Finite Group Databasebeta

← #16029499

Subgroups — #16029499

Order 3328.

2794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719332C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719311C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120993C212yesmaximal, complemented
4#13120992C212yesmaximal, complemented
5#13120971C212yesmaximal, complemented
6#13120970C212yesmaximal, complemented
7#13120952C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13120940C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13120764C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13120576C214yesmaximal, complemented
11#13118102C212yesmaximal, complemented
12#13118098C212yesmaximal, complemented
13#13118053C212yesmaximal, complemented
14#13118050C212yesmaximal, complemented
15#13117346C214yesmaximal, complemented
16C2×#11718327C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C13×#2639C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#6131C2211yescharacteristic
19C22×#6129C2211yescharacteristic
20C23×C4×D13C2211yescharacteristic
21C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×C13×#121C2211yescharacteristic
23C2×#88200C2211yescharacteristic
24C2×#88193C2214yes—
25C2×#88192C2211yescharacteristic
26C2×#88191C2212yes—
27C2×D4×Dic13C2212yes—
28C2×#88184C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2212yes—
30C2×#88178C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic13C2212yes—
32#11719332—28no—
33#11719311—28no—
34C2×#88151C2211yescharacteristic
35C2×#88149C2211yescharacteristic
36C2×#88148C2212yes—
37C2×#88147C2212yes—
38C2×#88146C2211yescharacteristic
39C2×#88146C2211yescharacteristic
40C2×#88137C2212yes—
41C2×#88136C2212yes—
42C2×#88135C2212yes—
43C2×#88135C2212yes—
44C2×#88135C2214yescomplemented
45C13×#400C2212yescomplemented
46C13×#397C2212yescomplemented
47C13×#394C2212yescomplemented
48C13×#393C2212yescomplemented
49C13×#386C2214yes—
50C2×C13×#95C2211yescharacteristic
51#11718890C2212yescomplemented
52#11718884C2212yescomplemented
53#11718874C2214yes—
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55#11718653C2212yescomplemented
56#11718644C2212yescomplemented
57#11718641C2212yescomplemented
58#11718640C2212yescomplemented
59#11718621C2214yes—
60#11718621C2214yes—
61#11718621C2212yescomplemented
62#11718620C2214yes—
63#11718620C2214yes—
64#11718618C2214yescomplemented
65#11718610C2212yescomplemented
66#11718605C2214yescomplemented
67#11718603C2214yes—
68C22⋊C4×Dic13C2214yescomplemented
69#11718336C2214yes—
70#11718336C2214yes—
71#11718335C2212yescomplemented
72#11718334C2212yescomplemented
73#11718333C2214yes—
74#11718333C2214yes—
75#11718333C2212yescomplemented
76#11718331C2214yescomplemented
77#11718327C2212yes—
78#11718327C2212yes—
79#11718327C2212yes—
80#11718327C2212yes—
81#11718327C2214yescomplemented
82#11718320C2212yescomplemented
83#11718310C2214yescomplemented
84#11718308C2214yescomplemented
85C24×D13C2311yescharacteristic
86C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
87C22×D4×C13C2312yes—
88C22×D4×C13C2311yescharacteristic
89C23×C4×C13C2312yes—
90C23×C4×C13C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D13C2312yes—
92C22×C22⋊D13C2312yes—
93C22×C22⋊D13C2314yes—
94C22×C22⋊D13C2312yes—
95C23×Dic13C2312yes—
96C23×Dic13C2311yescharacteristic
97C23×Dic13C2312yes—
98C2×#6131—24no—
99C2×#6131—44no—
100C2×#6129—24no—
101C2×#6129—44no—
102C22×D52C2312yes—
103C22×D52C2312yes—
104C22×D52C2311yescharacteristic
105C22×C4×D13—44no—
106C22×C4×D13D418yescomplemented
107C22×C4×D13C2312yes—
108C22×C4×D13C2311yescharacteristic
109C22×C4×D13C2311yescharacteristic
110C22×C4×D13C2311yescharacteristic
111C22×C4×D13C2311yescharacteristic
112C22×Dic26C2311yescharacteristic
113C13×C22⋊Q8—24no—
114C13×#121—24no—
115C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
116C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
119C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
120C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
121C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
122C2×C22⋊Dic13C2312yes—
123C2×C22⋊Dic13C2312yes—
124C2×C22⋊Dic13C2314yes—
125#88200—24no—
126#88193—216no—
127#88192—24no—
128#88191—28no—
129D4×Dic13—28no—
130#88184—24no—
131C2×#6103—28no—
132C2×#6103C2312yes—
133C2×#6103C2312yes—
134C2×#6103C2312yes—
135C2×#6103C2312yes—
136C2×#6103C2312yes—
137C2×#6103C2312yes—
138C2×#6103C2314yes—
139C2×#6103C2314yes—
140C2×#6103C2314yes—
141C2×#6103C2314yes—
142C2×#6103C2314yes—
143C2×C4⋊Dic13C2312yes—
144C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
146#88178—24no—
147C2×#6101C2312yes—
148C2×#6101C2312yes—
149C2×#6101C2314yes—
150C2×#6101C2314yes—
151C2×#6101C2314yes—
152C2×C4×Dic13—44no—
153C2×C4×Dic13C2312yes—
154C2×C4×Dic13C2312yes—
155C2×C4×Dic13C2314yes—
156C2×C4×Dic13C2314yes—
157#88151—24no—
158#88149—24no—
159#88148—28no—
160#88147—28no—
161#88146—24no—
162#88146—24no—
163#88137—28no—
164#88136—28no—
165#88135—28no—
166#88135—28no—
167#88135—48no—
168C13×#95C2314yes—
169C13×#95C2314yes—
170C13×#95C2312yes—
171C13×#95C2312yes—
172#88071C2314yes—
173#88071C2314yes—
174#88071C2312yes—
175#88071C2312yes—
176#88071C2314yes—
177#88071C2314yes—
178#34575—131nomaximal, Sylow
179C24×C13C2412yes—
180C24×C13C2411yescharacteristic
181C23×D13—24no—
182C23×D13—42no—
183C23×D13—41no—
184C23×D13—41no—
185C23×D13C2×D414yes—
186C23×D13C2412yes—
187C23×D13C2411yescharacteristic
188C23×D13C2411yescharacteristic
189C2×Q8×C13—22no—
190C2×Q8×C13—42no—
191C2×D4×C13—24no—
192C2×D4×C13—28no—
193C2×D4×C13—22no—
194C2×D4×C13—42no—
195C22×C4×C13—24no—
196C22×C4×C13—42no—
197C22×C4×C13—42no—
198C22×C4×C13—42no—
199C22×C4×C13C2×D414yes—
200C22×C4×C13C2414yes—
201C22×C4×C13C2412yes—
202C22×C4×C13C2412yes—
203C22×C4×C13C2412yes—
204C22×C4×C13C2411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D13—24no—
207C2×C22⋊D13—28no—
208C2×C22⋊D13—24no—
209C2×C22⋊D13—24no—
210C2×C22⋊D13—28no—
211C2×C22⋊D13—44no—
212C2×C22⋊D13—44no—
213C2×C22⋊D13—44no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C22×Dic13—24no—
217C22×Dic13—24no—
218C22×Dic13—28no—
219C22×Dic13—42no—
220C22×Dic13—42no—
221C22×Dic13C2×D414yes—
222C22×Dic13#4118yescomplemented
223C22×Dic13C2412yes—
224C22×Dic13C2412yes—
225C22×Dic13C2412yes—
226C22×Dic13C2411yescharacteristic
227C22×Dic13C2414yes—
228C22×Dic13C2411yescharacteristic
229#6131—416no—
230#6129—416no—
231C2×D52—24no—
232C2×D52—24no—
233C2×D52—22no—
234C2×D52—42no—
235C2×D52—42no—
236C2×D52—42no—
237C2×D52—44no—
238C2×C4×D13—24no—
239C2×C4×D13—24no—
240C2×C4×D13—24no—
241C2×C4×D13—28no—
242C2×C4×D13—416no—
243C2×C4×D13—42no—
244C2×C4×D13—42no—
245C2×C4×D13C2×D414yes—
246C2×C4×D13C2×D414yes—
247C2×C4×D13C2×D414yes—
248C2×C4×D13C2×D414yes—
249C2×Dic26—22no—
250C2×Dic26—42no—
251C13×C4⋊C4—22no—
252C13×C4⋊C4—22no—
253C13×C4⋊C4—24no—
254C13×C22⋊C4—24no—
255C13×C22⋊C4—24no—
256C13×C22⋊C4—44no—
257C13×C22⋊C4—44no—
258C22⋊Dic13—24no—
259C22⋊Dic13—24no—
260C22⋊Dic13—28no—
261#6103—24no—
262#6103—24no—
263#6103—24no—
264#6103—24no—
265#6103—24no—
266#6103—24no—
267#6103—28no—
268#6103—28no—
269#6103—28no—
270#6103—44no—
271#6103—44no—
272C4⋊Dic13—22no—
273C4⋊Dic13—22no—
274C4⋊Dic13—24no—
275#6101—24no—
276#6101—24no—
277#6101—28no—
278#6101—44no—
279#6101—44no—
280C4×Dic13—24no—
281C4×Dic13—24no—
282C4×Dic13—28no—
283C4×Dic13—44no—
284C2×#525—131no—
285C2×#525—131no—
286#2663—132no—
287#2663—132no—
288#2661—132no—
289#2661—132no—
290#2659—131no—
291#2656—131no—
292#2639—131no—
293#2639D1311yescharacteristic, complemented
294#2617—134no—
295#2395—132no—
296#2395—132no—
297#2388—132no—
298#2388—132no—
299C4×#121—134no—
300C2×C4×C22⋊C4—131no—
301C23×C13—22no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—24no—
306C23×C13—24no—
307C23×C13—22no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13C22×D412yes—
310C23×C13C2×#4114yes—
311C23×C13C2511yescharacteristic
312C22×D13—28no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—22no—
316C22×D13—22no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—24no—
323C22×D13—24no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—44no—
327C22×D13—44no—
328C22×D13—48no—
329C22×D13—48no—
330C22×D13C22×D412yes—
331C22×D13C22×D412yes—
332Q8×C13—44no—
333D4×C13—44no—
334D4×C13—48no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—24no—
341C2×C4×C13—24no—
342C2×C4×C13—24no—
343C2×C4×C13—24no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—24no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—44no—
348C2×C4×C13—48no—
349C2×C4×C13C22×D412yes—
350C2×C4×C13C22×D412yes—
351C22⋊D13—416no—
352C22⋊D13—48no—
353C22⋊D13—48no—
354C22⋊D13—48no—
355C2×Dic13—24no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—24no—
358C2×Dic13—28no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—24no—
363C2×Dic13—24no—
364C2×Dic13—22no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—48no—
367C2×Dic13—48no—
368C2×Dic13C22×D412yes—
369C2×Dic13C22×D412yes—
370C2×Dic13C2×#4118yes—
371C2×Dic13H(5,𝔽2)14yes—
372D52—44no—
373D52—48no—
374D52—48no—
375C4×D13—28no—
376C4×D13—28no—
377C4×D13—44no—
378C4×D13—44no—
379C4×D13—48no—
380Dic26—44no—
381C22×#41—131no—
382C22×#41—131no—
383C24×C4—131no—
384#525—268no—
385#525—268no—
386C2×#123—132no—
387C2×#123—132no—
388C2×C22⋊Q8—131no—
389C2×C22⋊Q8—131no—
390C2×C22⋊Q8—131no—
391C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
392C2×#121—134no—
393C2×#121—131no—
394C2×#121—131no—
395C2×#121—131no—
396C2×#121C2×D1311yescharacteristic
397C2×#120—132no—
398C2×#120—132no—
399C2×C4×D4—132no—
400C2×C4×D4—132no—
401C2×C4×D4—132no—
402C2×C4×D4—132no—
403C2×C4×D4—134no—
404C2×#117—131no—
405C2×#117—131no—
406C22×C22⋊C4—132no—
407C22×C42—132no—
408#400—132no—
409#400C2×D1312yescomplemented
410#399—132no—
411#399—132no—
412#398—132no—
413#398—132no—
414#397—134no—
415#397—134no—
416#397—132no—
417#397C2×D1312yescomplemented
418#395—132no—
419#395—132no—
420#394—134no—
421#394—134no—
422#394—134no—
423#394—134no—
424#394—132no—
425#394C2×D1312yescomplemented
426#393—132no—
427#393C2×D1312yescomplemented
428#392—132no—
429#392—134no—
430#392—134no—
431#392—132no—
432#390—134no—
433#389—134no—
434#388—134no—
435#388—134no—
436#386—134no—
437#386C2×D1314yes—
438#380—134no—
439C4×C4⋊C4—134no—
440C4×C22⋊C4—134no—
441C4×C22⋊C4—132no—
442C4×C22⋊C4—132no—
443C4×C22⋊C4—134no—
444C4×C22⋊C4—132no—
445C4×C22⋊C4—132no—
446C2×#95—131no—
447C2×#95C2×D1311yescharacteristic
448C22×C13—22no—
449C22×C13—22no—
450C22×C13—24no—
451C22×C13—24no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—42no—
455C22×C13—44no—
456C22×C13—44no—
457C22×C13#53214yes—
458C22×C13C23×D411yescharacteristic
459C22×C13C22×#4112yes—
460C22×C13C2×H(5,𝔽2)12yes—
461C22×C13#58511yescharacteristic
462C22×C13#58511yescharacteristic
463C2×D13—22no—
464C2×D13—22no—
465C2×D13—22no—
466C2×D13—22no—
467C2×D13—22no—
468C2×D13—22no—
469C2×D13—416no—
470C2×D13—42no—
471C2×D13—42no—
472C2×D13—42no—
473C2×D13—42no—
474C2×D13—42no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—42no—
477C2×D13—44no—
478C2×D13—44no—
479C4×C13—22no—
480C4×C13—22no—
481C4×C13—42no—
482C4×C13—42no—
483C4×C13—42no—
484C4×C13—44no—
485Dic13—22no—
486Dic13—28no—
487Dic13—42no—
488Dic13—42no—
489Dic13—42no—
490Dic13#53414yes—
491C25—131no—
492C2×#41—264no—
493C2×#41—264no—
494C2×#41—524no—
495C2×#41—524no—
496C22×Q8—131no—
497C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
498C22×D4—132no—
499C22×D4—132no—
500C22×D4—134no—
501C22×D4—132no—
502C22×D4—132no—
503C22×D4—132no—
504C22×D4—131no—
505C22×D4C22×D1312yes—
506C22×D4C22×D1311yescharacteristic
507C23×C4—131no—
508C23×C4—132no—
509C23×C4—131no—
510C23×C4—131no—
511C23×C4—138no—
512C23×C4—131no—
513C23×C4—131no—
514C23×C4—132no—
515C23×C4—132no—
516C23×C4—524no—
517C23×C4C22×D1312yes—
518C23×C4C22×D1311yescharacteristic
519#123—268no—
520#123—268no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—264no—
523C22⋊Q8—264no—
524C22⋊Q8—264no—
525#121—24no—
526#121—264no—
527#121—264no—
528#121—2616no—
529#121—264no—
530#120—268no—
531#120—268no—
532C4×D4—268no—
533C4×D4—268no—
534C4×D4—268no—
535C4×D4—268no—
536C4×D4—528no—
537#117—264no—
538#117—264no—
539C2×C4⋊C4—131no—
540C2×C4⋊C4—131no—
541C2×C4⋊C4—132no—
542C2×C4⋊C4—132no—
543C2×C4⋊C4—132no—
544C2×C4⋊C4—134no—
545C2×C4⋊C4—134no—
546C2×C4⋊C4—134no—
547C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
550C2×C22⋊C4—132no—
551C2×C22⋊C4—132no—
552C2×C22⋊C4—134no—
553C2×C22⋊C4—134no—
554C2×C22⋊C4—134no—
555C2×C22⋊C4—132no—
556C2×C22⋊C4—132no—
557C2×C22⋊C4—132no—
558C2×C22⋊C4—132no—
559C2×C22⋊C4—132no—
560C2×C22⋊C4—132no—
561C2×C22⋊C4—134no—
562C2×C22⋊C4—134no—
563C2×C22⋊C4—134no—
564C2×C22⋊C4—268no—
565C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
566C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
567C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
568C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
569C2×C42—132no—
570C2×C42—132no—
571C2×C42—134no—
572C2×C42—134no—
573C2×C42—524no—
574#95—132no—
575#95—132no—
576#95—134no—
577#95—134no—
578#95—134no—
579#95—134no—
580#95C22×D1312yes—
581#95C22×D1312yes—
582#95C22×D1314yes—
583#95C22×D1314yes—
584C2×C13—24no—
585C2×C13—82no—
586C2×C13C2×#53211yescharacteristic
587C2×C13C2×#53411yescharacteristic
588C2×C13#344911yescharacteristic
589C2×C13#345912yes—
590C2×C13#346012yes—
591D13—42no—
592D13—42no—
593D13—82no—
594C24—131no—
595C24—131no—
596C24—134no—
597C24—132no—
598C24—264no—
599C24—522no—
600C24—521no—
601C24—521no—
602C24C23×D1312yes—
603C24C23×D1311yescharacteristic
604#41—5216no—
605#41—5216no—
606C2×Q8—22no—
607C2×Q8—42no—
608C2×Q8—262no—
609C2×Q8—522no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—28no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—264no—
615C2×D4—264no—
616C2×D4—268no—
617C2×D4—264no—
618C2×D4—264no—
619C2×D4—264no—
620C2×D4—268no—
621C2×D4—262no—
622C2×D4—522no—
623C2×D4—524no—
624C2×D4—522no—
625C2×D4—522no—
626C2×D4—524no—
627C2×D4—524no—
628C2×D4—524no—
629C2×D4—522no—
630C2×D4—522no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—131no—
636C22×C4—134no—
637C22×C4—134no—
638C22×C4—131no—
639C22×C4—138no—
640C22×C4—134no—
641C22×C4—134no—
642C22×C4—134no—
643C22×C4—134no—
644C22×C4—132no—
645C22×C4—132no—
646C22×C4—132no—
647C22×C4—264no—
648C22×C4—264no—
649C22×C4—264no—
650C22×C4—268no—
651C22×C4—264no—
652C22×C4—264no—
653C22×C4—268no—
654C22×C4—522no—
655C22×C4—522no—
656C22×C4—5216no—
657C22×C4—522no—
658C22×C4—522no—
659C22×C4D4×D1314yes—
660C22×C4C23×D1314yes—
661C22×C4C23×D1312yes—
662C22×C4C23×D1312yes—
663C22×C4C23×D1312yes—
664C22×C4C23×D1311yescharacteristic
665C22×C4C23×D1311yescharacteristic
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—264no—
670C4⋊C4—264no—
671C4⋊C4—268no—
672C4⋊C4—262no—
673C4⋊C4—262no—
674C4⋊C4—264no—
675C4⋊C4—524no—
676C4⋊C4—524no—
677C22⋊C4—24no—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—268no—
682C22⋊C4—268no—
683C22⋊C4—264no—
684C22⋊C4—268no—
685C22⋊C4—264no—
686C22⋊C4—264no—
687C22⋊C4—264no—
688C22⋊C4—264no—
689C22⋊C4—264no—
690C22⋊C4—268no—
691C22⋊C4—264no—
692C22⋊C4—264no—
693C22⋊C4—524no—
694C22⋊C4—524no—
695C42—268no—
696C42—264no—
697C42—264no—
698C42—524no—
699C13#3457511yescharacteristic, complemented, Sylow
700C23—22no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—24no—
705C23—24no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—132no—
709C23—132no—
710C23—268no—
711C23—262no—
712C23—262no—
713C23—262no—
714C23—262no—
715C23—261no—
716C23—261no—
717C23—261no—
718C23—261no—
719C23—262no—
720C23—264no—
721C23—264no—
722C23—262no—
723C23—262no—
724C23—524no—
725C23—524no—
726C23—528no—
727C23—528no—
728C23C2×D4×D1312yes—
729C23#41×D1314yes—
730C23C24×D1311yescharacteristic
731Q8—44no—
732Q8—524no—
733D4—44no—
734D4—48no—
735D4—524no—
736D4—528no—
737D4—528no—
738D4—5216no—
739D4—528no—
740D4—528no—
741D4—528no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—48no—
756C2×C4—132no—
757C2×C4—134no—
758C2×C4—132no—
759C2×C4—138no—
760C2×C4—268no—
761C2×C4—268no—
762C2×C4—268no—
763C2×C4—264no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—264no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—262no—
769C2×C4—264no—
770C2×C4—264no—
771C2×C4—262no—
772C2×C4—262no—
773C2×C4—524no—
774C2×C4—524no—
775C2×C4—528no—
776C2×C4—528no—
777C2×C4—528no—
778C2×C4C2×D4×D1312yes—
779C2×C4C2×D4×D1312yes—
780C22—24no—
781C22—24no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—44no—
785C22—44no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—262no—
790C22—262no—
791C22—262no—
792C22—262no—
793C22—262no—
794C22—262no—
795C22—5216no—
796C22—522no—
797C22—522no—
798C22—522no—
799C22—522no—
800C22—524no—
801C22—524no—
802C22—522no—
803C22—522no—
804C22—522no—
805C22#1171937314yes—
806C22C22×D4×D1311yescharacteristic
807C22C2×#41×D1312yes—
808C22D13×H(5,𝔽2)12yes—
809C22#1171965011yescharacteristic
810C22#1171965211yescharacteristic
811C4—22no—
812C4—22no—
813C4—44no—
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—42no—
817C4—134no—
818C4—268no—
819C4—262no—
820C4—522no—
821C4—522no—
822C4—522no—
823C2—24no—
824C2—82no—
825C2—522no—
826C2—522no—
827C2—1042no—
828C2C2×#1171937311yescharacteristic
829C2D13×#53411yescharacteristic
830C2#1312816411yescharacteristic
831C2#1312824412yes—
832C2#1312825512yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D13
commutator, socle, cosocleC23×C13C25
FittingC13×#2639C2
hypercenter#2639D13
hypocenterC13#34575
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719332C2semidirect
2. C2×#11719311C2semidirect
3. #13120993C2semidirect
4. #13120992C2semidirect
5. #13120971C2semidirect
6. #13120970C2semidirect
7. #13120952C2semidirect
8. #13120940C2semidirect
9. #13120764C2semidirect
10. #13120576C2semidirect
11. #13118102C2semidirect
12. #13118098C2semidirect
13. #13118053C2semidirect
14. #13118050C2semidirect
15. #13117346C2semidirect
16. C2×#11718327C2semidirect
17. C13×#2639C2semidirect
44. C2×#88135C22semidirect
45. C13×#400C22semidirect
46. C13×#397C22semidirect
47. C13×#394C22semidirect
48. C13×#393C22semidirect
51. #11718890C22semidirect
52. #11718884C22semidirect
55. #11718653C22semidirect
56. #11718644C22semidirect
57. #11718641C22semidirect
58. #11718640C22semidirect
61. #11718621C22semidirect
64. #11718618C22semidirect
65. #11718610C22semidirect
66. #11718605C22semidirect
68. C22⋊C4×Dic13C22semidirect
71. #11718335C22semidirect
72. #11718334C22semidirect
75. #11718333C22semidirect
76. #11718331C22semidirect
81. #11718327C22semidirect
82. #11718320C22semidirect
83. #11718310C22semidirect
84. #11718308C22semidirect
106. C22×C4×D13D4semidirect
222. C22×Dic13#41semidirect
293. #2639D13semidirect
409. #400C2×D13semidirect
417. #397C2×D13semidirect
425. #394C2×D13semidirect
427. #393C2×D13semidirect
699. C13#34575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193322
C2×#117193112
#131209932
#131209922
#131209712
#131209702
#131209522
#131209402
#131207642
#131205762
#131181022
#131180982
#131180532
#131180502
#131173462
C2×#117183272
C13×#26392
#3457513