Subgroups — C₂×#13120619 #16029541

Order 3328.

3002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13120619	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718619	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#11718611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₁₃×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88183	—	2	8	no	—
17	C₂×#88183	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#381	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718619	C₂²	1	16	yes	—
34	#11718611	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11718338	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11718335	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11718322	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718320	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
51	C₂³×Dic₁₃	—	4	8	no	—
52	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
61	#88183	—	2	32	no	—
62	C₂×#6103	—	2	4	no	—
63	C₂×#6103	—	2	4	no	—
64	C₂×#6103	—	4	8	no	—
65	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
75	C₂×#6101	—	2	4	no	—
76	C₂×#6101	—	2	4	no	—
77	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
79	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
80	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
81	#88071	C₂³	1	16	yes	—
82	#88071	C₂³	1	16	yes	—
83	C₂×#2623	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
87	C₂⁴×C₁₃	#41	1	8	yes	—
88	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	4	32	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
128	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
129	#6103	—	2	8	no	—
130	#6103	—	2	8	no	—
131	#6103	—	4	16	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	4	16	no	—
135	#6101	—	2	8	no	—
136	#6101	—	2	8	no	—
137	C₂²×#123	—	13	1	no	—
138	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
139	#2623	—	13	16	no	—
140	C₂×#400	—	13	2	no	—
141	C₂×#399	—	13	2	no	—
142	C₂×#398	—	13	2	no	—
143	C₂×#397	—	13	2	no	—
144	C₂×#386	—	13	2	no	—
145	C₂×#385	—	13	2	no	—
146	C₂×#381	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	#123	1	16	yes	—
153	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
154	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
156	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
157	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
158	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
159	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
179	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	32	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
195	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
196	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#123	—	13	8	no	—
198	C₂×#123	—	26	8	no	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
211	#400	—	13	16	no	—
212	#399	—	13	16	no	—
213	#398	—	13	16	no	—
214	#397	—	13	16	no	—
215	#386	—	13	16	no	—
216	#385	—	13	16	no	—
217	#381	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
218	C₂×#95	—	13	4	no	—
219	C₂×#95	—	13	4	no	—
220	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
221	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
226	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	8	yes	—
227	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
228	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
229	C₂²×C₁₃	#536	1	4	yes	—
230	C₂²×C₁₃	#539	1	16	yes	—
231	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
235	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
239	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
240	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
243	Dic₁₃	—	4	2	no	—
244	Dic₁₃	—	4	2	no	—
245	Dic₁₃	—	4	8	no	—
246	Dic₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂⁵	—	13	1	no	—
248	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
250	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
251	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
252	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
253	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
256	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
258	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
259	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
260	C₂³×C₄	D₅₂	1	8	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
262	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
263	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	#123	—	26	32	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
287	#95	—	13	16	no	—
288	#95	—	13	16	no	—
289	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
290	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
291	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
292	C₂×C₁₃	#2623	1	8	yes	complemented
293	C₂×C₁₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₃	C₂×#539	1	4	yes	—
297	D₁₃	—	8	2	no	—
298	C₂⁴	—	2	4	no	—
299	C₂⁴	—	2	4	no	—
300	C₂⁴	—	13	2	no	—
301	C₂⁴	—	26	2	no	—
302	C₂⁴	—	26	4	no	—
303	C₂⁴	—	26	4	no	—
304	C₂⁴	—	26	4	no	—
305	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
306	C₂⁴	#6129	1	8	yes	—
307	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
308	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₄	—	26	8	no	—
310	C₂×D₄	—	26	16	no	—
311	C₂×D₄	—	52	16	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
334	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
335	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	16	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
342	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
343	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
351	C₁₃	C₂×#2623	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
352	C₂³	—	2	8	no	—
353	C₂³	—	2	8	no	—
354	C₂³	—	2	32	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	26	2	no	—
358	C₂³	—	26	4	no	—
359	C₂³	—	26	4	no	—
360	C₂³	—	26	4	no	—
361	C₂³	—	52	4	no	—
362	C₂³	—	52	4	no	—
363	C₂³	—	52	4	no	—
364	C₂³	—	52	16	no	—
365	C₂³	#88140	1	16	yes	—
366	C₂³	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
367	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂×#6129	1	8	yes	—
369	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
370	C₂³	#88256	1	4	yes	—
371	C₂³	#88257	1	4	yes	—
372	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	D₄	—	52	16	no	—
374	C₂×C₄	—	2	32	no	—
375	C₂×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	4	16	no	—
383	C₂×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂×C₄	—	26	8	no	—
386	C₂×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂×C₄	—	26	8	no	—
389	C₂×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂×C₄	—	26	8	no	—
391	C₂×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂×C₄	—	52	32	no	—
393	C₂×C₄	—	52	4	no	—
394	C₂×C₄	—	52	4	no	—
395	C₂×C₄	—	52	16	no	—
396	C₂×C₄	—	52	4	no	—
397	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
399	C₂²	—	2	32	no	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	2	16	no	—
403	C₂²	—	52	2	no	—
404	C₂²	—	52	2	no	—
405	C₂²	—	52	2	no	—
406	C₂²	—	52	8	no	—
407	C₂²	—	104	8	no	—
408	C₂²	C₂×#88140	1	8	yes	—
409	C₂²	C₂×#88140	1	4	yes	—
410	C₂²	#11719230	1	4	yes	—
411	C₂²	#11719231	1	4	yes	—
412	C₂²	#11719370	1	16	yes	—
413	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂²×#6129	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
416	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
417	C₄	—	2	4	no	—
418	C₄	—	2	4	no	—
419	C₄	—	4	8	no	—
420	C₄	—	52	2	no	—
421	C₄	—	52	2	no	—
422	C₄	—	52	8	no	—
423	C₄	—	52	2	no	—
424	C₂	—	2	8	no	—
425	C₂	—	104	2	no	—
426	C₂	#13120619	1	8	yes	direct product factor
427	C₂	C₂²×#88140	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₂×#11719230	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×#11719231	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#11719370	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#381	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²
hypercenter	C₂×#381	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2623
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
3. #13120619	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718320	C₂	semidirect
5. C₂×#11718338	C₂	semidirect
6. C₂×#11718322	C₂	semidirect
7. C₂×#11718335	C₂	semidirect
9. C₂×#11718611	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#381	C₂	semidirect
25. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#381	C₂²	semidirect
34. #11718611	C₂²	semidirect
35. #11718338	C₂²	semidirect
36. #11718335	C₂²	semidirect
37. #11718322	C₂²	semidirect
38. #11718320	C₂²	semidirect
146. C₂×#381	D₁₃	semidirect
217. #381	C₂×D₁₃	semidirect
292. C₂×C₁₃	#2623	semidirect
351. C₁₃	C₂×#2623	semidirect
426. C₂	#13120619	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88183	2
C₂³×C₄⋊Dic₁₃	2
#13120619	2
C₂×#11718320	2
C₂×#11718338	2
C₂×#11718322	2
C₂×#11718335	2
C₂×#11718619	2
C₂×#11718611	2
C₂×C₁₃×#381	2
C₂×#2623	13

Subgroups — C2×#13120619 #16029541

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13120619 #16029541