Subgroups — C₂×#13120997 #16029720

Order 3328.

2354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13120997	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11718645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#11718655	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#11718633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718651	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₁₃×#125	—	2	8	no	—
14	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88130	—	2	8	no	—
33	C₂×#88130	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718655	C₂²	1	16	yes	—
41	#11718654	C₂²	1	8	yes	—
42	#11718653	C₂²	1	8	yes	—
43	#11718651	C₂²	1	16	yes	—
44	#11718645	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11718643	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718641	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718633	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₁₃×#125	—	2	32	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#6103	—	2	4	no	—
72	C₂×#6103	—	2	4	no	—
73	C₂×#6103	—	2	4	no	—
74	C₂×#6103	—	2	8	no	—
75	C₂×#6103	—	4	4	no	—
76	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#6101	—	2	4	no	—
84	C₂×#6101	—	2	4	no	—
85	C₂×#6101	—	2	4	no	—
86	C₂×#6101	—	2	8	no	—
87	C₂×#6101	—	4	4	no	—
88	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
95	#88130	—	2	32	no	—
96	#88071	C₂³	1	4	yes	—
97	#88071	C₂³	1	4	yes	—
98	#88071	C₂³	1	8	yes	—
99	#88071	C₂³	1	8	yes	—
100	#88071	C₂³	1	8	yes	—
101	#88071	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#2664	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
150	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
151	#6103	—	2	8	no	—
152	#6103	—	2	8	no	—
153	#6103	—	2	8	no	—
154	#6103	—	2	16	no	—
155	#6103	—	4	8	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
157	#6101	—	2	8	no	—
158	#6101	—	2	8	no	—
159	#6101	—	2	8	no	—
160	#6101	—	2	16	no	—
161	#6101	—	4	8	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
163	C₂²×#126	—	13	1	no	—
164	C₂²×#125	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#2664	—	13	16	no	—
166	C₂×#400	—	13	1	no	—
167	C₂×#399	—	13	1	no	—
168	C₂×#398	—	13	1	no	—
169	C₂×#398	—	13	2	no	—
170	C₂×#397	—	13	1	no	—
171	C₂×#396	—	13	2	no	—
172	C₂×#389	—	13	2	no	—
173	C₂×#388	—	13	2	no	—
174	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
175	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
177	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
179	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
226	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
227	C₂×#126	—	13	8	no	—
228	C₂×#126	—	26	8	no	—
229	C₂×#125	—	2	8	no	—
230	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
246	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
247	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	#400	—	13	8	no	—
249	#399	—	13	8	no	—
250	#398	—	13	8	no	—
251	#398	—	13	16	no	—
252	#397	—	13	8	no	—
253	#396	—	13	16	no	—
254	#389	—	13	16	no	—
255	#388	—	13	16	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
257	C₂×#95	—	13	2	no	—
258	C₂×#95	—	13	2	no	—
259	C₂×#95	—	13	1	no	—
260	C₂×#95	—	13	2	no	—
261	C₂×#95	—	13	1	no	—
262	C₂×#95	—	13	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	#532	1	4	yes	—
264	C₂²×C₁₃	#536	1	4	yes	—
265	C₂²×C₁₃	#537	1	4	yes	—
266	C₂²×C₁₃	#539	1	8	yes	—
267	C₂²×C₁₃	#541	1	8	yes	—
268	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
279	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
283	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
284	Dic₁₃	—	2	8	no	—
285	Dic₁₃	—	4	2	no	—
286	Dic₁₃	—	4	2	no	—
287	Dic₁₃	—	4	2	no	—
288	Dic₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂⁵	—	13	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
295	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
296	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	#126	—	26	32	no	—
301	#125	—	2	32	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
332	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
333	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
334	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
335	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
336	#95	—	13	4	no	—
337	#95	—	13	4	no	—
338	#95	—	13	8	no	—
339	#95	—	13	8	no	—
340	#95	—	13	8	no	—
341	#95	—	13	8	no	—
342	C₂×C₁₃	#2664	1	8	yes	complemented
343	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₃	C₂×#539	1	2	yes	—
347	C₂×C₁₃	C₂×#541	1	2	yes	—
348	D₁₃	—	8	2	no	—
349	C₂⁴	—	13	2	no	—
350	C₂⁴	—	26	4	no	—
351	C₂⁴	—	26	4	no	—
352	C₂⁴	—	26	2	no	—
353	C₂⁴	—	26	2	no	—
354	C₂⁴	—	26	2	no	—
355	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
397	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
398	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
407	C₄²	—	52	8	no	—
408	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
409	C₁₃	C₂×#2664	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂³	—	26	4	no	—
411	C₂³	—	26	4	no	—
412	C₂³	—	26	2	no	—
413	C₂³	—	26	2	no	—
414	C₂³	—	26	2	no	—
415	C₂³	—	52	4	no	—
416	C₂³	—	52	4	no	—
417	C₂³	—	52	4	no	—
418	C₂³	—	52	8	no	—
419	C₂³	—	52	8	no	—
420	C₂³	#88254	1	4	yes	—
421	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
422	C₂³	#88256	1	2	yes	—
423	C₂³	#88257	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	8	no	—
440	C₂×C₄	—	4	8	no	—
441	C₂×C₄	—	13	8	no	—
442	C₂×C₄	—	26	4	no	—
443	C₂×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂×C₄	—	26	16	no	—
445	C₂×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂×C₄	—	26	4	no	—
447	C₂×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂×C₄	—	26	4	no	—
450	C₂×C₄	—	26	2	no	—
451	C₂×C₄	—	26	2	no	—
452	C₂×C₄	—	26	2	no	—
453	C₂×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂×C₄	—	26	2	no	—
455	C₂×C₄	—	52	4	no	—
456	C₂×C₄	—	52	4	no	—
457	C₂×C₄	—	52	4	no	—
458	C₂×C₄	—	52	8	no	—
459	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
462	C₂²	—	52	4	no	—
463	C₂²	—	52	2	no	—
464	C₂²	—	52	2	no	—
465	C₂²	—	52	2	no	—
466	C₂²	—	52	4	no	—
467	C₂²	—	104	8	no	—
468	C₂²	#11719397	1	8	yes	—
469	C₂²	#11719401	1	8	yes	—
470	C₂²	#11719521	1	4	yes	—
471	C₂²	#11719537	1	4	yes	—
472	C₂²	#11719538	1	4	yes	—
473	C₂²	C₂×#88254	1	2	yes	—
474	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	4	no	—
479	C₄	—	2	4	no	—
480	C₄	—	2	4	no	—
481	C₄	—	4	4	no	—
482	C₄	—	4	4	no	—
483	C₄	—	26	8	no	—
484	C₄	—	52	2	no	—
485	C₄	—	52	2	no	—
486	C₄	—	52	2	no	—
487	C₄	—	52	4	no	—
488	C₂	—	104	2	no	—
489	C₂	#13120997	1	8	yes	direct product factor
490	C₂	C₂×#11719537	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂×#11719521	1	1	yes	characteristic
492	C₂	C₂×#11719538	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂×#11719397	1	2	yes	—
494	C₂	C₂×#11719401	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#125	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₂²×#125	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2664
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13120997	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718643	C₂	semidirect
5. C₂×#11718645	C₂	semidirect
6. C₂×#11718641	C₂	semidirect
9. C₂×#11718633	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₃×#125	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₃×#125	C₂²	semidirect
44. #11718645	C₂²	semidirect
45. #11718643	C₂²	semidirect
46. #11718641	C₂²	semidirect
47. #11718633	C₂²	semidirect
48. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
164. C₂²×#125	D₁₃	semidirect
230. C₂×#125	C₂×D₁₃	semidirect
342. C₂×C₁₃	#2664	semidirect
409. C₁₃	C₂×#2664	semidirect
489. C₂	#13120997	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88130	2
#13120997	2
C₂×#11718643	2
C₂×#11718653	2
C₂×#11718645	2
C₂×#11718641	2
C₂×#11718654	2
C₂×#11718655	2
C₂×#11718633	2
C₂×#11718651	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
C₂²×C₁₃×#125	2
C₂×#2664	13

Subgroups — C2×#13120997 #16029720

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13120997 #16029720