Subgroups — #16029789

Order 3328.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13121028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13121024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13121018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13121016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120951	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13120807	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13120654	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13120650	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13118144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13118143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13118130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13118130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13118129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#88151	C₂	1	2	yes	maximal
15	C₄×#88150	C₂	1	2	yes	maximal
16	#13117232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#13117228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₁₃×#2402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88150	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718650	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718647	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718645	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718645	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718645	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718645	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718645	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718644	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718643	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718641	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718640	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718640	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718640	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718633	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718329	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718329	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718329	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718325	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11718325	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	D₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	D₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11718322	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718322	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718322	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718321	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718320	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718319	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718319	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718318	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718318	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718318	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718318	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718317	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718317	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718317	C₂²	1	2	yes	—
95	#11718317	C₂²	1	2	yes	—
96	#11718317	C₂²	1	2	yes	—
97	#11718314	C₂²	1	2	yes	—
98	#11718314	C₂²	1	2	yes	—
99	#11718313	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
101	#11718312	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#11718312	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
104	#11718310	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#11718310	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#88151	—	2	8	no	—
159	#88150	—	2	8	no	—
160	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
161	C₄²×D₁₃	—	4	4	no	—
162	C₄²×D₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
163	C₄×Dic₂₆	—	4	4	no	—
164	C₄×Dic₂₆	—	4	4	no	—
165	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
175	#88071	C₂³	1	2	yes	—
176	#88071	C₂³	1	2	yes	—
177	#88071	C₂³	1	2	yes	—
178	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#88071	C₂³	1	2	yes	—
181	#88071	C₂³	1	2	yes	—
182	#88071	C₂³	1	2	yes	—
183	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#88071	C₂³	1	2	yes	—
185	#88071	C₂³	1	2	yes	—
186	#88071	C₂³	1	2	yes	—
187	#88071	C₂³	1	2	yes	—
188	#88071	C₂³	1	2	yes	—
189	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#88071	C₂³	1	2	yes	—
191	#88071	C₂³	1	2	yes	—
192	#88071	C₂³	1	2	yes	—
193	#88071	C₂³	1	2	yes	—
194	#88071	C₂³	1	2	yes	—
195	#88071	C₂³	1	2	yes	—
196	#88071	C₂³	1	2	yes	—
197	#88071	C₂³	1	2	yes	—
198	#88071	C₂³	1	2	yes	—
199	#88071	C₂³	1	2	yes	—
200	#88071	C₂³	1	2	yes	—
201	#34595	—	13	1	no	maximal, Sylow
202	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
234	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
240	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
244	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
245	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
246	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
251	#6103	—	2	4	no	—
252	#6103	—	2	4	no	—
253	#6103	—	2	4	no	—
254	#6103	—	2	4	no	—
255	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
259	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
260	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
261	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
262	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
263	#6101	—	2	4	no	—
264	#6101	—	2	4	no	—
265	#6101	—	2	4	no	—
266	#6101	—	2	4	no	—
267	#6101	—	4	2	no	—
268	#6101	—	4	2	no	—
269	#6101	—	4	2	no	—
270	#6101	—	4	2	no	—
271	#6101	—	4	2	no	—
272	#6101	—	4	2	no	—
273	#6101	—	4	2	no	—
274	#6101	—	4	2	no	—
275	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
276	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
279	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
280	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
281	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
282	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
283	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
284	#2666	—	13	2	no	—
285	#2666	—	13	2	no	—
286	#2666	—	13	2	no	—
287	#2666	—	13	2	no	—
288	#2659	—	13	2	no	—
289	#2646	—	13	2	no	—
290	#2627	—	13	2	no	—
291	#2627	—	13	2	no	—
292	#2402	—	13	2	no	—
293	#2402	—	13	1	no	—
294	#2402	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
295	#2399	—	13	2	no	—
296	#2399	—	13	1	no	—
297	#2399	—	13	1	no	—
298	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
299	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
300	#2283	—	13	1	no	—
301	#2283	—	13	1	no	—
302	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
303	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
308	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
359	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
360	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
361	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
362	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
363	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
364	Dic₂₆	—	4	8	no	—
365	Dic₂₆	—	4	8	no	—
366	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
368	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
369	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
371	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
372	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
373	#400	—	13	2	no	—
374	#400	—	13	2	no	—
375	#400	—	13	2	no	—
376	#400	—	13	2	no	—
377	#400	—	13	2	no	—
378	#400	—	13	2	no	—
379	#400	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
380	#400	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
381	#398	—	13	2	no	—
382	#398	—	13	2	no	—
383	#398	—	13	2	no	—
384	#398	—	13	2	no	—
385	#398	—	13	2	no	—
386	#398	—	13	2	no	—
387	#398	—	13	2	no	—
388	#398	—	13	2	no	—
389	#398	—	13	2	no	—
390	#398	—	13	2	no	—
391	#398	—	13	2	no	—
392	#398	—	13	2	no	—
393	#398	—	13	2	no	—
394	#398	—	13	2	no	—
395	#398	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
396	#398	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
397	#395	—	13	2	no	—
398	#395	—	13	2	no	—
399	#395	—	13	2	no	—
400	#395	—	13	2	no	—
401	#395	—	13	2	no	—
402	#395	—	13	2	no	—
403	#395	—	13	2	no	—
404	#395	—	13	2	no	—
405	#391	—	13	2	no	—
406	#391	—	13	2	no	—
407	#389	—	13	2	no	—
408	#389	—	13	2	no	—
409	#387	—	13	2	no	—
410	#387	—	13	2	no	—
411	#387	—	13	2	no	—
412	#387	—	13	2	no	—
413	#385	—	13	2	no	—
414	#385	—	13	2	no	—
415	#385	—	13	2	no	—
416	#385	—	13	2	no	—
417	#383	—	13	1	no	—
418	#383	—	13	1	no	—
419	#383	—	13	2	no	—
420	#382	—	13	2	no	—
421	#382	—	13	2	no	—
422	#381	—	13	1	no	—
423	#381	—	13	1	no	—
424	#381	—	13	2	no	—
425	#380	—	13	2	no	—
426	#380	—	13	2	no	—
427	#380	—	13	2	no	—
428	#380	—	13	2	no	—
429	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
430	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
431	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
432	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
433	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
434	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
435	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
436	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
437	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
438	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
439	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
440	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
441	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
446	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
447	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
448	#376	—	13	2	no	—
449	#376	—	13	1	no	—
450	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#95	—	13	1	no	—
452	C₂×#95	—	13	1	no	—
453	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
455	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
458	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
459	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
460	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
461	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
462	C₂×D₁₃	#533	1	4	yes	—
463	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
464	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
465	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
466	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
467	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
468	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
469	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
470	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
471	C₄×C₁₃	#544	1	4	yes	—
472	Dic₁₃	—	2	2	no	—
473	Dic₁₃	—	2	2	no	—
474	Dic₁₃	—	2	2	no	—
475	Dic₁₃	—	2	4	no	—
476	Dic₁₃	—	4	2	no	—
477	Dic₁₃	—	4	2	no	—
478	Dic₁₃	—	4	2	no	—
479	Dic₁₃	—	4	2	no	—
480	Dic₁₃	—	4	2	no	—
481	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
482	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
483	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
486	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
490	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
491	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
523	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
527	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
528	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
529	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
530	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
531	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
532	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
533	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
534	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
536	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
537	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	#95	—	13	2	no	—
540	#95	—	13	1	no	—
541	#95	—	13	2	no	—
542	#95	—	13	1	no	—
543	#95	—	13	2	no	—
544	#95	—	13	2	no	—
545	#95	—	13	2	no	—
546	#95	—	13	2	no	—
547	#95	—	13	2	no	—
548	#95	—	13	2	no	—
549	#95	—	13	2	no	—
550	#95	—	13	2	no	—
551	#95	—	13	2	no	—
552	#95	—	13	2	no	—
553	#95	—	13	2	no	—
554	#95	—	13	2	no	—
555	#95	—	13	2	no	—
556	#95	—	13	2	no	—
557	#95	—	13	1	no	—
558	#95	—	13	1	no	—
559	#95	—	13	2	no	—
560	#95	—	13	2	no	—
561	#95	—	13	2	no	—
562	#95	—	13	2	no	—
563	#95	—	13	2	no	—
564	#95	—	13	2	no	—
565	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
568	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
569	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
570	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
573	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
574	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
575	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₁₃	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₁₃	#3458	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₁₃	#3459	1	2	yes	—
579	C₂×C₁₃	#3461	1	2	yes	—
580	D₁₃	—	2	4	no	—
581	C₂⁴	—	13	1	no	—
582	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
583	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
584	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
596	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
610	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
649	C₄²	—	2	4	no	—
650	C₄²	—	2	2	no	—
651	C₄²	—	2	4	no	—
652	C₄²	—	2	2	no	—
653	C₄²	—	13	4	no	—
654	C₄²	—	13	4	no	—
655	C₄²	—	13	4	no	—
656	C₄²	—	26	4	no	—
657	C₄²	—	26	2	no	—
658	C₄²	—	26	4	no	—
659	C₄²	—	26	2	no	—
660	C₄²	—	52	2	no	—
661	C₄²	—	52	2	no	—
662	C₄²	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
663	C₁₃	#34595	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
664	C₂³	—	13	2	no	—
665	C₂³	—	13	4	no	—
666	C₂³	—	26	1	no	—
667	C₂³	—	26	1	no	—
668	C₂³	—	26	2	no	—
669	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
670	Q₈	—	52	8	no	—
671	Q₈	—	52	8	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	13	2	no	—
692	C₂×C₄	—	13	2	no	—
693	C₂×C₄	—	13	2	no	—
694	C₂×C₄	—	13	4	no	—
695	C₂×C₄	—	26	8	no	—
696	C₂×C₄	—	26	2	no	—
697	C₂×C₄	—	26	2	no	—
698	C₂×C₄	—	26	1	no	—
699	C₂×C₄	—	26	1	no	—
700	C₂×C₄	—	26	2	no	—
701	C₂×C₄	—	26	2	no	—
702	C₂×C₄	—	26	8	no	—
703	C₂×C₄	—	26	2	no	—
704	C₂×C₄	—	26	2	no	—
705	C₂×C₄	—	26	2	no	—
706	C₂×C₄	—	26	2	no	—
707	C₂×C₄	—	26	2	no	—
708	C₂×C₄	—	26	2	no	—
709	C₂×C₄	—	26	2	no	—
710	C₂×C₄	—	26	2	no	—
711	C₂×C₄	—	26	2	no	—
712	C₂×C₄	—	26	2	no	—
713	C₂×C₄	—	26	2	no	—
714	C₂×C₄	—	26	2	no	—
715	C₂×C₄	—	26	2	no	—
716	C₂×C₄	—	26	2	no	—
717	C₂×C₄	—	26	2	no	—
718	C₂×C₄	—	52	4	no	—
719	C₂×C₄	—	52	8	no	—
720	C₂×C₄	—	52	8	no	—
721	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
722	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
723	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
724	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
725	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
726	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
727	C₂²	—	13	4	no	—
728	C₂²	—	26	2	no	—
729	C₂²	—	26	2	no	—
730	C₂²	—	26	4	no	—
731	C₂²	—	26	4	no	—
732	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
734	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
735	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
736	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
737	C₄	—	2	2	no	—
738	C₄	—	2	4	no	—
739	C₄	—	2	2	no	—
740	C₄	—	4	2	no	—
741	C₄	—	4	2	no	—
742	C₄	—	4	2	no	—
743	C₄	—	4	2	no	—
744	C₄	—	4	2	no	—
745	C₄	—	26	2	no	—
746	C₄	—	26	2	no	—
747	C₄	—	26	4	no	—
748	C₄	—	26	2	no	—
749	C₄	—	52	2	no	—
750	C₄	—	52	2	no	—
751	C₄	—	52	2	no	—
752	C₄	—	52	2	no	—
753	C₄	—	52	2	no	—
754	C₄	#11719394	1	4	yes	—
755	C₂	—	26	4	no	—
756	C₂	D₁₃×#533	1	1	yes	characteristic
757	C₂	C₂×#11719394	1	1	yes	characteristic
758	C₂	#13128239	1	1	yes	characteristic
759	C₂	#13128246	1	2	yes	—
760	C₂	#13128261	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2402	C₂
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2402	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34595
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2402

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13121028	C₂	semidirect
2. #13121024	C₂	semidirect
3. #13121018	C₂	semidirect
4. #13121016	C₂	semidirect
9. #13118144	C₂	semidirect
10. #13118143	C₂	semidirect
11. #13118130	C₂	semidirect
12. #13118130	C₂	semidirect
13. #13118129	C₂	semidirect
19. C₁₃×#2402	C₂	semidirect
162. C₄²×D₁₃	Q₈	semidirect
294. #2402	D₁₃	semidirect
663. C₁₃	#34595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13121028	2
#13121024	2
#13121018	2
#13121016	2
#13120951	2
#13120807	2
#13120654	2
#13120650	2
#13118144	2
#13118143	2
#13118130	2
#13118129	2
C₄×#88151	2
C₄×#88150	2
#13117232	2
#13117228	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	2
C₁₃×#2402	2
#34595	13