Subgroups — C₂×#13120653 #16029290

Order 3328.

2894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13120653	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#11718607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#11718872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#11718603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88132	—	2	8	no	—
32	C₂×#88132	C₂²	1	8	yes	—
33	C₁₃×#381	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718872	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718611	C₂²	1	8	yes	—
43	#11718607	C₂²	1	8	yes	—
44	#11718603	C₂²	1	8	yes	—
45	#11718322	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#11718321	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#11718318	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#11718317	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
60	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
61	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
62	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
71	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
72	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#6101	—	2	4	no	—
91	C₂×#6101	—	2	4	no	—
92	C₂×#6101	—	4	4	no	—
93	C₂×#6101	—	4	4	no	—
94	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
98	#88132	—	2	32	no	—
99	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
100	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
101	#88071	C₂³	1	8	yes	—
102	#88071	C₂³	1	8	yes	—
103	#88071	C₂³	1	8	yes	—
104	#88071	C₂³	1	8	yes	—
105	#88071	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#2627	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
111	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
112	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
160	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
161	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
169	#6101	—	2	8	no	—
170	#6101	—	2	8	no	—
171	#6101	—	4	8	no	—
172	#6101	—	4	8	no	—
173	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
174	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
175	#2627	—	13	16	no	—
176	C₂×#400	—	13	2	no	—
177	C₂×#398	—	13	2	no	—
178	C₂×#398	—	13	2	no	—
179	C₂×#395	—	13	2	no	—
180	C₂×#385	—	13	1	no	—
181	C₂×#385	—	13	1	no	—
182	C₂×#381	—	13	1	no	—
183	C₂×#381	D₁₃	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#380	—	13	1	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
192	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
195	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
197	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
199	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
200	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
236	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
238	Dic₂₆	—	4	16	no	—
239	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
240	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
241	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
242	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	#400	—	13	16	no	—
260	#398	—	13	16	no	—
261	#398	—	13	16	no	—
262	#395	—	13	16	no	—
263	#385	—	13	8	no	—
264	#385	—	13	8	no	—
265	#381	—	13	8	no	—
266	#381	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
267	#380	—	13	8	no	—
268	C₂×#95	—	13	2	no	—
269	C₂×#95	—	13	2	no	—
270	C₂×#95	—	13	2	no	—
271	C₂×#95	—	13	2	no	—
272	C₂×#95	—	13	2	no	—
273	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
274	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
281	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
282	C₂²×C₁₃	#534	1	4	yes	—
283	C₂²×C₁₃	#536	1	4	yes	—
284	C₂²×C₁₃	#539	1	8	yes	—
285	C₂²×C₁₃	#544	1	8	yes	—
286	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
291	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
292	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
293	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
295	Dic₁₃	—	2	4	no	—
296	Dic₁₃	—	2	4	no	—
297	Dic₁₃	—	4	2	no	—
298	Dic₁₃	—	4	4	no	—
299	Dic₁₃	—	4	2	no	—
300	Dic₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
303	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
304	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
305	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
310	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
311	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
316	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
317	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
318	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
319	C₂³×C₄	Dic₂₆	1	8	yes	complemented
320	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
325	C₂²⋊Q₈	—	26	32	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
351	#95	—	13	8	no	—
352	#95	—	13	8	no	—
353	#95	—	13	8	no	—
354	#95	—	13	8	no	—
355	#95	—	13	8	no	—
356	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
357	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
358	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
359	C₂×C₁₃	#2627	1	8	yes	complemented
360	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₃	C₂×#539	1	2	yes	—
364	C₂×C₁₃	C₂×#544	1	2	yes	—
365	C₂⁴	—	2	4	no	—
366	C₂⁴	—	2	4	no	—
367	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
368	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
369	C₂⁴	#6129	1	4	yes	—
370	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
373	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
374	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
410	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
413	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	16	yes	complemented
415	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
419	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
420	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
421	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
422	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
423	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
424	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
425	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
426	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
431	C₁₃	C₂×#2627	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂³	—	2	16	no	—
433	C₂³	—	2	8	no	—
434	C₂³	—	2	8	no	—
435	C₂³	—	2	16	no	—
436	C₂³	—	2	4	no	—
437	C₂³	—	2	4	no	—
438	C₂³	#88132	1	16	yes	—
439	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
440	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
442	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
444	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
445	C₂³	#88256	1	4	yes	—
446	C₂³	#88257	1	4	yes	—
447	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	Q₈	—	52	16	no	—
449	C₂×C₄	—	2	16	no	—
450	C₂×C₄	—	2	32	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	8	no	—
463	C₂×C₄	—	13	4	no	—
464	C₂×C₄	—	13	4	no	—
465	C₂×C₄	—	26	8	no	—
466	C₂×C₄	—	26	8	no	—
467	C₂×C₄	—	26	4	no	—
468	C₂×C₄	—	26	4	no	—
469	C₂×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂×C₄	—	26	4	no	—
473	C₂×C₄	—	26	4	no	—
474	C₂×C₄	—	26	4	no	—
475	C₂×C₄	—	26	4	no	—
476	C₂×C₄	—	26	4	no	—
477	C₂×C₄	—	26	4	no	—
478	C₂×C₄	—	26	4	no	—
479	C₂×C₄	—	52	16	no	—
480	C₂×C₄	—	52	16	no	—
481	C₂×C₄	—	52	4	no	—
482	C₂×C₄	—	52	8	no	—
483	C₂×C₄	—	52	4	no	—
484	C₂×C₄	—	52	8	no	—
485	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	8	yes	—
486	C₂²	—	2	8	no	—
487	C₂²	—	2	32	no	—
488	C₂²	—	2	4	no	—
489	C₂²	—	2	4	no	—
490	C₂²	—	2	8	no	—
491	C₂²	C₂×#88132	1	8	yes	—
492	C₂²	C₂×#88132	1	4	yes	—
493	C₂²	#11719224	1	8	yes	—
494	C₂²	#11719353	1	4	yes	—
495	C₂²	#11719358	1	4	yes	—
496	C₂²	#11719370	1	8	yes	—
497	C₂²	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
501	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
502	C₄	—	2	8	no	—
503	C₄	—	4	2	no	—
504	C₄	—	4	2	no	—
505	C₄	—	4	4	no	—
506	C₄	—	26	4	no	—
507	C₄	—	26	4	no	—
508	C₄	—	52	4	no	—
509	C₄	—	52	2	no	—
510	C₄	—	52	2	no	—
511	C₄	—	52	4	no	—
512	C₂	—	2	8	no	—
513	C₂	#13120653	1	8	yes	direct product factor
514	C₂	C₂²×#88132	1	1	yes	characteristic
515	C₂	C₂×#11719358	1	1	yes	characteristic
516	C₂	C₂×#11719353	1	1	yes	characteristic
517	C₂	C₂×#11719370	1	2	yes	—
518	C₂	C₂×#11719224	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#381	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#381	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2627
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13120653	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718321	C₂	semidirect
5. C₂×#11718318	C₂	semidirect
6. C₂×#11718322	C₂	semidirect
7. C₂×#11718317	C₂	semidirect
45. #11718322	C₂²	semidirect
46. #11718321	C₂²	semidirect
47. #11718318	C₂²	semidirect
48. #11718317	C₂²	semidirect
52. C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	semidirect
127. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
319. C₂³×C₄	Dic₂₆	semidirect
359. C₂×C₁₃	#2627	semidirect
414. C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	semidirect
431. C₁₃	C₂×#2627	semidirect
513. C₂	#13120653	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88132	2
C₂³×C₄⋊Dic₁₃	2
#13120653	2
C₂×#11718321	2
C₂×#11718318	2
C₂×#11718322	2
C₂×#11718317	2
C₂×#11718611	2
C₂×#11718607	2
C₂×#11718872	2
C₂×#11718603	2
C₂×C₁₃×#381	2
C₂×#2627	13

Subgroups — C2×#13120653 #16029290

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13120653 #16029290