Finite Group Databasebeta

← D13×#2643 #16029366

Subgroups — D13×#2643 #16029366

Order 3328.

2546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 622 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13120794C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13120793C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120792C213yesmaximal, complemented
4#13120791C213yesmaximal, complemented
5#13120790C213yesmaximal, complemented
6#13120789C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13120788C213yesmaximal, complemented
8D13×#401C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D13×#400C213yesmaximal, complemented
10D13×#397C213yesmaximal, complemented
11D13×#396C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D13×#386C213yesmaximal
13D13×#385C213yesmaximal, complemented
14C2×D13×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2643C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2213yes—
18C2×C4⋊C4×D13C2213yes—
19C2×C4⋊C4×D13C2213yes—
20C2×C22⋊C4×D13C2213yes—
21C2×C22⋊C4×D13C2213yes—
22C2×C22⋊C4×D13C2213yes—
23C13×#401C2211yescharacteristic, complemented
24C13×#400C2213yescomplemented
25C13×#397C2213yescomplemented
26C13×#396C2211yescharacteristic, complemented
27C13×#386C2213yes—
28C13×#385C2213yescomplemented
29C2×C13×#95C2211yescharacteristic, complemented
30#11718881C2213yes—
31#11718874C2213yes—
32#11718871C2213yescomplemented
33C2×#88071C2213yescomplemented
34#11718655C2213yescomplemented
35#11718654C2213yescomplemented
36#11718650C2213yescomplemented
37#11718650C2213yescomplemented
38#11718647C2213yescomplemented
39#11718643C2213yescomplemented
40#11718619C2213yes—
41#11718617C2213yes—
42#11718617C2213yes—
43#11718614C2213yescomplemented
44#11718613C2213yescomplemented
45#11718613C2213yescomplemented
46#11718611C2213yescomplemented
47#11718609C2213yescomplemented
48#11718607C2213yescomplemented
49#11718337C2211yescharacteristic, complemented
50#11718336C2213yescomplemented
51#11718336C2213yescomplemented
52#11718335C2213yescomplemented
53#11718329C2213yescomplemented
54#11718329C2213yescomplemented
55#11718326C2213yes—
56#11718326C2213yes—
57D13×#95C2213yes—
58D13×#95C2213yes—
59D13×#95C2213yes—
60D13×#95C2213yes—
61D13×#95C2211yescharacteristic
62D13×#95C2213yes—
63D13×#95C2213yescomplemented
64D13×#95C2211yescharacteristic, complemented
65C13⋊#401C2213yescomplemented
66C13⋊#401C2211yescharacteristic, complemented
67C13⋊#401C2213yescomplemented
68#11718321C2213yescomplemented
69#11718321C2213yescomplemented
70#11718320C2213yescomplemented
71#11718319C2213yescomplemented
72#11718319C2213yescomplemented
73C24×D13C2311yescharacteristic
74C24×D13C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2313yes—
77C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
79C23×Dic13C2313yes—
80C2×D4×D13—212no—
81C22×D52C2311yescharacteristic
82C22×C4×D13—212no—
83C22×C4×D13—46no—
84C22×C4×D13—46no—
85C22×C4×D13C2313yes—
86C22×C4×D13C2313yes—
87C22×C4×D13C2313yes—
88C22×C4×D13C2313yes—
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13C2313yes—
91C22×C4×D13C2313yes—
92C2×C13×C4⋊C4C2313yes—
93C2×C13×C4⋊C4C2313yes—
94C2×C13×C22⋊C4C2313yes—
95C2×C13×C22⋊C4C2313yes—
96C2×C13×C22⋊C4C2313yes—
97C2×C22⋊Dic13C2313yes—
98C2×C22⋊Dic13C2313yes—
99C2×C22⋊Dic13C2313yes—
100C2×#6103C2313yes—
101C2×#6103C2313yes—
102C2×#6103C2313yes—
103C2×#6103C2313yes—
104C2×#6103C2313yes—
105C2×#6103C2313yes—
106C2×C4⋊Dic13C2313yes—
107C2×C4⋊Dic13C2313yes—
108C2×#6101C2313yes—
109C2×#6101C2313yes—
110C2×#6101C2313yes—
111C2×#6101C2313yes—
112C4⋊C4×D13—46no—
113C4⋊C4×D13—46no—
114C22⋊C4×D13—212no—
115C22⋊C4×D13—46no—
116C22⋊C4×D13—46no—
117C13×#95C2313yes—
118C13×#95C2313yes—
119C13×#95C2313yes—
120C13×#95C2313yes—
121C13×#95C2311yescharacteristic
122C13×#95C2313yes—
123#88071C2313yes—
124#88071C2313yes—
125#88071C2313yes—
126#88071C2313yes—
127#88071C2313yes—
128#88071C2313yes—
129#88071C2313yes—
130#88071C2313yes—
131#88071C2313yes—
132#88071C2313yes—
133#88071C2313yes—
134#88071C2313yes—
135#88071C2313yes—
136#88071C2313yes—
137#88071C2313yes—
138#88071C2313yes—
139C2×#2643—131nomaximal, Sylow
140C24×C13C2411yescharacteristic
141C24×C13C2411yescharacteristic
142C23×D13—26no—
143C23×D13—22no—
144C23×D13—26no—
145C23×D13—26no—
146C23×D13—22no—
147C23×D13#41112yes—
148C23×D13C2411yescharacteristic
149C23×D13C2411yescharacteristic
150C23×D13C2411yescharacteristic
151C2×D4×C13—26no—
152C22×C4×C13—26no—
153C22×C4×C13—43no—
154C22×C4×C13—43no—
155C22×C4×C13C2411yescharacteristic
156C22×C4×C13C2413yes—
157C22×C4×C13C2413yes—
158C22×C4×C13C2413yes—
159C22×C4×C13C2413yes—
160C2×C22⋊D13—26no—
161C2×C22⋊D13—26no—
162C22×Dic13—26no—
163C22×Dic13—43no—
164C22×Dic13—43no—
165C22×Dic13C2411yescharacteristic
166C22×Dic13C2413yes—
167C22×Dic13C2413yes—
168C22×Dic13C2413yes—
169C22×Dic13C2413yes—
170D4×D13—416no—
171C2×D52—26no—
172C2×C4×D13—26no—
173C2×C4×D13—26no—
174C2×C4×D13—26no—
175C2×C4×D13—26no—
176C2×C4×D13—26no—
177C2×C4×D13—26no—
178C2×C4×D13—26no—
179C2×C4×D13—26no—
180C2×C4×D13—26no—
181C2×C4×D13—26no—
182C2×C4×D13—26no—
183C2×C4×D13—26no—
184C2×C4×D13—26no—
185C2×C4×D13—26no—
186C2×C4×D13—26no—
187C2×C4×D13—43no—
188C2×C4×D13—43no—
189C2×C4×D13—43no—
190C2×C4×D13—43no—
191C2×C4×D13—448no—
192C13×C4⋊C4—43no—
193C13×C4⋊C4—43no—
194C13×C22⋊C4—26no—
195C13×C22⋊C4—43no—
196C13×C22⋊C4—43no—
197C22⋊Dic13—26no—
198C22⋊Dic13—43no—
199C22⋊Dic13—43no—
200#6103—26no—
201#6103—26no—
202#6103—43no—
203#6103—43no—
204#6103—43no—
205#6103—43no—
206C4⋊Dic13—43no—
207C4⋊Dic13—43no—
208#6101—43no—
209#6101—43no—
210#6101—43no—
211#6101—43no—
212#2643—131no—
213#2643—133no—
214#2643—133no—
215#2643—131no—
216#2643—133no—
217#2643—133no—
218#2643—131no—
219#2643D1311yescharacteristic, direct product factor
220C2×#401—131no—
221C2×#400—133no—
222C2×#397—133no—
223C2×#396—131no—
224C2×#386—133no—
225C2×#385—133no—
226C22×#95—131no—
227C23×C13—23no—
228C23×C13—21no—
229C23×C13—23no—
230C23×C13—23no—
231C23×C13—21no—
232C23×C13C2×#4116yes—
233C23×C13C2511yescharacteristic
234C22×D13—23no—
235C22×D13—21no—
236C22×D13—224no—
237C22×D13—224no—
238C22×D13—23no—
239C22×D13—23no—
240C22×D13—21no—
241C22×D13—44no—
242C22×D13—412no—
243C22×D13—412no—
244C22×D13#126116yes—
245C22×D13C2×#4116yes—
246C22×D13C2×#4116yes—
247C22×D13H(5,𝔽2)16yes—
248C22×D132−1+412yes—
249D4×C13—44no—
250C2×C4×C13—23no—
251C2×C4×C13—23no—
252C2×C4×C13—23no—
253C2×C4×C13—23no—
254C2×C4×C13—23no—
255C2×C4×C13—23no—
256C2×C4×C13—23no—
257C2×C4×C13—23no—
258C2×C4×C13—23no—
259C2×C4×C13—23no—
260C2×C4×C13—23no—
261C2×C4×C13—23no—
262C2×C4×C13—23no—
263C2×C4×C13—412no—
264C22⋊D13—44no—
265C22⋊D13—44no—
266C2×Dic13—23no—
267C2×Dic13—23no—
268C2×Dic13—23no—
269C2×Dic13—23no—
270C2×Dic13—23no—
271C2×Dic13—23no—
272C2×Dic13—23no—
273C2×Dic13—23no—
274C2×Dic13—23no—
275C2×Dic13—23no—
276C2×Dic13—23no—
277C2×Dic13—23no—
278C2×Dic13—23no—
279C2×Dic13—412no—
280D52—44no—
281C4×D13—412no—
282C4×D13—412no—
283C4×D13—44no—
284C4×D13—412no—
285C4×D13—412no—
286C4×D13—412no—
287C4×D13—412no—
288C23×D4—131no—
289C24×C4—133no—
290C22×C4⋊C4—133no—
291C22×C4⋊C4—133no—
292C22×C22⋊C4—133no—
293C22×C22⋊C4—133no—
294C22×C22⋊C4—133no—
295#401—133no—
296#401—133no—
297#401—131no—
298#401C2×D1311yescharacteristic, complemented
299#400—133no—
300#400—133no—
301#400—133no—
302#400—133no—
303#400—133no—
304#400—133no—
305#400—133no—
306#400C2×D1313yescomplemented
307#397—133no—
308#397—133no—
309#397—133no—
310#397—133no—
311#397—133no—
312#397—133no—
313#397—133no—
314#397C2×D1313yescomplemented
315#396—133no—
316#396—133no—
317#396—131no—
318#396C2×D1311yescharacteristic, complemented
319#386—133no—
320#386—133no—
321#386—133no—
322#386—133no—
323#386—133no—
324#386—133no—
325#386—133no—
326#386C2×D1313yes—
327#385—133no—
328#385—133no—
329#385—133no—
330#385—133no—
331#385—133no—
332#385—133no—
333#385—133no—
334#385C2×D1313yescomplemented
335C2×#95—133no—
336C2×#95—133no—
337C2×#95—131no—
338C2×#95—131no—
339C2×#95—133no—
340C2×#95—133no—
341C2×#95—133no—
342C2×#95—133no—
343C2×#95—133no—
344C2×#95C2×D1311yescharacteristic, complemented
345C22×C13—26no—
346C22×C13—26no—
347C22×C13—41no—
348C22×C13—43no—
349C22×C13—43no—
350C22×C13C2×#12614yes—
351C22×C13C22×#4113yes—
352C22×C13C2×H(5,𝔽2)13yes—
353C22×C13C2×2−1+411yescharacteristic
354C2×D13—26no—
355C2×D13—26no—
356C2×D13—232no—
357C2×D13—41no—
358C2×D13—43no—
359C2×D13—43no—
360C2×D13—88no—
361C2×D13C2×#12614yes—
362C2×D13C2×#12614yes—
363C2×D13#538112yes—
364C2×D13#539112yes—
365C4×C13—41no—
366C4×C13—43no—
367C4×C13—43no—
368C4×C13—43no—
369C4×C13—43no—
370Dic13—41no—
371Dic13—43no—
372Dic13—43no—
373Dic13—43no—
374Dic13—43no—
375C25—131no—
376C25—131no—
377C22×D4—131no—
378C22×D4—131no—
379C22×D4—131no—
380C22×D4—2612no—
381C22×D4C22×D1311yescharacteristic
382C23×C4—133no—
383C23×C4—133no—
384C23×C4—133no—
385C23×C4—133no—
386C23×C4—133no—
387C23×C4—131no—
388C23×C4—133no—
389C23×C4—133no—
390C23×C4—2612no—
391C23×C4—526no—
392C23×C4—526no—
393C23×C4C22×D1313yes—
394C2×C4⋊C4—133no—
395C2×C4⋊C4—133no—
396C2×C4⋊C4—133no—
397C2×C4⋊C4—133no—
398C2×C4⋊C4—133no—
399C2×C4⋊C4—133no—
400C2×C4⋊C4—526no—
401C2×C4⋊C4—526no—
402C2×C4⋊C4C22×D1313yes—
403C2×C4⋊C4C22×D1313yes—
404C2×C22⋊C4—133no—
405C2×C22⋊C4—133no—
406C2×C22⋊C4—133no—
407C2×C22⋊C4—133no—
408C2×C22⋊C4—133no—
409C2×C22⋊C4—133no—
410C2×C22⋊C4—133no—
411C2×C22⋊C4—133no—
412C2×C22⋊C4—133no—
413C2×C22⋊C4—2612no—
414C2×C22⋊C4—526no—
415C2×C22⋊C4—526no—
416C2×C22⋊C4C22×D1313yes—
417C2×C22⋊C4C22×D1313yes—
418C2×C22⋊C4C22×D1313yes—
419#95—133no—
420#95—133no—
421#95—133no—
422#95—133no—
423#95—133no—
424#95—133no—
425#95—133no—
426#95—133no—
427#95—133no—
428#95—133no—
429#95—133no—
430#95—133no—
431#95—133no—
432#95—133no—
433#95—133no—
434#95—133no—
435#95C22×D1311yescharacteristic
436#95C22×D1313yes—
437#95C22×D1313yes—
438#95C22×D1313yes—
439#95C22×D1313yes—
440#95C22×D1313yes—
441C2×C13—24no—
442C2×C13—81no—
443C2×C13C22×#12611yescharacteristic
444C2×C13C2×#53813yes—
445C2×C13C2×#53913yes—
446D13—24no—
447D13—81no—
448D13#264318yesdirect product factor
449C24—131no—
450C24—1312no—
451C24—131no—
452C24—131no—
453C24—266no—
454C24—262no—
455C24—266no—
456C24—266no—
457C24—262no—
458C24C23×D1311yescharacteristic
459C24C23×D1311yescharacteristic
460C2×D4—26no—
461C2×D4—266no—
462C2×D4—266no—
463C2×D4—266no—
464C2×D4—5216no—
465C22×C4—26no—
466C22×C4—43no—
467C22×C4—43no—
468C22×C4—131no—
469C22×C4—133no—
470C22×C4—133no—
471C22×C4—133no—
472C22×C4—133no—
473C22×C4—266no—
474C22×C4—266no—
475C22×C4—266no—
476C22×C4—266no—
477C22×C4—266no—
478C22×C4—266no—
479C22×C4—266no—
480C22×C4—266no—
481C22×C4—266no—
482C22×C4—266no—
483C22×C4—266no—
484C22×C4—266no—
485C22×C4—266no—
486C22×C4—266no—
487C22×C4—266no—
488C22×C4—266no—
489C22×C4—523no—
490C22×C4—523no—
491C22×C4—523no—
492C22×C4—523no—
493C22×C4—5248no—
494C22×C4—523no—
495C22×C4—523no—
496C22×C4C23×D1311yescharacteristic
497C22×C4C23×D1313yes—
498C22×C4C23×D1313yes—
499C22×C4C23×D1313yes—
500C22×C4C23×D1313yes—
501C4⋊C4—43no—
502C4⋊C4—43no—
503C4⋊C4—523no—
504C4⋊C4—523no—
505C4⋊C4—523no—
506C4⋊C4—523no—
507C4⋊C4—523no—
508C4⋊C4—523no—
509C22⋊C4—26no—
510C22⋊C4—43no—
511C22⋊C4—43no—
512C22⋊C4—266no—
513C22⋊C4—266no—
514C22⋊C4—266no—
515C22⋊C4—523no—
516C22⋊C4—523no—
517C22⋊C4—523no—
518C22⋊C4—523no—
519C22⋊C4—523no—
520C22⋊C4—523no—
521C13C2×#264311yescharacteristic, complemented, Sylow
522C23—23no—
523C23—21no—
524C23—23no—
525C23—23no—
526C23—21no—
527C23—136no—
528C23—136no—
529C23—132no—
530C23—136no—
531C23—1316no—
532C23—2624no—
533C23—2624no—
534C23—263no—
535C23—261no—
536C23—263no—
537C23—263no—
538C23—261no—
539C23—524no—
540C23—5212no—
541C23—5212no—
542C23#41×D1316yes—
543C23C24×D1311yescharacteristic
544D4—44no—
545D4—524no—
546D4—524no—
547D4—524no—
548C2×C4—23no—
549C2×C4—23no—
550C2×C4—23no—
551C2×C4—23no—
552C2×C4—23no—
553C2×C4—23no—
554C2×C4—23no—
555C2×C4—23no—
556C2×C4—23no—
557C2×C4—23no—
558C2×C4—23no—
559C2×C4—23no—
560C2×C4—23no—
561C2×C4—412no—
562C2×C4—263no—
563C2×C4—263no—
564C2×C4—263no—
565C2×C4—263no—
566C2×C4—263no—
567C2×C4—263no—
568C2×C4—263no—
569C2×C4—263no—
570C2×C4—263no—
571C2×C4—263no—
572C2×C4—263no—
573C2×C4—263no—
574C2×C4—263no—
575C2×C4—5212no—
576C2×C4—5212no—
577C2×C4—5212no—
578C2×C4—5212no—
579C2×C4—524no—
580C2×C4—5212no—
581C2×C4—5212no—
582C2×C4—5212no—
583C22—26no—
584C22—26no—
585C22—41no—
586C22—43no—
587C22—43no—
588C22—134no—
589C22—1312no—
590C22—1312no—
591C22—134no—
592C22—2632no—
593C22—266no—
594C22—266no—
595C22—521no—
596C22—523no—
597C22—523no—
598C22—1048no—
599C22D13×#12614yes—
600C22C2×#41×D1313yes—
601C22D13×H(5,𝔽2)13yes—
602C22D13×2−1+411yescharacteristic
603C4—41no—
604C4—43no—
605C4—43no—
606C4—43no—
607C4—43no—
608C4—521no—
609C4—523no—
610C4—523no—
611C4—523no—
612C4—523no—
613C2—24no—
614C2—81no—
615C2—138no—
616C2—264no—
617C2—1041no—
618C2C2×D13×#12611yescharacteristic
619C2D13×#53813yes—
620C2D13×#53913yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D13
commutator, socle, cosocleC23×C13C25
FittingC13×#2643C2
prime radicalC22×D4×D13C22
hypercenter#2643D13
hypocenterC13C2×#2643
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2643

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13120794C2semidirect
2. #13120793C2semidirect
3. #13120792C2semidirect
4. #13120791C2semidirect
5. #13120790C2semidirect
6. #13120789C2semidirect
7. #13120788C2semidirect
8. D13×#401C2semidirect
9. D13×#400C2semidirect
10. D13×#397C2semidirect
11. D13×#396C2semidirect
13. D13×#385C2semidirect
14. C2×D13×#95C2semidirect
15. C13×#2643C2semidirect
23. C13×#401C22semidirect
24. C13×#400C22semidirect
25. C13×#397C22semidirect
26. C13×#396C22semidirect
28. C13×#385C22semidirect
29. C2×C13×#95C22semidirect
32. #11718871C22semidirect
33. C2×#88071C22semidirect
34. #11718655C22semidirect
35. #11718654C22semidirect
36. #11718650C22semidirect
37. #11718650C22semidirect
38. #11718647C22semidirect
39. #11718643C22semidirect
43. #11718614C22semidirect
44. #11718613C22semidirect
45. #11718613C22semidirect
46. #11718611C22semidirect
47. #11718609C22semidirect
48. #11718607C22semidirect
49. #11718337C22semidirect
50. #11718336C22semidirect
51. #11718336C22semidirect
52. #11718335C22semidirect
53. #11718329C22semidirect
54. #11718329C22semidirect
63. D13×#95C22semidirect
64. D13×#95C22semidirect
65. C13⋊#401C22semidirect
66. C13⋊#401C22semidirect
67. C13⋊#401C22semidirect
68. #11718321C22semidirect
69. #11718321C22semidirect
70. #11718320C22semidirect
71. #11718319C22semidirect
72. #11718319C22semidirect
219. #2643D13direct (N × H)
298. #401C2×D13semidirect
306. #400C2×D13semidirect
314. #397C2×D13semidirect
318. #396C2×D13semidirect
334. #385C2×D13semidirect
344. C2×#95C2×D13semidirect
448. D13#2643direct (N × H)
521. C13C2×#2643semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131207942
#131207932
#131207922
#131207912
#131207902
#131207892
#131207882
D13×#4012
D13×#4002
D13×#3972
D13×#3962
D13×#3862
D13×#3852
C2×D13×#952
C13×#26432
C2×#264313