Subgroups — #16029788

Order 3328.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13121019	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13121017	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13120953	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13120809	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13120653	C₂	1	4	yes	maximal
6	#13118144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13118141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13118130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13118129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88132	C₂	1	4	yes	maximal
11	#13117234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₁₃×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
19	C₁₃×#383	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#376	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718647	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718645	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718645	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718640	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718611	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718607	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
39	#11718598	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718322	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718322	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718322	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718321	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718321	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718321	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718318	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718318	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718318	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718317	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718317	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718317	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718316	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718315	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718308	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	#88132	—	2	16	no	—
104	C₄×Dic₂₆	—	4	8	no	—
105	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
106	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
108	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
109	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
110	#88071	C₂³	1	4	yes	—
111	#88071	C₂³	1	4	yes	—
112	#88071	C₂³	1	4	yes	—
113	#88071	C₂³	1	4	yes	—
114	#88071	C₂³	1	4	yes	—
115	#88071	C₂³	1	4	yes	—
116	#88071	C₂³	1	4	yes	—
117	#88071	C₂³	1	2	yes	—
118	#88071	C₂³	1	2	yes	—
119	#88071	C₂³	1	4	yes	—
120	#88071	C₂³	1	2	yes	—
121	#88071	C₂³	1	2	yes	—
122	#88071	C₂³	1	4	yes	—
123	#88071	C₂³	1	2	yes	—
124	#88071	C₂³	1	2	yes	—
125	#34595	—	13	1	no	maximal, Sylow
126	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
161	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
162	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
163	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
164	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
172	#6101	—	2	8	no	—
173	#6101	—	2	8	no	—
174	#6101	—	4	4	no	—
175	#6101	—	4	4	no	—
176	#6101	—	4	4	no	—
177	#6101	—	4	4	no	—
178	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
180	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
182	#2666	—	13	4	no	—
183	#2666	—	13	4	no	—
184	#2659	—	13	2	no	—
185	#2646	—	13	2	no	—
186	#2627	—	13	4	no	—
187	#2402	—	13	2	no	—
188	#2402	—	13	2	no	—
189	#2399	—	13	2	no	—
190	#2399	—	13	2	no	—
191	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
192	#2283	—	13	1	no	—
193	#2283	D₁₃	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
200	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
237	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
238	Dic₂₆	—	4	16	no	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
242	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
243	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	#400	—	13	4	no	—
245	#400	—	13	4	no	—
246	#400	—	13	4	no	—
247	#400	—	13	4	no	—
248	#398	—	13	4	no	—
249	#398	—	13	4	no	—
250	#398	—	13	4	no	—
251	#398	—	13	4	no	—
252	#398	—	13	4	no	—
253	#398	—	13	4	no	—
254	#398	—	13	4	no	—
255	#398	—	13	4	no	—
256	#395	—	13	4	no	—
257	#395	—	13	4	no	—
258	#395	—	13	4	no	—
259	#395	—	13	4	no	—
260	#391	—	13	4	no	—
261	#389	—	13	4	no	—
262	#387	—	13	4	no	—
263	#387	—	13	4	no	—
264	#385	—	13	4	no	—
265	#385	—	13	4	no	—
266	#383	—	13	2	no	—
267	#383	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
268	#382	—	13	2	no	—
269	#382	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
270	#381	—	13	2	no	—
271	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
272	#380	—	13	2	no	—
273	#380	—	13	4	no	—
274	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
283	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
288	#376	—	13	2	no	—
289	#376	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
290	C₂×#95	—	13	1	no	—
291	C₂×#95	—	13	1	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₁₃	#533	1	4	yes	—
297	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
299	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
302	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
308	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
309	C₄×C₁₃	#544	1	4	yes	—
310	Dic₁₃	—	2	8	no	—
311	Dic₁₃	—	4	4	no	—
312	Dic₁₃	—	4	4	no	—
313	Dic₁₃	—	4	4	no	—
314	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
315	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
317	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
321	C₄×Q₈	—	52	8	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
340	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
345	C₂×C₄²	Dic₂₆	1	8	yes	complemented
346	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	#95	—	13	2	no	—
353	#95	—	13	2	no	—
354	#95	—	13	2	no	—
355	#95	—	13	2	no	—
356	#95	—	13	4	no	—
357	#95	—	13	4	no	—
358	#95	—	13	4	no	—
359	#95	—	13	4	no	—
360	#95	—	13	4	no	—
361	#95	—	13	2	no	—
362	#95	—	13	2	no	—
363	#95	—	13	4	no	—
364	#95	—	13	4	no	—
365	#95	—	13	4	no	—
366	#95	—	13	4	no	—
367	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
368	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
369	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
370	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
371	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
373	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₃	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₃	#3458	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₃	#3459	1	2	yes	—
377	C₂×C₁₃	#3461	1	2	yes	—
378	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
380	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
396	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
411	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
412	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
413	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
414	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
424	C₄²	—	2	4	no	—
425	C₄²	—	2	4	no	—
426	C₄²	—	26	8	no	—
427	C₄²	—	26	4	no	—
428	C₄²	—	26	4	no	—
429	C₄²	—	52	4	no	—
430	C₄²	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
431	C₄²	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
432	C₄²	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
433	C₄²	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
434	C₁₃	#34595	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	C₂³	—	2	1	no	—
436	C₂³	—	2	1	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
439	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
440	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	Q₈	—	52	16	no	—
442	C₂×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	13	8	no	—
458	C₂×C₄	—	26	4	no	—
459	C₂×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂×C₄	—	26	4	no	—
464	C₂×C₄	—	26	4	no	—
465	C₂×C₄	—	26	4	no	—
466	C₂×C₄	—	26	4	no	—
467	C₂×C₄	—	26	4	no	—
468	C₂×C₄	—	26	4	no	—
469	C₂×C₄	—	52	8	no	—
470	C₂×C₄	—	52	8	no	—
471	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	4	no	—
482	C₂²	—	2	4	no	—
483	C₂²	#11719222	1	4	yes	—
484	C₂²	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
486	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	2	2	no	—
494	C₄	—	4	4	no	—
495	C₄	—	4	4	no	—
496	C₄	—	26	8	no	—
497	C₄	—	52	4	no	—
498	C₄	—	52	4	no	—
499	C₄	—	52	4	no	—
500	C₄	#11719224	1	4	yes	—
501	C₂	—	2	4	no	—
502	C₂	C₂×#11719222	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₂×#11719224	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#13128241	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#13128246	1	2	yes	—
506	C₂	#13128265	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2283	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2283	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34595
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13121019	C₂	semidirect
2. #13121017	C₂	semidirect
6. #13118144	C₂	semidirect
7. #13118141	C₂	semidirect
8. #13118130	C₂	semidirect
9. #13118129	C₂	semidirect
76. C₂×C₄²×C₁₃	Q₈	semidirect
345. C₂×C₄²	Dic₂₆	semidirect
434. C₁₃	#34595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13121019	2
#13121017	2
#13120953	2
#13120809	2
#13120653	2
#13118144	2
#13118141	2
#13118130	2
#13118129	2
C₄×#88132	2
#13117234	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
C₁₃×#2283	2
#34595	13