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
372	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
373	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
378	C₁₃	C₂×#2618	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂³	—	2	8	no	—
380	C₂³	—	2	8	no	—
381	C₂³	—	2	16	no	—
382	C₂³	—	2	16	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	26	4	no	—
386	C₂³	—	26	4	no	—
387	C₂³	—	26	8	no	—
388	C₂³	—	26	4	no	—
389	C₂³	—	26	8	no	—
390	C₂³	—	52	8	no	—
391	C₂³	—	52	8	no	—
392	C₂³	—	52	8	no	—
393	C₂³	—	52	16	no	—
394	C₂³	—	52	16	no	—
395	C₂³	#88149	1	16	yes	—
396	C₂³	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
397	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
399	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂³	#88251	1	4	yes	—
401	C₂³	C₂×#6131	1	4	yes	—
402	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
403	C₂³	#88257	1	4	yes	—
404	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	D₄	—	52	16	no	—
406	D₄	—	52	32	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	16	no	—
415	C₂×C₄	—	4	16	no	—
416	C₂×C₄	—	13	8	no	—
417	C₂×C₄	—	26	32	no	—
418	C₂×C₄	—	26	16	no	—
419	C₂×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂×C₄	—	26	4	no	—
422	C₂×C₄	—	26	4	no	—
423	C₂×C₄	—	26	4	no	—
424	C₂×C₄	—	26	8	no	—
425	C₂×C₄	—	26	4	no	—
426	C₂×C₄	—	52	16	no	—
427	C₂×C₄	—	52	8	no	—
428	C₂×C₄	—	52	8	no	—
429	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
431	C₂²	—	2	32	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	8	no	—
435	C₂²	—	2	8	no	—
436	C₂²	—	52	4	no	—
437	C₂²	—	52	4	no	—
438	C₂²	—	52	4	no	—
439	C₂²	—	52	8	no	—
440	C₂²	—	52	8	no	—
441	C₂²	—	104	16	no	—
442	C₂²	#11719198	1	4	yes	—
443	C₂²	C₂×#88149	1	8	yes	—
444	C₂²	C₂×#88149	1	4	yes	—
445	C₂²	#11719231	1	4	yes	—
446	C₂²	#11719302	1	8	yes	—
447	C₂²	#11719350	1	8	yes	—
448	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
453	C₄	—	2	4	no	—
454	C₄	—	2	4	no	—
455	C₄	—	4	8	no	—
456	C₄	—	26	8	no	—
457	C₄	—	52	4	no	—
458	C₄	—	52	4	no	—
459	C₂	—	2	8	no	—
460	C₂	—	104	4	no	—
461	C₂	#13120581	1	8	yes	direct product factor
462	C₂	C₂²×#88149	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#11719198	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#11719231	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#11719302	1	2	yes	—
466	C₂	C₂×#11719350	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#380	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂²×#88184	C₂
hypercenter	C₂×#380	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2618
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88140	C₂	semidirect
3. C₂³×#6101	C₂	semidirect
4. #13120581	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718322	C₂	semidirect
6. C₂×#11718655	C₂	semidirect
7. C₂×#11718333	C₂	semidirect
8. C₂×#11718619	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#380	C₂	semidirect
27. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
29. C₂×#88140	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
33. #11718655	C₂²	semidirect
34. #11718619	C₂²	semidirect
35. #11718333	C₂²	semidirect
36. #11718322	C₂²	semidirect
53. C₂³×Dic₁₃	D₄	semidirect
130. C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
154. C₂×#380	D₁₃	semidirect
231. #380	C₂×D₁₃	semidirect
311. C₂×C₁₃	#2618	semidirect
378. C₁₃	C₂×#2618	semidirect
461. C₂	#13120581	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88140	2
C₂²×#88184	2
C₂³×#6101	2
#13120581	2
C₂×#11718322	2
C₂×#11718655	2
C₂×#11718333	2
C₂×#11718619	2
C₂×C₁₃×#380	2
C₂×#2618	13

Subgroups — C2×#13120581 #16029284

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13120581 #16029284