Finite Group Databasebeta

← D13×#2662 #16029646

Subgroups — D13×#2662 #16029646

Order 3328.

3002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×#126C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D13×#124C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120982C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120981C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13120980C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120979C212yesmaximal, complemented
7#13120978C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13120977C212yesmaximal, complemented
9#13120976C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13120975C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13120974C212yesmaximal, complemented
12#13120973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13120972C212yesmaximal, complemented
14D13×#396C212yesmaximal, complemented
15D13×#395C211yesmaximal, characteristic, complemented
16D13×#394C212yesmaximal, complemented
17D13×#394C211yesmaximal, characteristic, complemented
18D13×#393C211yesmaximal, characteristic, complemented
19D13×#392C211yesmaximal, characteristic
20D13×#390C212yesmaximal, complemented
21D13×#388C212yesmaximal, complemented
22C4×C4⋊C4×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#2662C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
25C22×D4×D13C2212yes—
26C22×D4×D13C2211yescharacteristic
27C2×C13×#126C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
31D13×#126—28no—
32D13×#124—28no—
33C2×#88152C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88152C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88152C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
38C2×C4⋊C4×D13C2212yes—
39C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D13C2212yes—
41C2×#88139C2212yescomplemented
42C2×#88139C2212yescomplemented
43C2×C22⋊C4×D13C2212yes—
44C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊C4×D13C2212yes—
46C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊C4×D13C2212yes—
48C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊C4×D13C2212yes—
50C2×C22⋊C4×D13C2212yes—
51C2×C22⋊C4×D13C2212yes—
52C2×#88133C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88133C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88133C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88130C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C42×D13C2212yes—
58C2×C42×D13C2211yescharacteristic
59C13×#396C2212yescomplemented
60C13×#395C2211yescharacteristic, complemented
61C13×#394C2212yescomplemented
62C13×#394C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#393C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#392C2211yescharacteristic
65C13×#390C2212yescomplemented
66C13×#388C2212yescomplemented
67C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
68#11718892C2211yescharacteristic, complemented
69#11718890C2211yescharacteristic, complemented
70#11718884C2212yes—
71#11718884C2211yescharacteristic
72#11718883C2211yescharacteristic, complemented
73#11718883C2212yescomplemented
74#11718882C2212yescomplemented
75#11718655C2212yescomplemented
76#11718655C2212yescomplemented
77#11718655C2212yescomplemented
78#11718652C2212yescomplemented
79#11718652C2211yescharacteristic, complemented
80#11718651C2212yescomplemented
81#11718649C2212yescomplemented
82#11718640C2212yescomplemented
83#11718640C2211yescharacteristic, complemented
84C4⋊C4×Dic13C2212yescomplemented
85#11718622C2212yescomplemented
86#11718622C2212yescomplemented
87#11718622C2212yescomplemented
88#11718621C2212yes—
89#11718621C2211yescharacteristic
90#11718620C2212yescomplemented
91#11718620C2212yescomplemented
92#11718620C2212yescomplemented
93#11718618C2212yescomplemented
94#11718618C2212yescomplemented
95#11718618C2212yescomplemented
96#11718618C2212yescomplemented
97#11718612C2212yescomplemented
98#11718609C2212yescomplemented
99#11718609C2212yescomplemented
100#11718609C2212yescomplemented
101#11718608C2212yescomplemented
102#11718608C2211yescharacteristic, complemented
103#11718606C2212yescomplemented
104#11718605C2212yescomplemented
105#11718601C2212yescomplemented
106#11718600C2212yescomplemented
107C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
108C4×#6101C2212yescomplemented
109#11718337C2212yescomplemented
110#11718334C2211yescharacteristic, complemented
111#11718334C2212yescomplemented
112#11718333C2211yescharacteristic, complemented
113#11718333C2212yescomplemented
114#11718332C2211yescharacteristic
115#11718331C2212yescomplemented
116#11718330C2212yescomplemented
117D13×#95C2211yescharacteristic
118D13×#95C2212yes—
119D13×#95C2212yes—
120D13×#95C2211yescharacteristic
121#11718317C2212yescomplemented
122#11718317C2211yescharacteristic, complemented
123#11718310C2211yescharacteristic, complemented
124#11718310C2211yescharacteristic, complemented
125C24×D13C2311yescharacteristic
126C24×D13C2312yes—
127C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
128C22×D4×C13C2312yes—
129C22×D4×C13C2311yescharacteristic
130C22×C22⋊D13C2312yes—
131C22×C22⋊D13C2312yes—
132C22×C22⋊D13C2312yes—
133C2×Q8×D13—24no—
134C2×Q8×D13—44no—
135C2×D4×D13—24no—
136C2×D4×D13—28no—
137C2×D4×D13—44no—
138C2×D4×D13—44no—
139C2×D4×D13—44no—
140C22×D52C2311yescharacteristic
141C22×D52C2312yes—
142C22×C4×D13C2312yes—
143C22×C4×D13C2311yescharacteristic
144C22×C4×D13C2311yescharacteristic
145C22×C4×D13C2311yescharacteristic
146C22×C4×D13C2312yes—
147C22×C4×D13C2311yescharacteristic
148C22×C4×D13C2311yescharacteristic
149C22×C4×D13C2311yescharacteristic
150C22×C4×D13C2312yes—
151C22×Dic26C2311yescharacteristic
152C22×Dic26C2312yes—
153C13×#126—24no—
154C13×#124—24no—
155C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
156C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
157C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
158C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
159C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
160C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
161C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
162C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
163C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
164C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
165C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
166C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
167C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
168C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
169C2×C42×C13C2312yes—
170C2×C42×C13C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic13C2312yes—
175C2×C22⋊Dic13C2312yes—
176C2×C22⋊Dic13C2312yes—
177C2×C22⋊Dic13C2312yes—
178C2×C22⋊Dic13C2312yes—
179C2×C22⋊Dic13C2312yes—
180#88201—24no—
181#88190—24no—
182C2×#6103C2312yes—
183C2×#6103C2312yes—
184C2×#6103C2311yescharacteristic
185C2×#6103C2311yescharacteristic
186C2×#6103C2311yescharacteristic
187C2×#6103C2312yes—
188C2×#6103C2312yes—
189C2×#6103C2311yescharacteristic
190C2×#6103C2311yescharacteristic
191C2×#6103C2311yescharacteristic
192C2×#6103C2312yes—
193C2×#6103C2312yes—
194C2×#6103C2312yes—
195C2×#6103C2312yes—
196C2×#6103C2312yes—
197C2×#6103C2312yes—
198C2×#6103C2312yes—
199C2×#6103C2312yes—
200C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊Dic13C2312yes—
204C2×C4⋊Dic13C2312yes—
205C2×#6101C2311yescharacteristic
206C2×#6101C2311yescharacteristic
207C2×#6101C2311yescharacteristic
208C2×#6101C2311yescharacteristic
209C2×#6101C2311yescharacteristic
210C2×#6101C2311yescharacteristic
211C2×#6101C2312yes—
212C2×#6101C2312yes—
213C2×#6101C2312yes—
214C2×#6101C2312yes—
215C2×C4×Dic13C2312yes—
216C2×C4×Dic13C2312yes—
217C2×C4×Dic13C2312yes—
218C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
219C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
220C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
221#88152—24no—
222#88152—24no—
223#88152—24no—
224C4⋊C4×D13—24no—
225C4⋊C4×D13—24no—
226C4⋊C4×D13—24no—
227C4⋊C4×D13—28no—
228C4⋊C4×D13—44no—
229#88139—28no—
230#88139—28no—
231C22⋊C4×D13—28no—
232C22⋊C4×D13—28no—
233C22⋊C4×D13—24no—
234C22⋊C4×D13—24no—
235C22⋊C4×D13—24no—
236C22⋊C4×D13—28no—
237C22⋊C4×D13—44no—
238C22⋊C4×D13—44no—
239C22⋊C4×D13—44no—
240#88133—24no—
241#88133—24no—
242#88133—24no—
243#88130—24no—
244#88129—24no—
245C42×D13—44no—
246C42×D13D418yescomplemented
247C13×#95C2311yescharacteristic
248C13×#95C2311yescharacteristic
249C13×#95C2312yes—
250C13×#95C2312yes—
251#88071C2311yescharacteristic
252#88071C2311yescharacteristic
253#88071C2312yes—
254#88071C2312yes—
255#88071C2312yes—
256#88071C2312yes—
257#88071C2312yes—
258#88071C2312yes—
259#88071C2312yes—
260#88071C2312yes—
261C2×#2662—131nomaximal, Sylow
262C24×C13C2411yescharacteristic
263C24×C13C2412yes—
264C23×D13—22no—
265C23×D13—24no—
266C23×D13—24no—
267C23×D13—24no—
268C23×D13—24no—
269C23×D13—24no—
270C23×D13—24no—
271C23×D13—24no—
272C23×D13—24no—
273C23×D13—22no—
274C23×D13—22no—
275C23×D13—24no—
276C23×D13C2411yescharacteristic
277C23×D13C2412yes—
278C23×D13C2411yescharacteristic
279C2×Q8×C13—22no—
280C2×Q8×C13—42no—
281C2×D4×C13—22no—
282C2×D4×C13—24no—
283C2×D4×C13—42no—
284C2×D4×C13—42no—
285C2×D4×C13—42no—
286C22×C4×C13C2412yes—
287C22×C4×C13C2411yescharacteristic
288C22×C4×C13C2411yescharacteristic
289C22×C4×C13C2412yes—
290C22×C4×C13C2411yescharacteristic
291C22×C4×C13C2411yescharacteristic
292C22×C4×C13C2411yescharacteristic
293C22×C4×C13C2411yescharacteristic
294C22×C4×C13C2412yes—
295C2×C22⋊D13—24no—
296C2×C22⋊D13—24no—
297C2×C22⋊D13—24no—
298C2×C22⋊D13—42no—
299C2×C22⋊D13—42no—
300C2×C22⋊D13—42no—
301C2×C22⋊D13—42no—
302C2×C22⋊D13—42no—
303C2×C22⋊D13—42no—
304C22×Dic13C2412yes—
305C22×Dic13C2411yescharacteristic
306C22×Dic13C2411yescharacteristic
307C22×Dic13C2412yes—
308C22×Dic13C2411yescharacteristic
309C22×Dic13C2411yescharacteristic
310C22×Dic13C2411yescharacteristic
311C22×Dic13C2411yescharacteristic
312C22×Dic13C2412yes—
313Q8×D13—416no—
314D4×D13—416no—
315D4×D13—432no—
316C2×D52—22no—
317C2×D52—24no—
318C2×D52—42no—
319C2×D52—42no—
320C2×D52—42no—
321C2×C4×D13—24no—
322C2×C4×D13—22no—
323C2×C4×D13—24no—
324C2×C4×D13—24no—
325C2×C4×D13—24no—
326C2×C4×D13—22no—
327C2×C4×D13—24no—
328C2×C4×D13—22no—
329C2×C4×D13—22no—
330C2×C4×D13—22no—
331C2×C4×D13—24no—
332C2×C4×D13—24no—
333C2×C4×D13—24no—
334C2×C4×D13—22no—
335C2×C4×D13—24no—
336C2×C4×D13—24no—
337C2×C4×D13—24no—
338C2×C4×D13—24no—
339C2×C4×D13—22no—
340C2×C4×D13C2×D414yes—
341C2×C4×D13C2×D414yes—
342C2×C4×D13C2×D414yes—
343C2×C4×D13#4118yes—
344C2×Dic26—22no—
345C2×Dic26—24no—
346C2×Dic26—42no—
347C2×Dic26—42no—
348C2×Dic26—42no—
349C13×C4⋊C4—22no—
350C13×C4⋊C4—22no—
351C13×C4⋊C4—22no—
352C13×C4⋊C4—24no—
353C13×C4⋊C4—42no—
354C13×C22⋊C4—22no—
355C13×C22⋊C4—22no—
356C13×C22⋊C4—22no—
357C13×C22⋊C4—24no—
358C13×C22⋊C4—24no—
359C13×C22⋊C4—24no—
360C13×C22⋊C4—42no—
361C13×C22⋊C4—42no—
362C13×C22⋊C4—42no—
363C42×C13—42no—
364C42×C13C2×D414yescomplemented
365C22⋊Dic13—22no—
366C22⋊Dic13—22no—
367C22⋊Dic13—22no—
368C22⋊Dic13—24no—
369C22⋊Dic13—24no—
370C22⋊Dic13—24no—
371C22⋊Dic13—42no—
372C22⋊Dic13—42no—
373C22⋊Dic13—42no—
374#6103—24no—
375#6103—24no—
376#6103—22no—
377#6103—22no—
378#6103—22no—
379#6103—24no—
380#6103—24no—
381#6103—24no—
382#6103—22no—
383#6103—22no—
384#6103—22no—
385#6103—24no—
386#6103—42no—
387#6103—42no—
388#6103—42no—
389#6103—42no—
390#6103—42no—
391#6103—42no—
392C4⋊Dic13—22no—
393C4⋊Dic13—22no—
394C4⋊Dic13—22no—
395C4⋊Dic13—24no—
396C4⋊Dic13—42no—
397#6101—22no—
398#6101—22no—
399#6101—22no—
400#6101—24no—
401#6101—22no—
402#6101—22no—
403#6101—22no—
404#6101—24no—
405#6101—42no—
406#6101—42no—
407C4×Dic13—42no—
408C4×Dic13—42no—
409C4×Dic13—42no—
410C4×Dic13C2×D414yescomplemented
411C4×Dic13C2×D414yescomplemented
412C4×Dic13C2×D414yescomplemented
413C22×#126—131no—
414C22×#124—131no—
415#2662—132no—
416#2662—131no—
417#2662—132no—
418#2662—131no—
419#2662—131no—
420#2662—131no—
421#2662—132no—
422#2662—132no—
423#2662—131no—
424#2662—131no—
425#2662—131no—
426#2662D1311yescharacteristic, direct product factor
427C2×#396—132no—
428C2×#395—131no—
429C2×#394—132no—
430C2×#394—131no—
431C2×#393—131no—
432C2×#392—131no—
433C2×#390—132no—
434C2×#388—132no—
435C2×C4×C4⋊C4—131no—
436C23×C13—21no—
437C23×C13—22no—
438C23×C13—22no—
439C23×C13—22no—
440C23×C13—22no—
441C23×C13—22no—
442C23×C13—22no—
443C23×C13—22no—
444C23×C13—22no—
445C23×C13—21no—
446C23×C13—21no—
447C23×C13—22no—
448C23×C13C2511yescharacteristic
449C22×D13—21no—
450C22×D13—22no—
451C22×D13—22no—
452C22×D13—22no—
453C22×D13—22no—
454C22×D13—22no—
455C22×D13—22no—
456C22×D13—22no—
457C22×D13—22no—
458C22×D13—21no—
459C22×D13—21no—
460C22×D13—22no—
461C22×D13—44no—
462C22×D13—48no—
463C22×D13—48no—
464C22×D13—44no—
465C22×D13—44no—
466C22×D13—48no—
467C22×D13—48no—
468C22×D13—48no—
469C22×D13—48no—
470C22×D13—48no—
471C22×D13—48no—
472C22×D13—48no—
473C22×D13C22×D412yes—
474C22×D13C2×#4114yes—
475C22×D13H(5,𝔽2)14yes—
476C22×D13H(5,𝔽2)12yes—
477C22×D132−1+412yes—
478Q8×C13—44no—
479D4×C13—44no—
480D4×C13—48no—
481C2×C4×C13—22no—
482C2×C4×C13—21no—
483C2×C4×C13—22no—
484C2×C4×C13—22no—
485C2×C4×C13—22no—
486C2×C4×C13—21no—
487C2×C4×C13—21no—
488C2×C4×C13—21no—
489C2×C4×C13—21no—
490C2×C4×C13—22no—
491C2×C4×C13—22no—
492C2×C4×C13—22no—
493C2×C4×C13—22no—
494C2×C4×C13—22no—
495C2×C4×C13—22no—
496C2×C4×C13—21no—
497C2×C4×C13—22no—
498C2×C4×C13—22no—
499C2×C4×C13—21no—
500C2×C4×C13C22×D412yes—
501C2×C4×C13C22×D412yes—
502C2×C4×C13C22×D412yes—
503C2×C4×C13C2×#4114yes—
504C22⋊D13—48no—
505C22⋊D13—48no—
506C22⋊D13—48no—
507C2×Dic13—22no—
508C2×Dic13—21no—
509C2×Dic13—22no—
510C2×Dic13—22no—
511C2×Dic13—22no—
512C2×Dic13—21no—
513C2×Dic13—21no—
514C2×Dic13—21no—
515C2×Dic13—21no—
516C2×Dic13—22no—
517C2×Dic13—22no—
518C2×Dic13—22no—
519C2×Dic13—22no—
520C2×Dic13—22no—
521C2×Dic13—22no—
522C2×Dic13—21no—
523C2×Dic13—22no—
524C2×Dic13—22no—
525C2×Dic13—21no—
526C2×Dic13C22×D412yes—
527C2×Dic13C22×D412yes—
528C2×Dic13C22×D412yes—
529C2×Dic13C2×#4114yes—
530D52—44no—
531D52—48no—
532C4×D13—28no—
533C4×D13—28no—
534C4×D13—28no—
535C4×D13—216no—
536C4×D13—44no—
537C4×D13—44no—
538C4×D13—48no—
539C4×D13—44no—
540C4×D13—48no—
541Dic26—48no—
542Dic26—44no—
543C23×Q8—131no—
544C23×D4—131no—
545C23×D4—132no—
546C2×#126—131no—
547C2×#126—131no—
548C2×#126—131no—
549C2×#126—131no—
550C2×#126—131no—
551C2×#126—131no—
552C2×#126—131no—
553C2×#126—268no—
554C2×#126C2×D1311yescharacteristic, complemented
555C2×#124—131no—
556C2×#124—131no—
557C2×#124—132no—
558C2×#124—132no—
559C2×#124—131no—
560C2×#124—268no—
561C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
562C22×C4⋊C4—131no—
563C22×C4⋊C4—132no—
564C22×C4⋊C4—131no—
565C22×C4⋊C4—131no—
566C22×C4⋊C4—132no—
567C22×C22⋊C4—131no—
568C22×C22⋊C4—132no—
569C22×C22⋊C4—131no—
570C22×C22⋊C4—132no—
571C22×C22⋊C4—132no—
572C22×C22⋊C4—131no—
573C22×C22⋊C4—132no—
574C22×C22⋊C4—132no—
575C22×C22⋊C4—132no—
576C22×C42—131no—
577C22×C42—132no—
578#396—132no—
579#396—132no—
580#396—132no—
581#396—132no—
582#396—132no—
583#396—132no—
584#396—132no—
585#396C2×D1312yescomplemented
586#395—131no—
587#395—132no—
588#395—131no—
589#395—132no—
590#395—131no—
591#395C2×D1311yescharacteristic, complemented
592#394—131no—
593#394—132no—
594#394—131no—
595#394—132no—
596#394—132no—
597#394—132no—
598#394—132no—
599#394—132no—
600#394—132no—
601#394—132no—
602#394—131no—
603#394—132no—
604#394C2×D1311yescharacteristic, complemented
605#394C2×D1312yescomplemented
606#393—131no—
607#393—132no—
608#393—131no—
609#393—132no—
610#393—131no—
611#393C2×D1311yescharacteristic, complemented
612#392—132no—
613#392—131no—
614#392—132no—
615#392—131no—
616#392—131no—
617#392C2×D1311yescharacteristic
618#390—132no—
619#390—132no—
620#390—132no—
621#390—132no—
622#390—132no—
623#390—132no—
624#390—132no—
625#390C2×D1312yescomplemented
626#388—132no—
627#388—132no—
628#388—132no—
629#388—132no—
630#388—132no—
631#388—132no—
632#388—132no—
633#388C2×D1312yescomplemented
634C4×C4⋊C4—132no—
635C4×C4⋊C4—132no—
636C4×C4⋊C4—131no—
637C4×C4⋊C4—131no—
638C4×C4⋊C4—131no—
639C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
640C2×#95—131no—
641C2×#95—131no—
642C2×#95—132no—
643C2×#95—132no—
644C22×C13—41no—
645C22×C13—42no—
646C22×C13—42no—
647C22×C13—41no—
648C22×C13—41no—
649C22×C13—42no—
650C22×C13—42no—
651C22×C13—42no—
652C22×C13—42no—
653C22×C13—42no—
654C22×C13—42no—
655C22×C13—42no—
656C22×C13C23×D411yescharacteristic
657C22×C13C22×#4112yes—
658C22×C13C2×H(5,𝔽2)12yes—
659C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
660C22×C13C2×2−1+411yescharacteristic
661C2×D13—41no—
662C2×D13—42no—
663C2×D13—42no—
664C2×D13—41no—
665C2×D13—41no—
666C2×D13—42no—
667C2×D13—42no—
668C2×D13—42no—
669C2×D13—42no—
670C2×D13—42no—
671C2×D13—42no—
672C2×D13—42no—
673C2×D13—816no—
674C2×D13—88no—
675C2×D13#53214yes—
676C2×D13#53514yes—
677C2×D13#53714yes—
678C2×D13#53818yes—
679C2×D13#54218yes—
680C4×C13—22no—
681C4×C13—22no—
682C4×C13—22no—
683C4×C13—24no—
684C4×C13—41no—
685C4×C13—42no—
686C4×C13—41no—
687C4×C13—41no—
688C4×C13—42no—
689Dic13—22no—
690Dic13—22no—
691Dic13—22no—
692Dic13—24no—
693Dic13—41no—
694Dic13—42no—
695Dic13—41no—
696Dic13—41no—
697Dic13—42no—
698C25—131no—
699C25—132no—
700C22×Q8—132no—
701C22×Q8—131no—
702C22×Q8—264no—
703C22×Q8—524no—
704C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
705C22×D4—132no—
706C22×D4—132no—
707C22×D4—132no—
708C22×D4—131no—
709C22×D4—132no—
710C22×D4—264no—
711C22×D4—268no—
712C22×D4—524no—
713C22×D4—524no—
714C22×D4—524no—
715C22×D4C22×D1311yescharacteristic
716C22×D4C22×D1312yes—
717C23×C4—131no—
718C23×C4—131no—
719C23×C4—132no—
720C23×C4—131no—
721C23×C4—131no—
722C23×C4—131no—
723C23×C4—131no—
724C23×C4—132no—
725C23×C4—132no—
726#126—24no—
727#126—264no—
728#126—264no—
729#126—264no—
730#126—264no—
731#126—264no—
732#126—264no—
733#126—264no—
734#124—24no—
735#124—268no—
736#124—268no—
737#124—264no—
738#124—264no—
739#124—264no—
740C2×C4⋊C4—131no—
741C2×C4⋊C4—131no—
742C2×C4⋊C4—131no—
743C2×C4⋊C4—131no—
744C2×C4⋊C4—131no—
745C2×C4⋊C4—131no—
746C2×C4⋊C4—131no—
747C2×C4⋊C4—131no—
748C2×C4⋊C4—131no—
749C2×C4⋊C4—132no—
750C2×C4⋊C4—132no—
751C2×C4⋊C4—132no—
752C2×C4⋊C4—132no—
753C2×C4⋊C4—132no—
754C2×C4⋊C4—132no—
755C2×C4⋊C4—264no—
756C2×C4⋊C4—264no—
757C2×C4⋊C4—264no—
758C2×C4⋊C4—268no—
759C2×C4⋊C4—524no—
760C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
761C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
762C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
763C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
764C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
765C2×C22⋊C4—132no—
766C2×C22⋊C4—132no—
767C2×C22⋊C4—131no—
768C2×C22⋊C4—131no—
769C2×C22⋊C4—131no—
770C2×C22⋊C4—132no—
771C2×C22⋊C4—132no—
772C2×C22⋊C4—132no—
773C2×C22⋊C4—132no—
774C2×C22⋊C4—132no—
775C2×C22⋊C4—131no—
776C2×C22⋊C4—131no—
777C2×C22⋊C4—131no—
778C2×C22⋊C4—131no—
779C2×C22⋊C4—131no—
780C2×C22⋊C4—131no—
781C2×C22⋊C4—132no—
782C2×C22⋊C4—132no—
783C2×C22⋊C4—132no—
784C2×C22⋊C4—132no—
785C2×C22⋊C4—132no—
786C2×C22⋊C4—132no—
787C2×C22⋊C4—132no—
788C2×C22⋊C4—132no—
789C2×C22⋊C4—132no—
790C2×C22⋊C4—132no—
791C2×C22⋊C4—132no—
792C2×C22⋊C4—268no—
793C2×C22⋊C4—268no—
794C2×C22⋊C4—264no—
795C2×C22⋊C4—264no—
796C2×C22⋊C4—264no—
797C2×C22⋊C4—268no—
798C2×C22⋊C4—524no—
799C2×C22⋊C4—524no—
800C2×C22⋊C4—524no—
801C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
802C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
803C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
804C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
805C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
806C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
807C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
808C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
809C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
810C2×C42—131no—
811C2×C42—131no—
812C2×C42—131no—
813C2×C42—138no—
814C2×C42—132no—
815C2×C42—132no—
816C2×C42—132no—
817C2×C42—524no—
818C2×C42C22×D1312yes—
819C2×C42C22×D1311yescharacteristic
820#95—131no—
821#95—132no—
822#95—132no—
823#95—131no—
824#95—132no—
825#95—132no—
826#95—132no—
827#95—132no—
828#95—132no—
829#95—132no—
830#95C22×D1311yescharacteristic
831#95C22×D1311yescharacteristic
832#95C22×D1312yes—
833#95C22×D1312yes—
834C2×C13—82no—
835C2×C13—81no—
836C2×C13C2×#53211yescharacteristic
837C2×C13C2×#53511yescharacteristic
838C2×C13C2×#53711yescharacteristic
839C2×C13C2×#53812yes—
840C2×C13C2×#54212yes—
841D13—82no—
842D13—81no—
843D13#266218yesdirect product factor
844C24—131no—
845C24—131no—
846C24—132no—
847C24—262no—
848C24—264no—
849C24—264no—
850C24—264no—
851C24—264no—
852C24—264no—
853C24—264no—
854C24—264no—
855C24—264no—
856C24—262no—
857C24—264no—
858C24—262no—
859C24C23×D1311yescharacteristic
860C24C23×D1312yes—
861C2×Q8—22no—
862C2×Q8—42no—
863C2×Q8—264no—
864C2×Q8—262no—
865C2×Q8—522no—
866C2×Q8—522no—
867C2×Q8—522no—
868C2×Q8—5216no—
869C2×D4—22no—
870C2×D4—24no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—42no—
874C2×D4—264no—
875C2×D4—264no—
876C2×D4—264no—
877C2×D4—262no—
878C2×D4—264no—
879C2×D4—522no—
880C2×D4—522no—
881C2×D4—522no—
882C2×D4—5232no—
883C2×D4—5216no—
884C2×D4—522no—
885C2×D4—522no—
886C2×D4—522no—
887C2×D4—522no—
888C2×D4—522no—
889C2×D4—522no—
890C22×C4—132no—
891C22×C4—131no—
892C22×C4—131no—
893C22×C4—131no—
894C22×C4—134no—
895C22×C4—134no—
896C22×C4—134no—
897C22×C4—138no—
898C22×C4—132no—
899C22×C4—131no—
900C22×C4—131no—
901C22×C4—132no—
902C22×C4—131no—
903C22×C4—262no—
904C22×C4—264no—
905C22×C4—264no—
906C22×C4—264no—
907C22×C4—264no—
908C22×C4—262no—
909C22×C4—264no—
910C22×C4—264no—
911C22×C4—262no—
912C22×C4—262no—
913C22×C4—262no—
914C22×C4—264no—
915C22×C4—262no—
916C22×C4—264no—
917C22×C4—264no—
918C22×C4—264no—
919C22×C4—264no—
920C22×C4—264no—
921C22×C4—262no—
922C22×C4C23×D1312yes—
923C22×C4C23×D1311yescharacteristic
924C22×C4C23×D1311yescharacteristic
925C22×C4C23×D1312yes—
926C22×C4C23×D1311yescharacteristic
927C22×C4C23×D1311yescharacteristic
928C22×C4C23×D1311yescharacteristic
929C22×C4C23×D1311yescharacteristic
930C22×C4C23×D1312yes—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—24no—
935C4⋊C4—42no—
936C4⋊C4—262no—
937C4⋊C4—262no—
938C4⋊C4—262no—
939C4⋊C4—262no—
940C4⋊C4—262no—
941C4⋊C4—262no—
942C4⋊C4—264no—
943C4⋊C4—264no—
944C4⋊C4—262no—
945C4⋊C4—262no—
946C4⋊C4—262no—
947C4⋊C4—264no—
948C4⋊C4—522no—
949C4⋊C4—522no—
950C4⋊C4—522no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—24no—
957C22⋊C4—42no—
958C22⋊C4—42no—
959C22⋊C4—42no—
960C22⋊C4—264no—
961C22⋊C4—264no—
962C22⋊C4—262no—
963C22⋊C4—262no—
964C22⋊C4—262no—
965C22⋊C4—264no—
966C22⋊C4—264no—
967C22⋊C4—264no—
968C22⋊C4—262no—
969C22⋊C4—262no—
970C22⋊C4—262no—
971C22⋊C4—264no—
972C22⋊C4—264no—
973C22⋊C4—264no—
974C22⋊C4—262no—
975C22⋊C4—262no—
976C22⋊C4—262no—
977C22⋊C4—264no—
978C22⋊C4—522no—
979C22⋊C4—522no—
980C22⋊C4—522no—
981C22⋊C4—522no—
982C22⋊C4—522no—
983C22⋊C4—522no—
984C22⋊C4—522no—
985C22⋊C4—522no—
986C22⋊C4—522no—
987C42—42no—
988C42—134no—
989C42—134no—
990C42—134no—
991C42—522no—
992C42—522no—
993C42—522no—
994C42D4×D1314yescomplemented
995C13C2×#266211yescharacteristic, complemented, Sylow
996C23—21no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—22no—
1003C23—22no—
1004C23—22no—
1005C23—21no—
1006C23—22no—
1007C23—21no—
1008C23—132no—
1009C23—134no—
1010C23—134no—
1011C23—132no—
1012C23—132no—
1013C23—261no—
1014C23—262no—
1015C23—262no—
1016C23—262no—
1017C23—262no—
1018C23—262no—
1019C23—262no—
1020C23—262no—
1021C23—262no—
1022C23—261no—
1023C23—262no—
1024C23—261no—
1025C23—528no—
1026C23—528no—
1027C23—528no—
1028C23—528no—
1029C23—528no—
1030C23—528no—
1031C23—524no—
1032C23—528no—
1033C23—524no—
1034C23—524no—
1035C23—528no—
1036C23—528no—
1037C23C24×D1311yescharacteristic
1038Q8—44no—
1039Q8—524no—
1040Q8—528no—
1041D4—44no—
1042D4—48no—
1043D4—524no—
1044D4—528no—
1045D4—528no—
1046D4—528no—
1047D4—528no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—132no—
1068C2×C4—132no—
1069C2×C4—132no—
1070C2×C4—134no—
1071C2×C4—268no—
1072C2×C4—268no—
1073C2×C4—2616no—
1074C2×C4—268no—
1075C2×C4—262no—
1076C2×C4—261no—
1077C2×C4—262no—
1078C2×C4—262no—
1079C2×C4—262no—
1080C2×C4—261no—
1081C2×C4—262no—
1082C2×C4—261no—
1083C2×C4—261no—
1084C2×C4—261no—
1085C2×C4—262no—
1086C2×C4—262no—
1087C2×C4—262no—
1088C2×C4—261no—
1089C2×C4—262no—
1090C2×C4—262no—
1091C2×C4—262no—
1092C2×C4—262no—
1093C2×C4—261no—
1094C2×C4—524no—
1095C2×C4—524no—
1096C2×C4—524no—
1097C2×C4—528no—
1098C2×C4—528no—
1099C2×C4C2×D4×D1312yes—
1100C2×C4C2×D4×D1312yes—
1101C2×C4C2×D4×D1312yes—
1102C2×C4#41×D1314yes—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—42no—
1106C22—41no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—41no—
1110C22—41no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—138no—
1116C22—134no—
1117C22—134no—
1118C22—134no—
1119C22—138no—
1120C22—522no—
1121C22—522no—
1122C22—522no—
1123C22—521no—
1124C22—522no—
1125C22—522no—
1126C22—521no—
1127C22—521no—
1128C22—522no—
1129C22—522no—
1130C22—522no—
1131C22—522no—
1132C22—10416no—
1133C22—1048no—
1134C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1135C22C2×#41×D1312yes—
1136C22D13×H(5,𝔽2)12yes—
1137C22D13×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1138C22D13×2−1+411yescharacteristic
1139C4—22no—
1140C4—22no—
1141C4—22no—
1142C4—24no—
1143C4—41no—
1144C4—41no—
1145C4—42no—
1146C4—41no—
1147C4—42no—
1148C4—262no—
1149C4—262no—
1150C4—262no—
1151C4—264no—
1152C4—521no—
1153C4—521no—
1154C4—522no—
1155C4—521no—
1156C4—522no—
1157C2—82no—
1158C2—81no—
1159C2—138no—
1160C2—1042no—
1161C2—1041no—
1162C2D13×#53211yescharacteristic
1163C2D13×#53511yescharacteristic
1164C2D13×#53711yescharacteristic
1165C2D13×#53812yes—
1166C2D13×#54212yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D13
commutator, socle, cosocleC23×C13C25
FittingC13×#2662C2
prime radicalD13×#392C2
hypercenter#2662D13
hypocenterC13C2×#2662
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D13×#126C2semidirect
2. C2×D13×#124C2semidirect
3. #13120982C2semidirect
4. #13120981C2semidirect
5. #13120980C2semidirect
6. #13120979C2semidirect
7. #13120978C2semidirect
8. #13120977C2semidirect
9. #13120976C2semidirect
10. #13120975C2semidirect
11. #13120974C2semidirect
12. #13120973C2semidirect
13. #13120972C2semidirect
14. D13×#396C2semidirect
15. D13×#395C2semidirect
16. D13×#394C2semidirect
17. D13×#394C2semidirect
18. D13×#393C2semidirect
20. D13×#390C2semidirect
21. D13×#388C2semidirect
22. C4×C4⋊C4×D13C2semidirect
23. C13×#2662C2semidirect
27. C2×C13×#126C22semidirect
28. C2×C13×#124C22semidirect
29. C2×#88201C22semidirect
30. C2×#88190C22semidirect
33. C2×#88152C22semidirect
34. C2×#88152C22semidirect
35. C2×#88152C22semidirect
41. C2×#88139C22semidirect
42. C2×#88139C22semidirect
52. C2×#88133C22semidirect
53. C2×#88133C22semidirect
54. C2×#88133C22semidirect
55. C2×#88130C22semidirect
56. C2×#88129C22semidirect
59. C13×#396C22semidirect
60. C13×#395C22semidirect
61. C13×#394C22semidirect
62. C13×#394C22semidirect
63. C13×#393C22semidirect
65. C13×#390C22semidirect
66. C13×#388C22semidirect
67. C4×C13×C4⋊C4C22semidirect
68. #11718892C22semidirect
69. #11718890C22semidirect
72. #11718883C22semidirect
73. #11718883C22semidirect
74. #11718882C22semidirect
75. #11718655C22semidirect
76. #11718655C22semidirect
77. #11718655C22semidirect
78. #11718652C22semidirect
79. #11718652C22semidirect
80. #11718651C22semidirect
81. #11718649C22semidirect
82. #11718640C22semidirect
83. #11718640C22semidirect
84. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
85. #11718622C22semidirect
86. #11718622C22semidirect
87. #11718622C22semidirect
90. #11718620C22semidirect
91. #11718620C22semidirect
92. #11718620C22semidirect
93. #11718618C22semidirect
94. #11718618C22semidirect
95. #11718618C22semidirect
96. #11718618C22semidirect
97. #11718612C22semidirect
98. #11718609C22semidirect
99. #11718609C22semidirect
100. #11718609C22semidirect
101. #11718608C22semidirect
102. #11718608C22semidirect
103. #11718606C22semidirect
104. #11718605C22semidirect
105. #11718601C22semidirect
106. #11718600C22semidirect
107. C4×C4⋊Dic13C22semidirect
108. C4×#6101C22semidirect
109. #11718337C22semidirect
110. #11718334C22semidirect
111. #11718334C22semidirect
112. #11718333C22semidirect
113. #11718333C22semidirect
115. #11718331C22semidirect
116. #11718330C22semidirect
121. #11718317C22semidirect
122. #11718317C22semidirect
123. #11718310C22semidirect
124. #11718310C22semidirect
246. C42×D13D4semidirect
364. C42×C13C2×D4semidirect
410. C4×Dic13C2×D4semidirect
411. C4×Dic13C2×D4semidirect
412. C4×Dic13C2×D4semidirect
426. #2662D13direct (N × H)
554. C2×#126C2×D13semidirect
561. C2×#124C2×D13semidirect
585. #396C2×D13semidirect
591. #395C2×D13semidirect
604. #394C2×D13semidirect
605. #394C2×D13semidirect
611. #393C2×D13semidirect
625. #390C2×D13semidirect
633. #388C2×D13semidirect
639. C4×C4⋊C4C2×D13semidirect
843. D13#2662direct (N × H)
994. C42D4×D13semidirect
995. C13C2×#2662semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×#1262
C2×D13×#1242
#131209822
#131209812
#131209802
#131209792
#131209782
#131209772
#131209762
#131209752
#131209742
#131209732
#131209722
D13×#3962
D13×#3952
D13×#3942
D13×#3932
D13×#3922
D13×#3902
D13×#3882
C4×C4⋊C4×D132
C13×#26622
C2×#266213