Finite Group Databasebeta

← C2×#13120831 #16029389

Subgroups — C2×#13120831 #16029389

Order 3328.

2654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13120831C2116yesmaximal, direct product factor
2C2×#11718319C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718336C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718655C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718333C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718622C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718620C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718621C211yesmaximal, characteristic
9C2×#11718618C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718651C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718605C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718314C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718327C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#397C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19C23×D52C2211yescharacteristic
20C23×C4×D13C2211yescharacteristic
21C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×#6103C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
37C22×#6101C2211yescharacteristic
38C22×#6101C2211yescharacteristic
39C22×#6101C2211yescharacteristic
40C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
41C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
42C13×#397C2218yescomplemented
43C2×C13×#95C2211yescharacteristic
44C2×C13×#95C2211yescharacteristic
45C2×C13×#95C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53#11718655C2218yescomplemented
54#11718651C2218yescomplemented
55#11718622C2218yescomplemented
56#11718621C2218yes—
57#11718620C2218yescomplemented
58#11718618C2218yescomplemented
59#11718617C2218yescomplemented
60#11718605C2218yescomplemented
61#11718336C2218yescomplemented
62#11718333C2218yescomplemented
63#11718327C2218yescomplemented
64#11718326C2218yescomplemented
65#11718319C2218yescomplemented
66#11718314C2218yescomplemented
67C25×C13C2311yescharacteristic
68C24×D13C2311yescharacteristic
69C24×D13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—24no—
77C22×C22⋊D13—24no—
78C22×C22⋊D13—42no—
79C22×C22⋊D13—42no—
80C22×C22⋊D13—42no—
81C22×C22⋊D13—42no—
82C22×C22⋊D13C2314yes—
83C22×C22⋊D13C2314yes—
84C23×Dic13C2311yescharacteristic
85C23×Dic13C2311yescharacteristic
86C23×Dic13C2311yescharacteristic
87C23×Dic13C2311yescharacteristic
88C23×Dic13C2311yescharacteristic
89C23×Dic13C2311yescharacteristic
90C22×D52—24no—
91C22×D52—42no—
92C22×D52—42no—
93C22×D52C2314yes—
94C22×C4×D13—24no—
95C22×C4×D13—42no—
96C22×C4×D13—42no—
97C22×C4×D13C2314yes—
98C2×C13×C4⋊C4—42no—
99C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
100C2×C13×C22⋊C4—42no—
101C2×C13×C22⋊C4—42no—
102C2×C13×C22⋊C4—42no—
103C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
104C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
105C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
106C2×C22⋊Dic13—24no—
107C2×C22⋊Dic13—42no—
108C2×C22⋊Dic13C2314yes—
109C2×C22⋊Dic13C2314yes—
110C2×#6103—24no—
111C2×#6103—24no—
112C2×#6103—24no—
113C2×#6103—42no—
114C2×#6103—42no—
115C2×#6103—42no—
116C2×#6103—42no—
117C2×#6103—42no—
118C2×#6103—42no—
119C2×#6103C2314yes—
120C2×#6103C2314yes—
121C2×#6103C2314yes—
122C2×#6103C2314yes—
123C2×#6103C2314yes—
124C2×#6103C2314yes—
125C2×#6103C2314yes—
126C2×#6103C2314yes—
127C2×#6103C2314yes—
128C2×C4⋊Dic13—24no—
129C2×C4⋊Dic13C2314yes—
130C2×#6101—42no—
131C2×#6101—42no—
132C2×#6101—42no—
133C2×#6101C2314yes—
134C2×#6101C2314yes—
135C2×#6101C2314yes—
136C2×C4×Dic13—42no—
137C2×C4×Dic13—42no—
138C2×C4×Dic13C2314yes—
139C2×C4×Dic13C2314yes—
140C13×#95C2314yes—
141C13×#95C2314yes—
142C13×#95C2314yes—
143#88071C2314yes—
144#88071C2314yes—
145#88071C2314yes—
146#88071C2314yes—
147#88071C2314yes—
148#88071C2314yes—
149#88071C2314yes—
150C2×#2648—131nomaximal, Sylow
151C24×C13—22no—
152C24×C13—22no—
153C24×C13—22no—
154C24×C13—22no—
155C24×C13—22no—
156C24×C13—22no—
157C24×C13—22no—
158C24×C13C2412yes—
159C24×C13C2411yescharacteristic
160C23×D13—22no—
161C23×D13—22no—
162C23×D13—22no—
163C23×D13—22no—
164C23×D13—22no—
165C23×D13—22no—
166C23×D13—22no—
167C23×D13—22no—
168C23×D13—22no—
169C23×D13—22no—
170C23×D13—22no—
171C23×D13—22no—
172C23×D13—22no—
173C23×D13#4114yes—
174C23×D13C2412yes—
175C23×D13C2412yes—
176C22×C4×C13—22no—
177C22×C4×C13—22no—
178C22×C4×C13—22no—
179C22×C4×C13—22no—
180C22×C4×C13—22no—
181C22×C4×C13—22no—
182C22×C4×C13—22no—
183C22×C4×C13—22no—
184C22×C4×C13—22no—
185C22×C4×C13—22no—
186C22×C4×C13—22no—
187C22×C4×C13—22no—
188C22×C4×C13—22no—
189C22×C4×C13—22no—
190C22×C4×C13—22no—
191C22×C4×C13—22no—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13C2412yes—
195C22×C4×C13C2412yes—
196C22×C4×C13C2412yes—
197C22×C4×C13C2412yes—
198C22×C4×C13C2412yes—
199C22×C4×C13C2412yes—
200C2×C22⋊D13—28no—
201C2×C22⋊D13—28no—
202C2×C22⋊D13—44no—
203C2×C22⋊D13—44no—
204C2×C22⋊D13—44no—
205C2×C22⋊D13—44no—
206C2×C22⋊D13—416no—
207C2×C22⋊D13—416no—
208C22×Dic13—22no—
209C22×Dic13—22no—
210C22×Dic13—22no—
211C22×Dic13—22no—
212C22×Dic13—22no—
213C22×Dic13—22no—
214C22×Dic13—22no—
215C22×Dic13—22no—
216C22×Dic13—22no—
217C22×Dic13—22no—
218C22×Dic13—22no—
219C22×Dic13—22no—
220C22×Dic13—22no—
221C22×Dic13—22no—
222C22×Dic13—22no—
223C22×Dic13—22no—
224C22×Dic13#4114yes—
225C22×Dic13#4114yes—
226C22×Dic13C2412yes—
227C22×Dic13C2412yes—
228C22×Dic13C2412yes—
229C22×Dic13C2412yes—
230C22×Dic13C2412yes—
231C22×Dic13C2412yes—
232C2×D52—28no—
233C2×D52—44no—
234C2×D52—44no—
235C2×D52—416no—
236C2×C4×D13—28no—
237C2×C4×D13—44no—
238C2×C4×D13—44no—
239C2×C4×D13—416no—
240C13×C4⋊C4—44no—
241C13×C22⋊C4—44no—
242C13×C22⋊C4—44no—
243C13×C22⋊C4—44no—
244C22⋊Dic13—28no—
245C22⋊Dic13—44no—
246#6103—28no—
247#6103—28no—
248#6103—28no—
249#6103—44no—
250#6103—44no—
251#6103—44no—
252#6103—44no—
253#6103—44no—
254#6103—44no—
255C4⋊Dic13—28no—
256#6101—44no—
257#6101—44no—
258#6101—44no—
259C4×Dic13—44no—
260C4×Dic13—44no—
261#2648—1316no—
262C2×#400—131no—
263C2×#397—131no—
264C2×#397D1311yescharacteristic, complemented
265C2×#396—131no—
266C2×#394—131no—
267C2×#394—131no—
268C2×#394—131no—
269C2×#392—131no—
270C2×#390—131no—
271C2×#388—131no—
272C2×#388—131no—
273C2×#387—131no—
274C2×#386—131no—
275C2×#386—131no—
276C2×C4×C22⋊C4—131no—
277C23×C13—22no—
278C23×C13—22no—
279C23×C13—22no—
280C23×C13—22no—
281C23×C13—22no—
282C23×C13—22no—
283C23×C13—22no—
284C23×C13—44no—
285C23×C13—44no—
286C23×C13—44no—
287C23×C13—44no—
288C23×C13—44no—
289C23×C13—44no—
290C23×C13—44no—
291C23×C13C2×#4112yes—
292C23×C13C2×#4112yes—
293C23×C13C2×#4112yes—
294C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
295C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
296C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
297C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
298C23×C13C2511yescharacteristic
299C22×D13—28no—
300C22×D13—28no—
301C22×D13—28no—
302C22×D13—22no—
303C22×D13—22no—
304C22×D13—22no—
305C22×D13—22no—
306C22×D13—22no—
307C22×D13—22no—
308C22×D13—22no—
309C22×D13—22no—
310C22×D13—22no—
311C22×D13—22no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—44no—
316C22×D13—44no—
317C22×D13—44no—
318C22×D13—44no—
319C22×D13—44no—
320C22×D13—44no—
321C22×D13—44no—
322C22×D13—44no—
323C22×D13—44no—
324C22×D13—44no—
325C22×D13—44no—
326C22×D13C2×#4114yes—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—44no—
346C2×C4×C13—44no—
347C2×C4×C13—44no—
348C2×C4×C13—44no—
349C2×C4×C13—44no—
350C2×C4×C13—44no—
351C22⋊D13—416no—
352C22⋊D13—416no—
353C2×Dic13—28no—
354C2×Dic13—28no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—22no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—22no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—44no—
372C2×Dic13—44no—
373C2×Dic13—44no—
374C2×Dic13—44no—
375C2×Dic13C2×#4114yes—
376C2×Dic13C2×#4114yes—
377D52—416no—
378C4×D13—416no—
379C23×D4—131no—
380C23×D4—131no—
381C23×D4—131no—
382C24×C4—131no—
383C22×C4⋊C4—131no—
384C22×C4⋊C4—131no—
385C22×C4⋊C4—131no—
386C22×C4⋊C4—131no—
387C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
388C22×C22⋊C4—131no—
389C22×C22⋊C4—131no—
390C22×C22⋊C4—131no—
391C22×C22⋊C4—131no—
392C22×C22⋊C4—131no—
393C22×C22⋊C4—131no—
394C22×C22⋊C4—131no—
395C22×C22⋊C4—131no—
396C22×C22⋊C4—131no—
397C22×C22⋊C4—131no—
398C22×C22⋊C4—131no—
399C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
400C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
401C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
402C22×C42—131no—
403C22×C42—131no—
404#400—138no—
405#397—138no—
406#397C2×D1318yescomplemented
407#396—138no—
408#394—138no—
409#394—138no—
410#394—138no—
411#392—138no—
412#390—138no—
413#388—138no—
414#388—138no—
415#387—138no—
416#386—138no—
417#386—138no—
418C4×C22⋊C4—138no—
419C2×#95—131no—
420C2×#95—131no—
421C2×#95—131no—
422C2×#95—131no—
423C2×#95—131no—
424C2×#95—131no—
425C2×#95—131no—
426C2×#95C2×D1311yescharacteristic
427C2×#95C2×D1311yescharacteristic
428C2×#95C2×D1311yescharacteristic
429C22×C13—42no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—42no—
432C22×C13—42no—
433C22×C13—42no—
434C22×C13—42no—
435C22×C13—42no—
436C22×C13—88no—
437C22×C13#52914yes—
438C22×C13#53814yes—
439C22×C13#53814yes—
440C22×C13#53814yes—
441C22×C13#53814yes—
442C22×C13#54014yes—
443C22×C13#54014yes—
444C22×C13C22×#4111yescharacteristic
445C22×C13C22×#4111yescharacteristic
446C22×C13C22×#4111yescharacteristic
447C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C2×D13—24no—
452C2×D13—24no—
453C2×D13—24no—
454C2×D13—416no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—42no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—42no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—88no—
467C4×C13—42no—
468C4×C13—42no—
469C4×C13—42no—
470C4×C13—42no—
471C4×C13—42no—
472C4×C13—42no—
473Dic13—24no—
474Dic13—24no—
475Dic13—42no—
476Dic13—42no—
477Dic13—42no—
478Dic13—42no—
479C25—131no—
480C25—131no—
481C25C22×D1311yescharacteristic
482C22×D4—134no—
483C22×D4—134no—
484C22×D4—134no—
485C22×D4—264no—
486C22×D4—264no—
487C22×D4—264no—
488C22×D4—522no—
489C22×D4—522no—
490C22×D4—522no—
491C22×D4—522no—
492C22×D4—522no—
493C22×D4—522no—
494C23×C4—131no—
495C23×C4—131no—
496C23×C4—131no—
497C23×C4—131no—
498C23×C4—131no—
499C23×C4—131no—
500C23×C4—134no—
501C23×C4—264no—
502C23×C4—522no—
503C23×C4—522no—
504C23×C4C22×D1311yescharacteristic
505C23×C4C22×D1311yescharacteristic
506C23×C4C22×D1311yescharacteristic
507C23×C4C22×D1311yescharacteristic
508C23×C4C22×D1311yescharacteristic
509C23×C4C22×D1311yescharacteristic
510C2×C4⋊C4—42no—
511C2×C4⋊C4—134no—
512C2×C4⋊C4—134no—
513C2×C4⋊C4—134no—
514C2×C4⋊C4—134no—
515C2×C4⋊C4—264no—
516C2×C4⋊C4—522no—
517C2×C4⋊C4—522no—
518C2×C4⋊C4—522no—
519C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
520C2×C22⋊C4—42no—
521C2×C22⋊C4—42no—
522C2×C22⋊C4—42no—
523C2×C22⋊C4—134no—
524C2×C22⋊C4—134no—
525C2×C22⋊C4—134no—
526C2×C22⋊C4—134no—
527C2×C22⋊C4—134no—
528C2×C22⋊C4—134no—
529C2×C22⋊C4—134no—
530C2×C22⋊C4—134no—
531C2×C22⋊C4—134no—
532C2×C22⋊C4—134no—
533C2×C22⋊C4—134no—
534C2×C22⋊C4—264no—
535C2×C22⋊C4—264no—
536C2×C22⋊C4—264no—
537C2×C22⋊C4—264no—
538C2×C22⋊C4—522no—
539C2×C22⋊C4—522no—
540C2×C22⋊C4—522no—
541C2×C22⋊C4—522no—
542C2×C22⋊C4—522no—
543C2×C22⋊C4—522no—
544C2×C22⋊C4—522no—
545C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
546C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
547C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
548C2×C42—134no—
549C2×C42—134no—
550C2×C42—522no—
551C2×C42—522no—
552#95—134no—
553#95—134no—
554#95—134no—
555#95—134no—
556#95—134no—
557#95—134no—
558#95—134no—
559#95C22×D1314yes—
560#95C22×D1314yes—
561#95C22×D1314yes—
562C2×C13—82no—
563C2×C13#264818yescomplemented
564C2×C13C2×#52911yescharacteristic
565C2×C13C2×#53811yescharacteristic
566C2×C13C2×#53811yescharacteristic
567C2×C13C2×#53811yescharacteristic
568C2×C13C2×#53811yescharacteristic
569C2×C13C2×#54011yescharacteristic
570C2×C13C2×#54011yescharacteristic
571D13—44no—
572D13—82no—
573C24—22no—
574C24—22no—
575C24—22no—
576C24—22no—
577C24—22no—
578C24—22no—
579C24—22no—
580C24—134no—
581C24—132no—
582C24—132no—
583C24—262no—
584C24—262no—
585C24—262no—
586C24—262no—
587C24—262no—
588C24—262no—
589C24—262no—
590C24—262no—
591C24—262no—
592C24—262no—
593C24—262no—
594C24—262no—
595C24—262no—
596C24C23×D1312yes—
597C24C23×D1311yescharacteristic
598C2×D4—268no—
599C2×D4—268no—
600C2×D4—268no—
601C2×D4—524no—
602C2×D4—524no—
603C2×D4—5216no—
604C2×D4—524no—
605C2×D4—524no—
606C2×D4—524no—
607C2×D4—524no—
608C2×D4—5216no—
609C2×D4—5216no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—134no—
629C22×C4—134no—
630C22×C4—132no—
631C22×C4—132no—
632C22×C4—132no—
633C22×C4—132no—
634C22×C4—132no—
635C22×C4—132no—
636C22×C4—268no—
637C22×C4—262no—
638C22×C4—262no—
639C22×C4—262no—
640C22×C4—262no—
641C22×C4—262no—
642C22×C4—262no—
643C22×C4—262no—
644C22×C4—262no—
645C22×C4—262no—
646C22×C4—262no—
647C22×C4—262no—
648C22×C4—262no—
649C22×C4—262no—
650C22×C4—262no—
651C22×C4—262no—
652C22×C4—262no—
653C22×C4—524no—
654C22×C4—524no—
655C22×C4—5216no—
656C22×C4C23×D1312yes—
657C22×C4C23×D1312yes—
658C22×C4C23×D1312yes—
659C22×C4C23×D1312yes—
660C22×C4C23×D1312yes—
661C22×C4C23×D1312yes—
662C4⋊C4—44no—
663C4⋊C4—268no—
664C4⋊C4—524no—
665C4⋊C4—524no—
666C4⋊C4—524no—
667C22⋊C4—44no—
668C22⋊C4—44no—
669C22⋊C4—44no—
670C22⋊C4—268no—
671C22⋊C4—268no—
672C22⋊C4—268no—
673C22⋊C4—268no—
674C22⋊C4—524no—
675C22⋊C4—524no—
676C22⋊C4—524no—
677C22⋊C4—524no—
678C22⋊C4—524no—
679C22⋊C4—524no—
680C22⋊C4—524no—
681C42—524no—
682C42—524no—
683C13C2×#264811yescharacteristic, complemented, Sylow
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—44no—
692C23—44no—
693C23—44no—
694C23—44no—
695C23—44no—
696C23—44no—
697C23—44no—
698C23—134no—
699C23—268no—
700C23—268no—
701C23—262no—
702C23—262no—
703C23—262no—
704C23—262no—
705C23—262no—
706C23—262no—
707C23—268no—
708C23—262no—
709C23—262no—
710C23—262no—
711C23—262no—
712C23—262no—
713C23—262no—
714C23—262no—
715C23—524no—
716C23—524no—
717C23—524no—
718C23—524no—
719C23—524no—
720C23—524no—
721C23—524no—
722C23—524no—
723C23—524no—
724C23—524no—
725C23—524no—
726C23#8825112yes—
727C23#8825112yes—
728C23#41×D1312yes—
729C23#41×D1312yes—
730C23#41×D1312yes—
731C23#8825612yes—
732C23#8825612yes—
733C23C24×D1311yescharacteristic
734D4—5216no—
735D4—5216no—
736D4—5216no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—44no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—44no—
761C2×C4—134no—
762C2×C4—134no—
763C2×C4—268no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—268no—
769C2×C4—262no—
770C2×C4—262no—
771C2×C4—262no—
772C2×C4—262no—
773C2×C4—262no—
774C2×C4—262no—
775C2×C4—262no—
776C2×C4—262no—
777C2×C4—262no—
778C2×C4—262no—
779C2×C4—262no—
780C2×C4—262no—
781C2×C4—5216no—
782C2×C4—524no—
783C2×C4—524no—
784C2×C4—524no—
785C2×C4—524no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—88no—
794C22—264no—
795C22—264no—
796C22—264no—
797C22—522no—
798C22—5216no—
799C22—522no—
800C22—522no—
801C22—522no—
802C22—522no—
803C22—522no—
804C22—522no—
805C22—522no—
806C22—522no—
807C22—522no—
808C22—522no—
809C22—1048no—
810C22#1171932014yes—
811C22#1171936214yes—
812C22#1171936214yes—
813C22#1171936814yes—
814C22#1171938314yes—
815C22#1171940914yes—
816C22#1171941114yes—
817C22C2×#8825111yescharacteristic
818C22C2×#8825111yescharacteristic
819C22C2×#41×D1311yescharacteristic
820C22C2×#41×D1311yescharacteristic
821C22C2×#41×D1311yescharacteristic
822C22C2×#8825611yescharacteristic
823C22C2×#8825611yescharacteristic
824C4—42no—
825C4—42no—
826C4—42no—
827C4—42no—
828C4—42no—
829C4—42no—
830C4—264no—
831C4—264no—
832C4—522no—
833C4—522no—
834C4—522no—
835C4—522no—
836C2—82no—
837C2—524no—
838C2—1042no—
839C2#1312083118yesdirect product factor
840C2C2×#1171941111yescharacteristic
841C2C2×#1171938311yescharacteristic
842C2C2×#1171936211yescharacteristic
843C2C2×#1171936211yescharacteristic
844C2C2×#1171940911yescharacteristic
845C2C2×#1171932011yescharacteristic
846C2C2×#1171936811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D13
commutator, cosocleC23×C13C25
FrattiniC23C24×D13
FittingC2×C13×#397C2
socleC24×C13C24
prime radicalC2×#11718621C2
hypercenterC2×#397D13
hypocenterC13C2×#2648
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13120831C2direct (N × H)
2. C2×#11718319C2semidirect
3. C2×#11718336C2semidirect
4. C2×#11718655C2semidirect
5. C2×#11718333C2semidirect
6. C2×#11718622C2semidirect
7. C2×#11718620C2semidirect
9. C2×#11718618C2semidirect
10. C2×#11718651C2semidirect
11. C2×#11718605C2semidirect
12. C2×#11718314C2semidirect
13. C2×#11718326C2semidirect
14. C2×#11718617C2semidirect
15. C2×#11718327C2semidirect
16. C2×C13×#397C2semidirect
42. C13×#397C22semidirect
53. #11718655C22semidirect
54. #11718651C22semidirect
55. #11718622C22semidirect
57. #11718620C22semidirect
58. #11718618C22semidirect
59. #11718617C22semidirect
60. #11718605C22semidirect
61. #11718336C22semidirect
62. #11718333C22semidirect
63. #11718327C22semidirect
64. #11718326C22semidirect
65. #11718319C22semidirect
66. #11718314C22semidirect
264. C2×#397D13semidirect
406. #397C2×D13semidirect
563. C2×C13#2648semidirect
683. C13C2×#2648semidirect
839. C2#13120831direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131208312
C2×#117183192
C2×#117183362
C2×#117186552
C2×#117183332
C2×#117186222
C2×#117186202
C2×#117186212
C2×#117186182
C2×#117186512
C2×#117186052
C2×#117183142
C2×#117183262
C2×#117186172
C2×#117183272
C2×C13×#3972
C2×#264813