Subgroups — #16029347

Order 3328.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13120756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13120723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120677	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13120652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13120644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13120612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13120581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13120573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13120551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13118096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13118072	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#13118052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#88140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#88136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₃×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#88207	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719496	—	2	8	no	—
26	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#88183	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88140	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88136	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₁₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718655	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718655	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718652	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718644	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718622	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718622	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718622	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718622	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718621	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718621	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718619	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718619	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718614	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718614	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718338	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718335	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718334	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718333	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718332	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718331	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718329	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718326	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718322	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718320	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718317	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718314	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
88	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
89	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#6127	—	2	4	no	—
107	C₂×#6127	—	4	4	no	—
108	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₁₃×#117	—	4	4	no	—
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
124	#88207	—	2	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	#88184	—	2	4	no	—
132	#88184	—	2	4	no	—
133	#88183	—	2	8	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂×#6103	—	2	4	no	—
141	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
151	#88180	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
157	#88178	—	2	4	no	—
158	#88178	—	2	4	no	—
159	C₂×#6101	—	2	4	no	—
160	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
168	#88140	—	2	8	no	—
169	#88136	—	2	8	no	—
170	C₄×D₅₂	—	4	8	no	—
171	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
172	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
174	#88071	C₂³	1	4	yes	—
175	#88071	C₂³	1	4	yes	—
176	#88071	C₂³	1	4	yes	—
177	#88071	C₂³	1	4	yes	—
178	#88071	C₂³	1	4	yes	—
179	#88071	C₂³	1	4	yes	—
180	#34562	—	13	1	no	maximal, Sylow
181	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	complemented
194	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	complemented
236	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	#6127	—	4	16	no	—
243	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
244	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
245	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
246	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
247	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
255	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
257	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
258	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
259	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
262	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
263	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
264	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	#6103	—	2	8	no	—
270	#6103	—	2	4	no	—
271	#6103	—	2	4	no	—
272	#6103	—	2	4	no	—
273	#6103	—	2	4	no	—
274	#6103	—	2	8	no	—
275	#6103	—	4	4	no	—
276	#6103	—	4	4	no	—
277	#6103	—	4	4	no	—
278	#6103	—	4	4	no	—
279	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
280	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
281	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
282	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
283	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
284	#6101	—	2	4	no	—
285	#6101	—	2	4	no	—
286	#6101	—	2	4	no	—
287	#6101	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
290	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×#525	—	13	1	no	—
292	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
293	#2638	—	13	2	no	—
294	#2635	—	13	2	no	—
295	#2630	—	13	4	no	—
296	#2627	—	13	1	no	—
297	#2626	—	13	1	no	—
298	#2622	—	13	2	no	—
299	#2618	—	13	1	no	—
300	#2617	—	13	1	no	—
301	#2613	—	13	2	no	—
302	#2395	—	13	2	no	—
303	#2392	—	13	4	no	—
304	#2388	—	13	2	no	—
305	C₄×#123	—	13	2	no	—
306	C₄×#120	—	13	2	no	—
307	#2280	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
308	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
311	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
314	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
322	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
323	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
327	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
330	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
334	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
340	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
341	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
343	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
364	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
365	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
366	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
367	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
368	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
369	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
370	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
380	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
381	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
382	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
383	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
384	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
385	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
386	D₅₂	—	4	4	no	—
387	D₅₂	—	4	16	no	—
388	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
389	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
390	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
391	Dic₂₆	—	4	4	no	—
392	C₂²×#41	—	13	1	no	—
393	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
394	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
395	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	#525	—	26	8	no	—
397	C₂×#123	—	13	2	no	—
398	C₂×#123	—	13	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
401	C₂×#121	—	13	1	no	—
402	C₂×#121	—	13	1	no	—
403	C₂×#120	—	13	2	no	—
404	C₂×#120	—	13	2	no	—
405	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
407	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
408	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
409	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
410	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
411	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
412	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
413	C₂×#117	—	13	1	no	—
414	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
415	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
416	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
417	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
418	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
419	#400	—	13	2	no	—
420	#399	—	13	2	no	—
421	#398	—	13	4	no	—
422	#398	—	13	2	no	—
423	#397	—	13	4	no	—
424	#397	—	13	4	no	—
425	#397	—	13	2	no	—
426	#396	—	13	4	no	—
427	#396	—	13	4	no	—
428	#395	—	13	2	no	—
429	#394	—	13	4	no	—
430	#394	—	13	4	no	—
431	#394	—	13	4	no	—
432	#394	—	13	4	no	—
433	#394	—	13	4	no	—
434	#394	—	13	2	no	—
435	#393	—	13	2	no	—
436	#392	—	13	4	no	—
437	#392	—	13	4	no	—
438	#392	—	13	2	no	—
439	#388	—	13	4	no	—
440	#387	—	13	4	no	—
441	#386	—	13	2	no	—
442	#386	—	13	2	no	—
443	#386	—	13	4	no	—
444	#385	—	13	2	no	—
445	#385	—	13	2	no	—
446	#385	—	13	4	no	—
447	#381	—	13	2	no	—
448	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
449	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
452	#379	—	13	2	no	—
453	#379	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
455	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
456	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
457	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
459	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
470	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
475	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
479	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
480	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
481	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
482	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
483	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
484	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
485	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
486	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
487	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
488	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
489	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
490	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
491	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
492	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
493	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
494	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
495	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
496	C₄×C₁₃	#534	1	4	yes	—
497	Dic₁₃	—	2	4	no	—
498	Dic₁₃	—	4	2	no	—
499	Dic₁₃	—	4	2	no	—
500	Dic₁₃	—	4	2	no	—
501	Dic₁₃	—	4	2	no	—
502	Dic₁₃	—	4	2	no	—
503	C₂⁵	—	13	1	no	—
504	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×#41	—	26	4	no	—
506	C₂×#41	—	52	4	no	—
507	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
509	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
510	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
511	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
512	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
513	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
514	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
515	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
516	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
517	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
518	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
519	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
523	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
524	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
525	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
526	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
527	C₂³×C₄	D₅₂	1	8	yes	complemented
528	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	#123	—	26	8	no	—
535	#123	—	26	8	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
538	#121	—	26	4	no	—
539	#121	—	26	4	no	—
540	#120	—	26	8	no	—
541	#120	—	26	8	no	—
542	C₄×D₄	—	26	8	no	—
543	C₄×D₄	—	26	8	no	—
544	C₄×D₄	—	26	8	no	—
545	C₄×D₄	—	26	8	no	—
546	C₄×D₄	—	26	8	no	—
547	C₄×D₄	—	26	8	no	—
548	C₄×D₄	—	52	8	no	—
549	#117	—	4	4	no	—
550	#117	—	26	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
584	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
588	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
589	#95	—	13	4	no	—
590	#95	—	13	4	no	—
591	#95	—	13	4	no	—
592	#95	—	13	4	no	—
593	#95	—	13	4	no	—
594	#95	—	13	4	no	—
595	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
596	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
597	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
598	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
599	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
600	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
601	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₁₃	#3459	1	2	yes	—
605	C₂×C₁₃	#3460	1	2	yes	—
606	D₁₃	—	4	4	no	—
607	D₁₃	—	8	2	no	—
608	C₂⁴	—	2	2	no	—
609	C₂⁴	—	2	2	no	—
610	C₂⁴	—	4	2	no	—
611	C₂⁴	—	4	2	no	—
612	C₂⁴	—	13	2	no	—
613	C₂⁴	—	13	4	no	—
614	C₂⁴	—	13	2	no	—
615	C₂⁴	—	26	2	no	—
616	C₂⁴	—	26	2	no	—
617	C₂⁴	—	52	2	no	—
618	C₂⁴	—	52	2	no	—
619	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
620	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	#41	—	52	16	no	—
624	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
626	C₂×D₄	—	26	8	no	—
627	C₂×D₄	—	26	4	no	—
628	C₂×D₄	—	26	4	no	—
629	C₂×D₄	—	26	4	no	—
630	C₂×D₄	—	26	4	no	—
631	C₂×D₄	—	26	32	no	—
632	C₂×D₄	—	26	4	no	—
633	C₂×D₄	—	26	4	no	—
634	C₂×D₄	—	26	4	no	—
635	C₂×D₄	—	26	4	no	—
636	C₂×D₄	—	26	4	no	—
637	C₂×D₄	—	26	4	no	—
638	C₂×D₄	—	26	4	no	—
639	C₂×D₄	—	26	2	no	—
640	C₂×D₄	—	52	4	no	—
641	C₂×D₄	—	52	2	no	—
642	C₂×D₄	—	52	4	no	—
643	C₂×D₄	—	52	4	no	—
644	C₂×D₄	—	52	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
667	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
668	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
670	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
672	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
684	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
687	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
714	C₄²	—	2	8	no	—
715	C₄²	—	26	4	no	—
716	C₄²	—	26	4	no	—
717	C₄²	—	26	4	no	—
718	C₁₃	#34562	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	8	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	2	1	no	—
725	C₂³	—	2	1	no	—
726	C₂³	—	2	1	no	—
727	C₂³	—	2	1	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	—	4	4	no	—
731	C₂³	—	4	4	no	—
732	C₂³	—	4	8	no	—
733	C₂³	—	4	8	no	—
734	C₂³	—	13	4	no	—
735	C₂³	—	26	8	no	—
736	C₂³	—	26	2	no	—
737	C₂³	—	26	4	no	—
738	C₂³	—	26	2	no	—
739	C₂³	—	26	4	no	—
740	C₂³	—	26	2	no	—
741	C₂³	—	26	4	no	—
742	C₂³	—	26	2	no	—
743	C₂³	—	26	2	no	—
744	C₂³	—	26	4	no	—
745	C₂³	—	52	8	no	—
746	C₂³	—	52	4	no	—
747	C₂³	—	52	8	no	—
748	C₂³	—	52	4	no	—
749	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
750	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
751	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
752	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
753	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
754	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
755	Q₈	—	52	4	no	—
756	D₄	—	26	16	no	—
757	D₄	—	26	16	no	—
758	D₄	—	52	4	no	—
759	D₄	—	52	16	no	—
760	D₄	—	52	8	no	—
761	D₄	—	52	8	no	—
762	D₄	—	52	8	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	8	no	—
767	C₂×C₄	—	2	8	no	—
768	C₂×C₄	—	2	8	no	—
769	C₂×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂×C₄	—	4	4	no	—
776	C₂×C₄	—	4	4	no	—
777	C₂×C₄	—	4	4	no	—
778	C₂×C₄	—	13	4	no	—
779	C₂×C₄	—	26	8	no	—
780	C₂×C₄	—	26	2	no	—
781	C₂×C₄	—	26	2	no	—
782	C₂×C₄	—	26	2	no	—
783	C₂×C₄	—	26	2	no	—
784	C₂×C₄	—	26	2	no	—
785	C₂×C₄	—	26	2	no	—
786	C₂×C₄	—	26	2	no	—
787	C₂×C₄	—	26	4	no	—
788	C₂×C₄	—	26	4	no	—
789	C₂×C₄	—	26	2	no	—
790	C₂×C₄	—	26	2	no	—
791	C₂×C₄	—	26	4	no	—
792	C₂×C₄	—	26	4	no	—
793	C₂×C₄	—	52	8	no	—
794	C₂×C₄	—	52	4	no	—
795	C₂×C₄	—	52	4	no	—
796	C₂×C₄	—	52	8	no	—
797	C₂×C₄	—	52	8	no	—
798	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
803	C₂²	—	2	4	no	—
804	C₂²	—	2	4	no	—
805	C₂²	—	2	2	no	—
806	C₂²	—	2	2	no	—
807	C₂²	—	2	2	no	—
808	C₂²	—	2	2	no	—
809	C₂²	—	2	2	no	—
810	C₂²	—	2	2	no	—
811	C₂²	—	2	2	no	—
812	C₂²	—	2	2	no	—
813	C₂²	—	4	16	no	—
814	C₂²	—	4	2	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	4	2	no	—
817	C₂²	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	26	8	no	—
819	C₂²	—	26	4	no	—
820	C₂²	—	52	16	no	—
821	C₂²	—	52	4	no	—
822	C₂²	—	52	2	no	—
823	C₂²	—	52	2	no	—
824	C₂²	—	52	4	no	—
825	C₂²	—	52	4	no	—
826	C₂²	—	52	2	no	—
827	C₂²	—	52	2	no	—
828	C₂²	—	52	2	no	—
829	C₂²	#11719229	1	4	yes	—
830	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
831	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
832	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
833	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
835	C₄	—	2	2	no	—
836	C₄	—	2	2	no	—
837	C₄	—	2	2	no	—
838	C₄	—	4	4	no	—
839	C₄	—	4	4	no	—
840	C₄	—	26	4	no	—
841	C₄	—	52	2	no	—
842	C₄	—	52	2	no	—
843	C₄	—	52	2	no	—
844	C₄	—	52	2	no	—
845	C₄	—	52	2	no	—
846	C₄	#11719198	1	4	yes	—
847	C₂	—	2	4	no	—
848	C₂	—	4	2	no	—
849	C₂	—	4	2	no	—
850	C₂	—	52	4	no	—
851	C₂	—	104	2	no	—
852	C₂	C₂×#11719229	1	1	yes	characteristic
853	C₂	C₂×#11719198	1	1	yes	characteristic
854	C₂	#13128169	1	1	yes	characteristic
855	C₂	#13128243	1	2	yes	—
856	C₂	#13128254	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2280	C₂
hypercenter	#2280	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34562
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719496	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
3. #13120756	C₂	semidirect
4. #13120723	C₂	semidirect
5. #13120677	C₂	semidirect
6. #13120652	C₂	semidirect
7. #13120644	C₂	semidirect
8. #13120612	C₂	semidirect
9. #13120581	C₂	semidirect
10. #13120573	C₂	semidirect
11. #13120551	C₂	semidirect
12. #13118096	C₂	semidirect
13. #13118072	C₂	semidirect
14. #13118052	C₂	semidirect
15. C₄×#88140	C₂	semidirect
16. C₄×#88136	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2280	C₂	semidirect
20. C₂²×#6127	C₂²	semidirect
22. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
27. C₂×#88184	C₂²	semidirect
28. C₂×#88183	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
37. C₂×#88180	C₂²	semidirect
39. C₂×#88178	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#381	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
51. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
52. #11718655	C₂²	semidirect
53. #11718655	C₂²	semidirect
54. #11718652	C₂²	semidirect
55. #11718644	C₂²	semidirect
58. #11718622	C₂²	semidirect
59. #11718622	C₂²	semidirect
65. #11718614	C₂²	semidirect
66. #11718614	C₂²	semidirect
70. C₄×#6103	C₂²	semidirect
71. C₄×#6103	C₂²	semidirect
72. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
73. #11718338	C₂²	semidirect
74. #11718335	C₂²	semidirect
75. #11718334	C₂²	semidirect
76. #11718333	C₂²	semidirect
77. #11718332	C₂²	semidirect
78. #11718331	C₂²	semidirect
79. #11718329	C₂²	semidirect
80. #11718326	C₂²	semidirect
81. #11718322	C₂²	semidirect
82. #11718320	C₂²	semidirect
83. #11718317	C₂²	semidirect
84. #11718314	C₂²	semidirect
88. C₂³×C₄×C₁₃	D₄	semidirect
193. C₂³×D₁₃	#41	semidirect
235. C₂²×Dic₁₃	#41	semidirect
307. #2280	D₁₃	semidirect
414. C₂×#117	C₂×D₁₃	semidirect
448. #381	C₂×D₁₃	semidirect
451. #380	C₂×D₁₃	semidirect
458. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
527. C₂³×C₄	D₅₂	semidirect
718. C₁₃	#34562	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719496	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	2
#13120756	2
#13120723	2
#13120677	2
#13120652	2
#13120644	2
#13120612	2
#13120581	2
#13120573	2
#13120551	2
#13118096	2
#13118072	2
#13118052	2
C₄×#88140	2
C₄×#88136	2
C₁₃×#2280	2
#34562	13