Subgroups — #16029770

Order 3328.

2934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13120735	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13120707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13120644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13120619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13120573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13120553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13118122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13118117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13118076	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₄×#88136	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₁₃×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88183	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88136	C₂²	1	4	yes	—
25	#11719184	—	2	8	no	—
26	C₂×#88130	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
29	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₁₃×#383	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718655	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718652	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718619	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718616	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718611	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×#6103	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718338	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718338	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718335	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718335	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718334	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718333	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718333	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718332	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718332	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718332	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718329	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11718326	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718322	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718320	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
72	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
73	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
86	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	#88184	—	2	4	no	—
93	#88183	—	2	8	no	—
94	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂×#6103	—	2	8	no	—
96	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
112	#88178	—	2	4	no	—
113	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	#88136	—	2	16	no	—
119	#88130	—	2	8	no	—
120	#88129	—	2	4	no	—
121	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
122	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
123	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
124	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
125	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
126	C₄×D₅₂	—	4	16	no	—
127	#88126	—	2	8	no	—
128	#88124	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
130	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
131	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
132	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
133	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
134	#88071	C₂³	1	8	yes	—
135	#88071	C₂³	1	8	yes	—
136	#34593	—	13	1	no	maximal, Sylow
137	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂³×D₁₃	#41	1	8	yes	—
143	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
167	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
168	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
170	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
172	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
173	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
174	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
175	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
183	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
185	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
186	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
188	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	#6103	—	2	16	no	—
194	#6103	—	2	4	no	—
195	#6103	—	2	4	no	—
196	#6103	—	2	8	no	—
197	#6103	—	2	8	no	—
198	#6103	—	2	4	no	—
199	#6103	—	2	4	no	—
200	#6103	—	4	8	no	—
201	#6103	—	4	8	no	—
202	#6103	—	4	8	no	—
203	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
208	#6101	—	2	4	no	—
209	#6101	—	2	4	no	—
210	#6101	—	2	4	no	—
211	#6101	—	2	4	no	—
212	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×#529	—	13	1	no	—
214	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
215	#2636	—	13	4	no	—
216	#2633	—	13	2	no	—
217	#2631	—	13	2	no	—
218	#2626	—	13	2	no	—
219	#2623	—	13	2	no	—
220	#2617	—	13	2	no	—
221	#2613	—	13	2	no	—
222	#2398	—	13	2	no	—
223	#2397	—	13	2	no	—
224	#2392	—	13	4	no	—
225	C₄×#120	—	13	4	no	—
226	#2283	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
231	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
245	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
264	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
274	D₅₂	—	2	16	no	—
275	D₅₂	—	2	16	no	—
276	D₅₂	—	4	4	no	—
277	D₅₂	—	4	32	no	—
278	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
279	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
280	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
281	Dic₂₆	—	4	4	no	—
282	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
283	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
284	#529	—	26	8	no	—
285	C₂×#126	—	13	2	no	—
286	C₂×#125	—	13	1	no	—
287	C₂×#124	—	13	1	no	—
288	C₂×#123	—	13	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
290	C₂×#121	—	13	1	no	—
291	C₂×#120	—	13	4	no	—
292	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
293	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
301	C₂×#117	—	13	2	no	—
302	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
303	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
304	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	#400	—	13	4	no	—
306	#399	—	13	4	no	—
307	#399	—	13	4	no	—
308	#398	—	13	4	no	—
309	#397	—	13	4	no	—
310	#397	—	13	4	no	—
311	#396	—	13	8	no	—
312	#394	—	13	8	no	—
313	#394	—	13	4	no	—
314	#394	—	13	4	no	—
315	#393	—	13	4	no	—
316	#392	—	13	4	no	—
317	#392	—	13	4	no	—
318	#392	—	13	4	no	—
319	#386	—	13	4	no	—
320	#386	—	13	8	no	—
321	#385	—	13	4	no	—
322	#385	—	13	8	no	—
323	#383	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
324	#382	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
325	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
326	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
327	#379	—	13	4	no	—
328	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
329	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
331	#376	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
332	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
335	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
336	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
338	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
339	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
340	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
341	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
342	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
343	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
344	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
345	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
346	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
349	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
350	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
356	C₄×C₁₃	#535	1	4	yes	—
357	Dic₁₃	—	4	2	no	—
358	Dic₁₃	—	4	4	no	—
359	Dic₁₃	—	4	2	no	—
360	Dic₁₃	—	4	2	no	—
361	C₂⁵	—	13	2	no	—
362	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
363	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
367	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
369	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
370	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
373	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
374	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
375	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
376	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	#126	—	26	8	no	—
380	#125	—	26	4	no	—
381	#124	—	26	4	no	—
382	#123	—	26	8	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
384	#121	—	26	4	no	—
385	#120	—	26	16	no	—
386	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
387	C₄×D₄	—	26	8	no	—
388	C₄×D₄	—	26	8	no	—
389	C₄×D₄	—	26	8	no	—
390	C₄×D₄	—	26	8	no	—
391	C₄×D₄	—	26	8	no	—
392	C₄×D₄	—	26	4	no	—
393	C₄×D₄	—	52	16	no	—
394	#117	—	26	8	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
419	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
420	C₂×C₄²	D₅₂	1	8	yes	complemented
421	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
422	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	#95	—	13	8	no	—
427	#95	—	13	8	no	—
428	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
429	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
430	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
431	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
432	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
433	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₁₃	#3459	1	4	yes	—
437	D₁₃	—	4	8	no	—
438	D₁₃	—	8	2	no	—
439	C₂⁴	—	13	4	no	—
440	C₂⁴	—	13	8	no	—
441	C₂⁴	—	13	2	no	—
442	C₂⁴	—	26	4	no	—
443	C₂⁴	—	26	4	no	—
444	C₂⁴	—	52	4	no	—
445	C₂⁴	—	52	4	no	—
446	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
449	C₂×D₄	—	26	8	no	—
450	C₂×D₄	—	26	8	no	—
451	C₂×D₄	—	26	32	no	—
452	C₂×D₄	—	26	16	no	—
453	C₂×D₄	—	26	4	no	—
454	C₂×D₄	—	26	8	no	—
455	C₂×D₄	—	26	4	no	—
456	C₂×D₄	—	26	4	no	—
457	C₂×D₄	—	26	2	no	—
458	C₂×D₄	—	52	8	no	—
459	C₂×D₄	—	52	2	no	—
460	C₂×D₄	—	52	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
471	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
472	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
474	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
475	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
476	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
477	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
509	C₄²	—	2	8	no	—
510	C₄²	—	26	4	no	—
511	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
512	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
513	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
514	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
515	C₁₃	#34593	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	2	2	no	—
518	C₂³	—	13	8	no	—
519	C₂³	—	26	16	no	—
520	C₂³	—	26	4	no	—
521	C₂³	—	26	4	no	—
522	C₂³	—	26	8	no	—
523	C₂³	—	26	8	no	—
524	C₂³	—	26	2	no	—
525	C₂³	—	26	4	no	—
526	C₂³	—	26	4	no	—
527	C₂³	—	26	4	no	—
528	C₂³	—	52	16	no	—
529	C₂³	—	52	8	no	—
530	C₂³	—	52	16	no	—
531	C₂³	—	52	8	no	—
532	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
533	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
534	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	Q₈	—	52	4	no	—
536	D₄	—	26	16	no	—
537	D₄	—	26	16	no	—
538	D₄	—	52	4	no	—
539	D₄	—	52	32	no	—
540	D₄	—	52	8	no	—
541	C₂×C₄	—	2	8	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	8	no	—
548	C₂×C₄	—	2	8	no	—
549	C₂×C₄	—	2	8	no	—
550	C₂×C₄	—	2	8	no	—
551	C₂×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂×C₄	—	26	2	no	—
553	C₂×C₄	—	26	2	no	—
554	C₂×C₄	—	26	2	no	—
555	C₂×C₄	—	26	4	no	—
556	C₂×C₄	—	26	4	no	—
557	C₂×C₄	—	26	4	no	—
558	C₂×C₄	—	26	8	no	—
559	C₂×C₄	—	26	4	no	—
560	C₂×C₄	—	52	16	no	—
561	C₂×C₄	—	52	8	no	—
562	C₂×C₄	—	52	8	no	—
563	C₂×C₄	—	52	16	no	—
564	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	#88256	1	4	yes	—
571	C₂²	—	2	8	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	26	16	no	—
575	C₂²	—	26	8	no	—
576	C₂²	—	52	32	no	—
577	C₂²	—	52	8	no	—
578	C₂²	—	52	4	no	—
579	C₂²	—	52	4	no	—
580	C₂²	—	52	8	no	—
581	C₂²	—	52	2	no	—
582	C₂²	—	52	2	no	—
583	C₂²	—	52	2	no	—
584	C₂²	#11719229	1	4	yes	—
585	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
587	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
588	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
589	C₄	—	2	2	no	—
590	C₄	—	2	2	no	—
591	C₄	—	2	2	no	—
592	C₄	—	2	2	no	—
593	C₄	—	2	2	no	—
594	C₄	—	4	8	no	—
595	C₄	—	52	2	no	—
596	C₄	—	52	2	no	—
597	C₄	—	52	4	no	—
598	C₄	—	52	2	no	—
599	C₄	#11719230	1	4	yes	—
600	C₂	—	2	4	no	—
601	C₂	—	52	8	no	—
602	C₂	—	104	2	no	—
603	C₂	C₂×#11719229	1	1	yes	characteristic
604	C₂	C₂×#11719230	1	1	yes	characteristic
605	C₂	#13128169	1	1	yes	characteristic
606	C₂	#13128246	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2283	C₂
hypercenter	#2283	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34593
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719184	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×D₅₂	C₂	semidirect
3. #13120735	C₂	semidirect
4. #13120707	C₂	semidirect
5. #13120691	C₂	semidirect
6. #13120644	C₂	semidirect
7. #13120619	C₂	semidirect
8. #13120573	C₂	semidirect
9. #13120553	C₂	semidirect
10. #13118122	C₂	semidirect
11. #13118117	C₂	semidirect
12. #13118076	C₂	semidirect
13. C₄×#88136	C₂	semidirect
14. C₁₃×#2283	C₂	semidirect
26. C₂×#88130	C₂²	semidirect
27. C₂×#88129	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
35. C₂×#88126	C₂²	semidirect
36. C₂×#88124	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#383	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#382	C₂²	semidirect
42. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#376	C₂²	semidirect
45. #11718655	C₂²	semidirect
46. #11718652	C₂²	semidirect
50. C₄×#6103	C₂²	semidirect
51. #11718338	C₂²	semidirect
52. #11718338	C₂²	semidirect
53. #11718335	C₂²	semidirect
54. #11718335	C₂²	semidirect
55. #11718334	C₂²	semidirect
60. #11718332	C₂²	semidirect
61. #11718329	C₂²	semidirect
62. #11718326	C₂²	semidirect
63. #11718322	C₂²	semidirect
64. #11718320	C₂²	semidirect
85. C₂×C₄²×C₁₃	D₄	semidirect
226. #2283	D₁₃	semidirect
323. #383	C₂×D₁₃	semidirect
324. #382	C₂×D₁₃	semidirect
328. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
331. #376	C₂×D₁₃	semidirect
420. C₂×C₄²	D₅₂	semidirect
515. C₁₃	#34593	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719184	2
C₂²×C₄×D₅₂	2
#13120735	2
#13120707	2
#13120691	2
#13120644	2
#13120619	2
#13120573	2
#13120553	2
#13118122	2
#13118117	2
#13118076	2
C₄×#88136	2
C₁₃×#2283	2
#34593	13