Subgroups — C₂×#13120688 #16029631

Order 3328.

3670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13120688	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718874	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88129	—	2	8	no	—
25	C₂×#88129	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#11718884	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#11718874	C₂²	1	32	yes	complemented
28	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718654	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11718621	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11718608	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11718598	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
52	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
56	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
59	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
60	C₄×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
69	C₂×#6103	—	2	8	no	—
70	C₂×#6103	—	2	8	no	—
71	C₂×#6103	—	4	8	no	—
72	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
75	#88129	—	2	32	no	—
76	#88071	C₂³	1	8	yes	—
77	#88071	C₂³	1	8	yes	—
78	#88071	C₂³	1	8	yes	—
79	#88071	C₂³	1	16	yes	—
80	C₂×#2631	—	13	1	no	maximal, Sylow
81	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	#41	1	8	yes	—
86	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
87	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	32	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	64	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
124	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
125	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
131	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
132	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	16	no	—
133	#6103	—	2	16	no	—
134	#6103	—	2	16	no	—
135	#6103	—	4	16	no	—
136	C₂²×#124	—	13	1	no	—
137	C₂²×C₄×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#2631	—	13	16	no	—
139	C₂×#397	—	13	2	no	—
140	C₂×#393	—	13	2	no	—
141	C₂×#392	—	13	2	no	—
142	C₂×#392	—	13	2	no	—
143	C₂×#386	—	13	4	no	—
144	C₂×#383	—	13	1	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
154	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
156	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
157	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
158	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
159	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
170	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	32	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
184	C₂²⋊D₁₃	—	4	64	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
192	D₅₂	—	4	16	no	—
193	Dic₂₆	—	4	16	no	—
194	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
195	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
196	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
197	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
199	C₂×#124	—	13	8	no	—
200	C₂×#124	—	26	8	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
203	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
210	#397	—	13	16	no	—
211	#393	—	13	16	no	—
212	#392	—	13	16	no	—
213	#392	—	13	16	no	—
214	#386	—	13	32	no	—
215	#383	—	13	8	no	—
216	C₂×#95	—	13	2	no	—
217	C₂×#95	—	13	2	no	—
218	C₂×#95	—	13	4	no	—
219	C₂×#95	—	13	2	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
226	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
227	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
228	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
229	C₂²×C₁₃	#538	1	16	yes	—
230	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
234	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
238	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
239	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
240	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
244	Dic₁₃	—	4	4	no	—
245	Dic₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂⁵	—	13	2	no	—
247	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
248	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
249	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
250	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
254	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
255	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
256	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
257	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
258	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
259	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
260	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
261	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
265	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
270	#124	—	26	32	no	—
271	C₄×D₄	—	2	32	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
284	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
285	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
286	#95	—	13	8	no	—
287	#95	—	13	8	no	—
288	#95	—	13	8	no	—
289	#95	—	13	16	no	—
290	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
291	C₂×C₁₃	#2631	1	8	yes	complemented
292	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₃	C₂×#538	1	4	yes	—
296	D₁₃	—	8	4	no	—
297	C₂⁴	—	2	4	no	—
298	C₂⁴	—	2	8	no	—
299	C₂⁴	—	2	8	no	—
300	C₂⁴	—	2	4	no	—
301	C₂⁴	—	13	4	no	—
302	C₂⁴	—	26	8	no	—
303	C₂⁴	—	26	4	no	—
304	C₂⁴	—	26	4	no	—
305	C₂⁴	—	26	8	no	—
306	C₂⁴	—	26	4	no	—
307	C₂⁴	#6127	1	8	yes	—
308	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
309	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
311	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
312	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
313	C₂×D₄	—	2	32	no	—
314	C₂×D₄	—	2	16	no	—
315	C₂×D₄	—	2	8	no	—
316	C₂×D₄	—	26	32	no	—
317	C₂×D₄	—	26	8	no	—
318	C₂×D₄	—	52	8	no	—
319	C₂×D₄	—	52	16	no	—
320	C₂×D₄	—	52	16	no	—
321	C₂×D₄	—	52	16	no	—
322	C₂×D₄	—	52	64	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
351	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
352	C₁₃	C₂×#2631	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
353	C₂³	—	2	16	no	—
354	C₂³	—	2	32	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	8	no	—
357	C₂³	—	2	8	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	4	8	no	—
360	C₂³	—	4	16	no	—
361	C₂³	—	4	8	no	—
362	C₂³	—	26	8	no	—
363	C₂³	—	26	4	no	—
364	C₂³	—	26	4	no	—
365	C₂³	—	26	8	no	—
366	C₂³	—	26	4	no	—
367	C₂³	—	52	8	no	—
368	C₂³	—	52	8	no	—
369	C₂³	—	52	16	no	—
370	C₂³	—	52	16	no	—
371	C₂³	—	52	8	no	—
372	C₂³	C₂×#6127	1	8	yes	—
373	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
374	C₂³	#88251	1	4	yes	—
375	C₂³	#88256	1	4	yes	—
376	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	52	16	no	—
379	D₄	—	2	32	no	—
380	D₄	—	52	16	no	—
381	D₄	—	52	64	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	32	no	—
391	C₂×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄	—	26	8	no	—
393	C₂×C₄	—	26	8	no	—
394	C₂×C₄	—	26	8	no	—
395	C₂×C₄	—	26	8	no	—
396	C₂×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂×C₄	—	52	16	no	—
398	C₂×C₄	—	52	8	no	—
399	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
402	C₂²	—	2	8	no	—
403	C₂²	—	2	16	no	—
404	C₂²	—	4	32	no	—
405	C₂²	—	4	4	no	—
406	C₂²	—	4	4	no	—
407	C₂²	—	4	8	no	—
408	C₂²	—	52	4	no	—
409	C₂²	—	52	4	no	—
410	C₂²	—	52	4	no	—
411	C₂²	—	52	8	no	—
412	C₂²	—	52	8	no	—
413	C₂²	—	104	16	no	—
414	C₂²	#11719265	1	16	yes	—
415	C₂²	#11719496	1	4	yes	—
416	C₂²	#11719510	1	4	yes	—
417	C₂²	#11719535	1	4	yes	—
418	C₂²	C₂²×#6127	1	2	yes	—
419	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
420	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	2	4	no	—
424	C₄	—	2	4	no	—
425	C₄	—	4	4	no	—
426	C₄	—	52	4	no	—
427	C₄	—	52	8	no	—
428	C₂	—	4	8	no	—
429	C₂	—	104	4	no	—
430	C₂	#13120688	1	8	yes	direct product factor
431	C₂	C₂×#11719496	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₂×#11719535	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#11719510	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×#11719265	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2631
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88129	C₂	semidirect
2. #13120688	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718654	C₂	semidirect
4. C₂×#11718608	C₂	semidirect
5. C₂×#11718621	C₂	semidirect
6. C₂×#11718884	C₂	semidirect
7. C₂×#11718874	C₂	semidirect
8. C₂×#11718598	C₂	semidirect
9. C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
25. C₂×#88129	C₂²	semidirect
26. #11718884	C₂²	semidirect
27. #11718874	C₂²	semidirect
32. #11718654	C₂²	semidirect
33. #11718621	C₂²	semidirect
34. #11718608	C₂²	semidirect
35. #11718598	C₂²	semidirect
65. C₂×C₄²×C₁₃	D₄	semidirect
131. C₄²×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
137. C₂²×C₄×D₄	D₁₃	semidirect
202. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
284. C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	semidirect
291. C₂×C₁₃	#2631	semidirect
351. C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
352. C₁₃	C₂×#2631	semidirect
430. C₂	#13120688	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88129	2
#13120688	2
C₂×#11718654	2
C₂×#11718608	2
C₂×#11718621	2
C₂×#11718884	2
C₂×#11718874	2
C₂×#11718598	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₃	2
C₂×#2631	13

Subgroups — C2×#13120688 #16029631

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13120688 #16029631