Subgroups — D₁₃×#2633 #16029705

Order 3328.

2894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13120710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13120709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120708	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13120707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13120706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13120705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13120704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13120703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₁₃×#399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₁₃×#398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₁₃×#397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₁₃×#394	C₂	1	2	yes	maximal
15	D₁₃×#385	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	D₁₃×#383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	D₁₃×#125	—	2	8	no	—
25	C₄×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
26	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#88143	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#88143	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₁₃×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₃×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₃×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₁₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₃×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₁₃×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11718883	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718871	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718654	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718653	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718653	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718652	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718650	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718650	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718645	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718644	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718641	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718622	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718620	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718614	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718613	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718611	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718610	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718610	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718607	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718598	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#11718338	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718336	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718335	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718333	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718329	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718329	C₂²	1	4	yes	complemented
76	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
77	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
78	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
79	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718322	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718318	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718312	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718312	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718312	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
105	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
119	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#88147	—	2	4	no	—
146	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
148	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
149	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
152	#88144	—	2	4	no	—
153	#88144	—	2	4	no	—
154	#88143	—	2	8	no	—
155	#88143	—	2	8	no	—
156	#88135	—	2	8	no	—
157	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
158	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
160	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
161	C₄²×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
162	#88124	—	2	4	no	—
163	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
167	#88071	C₂³	1	4	yes	—
168	#88071	C₂³	1	4	yes	—
169	#88071	C₂³	1	4	yes	—
170	#88071	C₂³	1	2	yes	—
171	#88071	C₂³	1	2	yes	—
172	#88071	C₂³	1	2	yes	—
173	#88071	C₂³	1	4	yes	—
174	#88071	C₂³	1	4	yes	—
175	#88071	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#2633	—	13	1	no	maximal, Sylow
177	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂³×D₁₃	#41	1	8	yes	—
183	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
209	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
210	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
238	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
239	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
241	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
245	#6103	—	2	8	no	—
246	#6103	—	2	8	no	—
247	#6103	—	2	4	no	—
248	#6103	—	2	4	no	—
249	#6103	—	4	4	no	—
250	#6103	—	4	4	no	—
251	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
257	#6101	—	2	4	no	—
258	#6101	—	2	4	no	—
259	#6101	—	2	4	no	—
260	#6101	—	2	4	no	—
261	#6101	—	2	4	no	—
262	#6101	—	2	4	no	—
263	#6101	—	2	4	no	—
264	#6101	—	4	4	no	—
265	#6101	—	4	4	no	—
266	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂²×#125	—	13	1	no	—
270	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
271	#2633	—	13	2	no	—
272	#2633	—	13	2	no	—
273	#2633	—	13	2	no	—
274	#2633	—	13	2	no	—
275	#2633	—	13	4	no	—
276	#2633	—	13	1	no	—
277	#2633	—	13	1	no	—
278	#2633	—	13	1	no	—
279	#2633	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
280	C₂×#399	—	13	2	no	—
281	C₂×#398	—	13	2	no	—
282	C₂×#397	—	13	2	no	—
283	C₂×#394	—	13	2	no	—
284	C₂×#385	—	13	4	no	—
285	C₂×#383	—	13	1	no	—
286	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
291	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
300	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
301	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
303	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
304	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
305	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
306	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
339	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	D₅₂	—	2	8	no	—
343	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
344	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
345	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
346	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
347	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
348	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
349	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
350	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
351	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
352	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
353	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
354	C₂×#125	—	13	2	no	—
355	C₂×#125	—	13	2	no	—
356	C₂×#125	—	13	1	no	—
357	C₂×#125	—	13	1	no	—
358	C₂×#125	—	13	1	no	—
359	C₂×#125	—	26	8	no	—
360	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
361	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
363	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
364	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
365	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
366	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
367	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
369	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
370	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
371	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
372	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
373	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
374	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
375	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
376	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
377	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
378	#399	—	13	4	no	—
379	#399	—	13	2	no	—
380	#399	—	13	4	no	—
381	#399	—	13	2	no	—
382	#399	—	13	2	no	—
383	#399	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
384	#398	—	13	2	no	—
385	#398	—	13	2	no	—
386	#398	—	13	4	no	—
387	#398	—	13	4	no	—
388	#398	—	13	2	no	—
389	#398	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
390	#397	—	13	2	no	—
391	#397	—	13	4	no	—
392	#397	—	13	2	no	—
393	#397	—	13	2	no	—
394	#397	—	13	4	no	—
395	#397	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
396	#394	—	13	2	no	—
397	#394	—	13	2	no	—
398	#394	—	13	4	no	—
399	#394	—	13	4	no	—
400	#394	—	13	2	no	—
401	#394	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
402	#385	—	13	4	no	—
403	#385	—	13	4	no	—
404	#385	—	13	4	no	—
405	#385	—	13	4	no	—
406	#385	—	13	4	no	—
407	#385	—	13	4	no	—
408	#385	—	13	4	no	—
409	#385	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
410	#383	—	13	1	no	—
411	#383	—	13	2	no	—
412	#383	—	13	2	no	—
413	#383	—	13	2	no	—
414	#383	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
415	C₂×#95	—	13	2	no	—
416	C₂×#95	—	13	4	no	—
417	C₂×#95	—	13	2	no	—
418	C₂×#95	—	13	2	no	—
419	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
421	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
424	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
426	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
427	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
428	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
429	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
430	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
431	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
432	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
433	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
434	C₂×D₁₃	#525	1	4	yes	—
435	C₂×D₁₃	#535	1	4	yes	—
436	C₂×D₁₃	#536	1	4	yes	—
437	C₂×D₁₃	#539	1	16	yes	—
438	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
439	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
440	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
441	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
442	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
443	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
444	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
445	Dic₁₃	—	2	2	no	—
446	Dic₁₃	—	2	2	no	—
447	Dic₁₃	—	2	2	no	—
448	Dic₁₃	—	4	2	no	—
449	Dic₁₃	—	4	2	no	—
450	Dic₁₃	—	4	2	no	—
451	Dic₁₃	—	4	4	no	—
452	C₂⁵	—	13	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
454	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
455	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
456	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
457	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
462	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
463	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
464	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
465	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
466	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
467	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
468	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
469	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
470	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
471	#125	—	2	4	no	—
472	#125	—	26	8	no	—
473	#125	—	26	8	no	—
474	#125	—	26	4	no	—
475	#125	—	26	4	no	—
476	#125	—	26	4	no	—
477	C₄×D₄	—	2	4	no	—
478	C₄×D₄	—	26	8	no	—
479	C₄×D₄	—	26	4	no	—
480	C₄×D₄	—	26	8	no	—
481	C₄×D₄	—	26	4	no	—
482	C₄×D₄	—	26	4	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
525	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
528	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
529	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	#95	—	13	4	no	—
531	#95	—	13	2	no	—
532	#95	—	13	4	no	—
533	#95	—	13	2	no	—
534	#95	—	13	4	no	—
535	#95	—	13	2	no	—
536	#95	—	13	4	no	—
537	#95	—	13	4	no	—
538	#95	—	13	4	no	—
539	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
540	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
541	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
542	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
543	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
544	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₁₃	C₂×#539	1	4	yes	—
548	D₁₃	—	4	4	no	—
549	D₁₃	#2633	1	8	yes	direct product factor
550	C₂⁴	—	13	1	no	—
551	C₂⁴	—	13	8	no	—
552	C₂⁴	—	13	2	no	—
553	C₂⁴	—	26	4	no	—
554	C₂⁴	—	26	8	no	—
555	C₂⁴	—	26	4	no	—
556	C₂⁴	—	26	8	no	—
557	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂×D₄	—	2	4	no	—
559	C₂×D₄	—	2	2	no	—
560	C₂×D₄	—	26	4	no	—
561	C₂×D₄	—	26	4	no	—
562	C₂×D₄	—	26	32	no	—
563	C₂×D₄	—	26	4	no	—
564	C₂×D₄	—	26	4	no	—
565	C₂×D₄	—	26	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
584	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
585	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
592	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
597	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
598	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
638	C₄²	—	13	4	no	—
639	C₄²	—	13	4	no	—
640	C₄²	—	13	4	no	—
641	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
642	C₁₃	C₂×#2633	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	2	4	no	—
646	C₂³	—	2	4	no	—
647	C₂³	—	13	2	no	—
648	C₂³	—	13	4	no	—
649	C₂³	—	13	4	no	—
650	C₂³	—	13	4	no	—
651	C₂³	—	13	4	no	—
652	C₂³	—	26	16	no	—
653	C₂³	—	26	32	no	—
654	C₂³	—	26	2	no	—
655	C₂³	—	26	2	no	—
656	C₂³	—	26	4	no	—
657	C₂³	—	26	4	no	—
658	C₂³	—	52	8	no	—
659	C₂³	—	52	8	no	—
660	C₂³	—	52	16	no	—
661	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
662	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
663	D₄	—	2	8	no	—
664	D₄	—	26	8	no	—
665	D₄	—	26	16	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	4	8	no	—
680	C₂×C₄	—	13	2	no	—
681	C₂×C₄	—	13	2	no	—
682	C₂×C₄	—	13	2	no	—
683	C₂×C₄	—	26	8	no	—
684	C₂×C₄	—	26	8	no	—
685	C₂×C₄	—	26	8	no	—
686	C₂×C₄	—	26	2	no	—
687	C₂×C₄	—	26	2	no	—
688	C₂×C₄	—	26	2	no	—
689	C₂×C₄	—	26	2	no	—
690	C₂×C₄	—	26	2	no	—
691	C₂×C₄	—	26	2	no	—
692	C₂×C₄	—	26	4	no	—
693	C₂×C₄	—	26	4	no	—
694	C₂×C₄	—	26	2	no	—
695	C₂×C₄	—	26	4	no	—
696	C₂×C₄	—	26	2	no	—
697	C₂×C₄	—	26	4	no	—
698	C₂×C₄	—	26	4	no	—
699	C₂×C₄	—	52	8	no	—
700	C₂×C₄	—	52	8	no	—
701	C₂×C₄	—	52	8	no	—
702	C₂×C₄	—	52	8	no	—
703	C₂×C₄	—	52	16	no	—
704	C₂×C₄	—	52	8	no	—
705	C₂×C₄	—	52	8	no	—
706	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
709	C₂²	—	2	4	no	—
710	C₂²	—	2	8	no	—
711	C₂²	—	4	2	no	—
712	C₂²	—	4	2	no	—
713	C₂²	—	4	4	no	—
714	C₂²	—	13	4	no	—
715	C₂²	—	13	4	no	—
716	C₂²	—	13	4	no	—
717	C₂²	—	13	16	no	—
718	C₂²	—	26	4	no	—
719	C₂²	—	26	8	no	—
720	C₂²	—	52	32	no	—
721	C₂²	—	52	2	no	—
722	C₂²	—	52	2	no	—
723	C₂²	—	52	4	no	—
724	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
726	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
727	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
728	C₄	—	2	2	no	—
729	C₄	—	2	2	no	—
730	C₄	—	2	2	no	—
731	C₄	—	4	2	no	—
732	C₄	—	4	2	no	—
733	C₄	—	4	2	no	—
734	C₄	—	4	4	no	—
735	C₄	—	26	2	no	—
736	C₄	—	26	2	no	—
737	C₄	—	26	2	no	—
738	C₄	—	52	2	no	—
739	C₄	—	52	2	no	—
740	C₄	—	52	2	no	—
741	C₄	—	52	4	no	—
742	C₂	—	4	4	no	—
743	C₂	—	13	8	no	—
744	C₂	—	52	4	no	—
745	C₂	D₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
746	C₂	D₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
747	C₂	D₁₃×#536	1	1	yes	characteristic
748	C₂	D₁₃×#539	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2633	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
hypercenter	#2633	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2633
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2633

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×#125	C₂	semidirect
3. #13120710	C₂	semidirect
4. #13120709	C₂	semidirect
5. #13120708	C₂	semidirect
6. #13120707	C₂	semidirect
7. #13120706	C₂	semidirect
8. #13120705	C₂	semidirect
9. #13120704	C₂	semidirect
10. #13120703	C₂	semidirect
11. D₁₃×#399	C₂	semidirect
12. D₁₃×#398	C₂	semidirect
13. D₁₃×#397	C₂	semidirect
15. D₁₃×#385	C₂	semidirect
16. D₁₃×#383	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2633	C₂	semidirect
20. C₂×C₁₃×#125	C₂²	semidirect
33. C₂×#88144	C₂²	semidirect
34. C₂×#88144	C₂²	semidirect
35. C₂×#88143	C₂²	semidirect
36. C₂×#88143	C₂²	semidirect
43. C₂×#88124	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#399	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#398	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#397	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#385	C₂²	semidirect
49. C₁₃×#383	C₂²	semidirect
51. #11718871	C₂²	semidirect
52. #11718654	C₂²	semidirect
53. #11718653	C₂²	semidirect
54. #11718653	C₂²	semidirect
56. #11718650	C₂²	semidirect
57. #11718650	C₂²	semidirect
58. #11718645	C₂²	semidirect
59. #11718644	C₂²	semidirect
60. #11718641	C₂²	semidirect
63. #11718614	C₂²	semidirect
64. #11718613	C₂²	semidirect
65. #11718611	C₂²	semidirect
66. #11718610	C₂²	semidirect
67. #11718610	C₂²	semidirect
68. #11718607	C₂²	semidirect
69. #11718598	C₂²	semidirect
70. #11718338	C₂²	semidirect
71. #11718336	C₂²	semidirect
72. #11718335	C₂²	semidirect
74. #11718329	C₂²	semidirect
75. #11718329	C₂²	semidirect
80. #11718322	C₂²	semidirect
81. #11718318	C₂²	semidirect
82. #11718312	C₂²	semidirect
83. #11718312	C₂²	semidirect
84. #11718312	C₂²	semidirect
279. #2633	D₁₃	direct (N × H)
360. C₂×#125	C₂×D₁₃	semidirect
383. #399	C₂×D₁₃	semidirect
389. #398	C₂×D₁₃	semidirect
395. #397	C₂×D₁₃	semidirect
409. #385	C₂×D₁₃	semidirect
414. #383	C₂×D₁₃	semidirect
549. D₁₃	#2633	direct (N × H)
642. C₁₃	C₂×#2633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#125	2
C₂×C₄×D₄×D₁₃	2
#13120710	2
#13120709	2
#13120708	2
#13120707	2
#13120706	2
#13120705	2
#13120704	2
#13120703	2
D₁₃×#399	2
D₁₃×#398	2
D₁₃×#397	2
D₁₃×#394	2
D₁₃×#385	2
D₁₃×#383	2
C₁₃×#2633	2
C₂×#2633	13

Subgroups — D13×#2633 #16029705

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2633 #16029705