Subgroups — #16029785

Order 3328.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13121027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13121025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13121023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13121021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13120952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13120808	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13120655	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13120652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13120651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#13118143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13118143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13118130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13118127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#88178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₄×#88132	C₂	1	2	yes	maximal
17	#13117230	C₂	1	2	yes	maximal
18	C₂×C₄×#6101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₄×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88132	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718890	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718890	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718871	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718645	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718645	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718645	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718645	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718644	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718644	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718644	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718644	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718643	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718643	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718641	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718641	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718641	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718641	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718640	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718640	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718640	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718640	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718607	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11718594	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718590	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#11718589	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11718320	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718320	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718319	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718319	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718319	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718319	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718318	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718318	C₂²	1	2	yes	—
95	#11718318	C₂²	1	2	yes	—
96	#11718318	C₂²	1	2	yes	—
97	#11718317	C₂²	1	2	yes	—
98	#11718317	C₂²	1	2	yes	—
99	#11718316	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718315	C₂²	1	2	yes	—
101	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
104	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
105	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
118	C₄×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#88178	—	2	4	no	—
143	C₂×#6101	—	2	4	no	—
144	C₂×#6101	—	2	4	no	—
145	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
164	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
170	#88132	—	2	8	no	—
171	C₄×Dic₂₆	—	4	2	no	—
172	C₄×Dic₂₆	—	4	4	no	—
173	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
178	#88071	C₂³	1	2	yes	—
179	#88071	C₂³	1	2	yes	—
180	#88071	C₂³	1	2	yes	—
181	#88071	C₂³	1	2	yes	—
182	#88071	C₂³	1	2	yes	—
183	#88071	C₂³	1	2	yes	—
184	#88071	C₂³	1	2	yes	—
185	#88071	C₂³	1	2	yes	—
186	#88071	C₂³	1	2	yes	—
187	#88071	C₂³	1	2	yes	—
188	#88071	C₂³	1	2	yes	—
189	#88071	C₂³	1	2	yes	—
190	#88071	C₂³	1	2	yes	—
191	#88071	C₂³	1	2	yes	—
192	#88071	C₂³	1	2	yes	—
193	#88071	C₂³	1	2	yes	—
194	#88071	C₂³	1	2	yes	—
195	#88071	C₂³	1	2	yes	—
196	#88071	C₂³	1	2	yes	—
197	#88071	C₂³	1	2	yes	—
198	#88071	C₂³	1	2	yes	—
199	#88071	C₂³	1	2	yes	—
200	#88071	C₂³	1	2	yes	—
201	#88071	C₂³	1	2	yes	—
202	#88071	C₂³	1	2	yes	—
203	#88071	C₂³	1	2	yes	—
204	#88071	C₂³	1	2	yes	—
205	#34595	—	13	1	no	maximal, Sylow
206	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
219	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
233	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
236	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
237	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
239	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
240	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
241	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
253	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
255	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
258	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
259	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
260	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
261	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
268	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
269	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
274	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
275	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
276	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
277	#6101	—	2	4	no	—
278	#6101	—	2	4	no	—
279	#6101	—	2	4	no	—
280	#6101	—	2	4	no	—
281	#6101	—	2	4	no	—
282	#6101	—	2	4	no	—
283	#6101	—	2	4	no	—
284	#6101	—	4	2	no	—
285	#6101	—	4	2	no	—
286	#6101	—	4	2	no	—
287	#6101	—	4	2	no	—
288	#6101	—	4	2	no	—
289	#6101	—	4	2	no	—
290	#6101	—	4	2	no	—
291	#6101	—	4	2	no	—
292	#6101	—	4	2	no	—
293	#6101	—	4	2	no	—
294	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
295	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
296	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
298	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
299	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
300	#2666	—	13	2	no	—
301	#2666	—	13	2	no	—
302	#2666	—	13	2	no	—
303	#2666	—	13	2	no	—
304	#2659	—	13	1	no	—
305	#2659	—	13	1	no	—
306	#2646	—	13	2	no	—
307	#2627	—	13	2	no	—
308	#2627	—	13	1	no	—
309	#2627	—	13	1	no	—
310	#2402	—	13	2	no	—
311	#2402	—	13	2	no	—
312	#2399	—	13	2	no	—
313	#2399	—	13	2	no	—
314	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
315	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
316	C₄×C₂²⋊Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	#2283	—	13	2	no	—
318	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
319	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
320	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
324	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
326	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
327	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
362	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
384	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
385	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
386	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
387	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
388	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
389	Dic₂₆	—	4	8	no	—
390	Dic₂₆	—	4	4	no	—
391	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
395	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
396	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
398	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
399	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
400	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
401	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	#400	—	13	2	no	—
403	#400	—	13	2	no	—
404	#400	—	13	2	no	—
405	#400	—	13	2	no	—
406	#400	—	13	2	no	—
407	#400	—	13	2	no	—
408	#400	—	13	2	no	—
409	#400	—	13	2	no	—
410	#398	—	13	2	no	—
411	#398	—	13	2	no	—
412	#398	—	13	2	no	—
413	#398	—	13	2	no	—
414	#398	—	13	2	no	—
415	#398	—	13	2	no	—
416	#398	—	13	2	no	—
417	#398	—	13	2	no	—
418	#398	—	13	2	no	—
419	#398	—	13	2	no	—
420	#398	—	13	2	no	—
421	#398	—	13	2	no	—
422	#398	—	13	2	no	—
423	#398	—	13	2	no	—
424	#398	—	13	2	no	—
425	#398	—	13	2	no	—
426	#395	—	13	2	no	—
427	#395	—	13	2	no	—
428	#395	—	13	2	no	—
429	#395	—	13	2	no	—
430	#395	—	13	2	no	—
431	#395	—	13	2	no	—
432	#395	—	13	2	no	—
433	#395	—	13	2	no	—
434	#391	—	13	1	no	—
435	#391	—	13	2	no	—
436	#391	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	#389	—	13	1	no	—
438	#389	—	13	2	no	—
439	#389	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	#387	—	13	2	no	—
441	#387	—	13	2	no	—
442	#387	—	13	2	no	—
443	#387	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
444	#385	—	13	2	no	—
445	#385	—	13	2	no	—
446	#385	—	13	2	no	—
447	#385	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
448	#383	—	13	2	no	—
449	#383	—	13	2	no	—
450	#382	—	13	2	no	—
451	#382	—	13	2	no	—
452	#381	—	13	2	no	—
453	#381	—	13	2	no	—
454	#380	—	13	1	no	—
455	#380	—	13	2	no	—
456	#380	—	13	2	no	—
457	#380	—	13	2	no	—
458	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
460	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
461	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
462	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
463	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
464	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
465	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
466	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
467	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
468	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
469	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
470	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
473	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
474	#376	—	13	2	no	—
475	#376	—	13	2	no	—
476	C₂×#95	—	13	1	no	—
477	C₂×#95	—	13	1	no	—
478	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₁₃	#533	1	4	yes	—
485	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
492	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
493	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
494	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
495	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
496	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
497	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
498	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
499	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
500	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
501	C₄×C₁₃	#544	1	4	yes	—
502	Dic₁₃	—	2	4	no	—
503	Dic₁₃	—	2	4	no	—
504	Dic₁₃	—	2	4	no	—
505	Dic₁₃	—	4	2	no	—
506	Dic₁₃	—	4	2	no	—
507	Dic₁₃	—	4	2	no	—
508	Dic₁₃	—	4	2	no	—
509	Dic₁₃	—	4	2	no	—
510	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
511	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
512	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
517	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
523	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
524	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
525	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
563	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
564	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
565	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
567	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
568	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
569	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
570	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
571	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
574	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	#95	—	13	2	no	—
577	#95	—	13	2	no	—
578	#95	—	13	2	no	—
579	#95	—	13	2	no	—
580	#95	—	13	2	no	—
581	#95	—	13	2	no	—
582	#95	—	13	2	no	—
583	#95	—	13	2	no	—
584	#95	—	13	2	no	—
585	#95	—	13	2	no	—
586	#95	—	13	2	no	—
587	#95	—	13	2	no	—
588	#95	—	13	2	no	—
589	#95	—	13	2	no	—
590	#95	—	13	2	no	—
591	#95	—	13	2	no	—
592	#95	—	13	2	no	—
593	#95	—	13	2	no	—
594	#95	—	13	2	no	—
595	#95	—	13	2	no	—
596	#95	—	13	2	no	—
597	#95	—	13	2	no	—
598	#95	—	13	2	no	—
599	#95	—	13	2	no	—
600	#95	—	13	2	no	—
601	#95	—	13	2	no	—
602	#95	—	13	2	no	—
603	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
604	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
605	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
606	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
607	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
608	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
609	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₁₃	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₁₃	#3458	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₁₃	#3459	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₁₃	#3459	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₁₃	#3461	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₁₃	#3461	1	1	yes	characteristic
616	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
618	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
619	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
620	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
621	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
622	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
624	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
625	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
653	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
654	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
665	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
668	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
670	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
698	C₄²	—	2	2	no	—
699	C₄²	—	2	2	no	—
700	C₄²	—	2	4	no	—
701	C₄²	—	2	4	no	—
702	C₄²	—	4	1	no	—
703	C₄²	—	4	1	no	—
704	C₄²	—	13	8	no	—
705	C₄²	—	13	8	no	—
706	C₄²	—	26	4	no	—
707	C₄²	—	26	4	no	—
708	C₄²	—	26	4	no	—
709	C₄²	—	52	2	no	—
710	C₁₃	#34595	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
711	C₂³	—	2	1	no	—
712	C₂³	—	2	1	no	—
713	C₂³	—	2	1	no	—
714	C₂³	—	2	1	no	—
715	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
716	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
717	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
718	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
719	Q₈	—	4	4	no	—
720	Q₈	—	52	4	no	—
721	Q₈	—	52	8	no	—
722	C₂×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	8	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	4	no	—
748	C₂×C₄	—	4	4	no	—
749	C₂×C₄	—	13	4	no	—
750	C₂×C₄	—	13	4	no	—
751	C₂×C₄	—	13	4	no	—
752	C₂×C₄	—	26	8	no	—
753	C₂×C₄	—	26	2	no	—
754	C₂×C₄	—	26	2	no	—
755	C₂×C₄	—	26	2	no	—
756	C₂×C₄	—	26	2	no	—
757	C₂×C₄	—	26	2	no	—
758	C₂×C₄	—	26	2	no	—
759	C₂×C₄	—	26	2	no	—
760	C₂×C₄	—	26	2	no	—
761	C₂×C₄	—	26	2	no	—
762	C₂×C₄	—	26	2	no	—
763	C₂×C₄	—	26	2	no	—
764	C₂×C₄	—	26	2	no	—
765	C₂×C₄	—	26	2	no	—
766	C₂×C₄	—	26	2	no	—
767	C₂×C₄	—	26	2	no	—
768	C₂×C₄	—	26	2	no	—
769	C₂×C₄	—	26	2	no	—
770	C₂×C₄	—	26	2	no	—
771	C₂×C₄	—	26	2	no	—
772	C₂×C₄	—	26	2	no	—
773	C₂×C₄	—	26	2	no	—
774	C₂×C₄	—	52	4	no	—
775	C₂×C₄	—	52	4	no	—
776	C₂×C₄	—	52	4	no	—
777	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
778	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
779	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
780	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
781	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
782	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
783	C₂²	—	2	2	no	—
784	C₂²	—	2	2	no	—
785	C₂²	—	2	2	no	—
786	C₂²	—	2	2	no	—
787	C₂²	—	2	2	no	—
788	C₂²	—	2	2	no	—
789	C₂²	#11719283	1	4	yes	—
790	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
791	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	#11719648	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	#11719648	1	1	yes	characteristic
797	C₄	—	2	2	no	—
798	C₄	—	2	2	no	—
799	C₄	—	2	2	no	—
800	C₄	—	4	1	no	—
801	C₄	—	4	1	no	—
802	C₄	—	4	2	no	—
803	C₄	—	4	2	no	—
804	C₄	—	4	2	no	—
805	C₄	—	4	2	no	—
806	C₄	—	26	4	no	—
807	C₄	—	26	4	no	—
808	C₄	—	26	4	no	—
809	C₄	—	52	2	no	—
810	C₄	—	52	2	no	—
811	C₄	—	52	2	no	—
812	C₄	—	52	2	no	—
813	C₄	—	52	2	no	—
814	C₄	#11719328	1	4	yes	—
815	C₂	—	2	4	no	—
816	C₂	C₂×#11719283	1	1	yes	characteristic
817	C₂	C₂×#11719328	1	1	yes	characteristic
818	C₂	#13128239	1	1	yes	characteristic
819	C₂	#13128243	1	1	yes	characteristic
820	C₂	#13128245	1	1	yes	characteristic
821	C₂	#13128263	1	1	yes	characteristic
822	C₂	#13128265	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34595
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13121027	C₂	semidirect
2. #13121025	C₂	semidirect
3. #13121023	C₂	semidirect
4. #13121021	C₂	semidirect
11. #13118143	C₂	semidirect
12. #13118143	C₂	semidirect
13. #13118130	C₂	semidirect
14. #13118127	C₂	semidirect
163. C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	semidirect
710. C₁₃	#34595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13121027	2
#13121025	2
#13121023	2
#13121021	2
#13120953	2
#13120952	2
#13120808	2
#13120655	2
#13120652	2
#13120651	2
#13118143	2
#13118130	2
#13118127	2
C₄×#88178	2
C₄×#88132	2
#13117230	2
C₂×C₄×#6101	2
C₄×C₁₃×C₂²⋊Q₈	2
#34595	13