Subgroups — C₂×#13120649 #16029291

Order 3328.

2894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13120649	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718645	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718871	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#11718872	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#11718873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88178	—	2	8	no	—
23	C₂×#88178	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
26	#11718873	C₂²	1	8	yes	—
27	#11718872	C₂²	1	16	yes	—
28	#11718871	C₂²	1	16	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718647	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11718645	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#11718640	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
55	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
56	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
70	#88178	—	2	32	no	—
71	C₂×#6101	—	2	8	no	—
72	C₂×#6101	—	4	8	no	—
73	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	—
75	#88071	C₂³	1	16	yes	—
76	#88071	C₂³	1	16	yes	—
77	#88071	C₂³	1	16	yes	—
78	#88071	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#2627	—	13	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
83	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
84	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
85	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
126	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
129	#6101	—	2	16	no	—
130	#6101	—	4	16	no	—
131	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
132	C₂³×C₄⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
133	#2627	—	13	16	no	—
134	C₂×#400	—	13	2	no	—
135	C₂×#398	—	13	4	no	—
136	C₂×#395	—	13	2	no	—
137	C₂×#385	—	13	2	no	—
138	C₂×#381	—	13	2	no	—
139	C₂×#380	—	13	1	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
147	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
148	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
150	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
152	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
154	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
155	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
182	Dic₂₆	—	4	16	no	—
183	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
184	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
185	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
188	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
197	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
199	#400	—	13	16	no	—
200	#398	—	13	32	no	—
201	#395	—	13	16	no	—
202	#385	—	13	16	no	—
203	#381	—	13	16	no	—
204	#380	—	13	8	no	—
205	C₂×#95	—	13	4	no	—
206	C₂×#95	—	13	2	no	—
207	C₂×#95	—	13	4	no	—
208	C₂×#95	—	13	4	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
215	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
216	C₂²×C₁₃	#534	1	4	yes	—
217	C₂²×C₁₃	#536	1	4	yes	—
218	C₂²×C₁₃	#539	1	8	yes	—
219	C₂²×C₁₃	#544	1	8	yes	—
220	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
226	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
229	Dic₁₃	—	4	4	no	—
230	Dic₁₃	—	4	4	no	—
231	Dic₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
234	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
235	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
236	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
240	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
241	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
243	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
244	C₂³×C₄	Dic₂₆	1	8	yes	complemented
245	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
246	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
252	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
253	C₂²⋊Q₈	—	26	32	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
271	#95	—	13	8	no	—
272	#95	—	13	16	no	—
273	#95	—	13	16	no	—
274	#95	—	13	16	no	—
275	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
276	C₂×C₁₃	#2627	1	8	yes	complemented
277	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₃	C₂×#539	1	2	yes	—
281	C₂×C₁₃	C₂×#544	1	2	yes	—
282	C₂⁴	—	2	4	no	—
283	C₂⁴	—	2	4	no	—
284	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
285	C₂⁴	#6127	1	4	yes	—
286	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
287	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
288	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
290	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
291	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
316	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	16	yes	complemented
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
327	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
328	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
330	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
333	C₁₃	C₂×#2627	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
334	C₂³	—	2	16	no	—
335	C₂³	—	2	16	no	—
336	C₂³	—	2	8	no	—
337	C₂³	—	2	8	no	—
338	C₂³	—	2	4	no	—
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	#88178	1	16	yes	—
341	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
342	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
344	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
345	C₂³	#88251	1	4	yes	—
346	C₂³	#88254	1	4	yes	—
347	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
348	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	Q₈	—	52	16	no	—
351	C₂×C₄	—	2	16	no	—
352	C₂×C₄	—	2	32	no	—
353	C₂×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	16	no	—
362	C₂×C₄	—	4	16	no	—
363	C₂×C₄	—	4	8	no	—
364	C₂×C₄	—	26	8	no	—
365	C₂×C₄	—	26	8	no	—
366	C₂×C₄	—	26	8	no	—
367	C₂×C₄	—	26	8	no	—
368	C₂×C₄	—	26	8	no	—
369	C₂×C₄	—	26	4	no	—
370	C₂×C₄	—	26	4	no	—
371	C₂×C₄	—	52	16	no	—
372	C₂×C₄	—	52	8	no	—
373	C₂×C₄	—	52	8	no	—
374	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	8	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
377	C₂²	—	2	8	no	—
378	C₂²	—	2	32	no	—
379	C₂²	—	2	4	no	—
380	C₂²	—	2	4	no	—
381	C₂²	—	2	8	no	—
382	C₂²	#11719205	1	8	yes	—
383	C₂²	#11719220	1	8	yes	—
384	C₂²	C₂×#88178	1	8	yes	—
385	C₂²	C₂×#88178	1	4	yes	—
386	C₂²	#11719509	1	4	yes	—
387	C₂²	#11719521	1	4	yes	—
388	C₂²	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
391	C₂²	C₂×#88254	1	2	yes	—
392	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₄	—	2	8	no	—
394	C₄	—	2	4	no	—
395	C₄	—	2	4	no	—
396	C₄	—	4	4	no	—
397	C₄	—	52	4	no	—
398	C₄	—	52	4	no	—
399	C₄	—	52	8	no	—
400	C₂	—	2	8	no	—
401	C₂	#13120649	1	8	yes	direct product factor
402	C₂	C₂²×#88178	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₂×#11719509	1	1	yes	characteristic
404	C₂	C₂×#11719521	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂×#11719220	1	2	yes	—
406	C₂	C₂×#11719205	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂³×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂³×C₄⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2627
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13120649	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718647	C₂	semidirect
4. C₂×#11718645	C₂	semidirect
5. C₂×#11718640	C₂	semidirect
33. #11718647	C₂²	semidirect
34. #11718645	C₂²	semidirect
35. #11718640	C₂²	semidirect
43. C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	semidirect
105. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
244. C₂³×C₄	Dic₂₆	semidirect
276. C₂×C₁₃	#2627	semidirect
317. C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	semidirect
333. C₁₃	C₂×#2627	semidirect
401. C₂	#13120649	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88178	2
#13120649	2
C₂×#11718647	2
C₂×#11718645	2
C₂×#11718640	2
C₂×#11718871	2
C₂×#11718872	2
C₂×#11718873	2
C₂³×C₁₃×C₄⋊C₄	2
C₂×#2627	13

Subgroups — C2×#13120649 #16029291

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13120649 #16029291