Finite Group Databasebeta

← C2×#13120740 #16029639

Subgroups — C2×#13120740 #16029639

Order 3328.

3218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88152C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88135C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120740C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718321C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718653C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718655C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718652C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718622C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718622C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718621C211yesmaximal, characteristic
11C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718619C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718607C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718638C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#396C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19C24×Dic13C2211yescharacteristic
20C23×D52C2211yescharacteristic
21C23×C4×D13C2211yescharacteristic
22C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×#6103C2211yescharacteristic
36C22×#6103C2211yescharacteristic
37C22×#6103C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
40C22×#6101C2211yescharacteristic
41C22×#6101C2211yescharacteristic
42C22×#6101C2211yescharacteristic
43C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
44C2×#88152—28no—
45C2×#88152C2218yescomplemented
46C2×#88135—28no—
47C2×#88135C2218yescomplemented
48C13×#396C2218yescomplemented
49C2×C13×#95C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55C2×#88071C2211yescharacteristic
56C2×#88071C2211yescharacteristic
57#11718655C2218yescomplemented
58#11718653C2218yescomplemented
59#11718652C2218yescomplemented
60#11718650C2218yescomplemented
61#11718638C2218yescomplemented
62#11718622C2218yescomplemented
63#11718622C2218yescomplemented
64#11718621C2218yes—
65#11718619C2218yescomplemented
66#11718607C2218yescomplemented
67#11718326C2218yescomplemented
68#11718321C2218yescomplemented
69C25×C13C2311yescharacteristic
70C24×D13C2311yescharacteristic
71C24×D13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—24no—
79C22×C22⋊D13—24no—
80C22×C22⋊D13—24no—
81C22×C22⋊D13—24no—
82C22×C22⋊D13—42no—
83C22×C22⋊D13—42no—
84C22×C22⋊D13C2314yes—
85C22×C22⋊D13C2314yes—
86C23×Dic13—24no—
87C23×Dic13—42no—
88C23×Dic13—42no—
89C23×Dic13C2311yescharacteristic
90C23×Dic13C2311yescharacteristic
91C23×Dic13C2311yescharacteristic
92C23×Dic13C2311yescharacteristic
93C23×Dic13C2311yescharacteristic
94C23×Dic13C2311yescharacteristic
95C23×Dic13C2314yes—
96C22×D52—24no—
97C22×D52—42no—
98C22×D52—42no—
99C22×D52C2314yes—
100C22×C4×D13—24no—
101C22×C4×D13—42no—
102C22×C4×D13—42no—
103C22×C4×D13C2314yes—
104C2×C13×C4⋊C4—24no—
105C2×C13×C4⋊C4—42no—
106C2×C13×C4⋊C4—42no—
107C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
108C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
109C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
110C2×C13×C22⋊C4—24no—
111C2×C13×C22⋊C4—42no—
112C2×C13×C22⋊C4—42no—
113C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
114C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
115C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
116C2×C22⋊Dic13—24no—
117C2×C22⋊Dic13C2314yes—
118C2×#6103—24no—
119C2×#6103—24no—
120C2×#6103—24no—
121C2×#6103—24no—
122C2×#6103—24no—
123C2×#6103—42no—
124C2×#6103—42no—
125C2×#6103—42no—
126C2×#6103—42no—
127C2×#6103C2314yes—
128C2×#6103C2314yes—
129C2×#6103C2314yes—
130C2×#6103C2314yes—
131C2×#6103C2314yes—
132C2×#6103C2314yes—
133C2×#6103C2314yes—
134C2×#6103C2314yes—
135C2×#6103C2314yes—
136C2×C4⋊Dic13—24no—
137C2×C4⋊Dic13—42no—
138C2×C4⋊Dic13C2314yes—
139C2×C4⋊Dic13C2314yes—
140C2×#6101—24no—
141C2×#6101—24no—
142C2×#6101—42no—
143C2×#6101C2314yes—
144C2×#6101C2314yes—
145C2×#6101C2314yes—
146C2×C4×Dic13D418yescomplemented
147C2×C4×Dic13C2314yes—
148#88152—232no—
149#88135—232no—
150C13×#95C2314yes—
151#88071C2314yes—
152#88071C2314yes—
153#88071C2314yes—
154#88071C2314yes—
155#88071C2314yes—
156#88071C2314yes—
157#88071C2314yes—
158C2×#2636—131nomaximal, Sylow
159C24×C13—22no—
160C24×C13—22no—
161C24×C13—22no—
162C24×C13—22no—
163C24×C13—22no—
164C24×C13—22no—
165C24×C13#4114yes—
166C24×C13C2412yes—
167C24×C13C2411yescharacteristic
168C23×D13—22no—
169C23×D13—22no—
170C23×D13—22no—
171C23×D13—22no—
172C23×D13—22no—
173C23×D13—22no—
174C23×D13—22no—
175C23×D13—22no—
176C23×D13—22no—
177C23×D13—22no—
178C23×D13—22no—
179C23×D13—22no—
180C23×D13—22no—
181C23×D13#4114yes—
182C23×D13C2412yes—
183C23×D13C2412yes—
184C22×C4×C13—22no—
185C22×C4×C13—22no—
186C22×C4×C13—22no—
187C22×C4×C13—22no—
188C22×C4×C13—22no—
189C22×C4×C13—22no—
190C22×C4×C13—22no—
191C22×C4×C13—22no—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—22no—
196C22×C4×C13—22no—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—22no—
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13—22no—
201C22×C4×C13C2×D414yes—
202C22×C4×C13C2412yes—
203C22×C4×C13C2412yes—
204C22×C4×C13C2412yes—
205C22×C4×C13C2412yes—
206C22×C4×C13C2412yes—
207C22×C4×C13C2412yes—
208C2×C22⋊D13—232no—
209C2×C22⋊D13—28no—
210C2×C22⋊D13—28no—
211C2×C22⋊D13—28no—
212C2×C22⋊D13—28no—
213C2×C22⋊D13—44no—
214C2×C22⋊D13—44no—
215C2×C22⋊D13—416no—
216C22×Dic13—22no—
217C22×Dic13—22no—
218C22×Dic13—22no—
219C22×Dic13—22no—
220C22×Dic13—22no—
221C22×Dic13—22no—
222C22×Dic13—22no—
223C22×Dic13—22no—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13—22no—
226C22×Dic13—22no—
227C22×Dic13—22no—
228C22×Dic13—22no—
229C22×Dic13—22no—
230C22×Dic13—22no—
231C22×Dic13—22no—
232C22×Dic13—28no—
233C22×Dic13—44no—
234C22×Dic13—44no—
235C22×Dic13—416no—
236C22×Dic13C2×D414yes—
237C22×Dic13C2×D414yes—
238C22×Dic13C2412yes—
239C22×Dic13C2412yes—
240C22×Dic13C2412yes—
241C22×Dic13C2412yes—
242C22×Dic13C2412yes—
243C22×Dic13C2412yes—
244C2×D52—28no—
245C2×D52—44no—
246C2×D52—44no—
247C2×D52—416no—
248C2×C4×D13—28no—
249C2×C4×D13—44no—
250C2×C4×D13—44no—
251C2×C4×D13—416no—
252C13×C4⋊C4—28no—
253C13×C4⋊C4—44no—
254C13×C4⋊C4—44no—
255C13×C22⋊C4—28no—
256C13×C22⋊C4—44no—
257C13×C22⋊C4—44no—
258C22⋊Dic13—28no—
259#6103—28no—
260#6103—28no—
261#6103—28no—
262#6103—28no—
263#6103—28no—
264#6103—44no—
265#6103—44no—
266#6103—44no—
267#6103—44no—
268C4⋊Dic13—28no—
269C4⋊Dic13—44no—
270#6101—28no—
271#6101—28no—
272#6101—44no—
273C4×Dic13C2×D4116yescomplemented
274C22×#126—131no—
275C22×C4×D4—131no—
276#2636—1316no—
277C2×#400—131no—
278C2×#399—131no—
279C2×#396—131no—
280C2×#396D1311yescharacteristic, complemented
281C2×#394—131no—
282C2×#394—131no—
283C2×#394—131no—
284C2×#392—131no—
285C2×#386—131no—
286C2×#386—131no—
287C2×#385—131no—
288C2×#385—131no—
289C2×#382—131no—
290C23×C13—28no—
291C23×C13—28no—
292C23×C13—28no—
293C23×C13—22no—
294C23×C13—22no—
295C23×C13—22no—
296C23×C13—22no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—44no—
300C23×C13—44no—
301C23×C13—44no—
302C23×C13—44no—
303C23×C13C22×D412yes—
304C23×C13C2×#4114yes—
305C23×C13C2×#4112yes—
306C23×C13C2×#4112yes—
307C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
308C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
309C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
310C23×C132−1+412yes—
311C23×C13C2511yescharacteristic
312C22×D13—28no—
313C22×D13—28no—
314C22×D13—28no—
315C22×D13—22no—
316C22×D13—22no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—22no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—44no—
329C22×D13—44no—
330C22×D13—44no—
331C22×D13—44no—
332C22×D13—44no—
333C22×D13—44no—
334C22×D13—44no—
335C22×D13—44no—
336C22×D13—44no—
337C22×D13—44no—
338C22×D13—44no—
339C22×D13C2×#4114yes—
340C2×C4×C13—28no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—44no—
359C2×C4×C13—44no—
360C2×C4×C13—44no—
361C2×C4×C13—44no—
362C2×C4×C13—44no—
363C2×C4×C13C22×D414yes—
364C22⋊D13—232no—
365C22⋊D13—416no—
366C2×Dic13—28no—
367C2×Dic13—28no—
368C2×Dic13—22no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—416no—
385C2×Dic13—44no—
386C2×Dic13—44no—
387C2×Dic13—44no—
388C2×Dic13—44no—
389C2×Dic13C22×D414yes—
390C2×Dic13C22×D414yes—
391D52—416no—
392C4×D13—416no—
393C23×D4—131no—
394C23×D4—131no—
395C23×D4—131no—
396C24×C4—131no—
397C24×C4—131no—
398C2×#126—138no—
399C2×#126—268no—
400C2×C4×D4—138no—
401C2×C4×D4—268no—
402C22×C4⋊C4—131no—
403C22×C4⋊C4—131no—
404C22×C4⋊C4—131no—
405C22×C4⋊C4—131no—
406C22×C4⋊C4—131no—
407C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
408C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
409C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
410C22×C22⋊C4—131no—
411C22×C22⋊C4—131no—
412C22×C22⋊C4—131no—
413C22×C22⋊C4—131no—
414C22×C22⋊C4—131no—
415C22×C22⋊C4—131no—
416C22×C22⋊C4—131no—
417C22×C22⋊C4—131no—
418C22×C22⋊C4—131no—
419C22×C22⋊C4—131no—
420C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
421C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
422C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
423C22×C42—131no—
424#400—138no—
425#399—138no—
426#396—138no—
427#396C2×D1318yescomplemented
428#394—138no—
429#394—138no—
430#394—138no—
431#392—138no—
432#386—138no—
433#386—138no—
434#385—138no—
435#385—138no—
436#382—138no—
437C2×#95—131no—
438C2×#95—131no—
439C2×#95—131no—
440C2×#95—131no—
441C2×#95—131no—
442C2×#95—131no—
443C2×#95—131no—
444C2×#95C2×D1311yescharacteristic
445C22×C13—24no—
446C22×C13—24no—
447C22×C13—24no—
448C22×C13—416no—
449C22×C13—42no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13#52514yes—
454C22×C13#53514yes—
455C22×C13#53714yes—
456C22×C13#53814yes—
457C22×C13#53814yes—
458C22×C13#53914yes—
459C22×C13#53914yes—
460C22×C13C23×D411yescharacteristic
461C22×C13C22×#4111yescharacteristic
462C22×C13C22×#4111yescharacteristic
463C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C22×C13C2×2−1+411yescharacteristic
467C2×D13—24no—
468C2×D13—24no—
469C2×D13—24no—
470C2×D13—416no—
471C2×D13—42no—
472C2×D13—42no—
473C2×D13—42no—
474C2×D13—42no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—42no—
477C2×D13—42no—
478C2×D13—42no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—88no—
483C4×C13—24no—
484C4×C13—42no—
485C4×C13—42no—
486C4×C13—42no—
487C4×C13—42no—
488C4×C13—42no—
489Dic13—24no—
490Dic13—24no—
491Dic13—42no—
492Dic13—42no—
493Dic13—42no—
494Dic13—42no—
495C25—131no—
496C25—131no—
497C25C22×D1311yescharacteristic
498C22×D4—134no—
499C22×D4—134no—
500C22×D4—134no—
501C22×D4—264no—
502C22×D4—264no—
503C22×D4—264no—
504C22×D4—264no—
505C22×D4—264no—
506C22×D4—522no—
507C22×D4—522no—
508C22×D4—522no—
509C22×D4—522no—
510C23×C4—131no—
511C23×C4—131no—
512C23×C4—131no—
513C23×C4—131no—
514C23×C4—131no—
515C23×C4—131no—
516C23×C4—134no—
517C23×C4—134no—
518C23×C4—264no—
519C23×C4—264no—
520C23×C4—522no—
521C23×C4—522no—
522C23×C4—522no—
523C23×C4—522no—
524C23×C4C22×D1311yescharacteristic
525C23×C4C22×D1311yescharacteristic
526C23×C4C22×D1311yescharacteristic
527C23×C4C22×D1311yescharacteristic
528C23×C4C22×D1311yescharacteristic
529C23×C4C22×D1311yescharacteristic
530#126—2632no—
531C4×D4—2632no—
532C2×C4⋊C4—24no—
533C2×C4⋊C4—42no—
534C2×C4⋊C4—42no—
535C2×C4⋊C4—134no—
536C2×C4⋊C4—134no—
537C2×C4⋊C4—134no—
538C2×C4⋊C4—134no—
539C2×C4⋊C4—134no—
540C2×C4⋊C4—264no—
541C2×C4⋊C4—264no—
542C2×C4⋊C4—264no—
543C2×C4⋊C4—522no—
544C2×C4⋊C4—522no—
545C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
546C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
547C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—134no—
552C2×C22⋊C4—134no—
553C2×C22⋊C4—134no—
554C2×C22⋊C4—134no—
555C2×C22⋊C4—134no—
556C2×C22⋊C4—134no—
557C2×C22⋊C4—134no—
558C2×C22⋊C4—134no—
559C2×C22⋊C4—134no—
560C2×C22⋊C4—134no—
561C2×C22⋊C4—264no—
562C2×C22⋊C4—264no—
563C2×C22⋊C4—264no—
564C2×C22⋊C4—264no—
565C2×C22⋊C4—264no—
566C2×C22⋊C4—264no—
567C2×C22⋊C4—522no—
568C2×C22⋊C4—522no—
569C2×C22⋊C4—522no—
570C2×C22⋊C4—522no—
571C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
572C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
573C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
574C2×C42—138no—
575C2×C42—134no—
576#95—134no—
577#95—134no—
578#95—134no—
579#95—134no—
580#95—134no—
581#95—134no—
582#95—134no—
583#95C22×D1314yes—
584C2×C13—44no—
585C2×C13#263618yescomplemented
586C2×C13C2×#52511yescharacteristic
587C2×C13C2×#53511yescharacteristic
588C2×C13C2×#53711yescharacteristic
589C2×C13C2×#53811yescharacteristic
590C2×C13C2×#53811yescharacteristic
591C2×C13C2×#53911yescharacteristic
592C2×C13C2×#53911yescharacteristic
593D13—44no—
594D13—82no—
595C24—22no—
596C24—22no—
597C24—22no—
598C24—22no—
599C24—22no—
600C24—22no—
601C24—134no—
602C24—132no—
603C24—132no—
604C24—262no—
605C24—262no—
606C24—262no—
607C24—262no—
608C24—262no—
609C24—262no—
610C24—262no—
611C24—262no—
612C24—262no—
613C24—262no—
614C24—262no—
615C24—262no—
616C24—262no—
617C24#613114yes—
618C24C23×D1312yes—
619C24C23×D1311yescharacteristic
620C2×D4—268no—
621C2×D4—268no—
622C2×D4—268no—
623C2×D4—2632no—
624C2×D4—268no—
625C2×D4—268no—
626C2×D4—524no—
627C2×D4—524no—
628C2×D4—5216no—
629C2×D4—524no—
630C2×D4—524no—
631C2×D4—5216no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—134no—
650C22×C4—134no—
651C22×C4—132no—
652C22×C4—132no—
653C22×C4—132no—
654C22×C4—132no—
655C22×C4—132no—
656C22×C4—132no—
657C22×C4—268no—
658C22×C4—268no—
659C22×C4—262no—
660C22×C4—262no—
661C22×C4—262no—
662C22×C4—262no—
663C22×C4—262no—
664C22×C4—262no—
665C22×C4—262no—
666C22×C4—262no—
667C22×C4—262no—
668C22×C4—262no—
669C22×C4—262no—
670C22×C4—262no—
671C22×C4—262no—
672C22×C4—262no—
673C22×C4—262no—
674C22×C4—262no—
675C22×C4—524no—
676C22×C4—524no—
677C22×C4—5216no—
678C22×C4—524no—
679C22×C4—524no—
680C22×C4—5216no—
681C22×C4D4×D1314yes—
682C22×C4C23×D1312yes—
683C22×C4C23×D1312yes—
684C22×C4C23×D1312yes—
685C22×C4C23×D1312yes—
686C22×C4C23×D1312yes—
687C22×C4C23×D1312yes—
688C4⋊C4—28no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—268no—
692C4⋊C4—268no—
693C4⋊C4—268no—
694C4⋊C4—524no—
695C4⋊C4—524no—
696C22⋊C4—28no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—268no—
700C22⋊C4—268no—
701C22⋊C4—268no—
702C22⋊C4—268no—
703C22⋊C4—268no—
704C22⋊C4—268no—
705C22⋊C4—524no—
706C22⋊C4—524no—
707C22⋊C4—524no—
708C22⋊C4—524no—
709C42—1316no—
710C13C2×#263611yescharacteristic, complemented, Sylow
711C23—28no—
712C23—28no—
713C23—28no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—44no—
721C23—44no—
722C23—44no—
723C23—44no—
724C23—134no—
725C23—268no—
726C23—268no—
727C23—262no—
728C23—262no—
729C23—262no—
730C23—262no—
731C23—262no—
732C23—262no—
733C23—268no—
734C23—262no—
735C23—262no—
736C23—262no—
737C23—262no—
738C23—262no—
739C23—262no—
740C23—262no—
741C23—524no—
742C23—524no—
743C23—524no—
744C23—524no—
745C23—524no—
746C23—524no—
747C23—524no—
748C23—524no—
749C23—524no—
750C23—524no—
751C23—524no—
752C23C2×D4×D1312yes—
753C23#8825112yes—
754C23#8825112yes—
755C23C2×#613114yes—
756C23C2×#613112yes—
757C23#41×D1312yes—
758C23#8825612yes—
759C23#8825712yes—
760C23C24×D1311yescharacteristic
761D4—2632no—
762D4—5216no—
763D4—5216no—
764C2×C4—28no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—134no—
788C2×C4—134no—
789C2×C4—268no—
790C2×C4—268no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—262no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—262no—
805C2×C4—262no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—5216no—
808C2×C4—5216no—
809C2×C4—524no—
810C2×C4—524no—
811C2×C4—524no—
812C2×C4—524no—
813C2×C4C2×D4×D1314yes—
814C22—24no—
815C22—24no—
816C22—24no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—416no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—264no—
823C22—264no—
824C22—264no—
825C22—522no—
826C22—522no—
827C22—5216no—
828C22—522no—
829C22—522no—
830C22—522no—
831C22—522no—
832C22—522no—
833C22—522no—
834C22—522no—
835C22—522no—
836C22—522no—
837C22—1048no—
838C22#1171930214yes—
839C22#1171931214yes—
840C22#1171931814yes—
841C22#1171933214yes—
842C22#1171934914yes—
843C22#1171935014yes—
844C22#1171941214yes—
845C22C22×D4×D1311yescharacteristic
846C22C2×#8825111yescharacteristic
847C22C2×#8825111yescharacteristic
848C22C22×#613111yescharacteristic
849C22C2×#41×D1311yescharacteristic
850C22C2×#8825611yescharacteristic
851C22C2×#8825711yescharacteristic
852C4—24no—
853C4—42no—
854C4—42no—
855C4—42no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—264no—
859C4—264no—
860C4—522no—
861C4—522no—
862C4—522no—
863C4—522no—
864C2—44no—
865C2—524no—
866C2—1042no—
867C2#1312074018yesdirect product factor
868C2C2×#1171933211yescharacteristic
869C2C2×#1171931211yescharacteristic
870C2C2×#1171930211yescharacteristic
871C2C2×#1171931811yescharacteristic
872C2C2×#1171934911yescharacteristic
873C2C2×#1171941211yescharacteristic
874C2C2×#1171935011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D13
commutator, cosocleC23×C13C25
FrattiniC23C24×D13
FittingC2×C13×#396C2
socleC24×C13C24
prime radicalC2×#11718621C2
hypercenterC2×#396D13
hypocenterC13C2×#2636
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88152C2semidirect
2. C22×#88135C2semidirect
3. #13120740C2direct (N × H)
4. C2×#11718321C2semidirect
5. C2×#11718653C2semidirect
6. C2×#11718655C2semidirect
7. C2×#11718652C2semidirect
8. C2×#11718622C2semidirect
9. C2×#11718622C2semidirect
11. C2×#11718326C2semidirect
12. C2×#11718619C2semidirect
13. C2×#11718607C2semidirect
14. C2×#11718650C2semidirect
15. C2×#11718638C2semidirect
16. C2×C13×#396C2semidirect
45. C2×#88152C22semidirect
47. C2×#88135C22semidirect
48. C13×#396C22semidirect
57. #11718655C22semidirect
58. #11718653C22semidirect
59. #11718652C22semidirect
60. #11718650C22semidirect
61. #11718638C22semidirect
62. #11718622C22semidirect
63. #11718622C22semidirect
65. #11718619C22semidirect
66. #11718607C22semidirect
67. #11718326C22semidirect
68. #11718321C22semidirect
146. C2×C4×Dic13D4semidirect
273. C4×Dic13C2×D4semidirect
280. C2×#396D13semidirect
427. #396C2×D13semidirect
585. C2×C13#2636semidirect
710. C13C2×#2636semidirect
867. C2#13120740direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881522
C22×#881352
#131207402
C2×#117183212
C2×#117186532
C2×#117186552
C2×#117186522
C2×#117186222
C2×#117186212
C2×#117183262
C2×#117186192
C2×#117186072
C2×#117186502
C2×#117186382
C2×C13×#3962
C2×#263613