Subgroups — #16029778

Order 3328.

2362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13120998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13120997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13120976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13120952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13120940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13120770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13120769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13120582	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13118106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13118104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13118074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13118072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#88193	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₁₃×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#529	—	2	8	no	—
19	C₂×C₁₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88193	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88183	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719184	—	2	8	no	—
39	C₂×#88130	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718892	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718890	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718884	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718883	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718881	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718655	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718655	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718654	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718653	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718652	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718651	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718647	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718645	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718645	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718644	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718643	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718641	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718640	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718633	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718622	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718622	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718621	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718619	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718614	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718610	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718609	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718609	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718608	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718606	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
79	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
80	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₁₃×#126	—	2	8	no	—
100	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
101	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
102	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
103	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
104	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
105	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
107	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
109	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
121	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
130	#88193	—	2	16	no	—
131	#88184	—	2	4	no	—
132	#88183	—	2	8	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
135	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
147	#88178	—	2	4	no	—
148	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
159	#88130	—	2	8	no	—
160	#88129	—	2	4	no	—
161	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
162	#88126	—	2	8	no	—
163	#88124	—	2	4	no	—
164	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
165	#88071	C₂³	1	4	yes	—
166	#88071	C₂³	1	4	yes	—
167	#88071	C₂³	1	2	yes	—
168	#88071	C₂³	1	2	yes	—
169	#88071	C₂³	1	2	yes	—
170	#88071	C₂³	1	2	yes	—
171	#88071	C₂³	1	4	yes	—
172	#88071	C₂³	1	4	yes	—
173	#88071	C₂³	1	4	yes	—
174	#88071	C₂³	1	4	yes	—
175	#34594	—	13	1	no	maximal, Sylow
176	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
215	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
221	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
227	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
247	#6103	—	2	4	no	—
248	#6103	—	2	4	no	—
249	#6103	—	2	4	no	—
250	#6103	—	2	4	no	—
251	#6103	—	2	8	no	—
252	#6103	—	4	4	no	—
253	#6103	—	4	4	no	—
254	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
257	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
258	#6101	—	2	4	no	—
259	#6101	—	2	4	no	—
260	#6101	—	2	4	no	—
261	#6101	—	2	4	no	—
262	#6101	—	2	8	no	—
263	#6101	—	4	4	no	—
264	#6101	—	4	4	no	—
265	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
267	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂×#529	—	13	1	no	—
269	C₂×#529	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#2664	—	13	2	no	—
271	#2664	—	13	2	no	—
272	#2662	—	13	2	no	—
273	#2662	—	13	2	no	—
274	#2659	—	13	1	no	—
275	#2656	—	13	1	no	—
276	#2639	—	13	1	no	—
277	#2639	—	13	1	no	—
278	#2618	—	13	4	no	—
279	#2396	—	13	2	no	—
280	#2396	—	13	2	no	—
281	#2392	—	13	2	no	—
282	#2392	—	13	2	no	—
283	C₄×#121	—	13	4	no	—
284	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
285	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
295	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
301	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
302	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
303	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
329	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
330	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
345	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
346	D₅₂	—	4	4	no	—
347	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
348	Dic₂₆	—	4	4	no	—
349	#529	—	2	8	no	—
350	#529	—	26	8	no	—
351	C₂×#126	—	13	2	no	—
352	C₂×#126	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂×#125	—	13	1	no	—
354	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×#124	—	13	1	no	—
356	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×#123	—	13	2	no	—
358	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×#121	—	13	4	no	—
362	C₂×#121	—	13	1	no	—
363	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
365	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
367	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
368	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
369	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂×#117	—	13	2	no	—
372	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
374	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
375	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	#400	—	13	2	no	—
377	#400	—	13	2	no	—
378	#399	—	13	2	no	—
379	#399	—	13	2	no	—
380	#398	—	13	4	no	—
381	#398	—	13	4	no	—
382	#398	—	13	2	no	—
383	#398	—	13	2	no	—
384	#397	—	13	2	no	—
385	#397	—	13	2	no	—
386	#396	—	13	4	no	—
387	#396	—	13	4	no	—
388	#396	—	13	4	no	—
389	#396	—	13	4	no	—
390	#395	—	13	2	no	—
391	#395	—	13	2	no	—
392	#394	—	13	2	no	—
393	#394	—	13	2	no	—
394	#394	—	13	4	no	—
395	#394	—	13	4	no	—
396	#393	—	13	2	no	—
397	#393	—	13	2	no	—
398	#392	—	13	2	no	—
399	#392	—	13	2	no	—
400	#390	—	13	4	no	—
401	#389	—	13	4	no	—
402	#388	—	13	4	no	—
403	#388	—	13	4	no	—
404	#386	—	13	4	no	—
405	#386	—	13	4	no	—
406	#380	—	13	4	no	—
407	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
408	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
409	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
410	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
411	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
412	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
413	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
414	C₂×#95	—	13	1	no	—
415	C₂×#95	—	13	1	no	—
416	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
424	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
425	C₂²×C₁₃	#532	1	4	yes	—
426	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
428	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
431	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
432	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
433	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
434	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
435	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
436	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
437	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
438	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
439	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
440	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
441	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
442	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
443	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
444	C₄×C₁₃	#537	1	4	yes	—
445	Dic₁₃	—	2	8	no	—
446	Dic₁₃	—	4	2	no	—
447	Dic₁₃	—	4	2	no	—
448	Dic₁₃	—	4	2	no	—
449	Dic₁₃	—	4	4	no	—
450	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
451	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
454	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
455	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
459	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
460	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	#126	—	2	8	no	—
465	#126	—	26	8	no	—
466	#125	—	2	4	no	—
467	#125	—	26	4	no	—
468	#124	—	2	4	no	—
469	#124	—	26	4	no	—
470	#123	—	2	8	no	—
471	#123	—	26	8	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
474	#121	—	2	4	no	—
475	#121	—	26	16	no	—
476	#121	—	26	4	no	—
477	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
478	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
479	C₄×D₄	—	2	8	no	—
480	C₄×D₄	—	2	4	no	—
481	C₄×D₄	—	26	8	no	—
482	C₄×D₄	—	26	4	no	—
483	C₄×D₄	—	52	8	no	—
484	#117	—	2	8	no	—
485	#117	—	26	8	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
522	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
523	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
524	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
525	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
526	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	#95	—	13	2	no	—
531	#95	—	13	2	no	—
532	#95	—	13	2	no	—
533	#95	—	13	2	no	—
534	#95	—	13	4	no	—
535	#95	—	13	4	no	—
536	#95	—	13	4	no	—
537	#95	—	13	4	no	—
538	#95	—	13	4	no	—
539	#95	—	13	4	no	—
540	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
541	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
542	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₁₃	#3459	1	2	yes	—
546	C₂×C₁₃	#3461	1	2	yes	—
547	D₁₃	—	8	2	no	—
548	C₂⁴	—	13	2	no	—
549	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
550	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
555	C₂×D₄	—	2	8	no	—
556	C₂×D₄	—	2	4	no	—
557	C₂×D₄	—	2	2	no	—
558	C₂×D₄	—	4	2	no	—
559	C₂×D₄	—	26	8	no	—
560	C₂×D₄	—	26	8	no	—
561	C₂×D₄	—	26	4	no	—
562	C₂×D₄	—	26	2	no	—
563	C₂×D₄	—	52	2	no	—
564	C₂×D₄	—	52	4	no	—
565	C₂×D₄	—	52	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
575	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
587	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
606	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
607	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
608	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
632	C₄²	—	2	4	no	—
633	C₄²	—	26	8	no	—
634	C₄²	—	26	4	no	—
635	C₄²	—	52	4	no	—
636	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
637	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
638	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
639	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
640	C₁₃	#34594	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
641	C₂³	—	2	1	no	—
642	C₂³	—	2	1	no	—
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	2	4	no	—
645	C₂³	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	4	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	26	4	no	—
650	C₂³	—	26	2	no	—
651	C₂³	—	26	2	no	—
652	C₂³	—	26	4	no	—
653	C₂³	—	26	2	no	—
654	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
655	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
656	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
657	Q₈	—	4	4	no	—
658	Q₈	—	52	4	no	—
659	D₄	—	4	4	no	—
660	D₄	—	4	8	no	—
661	D₄	—	52	4	no	—
662	D₄	—	52	16	no	—
663	D₄	—	52	8	no	—
664	C₂×C₄	—	2	8	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	8	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	4	4	no	—
680	C₂×C₄	—	4	8	no	—
681	C₂×C₄	—	13	8	no	—
682	C₂×C₄	—	26	4	no	—
683	C₂×C₄	—	26	4	no	—
684	C₂×C₄	—	26	4	no	—
685	C₂×C₄	—	26	4	no	—
686	C₂×C₄	—	26	4	no	—
687	C₂×C₄	—	26	2	no	—
688	C₂×C₄	—	26	2	no	—
689	C₂×C₄	—	26	4	no	—
690	C₂×C₄	—	26	4	no	—
691	C₂×C₄	—	26	2	no	—
692	C₂×C₄	—	26	2	no	—
693	C₂×C₄	—	26	2	no	—
694	C₂×C₄	—	52	8	no	—
695	C₂×C₄	—	52	8	no	—
696	C₂×C₄	—	52	8	no	—
697	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
698	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
699	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
700	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
701	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
705	C₂²	—	2	4	no	—
706	C₂²	—	2	4	no	—
707	C₂²	—	2	2	no	—
708	C₂²	—	2	2	no	—
709	C₂²	—	4	4	no	—
710	C₂²	—	4	4	no	—
711	C₂²	—	4	2	no	—
712	C₂²	—	4	2	no	—
713	C₂²	—	4	2	no	—
714	C₂²	—	52	4	no	—
715	C₂²	—	52	4	no	—
716	C₂²	—	52	2	no	—
717	C₂²	—	52	2	no	—
718	C₂²	—	52	2	no	—
719	C₂²	#11719537	1	4	yes	—
720	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
721	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
722	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
723	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
724	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
725	C₄	—	2	2	no	—
726	C₄	—	2	2	no	—
727	C₄	—	2	2	no	—
728	C₄	—	2	2	no	—
729	C₄	—	2	2	no	—
730	C₄	—	4	2	no	—
731	C₄	—	4	2	no	—
732	C₄	—	4	2	no	—
733	C₄	—	26	8	no	—
734	C₄	—	52	4	no	—
735	C₄	—	52	2	no	—
736	C₄	—	52	2	no	—
737	C₄	—	52	2	no	—
738	C₄	#11719538	1	4	yes	—
739	C₂	—	2	4	no	—
740	C₂	—	8	2	no	—
741	C₂	—	104	2	no	—
742	C₂	C₂×#11719537	1	1	yes	characteristic
743	C₂	C₂×#11719538	1	1	yes	characteristic
744	C₂	#13128165	1	1	yes	characteristic
745	C₂	#13128246	1	2	yes	—
746	C₂	#13128265	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#529	C₂
prime radical	#13120940	C₂
hypercenter	C₂×#529	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34594
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719184	C₂	semidirect
2. #13120998	C₂	semidirect
3. #13120997	C₂	semidirect
4. #13120976	C₂	semidirect
5. #13120975	C₂	semidirect
6. #13120952	C₂	semidirect
8. #13120770	C₂	semidirect
9. #13120769	C₂	semidirect
10. #13120582	C₂	semidirect
11. #13118106	C₂	semidirect
12. #13118104	C₂	semidirect
13. #13118074	C₂	semidirect
14. #13118072	C₂	semidirect
15. C₄×#88193	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₃×#529	C₂	semidirect
120. C₂×C₄²×C₁₃	D₄	semidirect
269. C₂×#529	D₁₃	semidirect
524. C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	semidirect
640. C₁₃	#34594	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719184	2
#13120998	2
#13120997	2
#13120976	2
#13120975	2
#13120952	2
#13120940	2
#13120770	2
#13120769	2
#13120582	2
#13118106	2
#13118104	2
#13118074	2
#13118072	2
C₄×#88193	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#529	2
#34594	13