Subgroups — #16029528

Order 3328.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13121036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13121034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13121012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13121010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13120952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13120808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13120647	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13120644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13120643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#13118112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13118112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13118108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13118106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#88178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#88132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#13117217	C₂	1	2	yes	maximal
18	C₂×C₄×#6103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₄×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88132	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₁₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₁₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₁₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₁₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718892	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718890	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718871	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718655	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718655	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718655	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718655	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718655	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718655	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718653	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718653	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718653	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718645	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718645	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718644	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718644	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718643	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718641	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718641	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718640	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718640	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718607	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#11718594	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#11718589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#11718338	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718337	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718337	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718334	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718334	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718334	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
95	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
96	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
97	#11718320	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#11718319	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#11718319	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#11718318	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#11718318	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#11718317	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#11718316	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#11718315	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#11718308	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#11718307	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
118	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
123	C₄×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6103	—	2	4	no	—
142	C₂×#6103	—	2	4	no	—
143	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#88178	—	2	4	no	—
162	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
180	#88132	—	2	8	no	—
181	#88126	—	4	4	no	—
182	#88126	—	4	4	no	—
183	C₄×Dic₂₆	—	4	2	no	—
184	C₄×Dic₂₆	—	4	4	no	—
185	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
190	#88071	C₂³	1	2	yes	—
191	#88071	C₂³	1	2	yes	—
192	#88071	C₂³	1	2	yes	—
193	#88071	C₂³	1	2	yes	—
194	#88071	C₂³	1	2	yes	—
195	#88071	C₂³	1	2	yes	—
196	#88071	C₂³	1	2	yes	—
197	#88071	C₂³	1	2	yes	—
198	#88071	C₂³	1	2	yes	—
199	#88071	C₂³	1	2	yes	—
200	#88071	C₂³	1	2	yes	—
201	#88071	C₂³	1	2	yes	—
202	#88071	C₂³	1	2	yes	—
203	#88071	C₂³	1	2	yes	—
204	#88071	C₂³	1	2	yes	—
205	#88071	C₂³	1	2	yes	—
206	#88071	C₂³	1	2	yes	—
207	#88071	C₂³	1	2	yes	—
208	#88071	C₂³	1	2	yes	—
209	#34578	—	13	1	no	maximal, Sylow
210	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
218	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
230	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
231	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
244	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
245	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
246	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
247	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
248	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
249	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
250	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
260	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
263	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
264	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
268	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
270	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
273	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
274	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
275	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
276	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
283	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
284	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
286	#6103	—	2	4	no	—
287	#6103	—	2	4	no	—
288	#6103	—	2	4	no	—
289	#6103	—	2	4	no	—
290	#6103	—	4	2	no	—
291	#6103	—	4	2	no	—
292	#6103	—	4	2	no	—
293	#6103	—	4	2	no	—
294	#6103	—	4	2	no	—
295	#6103	—	4	2	no	—
296	#6103	—	4	2	no	—
297	#6103	—	4	2	no	—
298	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
300	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
301	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
302	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
303	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
304	#6101	—	2	4	no	—
305	#6101	—	2	4	no	—
306	#6101	—	2	4	no	—
307	#6101	—	4	2	no	—
308	#6101	—	4	2	no	—
309	#6101	—	4	2	no	—
310	#6101	—	4	2	no	—
311	#6101	—	4	2	no	—
312	#6101	—	4	2	no	—
313	#6101	—	4	2	no	—
314	#6101	—	4	2	no	—
315	#6101	—	4	2	no	—
316	#6101	—	4	2	no	—
317	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
318	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
319	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
320	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
321	#2667	—	13	2	no	—
322	#2667	—	13	2	no	—
323	#2665	—	13	2	no	—
324	#2665	—	13	2	no	—
325	#2659	—	13	1	no	—
326	#2659	—	13	1	no	—
327	#2646	—	13	2	no	—
328	#2626	—	13	2	no	—
329	#2626	—	13	1	no	—
330	#2626	—	13	1	no	—
331	#2396	—	13	2	no	—
332	#2396	—	13	2	no	—
333	#2396	—	13	2	no	—
334	#2396	—	13	2	no	—
335	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
336	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
337	C₄×C₂²⋊Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
338	#2280	—	13	2	no	—
339	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
340	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
345	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
347	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
349	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
356	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
357	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
358	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
359	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
360	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
361	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
362	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
416	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
417	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
418	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
419	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
420	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
421	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
422	Dic₂₆	—	4	8	no	—
423	Dic₂₆	—	4	4	no	—
424	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
429	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
430	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
431	C₂×#117	—	13	2	no	—
432	C₂×#117	—	13	2	no	—
433	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
434	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
435	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
436	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	#400	—	13	2	no	—
438	#400	—	13	2	no	—
439	#400	—	13	2	no	—
440	#400	—	13	2	no	—
441	#399	—	13	2	no	—
442	#399	—	13	2	no	—
443	#399	—	13	2	no	—
444	#399	—	13	2	no	—
445	#398	—	13	2	no	—
446	#398	—	13	2	no	—
447	#398	—	13	2	no	—
448	#398	—	13	2	no	—
449	#398	—	13	2	no	—
450	#398	—	13	2	no	—
451	#398	—	13	2	no	—
452	#398	—	13	2	no	—
453	#396	—	13	2	no	—
454	#396	—	13	2	no	—
455	#396	—	13	2	no	—
456	#396	—	13	2	no	—
457	#396	—	13	2	no	—
458	#396	—	13	2	no	—
459	#396	—	13	2	no	—
460	#396	—	13	2	no	—
461	#395	—	13	2	no	—
462	#395	—	13	2	no	—
463	#395	—	13	2	no	—
464	#395	—	13	2	no	—
465	#393	—	13	2	no	—
466	#393	—	13	2	no	—
467	#393	—	13	2	no	—
468	#393	—	13	2	no	—
469	#391	—	13	1	no	—
470	#391	—	13	2	no	—
471	#391	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
472	#389	—	13	1	no	—
473	#389	—	13	2	no	—
474	#389	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
475	#387	—	13	2	no	—
476	#387	—	13	2	no	—
477	#387	—	13	2	no	—
478	#387	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
479	#385	—	13	2	no	—
480	#385	—	13	2	no	—
481	#385	—	13	2	no	—
482	#385	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
483	#381	—	13	2	no	—
484	#381	—	13	2	no	—
485	#380	—	13	1	no	—
486	#380	—	13	2	no	—
487	#380	—	13	2	no	—
488	#380	—	13	2	no	—
489	#380	—	13	2	no	—
490	#380	—	13	2	no	—
491	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	#379	—	13	2	no	—
493	#379	—	13	2	no	—
494	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
495	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
496	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
497	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
498	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
499	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
500	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
501	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
502	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
503	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
504	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
505	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
506	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
507	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
508	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
509	C₂×#95	—	13	1	no	—
510	C₂×#95	—	13	1	no	—
511	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₁₃	#533	1	4	yes	—
518	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
525	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
526	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
527	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
528	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
529	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
530	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
531	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
532	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
533	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
534	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
535	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
536	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
537	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
538	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
539	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
540	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
541	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
542	C₄×C₁₃	#543	1	4	yes	—
543	Dic₁₃	—	2	4	no	—
544	Dic₁₃	—	2	4	no	—
545	Dic₁₃	—	4	2	no	—
546	Dic₁₃	—	4	2	no	—
547	Dic₁₃	—	4	2	no	—
548	Dic₁₃	—	4	2	no	—
549	Dic₁₃	—	4	2	no	—
550	C₂⁵	—	13	1	no	—
551	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
552	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
553	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
557	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
558	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
559	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
561	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
562	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
568	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
569	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
570	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
571	#117	—	52	4	no	—
572	#117	—	52	4	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
616	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
617	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
619	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
620	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
621	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
622	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
623	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
624	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	#95	—	13	2	no	—
629	#95	—	13	2	no	—
630	#95	—	13	2	no	—
631	#95	—	13	2	no	—
632	#95	—	13	2	no	—
633	#95	—	13	2	no	—
634	#95	—	13	2	no	—
635	#95	—	13	2	no	—
636	#95	—	13	2	no	—
637	#95	—	13	2	no	—
638	#95	—	13	2	no	—
639	#95	—	13	2	no	—
640	#95	—	13	2	no	—
641	#95	—	13	2	no	—
642	#95	—	13	2	no	—
643	#95	—	13	2	no	—
644	#95	—	13	2	no	—
645	#95	—	13	2	no	—
646	#95	—	13	2	no	—
647	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
648	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
649	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
650	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
651	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
652	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
653	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₁₃	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₁₃	#3458	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₁₃	#3459	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₁₃	#3459	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₁₃	#3460	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₁₃	#3460	1	1	yes	characteristic
660	D₁₃	—	4	4	no	—
661	C₂⁴	—	13	2	no	—
662	C₂⁴	—	13	4	no	—
663	C₂⁴	—	26	2	no	—
664	C₂⁴	—	26	2	no	—
665	C₂⁴	—	52	1	no	—
666	C₂⁴	—	52	1	no	—
667	C₂⁴	—	52	1	no	—
668	C₂⁴	—	52	1	no	—
669	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
672	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
691	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
692	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
701	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
709	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
710	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
721	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
762	C₄²	—	2	2	no	—
763	C₄²	—	2	2	no	—
764	C₄²	—	2	4	no	—
765	C₄²	—	2	4	no	—
766	C₄²	—	4	1	no	—
767	C₄²	—	4	1	no	—
768	C₄²	—	26	4	no	—
769	C₄²	—	26	4	no	—
770	C₄²	—	26	4	no	—
771	C₄²	—	52	2	no	—
772	C₁₃	#34578	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
773	C₂³	—	2	1	no	—
774	C₂³	—	2	1	no	—
775	C₂³	—	2	1	no	—
776	C₂³	—	2	1	no	—
777	C₂³	—	13	4	no	—
778	C₂³	—	26	8	no	—
779	C₂³	—	26	2	no	—
780	C₂³	—	26	2	no	—
781	C₂³	—	26	2	no	—
782	C₂³	—	26	2	no	—
783	C₂³	—	26	2	no	—
784	C₂³	—	26	2	no	—
785	C₂³	—	52	4	no	—
786	C₂³	—	52	4	no	—
787	C₂³	—	52	4	no	—
788	C₂³	—	52	4	no	—
789	C₂³	—	52	4	no	—
790	C₂³	—	52	4	no	—
791	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
792	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
793	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
794	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
795	Q₈	—	4	4	no	—
796	Q₈	—	52	4	no	—
797	Q₈	—	52	8	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	8	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	4	4	no	—
824	C₂×C₄	—	4	4	no	—
825	C₂×C₄	—	13	4	no	—
826	C₂×C₄	—	13	4	no	—
827	C₂×C₄	—	26	2	no	—
828	C₂×C₄	—	26	2	no	—
829	C₂×C₄	—	26	2	no	—
830	C₂×C₄	—	26	2	no	—
831	C₂×C₄	—	26	16	no	—
832	C₂×C₄	—	26	2	no	—
833	C₂×C₄	—	26	2	no	—
834	C₂×C₄	—	26	2	no	—
835	C₂×C₄	—	26	2	no	—
836	C₂×C₄	—	26	2	no	—
837	C₂×C₄	—	26	2	no	—
838	C₂×C₄	—	26	2	no	—
839	C₂×C₄	—	26	2	no	—
840	C₂×C₄	—	26	2	no	—
841	C₂×C₄	—	26	2	no	—
842	C₂×C₄	—	26	2	no	—
843	C₂×C₄	—	26	2	no	—
844	C₂×C₄	—	26	2	no	—
845	C₂×C₄	—	26	2	no	—
846	C₂×C₄	—	26	2	no	—
847	C₂×C₄	—	52	8	no	—
848	C₂×C₄	—	52	4	no	—
849	C₂×C₄	—	52	4	no	—
850	C₂×C₄	—	52	4	no	—
851	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
853	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
854	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
857	C₂²	—	2	2	no	—
858	C₂²	—	2	2	no	—
859	C₂²	—	2	2	no	—
860	C₂²	—	2	2	no	—
861	C₂²	—	2	2	no	—
862	C₂²	—	2	2	no	—
863	C₂²	—	26	4	no	—
864	C₂²	—	26	4	no	—
865	C₂²	—	26	4	no	—
866	C₂²	—	52	16	no	—
867	C₂²	—	52	2	no	—
868	C₂²	—	52	2	no	—
869	C₂²	—	52	2	no	—
870	C₂²	—	52	2	no	—
871	C₂²	#11719283	1	4	yes	—
872	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
873	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
874	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
876	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
877	C₂²	#11719648	1	1	yes	characteristic
878	C₂²	#11719648	1	1	yes	characteristic
879	C₄	—	2	2	no	—
880	C₄	—	2	2	no	—
881	C₄	—	2	2	no	—
882	C₄	—	4	2	no	—
883	C₄	—	4	2	no	—
884	C₄	—	4	2	no	—
885	C₄	—	4	2	no	—
886	C₄	—	4	1	no	—
887	C₄	—	4	1	no	—
888	C₄	—	26	4	no	—
889	C₄	—	26	4	no	—
890	C₄	—	52	2	no	—
891	C₄	—	52	2	no	—
892	C₄	—	52	2	no	—
893	C₄	—	52	2	no	—
894	C₄	—	52	2	no	—
895	C₄	#11719339	1	4	yes	—
896	C₂	—	2	4	no	—
897	C₂	—	52	4	no	—
898	C₂	C₂×#11719283	1	1	yes	characteristic
899	C₂	C₂×#11719339	1	1	yes	characteristic
900	C₂	#13128239	1	1	yes	characteristic
901	C₂	#13128245	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#13128246	1	1	yes	characteristic
903	C₂	#13128252	1	1	yes	characteristic
904	C₂	#13128254	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34578
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13121036	C₂	semidirect
2. #13121034	C₂	semidirect
3. #13121012	C₂	semidirect
4. #13121010	C₂	semidirect
5. #13120953	C₂	semidirect
6. #13120952	C₂	semidirect
7. #13120808	C₂	semidirect
11. #13118112	C₂	semidirect
12. #13118112	C₂	semidirect
13. #13118108	C₂	semidirect
14. #13118106	C₂	semidirect
15. C₄×#88178	C₂	semidirect
16. C₄×#88132	C₂	semidirect
19. C₄×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#391	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#389	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#387	C₂²	semidirect
38. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
42. #11718890	C₂²	semidirect
57. #11718645	C₂²	semidirect
58. #11718645	C₂²	semidirect
59. #11718644	C₂²	semidirect
60. #11718644	C₂²	semidirect
61. #11718643	C₂²	semidirect
62. #11718641	C₂²	semidirect
63. #11718641	C₂²	semidirect
64. #11718640	C₂²	semidirect
65. #11718640	C₂²	semidirect
79. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
80. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
81. #11718594	C₂²	semidirect
82. C₄×#6101	C₂²	semidirect
83. C₄×#6101	C₂²	semidirect
84. C₄×#6101	C₂²	semidirect
85. #11718590	C₂²	semidirect
86. #11718589	C₂²	semidirect
97. #11718320	C₂²	semidirect
98. #11718319	C₂²	semidirect
99. #11718319	C₂²	semidirect
100. #11718318	C₂²	semidirect
101. #11718318	C₂²	semidirect
102. #11718317	C₂²	semidirect
103. #11718316	C₂²	semidirect
104. #11718315	C₂²	semidirect
105. #11718308	C₂²	semidirect
106. #11718307	C₂²	semidirect
117. C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	semidirect
337. C₄×C₂²⋊Q₈	D₁₃	semidirect
430. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
471. #391	C₂×D₁₃	semidirect
474. #389	C₂×D₁₃	semidirect
478. #387	C₂×D₁₃	semidirect
499. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
500. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
772. C₁₃	#34578	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13121036	2
#13121034	2
#13121012	2
#13121010	2
#13120953	2
#13120952	2
#13120808	2
#13120647	2
#13120644	2
#13120643	2
#13118112	2
#13118108	2
#13118106	2
C₄×#88178	2
C₄×#88132	2
#13117217	2
C₂×C₄×#6103	2
C₄×C₁₃×C₂²⋊Q₈	2
#34578	13