Finite Group Databasebeta

← C2×#13120738 #16029637

Subgroups — C2×#13120738 #16029637

Order 3328.

3218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88133C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88135C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120738C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718319C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718610C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718609C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718655C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718622C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718620C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718884C211yesmaximal, characteristic
11C2×#11718881C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718611C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718638C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#394C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×D4×C13C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
20C24×Dic13C2211yescharacteristic
21C23×C4×D13C2211yescharacteristic
22C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×#6103C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
39C22×#6101C2211yescharacteristic
40C22×#6101C2211yescharacteristic
41C22×#6101C2211yescharacteristic
42C22×#6101C2211yescharacteristic
43C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
44C2×#88135—28no—
45C2×#88135C2218yescomplemented
46C2×#88133—28no—
47C2×#88133C2218yescomplemented
48C13×#394C2218yescomplemented
49C2×C13×#95C2211yescharacteristic
50#11718884C2218yes—
51#11718881C2218yescomplemented
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55C2×#88071C2211yescharacteristic
56C2×#88071C2211yescharacteristic
57C2×#88071C2211yescharacteristic
58C2×#88071C2211yescharacteristic
59#11718655C2218yescomplemented
60#11718638C2218yescomplemented
61#11718622C2218yescomplemented
62#11718620C2218yescomplemented
63#11718617C2218yescomplemented
64#11718611C2218yescomplemented
65#11718610C2218yescomplemented
66#11718609C2218yescomplemented
67#11718329C2218yescomplemented
68#11718319C2218yescomplemented
69C25×C13C2311yescharacteristic
70C25×C13C2311yescharacteristic
71C24×D13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13—24no—
73C22×D4×C13—42no—
74C22×D4×C13—42no—
75C22×D4×C13C2314yes—
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C23×C4×C13C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D13—24no—
82C22×C22⋊D13—24no—
83C22×C22⋊D13—24no—
84C22×C22⋊D13—24no—
85C22×C22⋊D13—42no—
86C22×C22⋊D13—42no—
87C22×C22⋊D13C2314yes—
88C22×C22⋊D13C2314yes—
89C23×Dic13—24no—
90C23×Dic13—42no—
91C23×Dic13—42no—
92C23×Dic13C2311yescharacteristic
93C23×Dic13C2311yescharacteristic
94C23×Dic13C2311yescharacteristic
95C23×Dic13C2311yescharacteristic
96C23×Dic13C2311yescharacteristic
97C23×Dic13C2311yescharacteristic
98C23×Dic13C2311yescharacteristic
99C23×Dic13C2314yes—
100C22×C4×D13—24no—
101C22×C4×D13—42no—
102C22×C4×D13—42no—
103C22×C4×D13C2314yes—
104C2×C13×C4⋊C4—42no—
105C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
106C2×C13×C22⋊C4—24no—
107C2×C13×C22⋊C4—24no—
108C2×C13×C22⋊C4—24no—
109C2×C13×C22⋊C4—42no—
110C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
111C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
112C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
113C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
114C2×C22⋊Dic13—24no—
115C2×C22⋊Dic13—24no—
116C2×C22⋊Dic13—42no—
117C2×C22⋊Dic13—42no—
118C2×C22⋊Dic13—42no—
119C2×C22⋊Dic13C2314yes—
120C2×C22⋊Dic13C2314yes—
121C2×C22⋊Dic13C2314yes—
122C2×C22⋊Dic13C2314yes—
123C2×C22⋊Dic13C2314yes—
124C2×#6103—24no—
125C2×#6103—24no—
126C2×#6103—42no—
127C2×#6103—42no—
128C2×#6103C2314yes—
129C2×#6103C2314yes—
130C2×#6103C2314yes—
131C2×#6103C2314yes—
132C2×C4⋊Dic13—24no—
133C2×C4⋊Dic13—42no—
134C2×C4⋊Dic13—42no—
135C2×C4⋊Dic13C2314yes—
136C2×C4⋊Dic13C2314yes—
137C2×C4⋊Dic13C2314yes—
138C2×#6101—24no—
139C2×#6101—24no—
140C2×#6101—24no—
141C2×#6101—42no—
142C2×#6101C2314yes—
143C2×#6101C2314yes—
144C2×#6101C2314yes—
145C2×#6101C2314yes—
146C2×C4×Dic13D418yescomplemented
147C2×C4×Dic13C2314yes—
148#88135—232no—
149#88133—232no—
150C13×#95C2314yes—
151#88071C2314yes—
152#88071C2314yes—
153#88071C2314yes—
154#88071C2314yes—
155#88071C2314yes—
156#88071C2314yes—
157#88071C2314yes—
158C2×#2636—131nomaximal, Sylow
159C24×C13—22no—
160C24×C13—22no—
161C24×C13—22no—
162C24×C13—22no—
163C24×C13—22no—
164C24×C13—22no—
165C24×C13—22no—
166C24×C13—22no—
167C24×C13—22no—
168C24×C13—22no—
169C24×C13—22no—
170C24×C13—22no—
171C24×C13—22no—
172C24×C13#4114yes—
173C24×C13C2412yes—
174C24×C13C2412yes—
175C24×C13C2411yescharacteristic
176C23×D13—22no—
177C23×D13—22no—
178C23×D13—22no—
179C23×D13—22no—
180C23×D13—22no—
181C23×D13—22no—
182C23×D13#4114yes—
183C23×D13C2412yes—
184C2×D4×C13—28no—
185C2×D4×C13—44no—
186C2×D4×C13—44no—
187C2×D4×C13—416no—
188C22×C4×C13—22no—
189C22×C4×C13—22no—
190C22×C4×C13—22no—
191C22×C4×C13—22no—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—22no—
196C22×C4×C13—22no—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—22no—
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13—22no—
201C22×C4×C13—22no—
202C22×C4×C13C2×D414yes—
203C22×C4×C13C2412yes—
204C22×C4×C13C2412yes—
205C22×C4×C13C2412yes—
206C22×C4×C13C2412yes—
207C22×C4×C13C2412yes—
208C2×C22⋊D13—232no—
209C2×C22⋊D13—28no—
210C2×C22⋊D13—28no—
211C2×C22⋊D13—28no—
212C2×C22⋊D13—28no—
213C2×C22⋊D13—44no—
214C2×C22⋊D13—44no—
215C2×C22⋊D13—416no—
216C22×Dic13—22no—
217C22×Dic13—22no—
218C22×Dic13—22no—
219C22×Dic13—22no—
220C22×Dic13—22no—
221C22×Dic13—22no—
222C22×Dic13—22no—
223C22×Dic13—22no—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13—22no—
226C22×Dic13—22no—
227C22×Dic13—22no—
228C22×Dic13—22no—
229C22×Dic13—22no—
230C22×Dic13—22no—
231C22×Dic13—22no—
232C22×Dic13—22no—
233C22×Dic13—22no—
234C22×Dic13—22no—
235C22×Dic13—28no—
236C22×Dic13—44no—
237C22×Dic13—44no—
238C22×Dic13—416no—
239C22×Dic13C2×D414yes—
240C22×Dic13C2×D414yes—
241C22×Dic13C2412yes—
242C22×Dic13C2412yes—
243C22×Dic13C2412yes—
244C22×Dic13C2412yes—
245C22×Dic13C2412yes—
246C22×Dic13C2412yes—
247C22×Dic13C2412yes—
248C2×C4×D13—28no—
249C2×C4×D13—44no—
250C2×C4×D13—44no—
251C2×C4×D13—416no—
252C13×C4⋊C4—44no—
253C13×C22⋊C4—28no—
254C13×C22⋊C4—28no—
255C13×C22⋊C4—28no—
256C13×C22⋊C4—44no—
257C22⋊Dic13—28no—
258C22⋊Dic13—28no—
259C22⋊Dic13—44no—
260C22⋊Dic13—44no—
261C22⋊Dic13—44no—
262#6103—28no—
263#6103—28no—
264#6103—44no—
265#6103—44no—
266C4⋊Dic13—28no—
267C4⋊Dic13—44no—
268C4⋊Dic13—44no—
269#6101—28no—
270#6101—28no—
271#6101—28no—
272#6101—44no—
273C4×Dic13C2×D4116yescomplemented
274C22×#126—131no—
275C22×C4×D4—131no—
276#2636—1316no—
277C2×#400—131no—
278C2×#399—131no—
279C2×#396—131no—
280C2×#396—131no—
281C2×#394—131no—
282C2×#394—131no—
283C2×#394D1311yescharacteristic, complemented
284C2×#392—131no—
285C2×#386—131no—
286C2×#386—131no—
287C2×#385—131no—
288C2×#385—131no—
289C2×#382—131no—
290C23×C13—28no—
291C23×C13—28no—
292C23×C13—28no—
293C23×C13—22no—
294C23×C13—22no—
295C23×C13—22no—
296C23×C13—22no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—22no—
300C23×C13—22no—
301C23×C13—22no—
302C23×C13—22no—
303C23×C13—22no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—44no—
307C23×C13—44no—
308C23×C13—44no—
309C23×C13—44no—
310C23×C13—44no—
311C23×C13—44no—
312C23×C13—44no—
313C23×C13—44no—
314C23×C13—44no—
315C23×C13—44no—
316C23×C13—44no—
317C23×C13C22×D412yes—
318C23×C13C2×#4114yes—
319C23×C13C2×#4112yes—
320C23×C13C2×#4112yes—
321C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
322C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
323C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
324C23×C132−1+412yes—
325C23×C13C2511yescharacteristic
326C22×D13—28no—
327C22×D13—28no—
328C22×D13—28no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—44no—
336C22×D13—44no—
337C22×D13—44no—
338C22×D13—44no—
339C22×D13C2×#4114yes—
340D4×C13—416no—
341C2×C4×C13—28no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—44no—
357C2×C4×C13—44no—
358C2×C4×C13—44no—
359C2×C4×C13—44no—
360C2×C4×C13C22×D414yes—
361C22⋊D13—232no—
362C22⋊D13—416no—
363C2×Dic13—28no—
364C2×Dic13—28no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—22no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—416no—
385C2×Dic13—44no—
386C2×Dic13—44no—
387C2×Dic13—44no—
388C2×Dic13—44no—
389C2×Dic13—44no—
390C2×Dic13C22×D414yes—
391C2×Dic13C22×D414yes—
392C4×D13—416no—
393C23×D4—131no—
394C23×D4—131no—
395C23×D4C2×D1311yescharacteristic
396C24×C4—131no—
397C24×C4—131no—
398C2×#126—138no—
399C2×#126—268no—
400C2×C4×D4—138no—
401C2×C4×D4—268no—
402C22×C4⋊C4—131no—
403C22×C4⋊C4—131no—
404C22×C4⋊C4—131no—
405C22×C4⋊C4—131no—
406C22×C4⋊C4—131no—
407C22×C4⋊C4—131no—
408C22×C4⋊C4—131no—
409C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
410C22×C22⋊C4—131no—
411C22×C22⋊C4—131no—
412C22×C22⋊C4—131no—
413C22×C22⋊C4—131no—
414C22×C22⋊C4—131no—
415C22×C22⋊C4—131no—
416C22×C22⋊C4—131no—
417C22×C22⋊C4—131no—
418C22×C22⋊C4—131no—
419C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
420C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
421C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
422C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
423C22×C42—131no—
424#400—138no—
425#399—138no—
426#396—138no—
427#396—138no—
428#394—138no—
429#394—138no—
430#394C2×D1318yescomplemented
431#392—138no—
432#386—138no—
433#386—138no—
434#385—138no—
435#385—138no—
436#382—138no—
437C2×#95—131no—
438C2×#95—131no—
439C2×#95—131no—
440C2×#95—131no—
441C2×#95—131no—
442C2×#95—131no—
443C2×#95—131no—
444C2×#95C2×D1311yescharacteristic
445C22×C13—24no—
446C22×C13—24no—
447C22×C13—24no—
448C22×C13—416no—
449C22×C13—42no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—42no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—42no—
458C22×C13—42no—
459C22×C13—42no—
460C22×C13—88no—
461C22×C13#52514yes—
462C22×C13#53514yes—
463C22×C13#53714yes—
464C22×C13#53814yes—
465C22×C13#53814yes—
466C22×C13#53914yes—
467C22×C13#53914yes—
468C22×C13C23×D411yescharacteristic
469C22×C13C22×#4111yescharacteristic
470C22×C13C22×#4111yescharacteristic
471C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
472C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
473C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
474C22×C13C2×2−1+411yescharacteristic
475C2×D13—24no—
476C2×D13—24no—
477C2×D13—24no—
478C2×D13—416no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—42no—
483C4×C13—24no—
484C4×C13—42no—
485C4×C13—42no—
486C4×C13—42no—
487C4×C13—42no—
488Dic13—24no—
489Dic13—24no—
490Dic13—42no—
491Dic13—42no—
492Dic13—42no—
493Dic13—42no—
494Dic13—42no—
495C25—131no—
496C25C22×D1311yescharacteristic
497C25C22×D1311yescharacteristic
498C22×D4—24no—
499C22×D4—42no—
500C22×D4—42no—
501C22×D4—134no—
502C22×D4—134no—
503C22×D4—264no—
504C22×D4—264no—
505C22×D4—264no—
506C22×D4—264no—
507C22×D4—522no—
508C22×D4—522no—
509C22×D4C22×D1314yes—
510C23×C4—131no—
511C23×C4—131no—
512C23×C4—131no—
513C23×C4—131no—
514C23×C4—131no—
515C23×C4—131no—
516C23×C4—131no—
517C23×C4—134no—
518C23×C4—134no—
519C23×C4—264no—
520C23×C4—264no—
521C23×C4—522no—
522C23×C4—522no—
523C23×C4—522no—
524C23×C4—522no—
525C23×C4C22×D1311yescharacteristic
526C23×C4C22×D1311yescharacteristic
527C23×C4C22×D1311yescharacteristic
528C23×C4C22×D1311yescharacteristic
529C23×C4C22×D1311yescharacteristic
530#126—2632no—
531C4×D4—2632no—
532C2×C4⋊C4—42no—
533C2×C4⋊C4—134no—
534C2×C4⋊C4—134no—
535C2×C4⋊C4—134no—
536C2×C4⋊C4—134no—
537C2×C4⋊C4—134no—
538C2×C4⋊C4—134no—
539C2×C4⋊C4—134no—
540C2×C4⋊C4—264no—
541C2×C4⋊C4—264no—
542C2×C4⋊C4—264no—
543C2×C4⋊C4—264no—
544C2×C4⋊C4—522no—
545C2×C4⋊C4—522no—
546C2×C4⋊C4—522no—
547C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4—134no—
553C2×C22⋊C4—134no—
554C2×C22⋊C4—134no—
555C2×C22⋊C4—134no—
556C2×C22⋊C4—134no—
557C2×C22⋊C4—134no—
558C2×C22⋊C4—134no—
559C2×C22⋊C4—134no—
560C2×C22⋊C4—134no—
561C2×C22⋊C4—264no—
562C2×C22⋊C4—264no—
563C2×C22⋊C4—264no—
564C2×C22⋊C4—264no—
565C2×C22⋊C4—522no—
566C2×C22⋊C4—522no—
567C2×C22⋊C4—522no—
568C2×C22⋊C4—522no—
569C2×C22⋊C4—522no—
570C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
571C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
572C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
573C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
574C2×C42—138no—
575C2×C42—134no—
576#95—134no—
577#95—134no—
578#95—134no—
579#95—134no—
580#95—134no—
581#95—134no—
582#95—134no—
583#95C22×D1314yes—
584C2×C13—44no—
585C2×C13—82no—
586C2×C13#263618yescomplemented
587C2×C13C2×#52511yescharacteristic
588C2×C13C2×#53511yescharacteristic
589C2×C13C2×#53711yescharacteristic
590C2×C13C2×#53811yescharacteristic
591C2×C13C2×#53811yescharacteristic
592C2×C13C2×#53911yescharacteristic
593C2×C13C2×#53911yescharacteristic
594D13—44no—
595C24—22no—
596C24—22no—
597C24—22no—
598C24—22no—
599C24—22no—
600C24—22no—
601C24—22no—
602C24—22no—
603C24—22no—
604C24—22no—
605C24—22no—
606C24—22no—
607C24—22no—
608C24—134no—
609C24—132no—
610C24—262no—
611C24—262no—
612C24—262no—
613C24—262no—
614C24—262no—
615C24—262no—
616C24#612914yes—
617C24C23×D1312yes—
618C24C23×D1312yes—
619C24C23×D1311yescharacteristic
620C2×D4—28no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—416no—
624C2×D4—268no—
625C2×D4—268no—
626C2×D4—2632no—
627C2×D4—268no—
628C2×D4—268no—
629C2×D4—524no—
630C2×D4—524no—
631C2×D4—5216no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—134no—
647C22×C4—134no—
648C22×C4—132no—
649C22×C4—132no—
650C22×C4—132no—
651C22×C4—132no—
652C22×C4—132no—
653C22×C4—132no—
654C22×C4—132no—
655C22×C4—268no—
656C22×C4—268no—
657C22×C4—262no—
658C22×C4—262no—
659C22×C4—262no—
660C22×C4—262no—
661C22×C4—262no—
662C22×C4—262no—
663C22×C4—262no—
664C22×C4—262no—
665C22×C4—262no—
666C22×C4—262no—
667C22×C4—262no—
668C22×C4—262no—
669C22×C4—262no—
670C22×C4—262no—
671C22×C4—262no—
672C22×C4—262no—
673C22×C4—262no—
674C22×C4—262no—
675C22×C4—262no—
676C22×C4—524no—
677C22×C4—524no—
678C22×C4—5216no—
679C22×C4—524no—
680C22×C4—524no—
681C22×C4—5216no—
682C22×C4D4×D1314yes—
683C22×C4C23×D1312yes—
684C22×C4C23×D1312yes—
685C22×C4C23×D1312yes—
686C22×C4C23×D1312yes—
687C22×C4C23×D1312yes—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—268no—
690C4⋊C4—268no—
691C4⋊C4—268no—
692C4⋊C4—268no—
693C4⋊C4—524no—
694C4⋊C4—524no—
695C4⋊C4—524no—
696C22⋊C4—28no—
697C22⋊C4—28no—
698C22⋊C4—28no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—268no—
701C22⋊C4—268no—
702C22⋊C4—268no—
703C22⋊C4—268no—
704C22⋊C4—524no—
705C22⋊C4—524no—
706C22⋊C4—524no—
707C22⋊C4—524no—
708C22⋊C4—524no—
709C42—1316no—
710C13C2×#263611yescharacteristic, complemented, Sylow
711C23—28no—
712C23—28no—
713C23—28no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—44no—
728C23—44no—
729C23—44no—
730C23—44no—
731C23—44no—
732C23—44no—
733C23—44no—
734C23—44no—
735C23—44no—
736C23—44no—
737C23—44no—
738C23—134no—
739C23—268no—
740C23—268no—
741C23—268no—
742C23—262no—
743C23—262no—
744C23—262no—
745C23—262no—
746C23—262no—
747C23—262no—
748C23—524no—
749C23—524no—
750C23—524no—
751C23—524no—
752C23C2×D4×D1312yes—
753C23C2×#612914yes—
754C23C2×#612912yes—
755C23#8825112yes—
756C23#8825112yes—
757C23#41×D1312yes—
758C23#8825612yes—
759C23#8825712yes—
760C23C24×D1311yescharacteristic
761D4—416no—
762D4—2632no—
763D4—5216no—
764C2×C4—28no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—134no—
784C2×C4—134no—
785C2×C4—268no—
786C2×C4—268no—
787C2×C4—262no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—262no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—262no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—262no—
805C2×C4—262no—
806C2×C4—5216no—
807C2×C4—5216no—
808C2×C4—524no—
809C2×C4—524no—
810C2×C4—524no—
811C2×C4—524no—
812C2×C4—524no—
813C2×C4C2×D4×D1314yes—
814C22—24no—
815C22—24no—
816C22—24no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—416no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—88no—
830C22—264no—
831C22—264no—
832C22—264no—
833C22—522no—
834C22—522no—
835C22—5216no—
836C22—522no—
837C22—522no—
838C22#1171929814yes—
839C22#1171930214yes—
840C22#1171931114yes—
841C22#1171931214yes—
842C22#1171936514yes—
843C22#1171937014yes—
844C22#1171938314yes—
845C22C22×D4×D1311yescharacteristic
846C22C22×#612911yescharacteristic
847C22C2×#8825111yescharacteristic
848C22C2×#8825111yescharacteristic
849C22C2×#41×D1311yescharacteristic
850C22C2×#8825611yescharacteristic
851C22C2×#8825711yescharacteristic
852C4—24no—
853C4—42no—
854C4—42no—
855C4—42no—
856C4—42no—
857C4—264no—
858C4—264no—
859C4—522no—
860C4—522no—
861C4—522no—
862C4—522no—
863C4—522no—
864C2—44no—
865C2—82no—
866C2—524no—
867C2#1312073818yesdirect product factor
868C2C2×#1171931111yescharacteristic
869C2C2×#1171931211yescharacteristic
870C2C2×#1171930211yescharacteristic
871C2C2×#1171938311yescharacteristic
872C2C2×#1171929811yescharacteristic
873C2C2×#1171936511yescharacteristic
874C2C2×#1171937011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D13
commutator, cosocleC23×C13C25
FrattiniC23C24×D13
FittingC2×C13×#394C2
socleC24×C13C24
prime radicalC2×#11718884C2
hypercenterC2×#394D13
hypocenterC13C2×#2636
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88133C2semidirect
2. C22×#88135C2semidirect
3. #13120738C2direct (N × H)
4. C2×#11718319C2semidirect
5. C2×#11718610C2semidirect
6. C2×#11718609C2semidirect
7. C2×#11718655C2semidirect
8. C2×#11718622C2semidirect
9. C2×#11718620C2semidirect
11. C2×#11718881C2semidirect
12. C2×#11718617C2semidirect
13. C2×#11718611C2semidirect
14. C2×#11718329C2semidirect
15. C2×#11718638C2semidirect
16. C2×C13×#394C2semidirect
45. C2×#88135C22semidirect
47. C2×#88133C22semidirect
48. C13×#394C22semidirect
51. #11718881C22semidirect
59. #11718655C22semidirect
60. #11718638C22semidirect
61. #11718622C22semidirect
62. #11718620C22semidirect
63. #11718617C22semidirect
64. #11718611C22semidirect
65. #11718610C22semidirect
66. #11718609C22semidirect
67. #11718329C22semidirect
68. #11718319C22semidirect
146. C2×C4×Dic13D4semidirect
273. C4×Dic13C2×D4semidirect
283. C2×#394D13semidirect
430. #394C2×D13semidirect
586. C2×C13#2636semidirect
710. C13C2×#2636semidirect
867. C2#13120738direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881332
C22×#881352
#131207382
C2×#117183192
C2×#117186102
C2×#117186092
C2×#117186552
C2×#117186222
C2×#117186202
C2×#117188842
C2×#117188812
C2×#117186172
C2×#117186112
C2×#117183292
C2×#117186382
C2×C13×#3942
C2×#263613