Subgroups — C₂×#13120809 #16029363

Order 3328.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13120809	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11718321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718611	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#11718607	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#11718873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#88071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#380	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718873	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718647	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11718645	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11718611	C₂²	1	16	yes	—
38	#11718607	C₂²	1	16	yes	—
39	#11718322	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11718321	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	1	8	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂³×Dic₁₃	—	4	2	no	—
53	C₂³×Dic₁₃	—	4	2	no	—
54	C₂³×Dic₁₃	—	4	2	no	—
55	C₂³×Dic₁₃	—	4	2	no	—
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#6101	—	4	4	no	—
79	C₂×#6101	—	4	4	no	—
80	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
82	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
83	#88071	C₂³	1	8	yes	—
84	#88071	C₂³	1	8	yes	—
85	#88071	C₂³	1	8	yes	—
86	#88071	C₂³	1	8	yes	—
87	#88071	C₂³	1	8	yes	—
88	#88071	C₂³	1	8	yes	—
89	#88071	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#2646	—	13	1	no	maximal, Sylow
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
96	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
97	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
98	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
99	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
152	#6101	—	4	8	no	—
153	#6101	—	4	8	no	—
154	#2646	—	13	16	no	—
155	C₂×#400	—	13	2	no	—
156	C₂×#400	—	13	2	no	—
157	C₂×#398	—	13	2	no	—
158	C₂×#398	—	13	2	no	—
159	C₂×#385	—	13	2	no	—
160	C₂×#385	—	13	2	no	—
161	C₂×#380	—	13	1	no	—
162	C₂×#380	D₁₃	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×#95	—	13	1	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	#125	1	16	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
176	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
178	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
179	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
221	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
222	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
223	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
234	#400	—	13	16	no	—
235	#400	—	13	16	no	—
236	#398	—	13	16	no	—
237	#398	—	13	16	no	—
238	#385	—	13	16	no	—
239	#385	—	13	16	no	—
240	#380	—	13	8	no	—
241	#380	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
242	C₂×#95	—	13	8	no	—
243	C₂×#95	—	13	2	no	—
244	C₂×#95	—	13	2	no	—
245	C₂×#95	—	13	2	no	—
246	C₂×#95	—	13	2	no	—
247	C₂×#95	—	13	2	no	—
248	C₂×#95	—	13	2	no	—
249	C₂×#95	—	13	2	no	—
250	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₁₃	C₂×#125	1	8	yes	—
259	C₂²×C₁₃	C₂×#125	1	4	yes	—
260	C₂²×C₁₃	#538	1	4	yes	—
261	C₂²×C₁₃	#538	1	4	yes	—
262	C₂²×C₁₃	#539	1	4	yes	—
263	C₂²×C₁₃	#539	1	4	yes	—
264	C₂²×C₁₃	#543	1	4	yes	—
265	C₂²×C₁₃	#544	1	4	yes	—
266	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
276	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
277	Dic₁₃	—	4	4	no	—
278	Dic₁₃	—	4	4	no	—
279	Dic₁₃	—	4	4	no	—
280	Dic₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
289	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
290	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
291	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
296	C₂³×C₄	Dic₂₆	1	8	yes	—
297	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
299	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
322	#95	—	13	8	no	—
323	#95	—	13	8	no	—
324	#95	—	13	8	no	—
325	#95	—	13	8	no	—
326	#95	—	13	8	no	—
327	#95	—	13	8	no	—
328	#95	—	13	8	no	—
329	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
330	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
331	C₂×C₁₃	#2646	1	8	yes	complemented
332	C₂×C₁₃	C₂²×#125	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₃	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₃	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₃	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
339	C₂⁴	—	2	2	no	—
340	C₂⁴	—	2	2	no	—
341	C₂⁴	—	2	2	no	—
342	C₂⁴	—	2	2	no	—
343	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
344	C₂⁴	#6129	1	4	yes	—
345	C₂⁴	#6131	1	4	yes	—
346	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
384	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
385	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	16	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
402	C₁₃	C₂×#2646	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂³	—	2	8	no	—
404	C₂³	—	2	8	no	—
405	C₂³	—	2	8	no	—
406	C₂³	—	2	8	no	—
407	C₂³	—	2	8	no	—
408	C₂³	—	2	8	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	#88144	1	16	yes	—
414	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
415	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
416	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
417	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
418	C₂³	#88251	1	2	yes	—
419	C₂³	#88251	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂×#6131	1	4	yes	—
421	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
422	C₂³	#88256	1	2	yes	—
423	C₂³	#88257	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	16	no	—
438	C₂×C₄	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄	—	4	8	no	—
440	C₂×C₄	—	26	4	no	—
441	C₂×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂×C₄	—	26	4	no	—
443	C₂×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂×C₄	—	26	4	no	—
447	C₂×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂×C₄	—	26	4	no	—
450	C₂×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂×C₄	—	52	16	no	—
453	C₂×C₄	—	52	16	no	—
454	C₂×C₄	—	52	8	no	—
455	C₂×C₄	—	52	8	no	—
456	C₂×C₄	—	52	8	no	—
457	C₂×C₄	—	52	8	no	—
458	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	2	32	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	#11719188	1	4	yes	—
468	C₂²	C₂×#88144	1	8	yes	—
469	C₂²	C₂×#88144	1	4	yes	—
470	C₂²	#11719224	1	4	yes	—
471	C₂²	#11719307	1	4	yes	—
472	C₂²	#11719322	1	4	yes	—
473	C₂²	#11719349	1	4	yes	—
474	C₂²	#11719350	1	4	yes	—
475	C₂²	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
482	C₄	—	2	4	no	—
483	C₄	—	2	4	no	—
484	C₄	—	4	4	no	—
485	C₄	—	4	4	no	—
486	C₄	—	52	4	no	—
487	C₄	—	52	4	no	—
488	C₄	—	52	4	no	—
489	C₄	—	52	4	no	—
490	C₂	—	2	8	no	—
491	C₂	#13120809	1	8	yes	direct product factor
492	C₂	C₂²×#88144	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂×#11719322	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×#11719349	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#11719307	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₂×#11719350	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×#11719188	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₂×#11719224	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#380	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#380	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2646
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13120809	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11718321	C₂	semidirect
3. C₂×#11718647	C₂	semidirect
4. C₂×#11718645	C₂	semidirect
5. C₂×#11718322	C₂	semidirect
35. #11718647	C₂²	semidirect
36. #11718645	C₂²	semidirect
39. #11718322	C₂²	semidirect
40. #11718321	C₂²	semidirect
331. C₂×C₁₃	#2646	semidirect
402. C₁₃	C₂×#2646	semidirect
491. C₂	#13120809	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13120809	2
C₂×#11718321	2
C₂×#11718647	2
C₂×#11718645	2
C₂×#11718322	2
C₂×#11718611	2
C₂×#11718607	2
C₂×#11718873	2
C₂²×#88071	2
C₂×C₁₃×#380	2
C₂×#2646	13

Subgroups — C2×#13120809 #16029363

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13120809 #16029363