Subgroups — C₂×#13121033 #16029521

Order 3328.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13121033	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11718610	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718609	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#11718308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#380	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718872	C₂²	1	8	yes	—
27	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718645	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11718645	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11718610	C₂²	1	16	yes	—
38	#11718609	C₂²	1	16	yes	—
39	#11718315	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11718308	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	1	8	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×#6101	—	2	8	no	—
68	C₂×#6101	—	4	4	no	—
69	C₂×#6101	—	4	4	no	—
70	C₂×#6101	—	4	4	no	—
71	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
77	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
78	#88071	C₂³	1	4	yes	—
79	#88071	C₂³	1	4	yes	—
80	#88071	C₂³	1	8	yes	—
81	#88071	C₂³	1	8	yes	—
82	#88071	C₂³	1	4	yes	—
83	#88071	C₂³	1	4	yes	—
84	#88071	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#2667	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
91	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
127	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
128	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
129	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
133	#6101	—	2	16	no	—
134	#6101	—	4	8	no	—
135	#6101	—	4	8	no	—
136	#6101	—	4	8	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
138	#2667	—	13	16	no	—
139	C₂×#399	—	13	2	no	—
140	C₂×#398	—	13	2	no	—
141	C₂×#398	—	13	2	no	—
142	C₂×#396	—	13	2	no	—
143	C₂×#389	—	13	2	no	—
144	C₂×#387	—	13	2	no	—
145	C₂×#381	—	13	1	no	—
146	C₂×#380	D₁₃	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
157	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
158	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
160	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
161	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
195	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
208	#399	—	13	16	no	—
209	#398	—	13	16	no	—
210	#398	—	13	16	no	—
211	#396	—	13	16	no	—
212	#389	—	13	16	no	—
213	#387	—	13	16	no	—
214	#381	—	13	8	no	—
215	#380	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
216	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
217	C₂×#95	—	13	2	no	—
218	C₂×#95	—	13	1	no	—
219	C₂×#95	—	13	1	no	—
220	C₂×#95	—	13	2	no	—
221	C₂×#95	—	13	2	no	—
222	C₂×#95	—	13	1	no	—
223	C₂×#95	—	13	1	no	—
224	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₁₃	#533	1	4	yes	—
232	C₂²×C₁₃	#539	1	8	yes	—
233	C₂²×C₁₃	#540	1	8	yes	—
234	C₂²×C₁₃	#543	1	4	yes	—
235	C₂²×C₁₃	#544	1	4	yes	—
236	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
245	Dic₁₃	—	2	8	no	—
246	Dic₁₃	—	4	4	no	—
247	Dic₁₃	—	4	4	no	—
248	Dic₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
251	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
255	C₂³×C₄	Dic₂₆	1	8	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
283	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
284	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
285	#95	—	13	4	no	—
286	#95	—	13	4	no	—
287	#95	—	13	4	no	—
288	#95	—	13	4	no	—
289	#95	—	13	8	no	—
290	#95	—	13	8	no	—
291	#95	—	13	8	no	—
292	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
293	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂×C₁₃	#2667	1	8	yes	complemented
295	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₃	C₂×#539	1	2	yes	—
297	C₂×C₁₃	C₂×#540	1	2	yes	—
298	C₂×C₁₃	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₃	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
300	C₂⁴	—	2	2	no	—
301	C₂⁴	—	2	4	no	—
302	C₂⁴	—	2	2	no	—
303	C₂⁴	—	2	4	no	—
304	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
305	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
306	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
333	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	16	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
342	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
343	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
351	C₄²	—	52	8	no	—
352	C₁₃	C₂×#2667	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
353	C₂³	—	2	8	no	—
354	C₂³	—	2	8	no	—
355	C₂³	—	2	8	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	4	8	no	—
361	C₂³	—	4	8	no	—
362	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
363	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
364	C₂³	#88251	1	4	yes	—
365	C₂³	#88251	1	2	yes	—
366	C₂³	#88254	1	2	yes	—
367	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
368	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	16	no	—
380	C₂×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄	—	13	8	no	—
383	C₂×C₄	—	26	16	no	—
384	C₂×C₄	—	26	4	no	—
385	C₂×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂×C₄	—	52	8	no	—
396	C₂×C₄	—	52	8	no	—
397	C₂×C₄	—	52	8	no	—
398	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	4	16	no	—
404	C₂²	—	4	4	no	—
405	C₂²	—	4	4	no	—
406	C₂²	#11719188	1	4	yes	—
407	C₂²	#11719205	1	4	yes	—
408	C₂²	#11719222	1	4	yes	—
409	C₂²	#11719320	1	8	yes	—
410	C₂²	#11719343	1	8	yes	—
411	C₂²	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
413	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₄	—	2	4	no	—
417	C₄	—	2	4	no	—
418	C₄	—	4	4	no	—
419	C₄	—	4	4	no	—
420	C₄	—	26	8	no	—
421	C₄	—	52	4	no	—
422	C₄	—	52	4	no	—
423	C₄	—	52	4	no	—
424	C₂	—	4	4	no	—
425	C₂	#13121033	1	8	yes	direct product factor
426	C₂	C₂×#11719222	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₂×#11719343	1	2	yes	—
428	C₂	C₂×#11719320	1	2	yes	—
429	C₂	C₂×#11719188	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#11719205	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#380	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#380	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2667
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13121033	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718645	C₂	semidirect
4. C₂×#11718645	C₂	semidirect
6. C₂×#11718308	C₂	semidirect
7. C₂×#11718315	C₂	semidirect
35. #11718645	C₂²	semidirect
36. #11718645	C₂²	semidirect
39. #11718315	C₂²	semidirect
40. #11718308	C₂²	semidirect
294. C₂×C₁₃	#2667	semidirect
352. C₁₃	C₂×#2667	semidirect
425. C₂	#13121033	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13121033	2
C₂×#11718610	2
C₂×#11718645	2
C₂×#11718609	2
C₂×#11718308	2
C₂×#11718315	2
C₂×#11718872	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#380	2
C₂×#2667	13

Subgroups — C2×#13121033 #16029521

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13121033 #16029521