Subgroups — #16029802

Order 3328.

1760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13121005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13120985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13120922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13120902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13120849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13120752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13120674	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13118136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13118129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13118123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13118106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13118074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₄×#88132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#88140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13117331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13117314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₃×#2398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88140	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88132	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#393	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718892	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718890	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718884	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718883	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718655	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718654	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718653	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718645	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718643	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718641	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718622	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718622	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718620	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718619	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718614	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718613	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718613	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718613	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718609	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718609	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718608	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718607	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11718336	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718334	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718331	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718331	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718330	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718330	C₂²	1	2	yes	—
89	C₁₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718322	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718322	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718321	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718321	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718320	C₂²	1	2	yes	—
95	#11718319	C₂²	1	2	yes	—
96	#11718319	C₂²	1	2	yes	—
97	#11718317	C₂²	1	2	yes	—
98	#11718317	C₂²	1	2	yes	—
99	#11718316	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718315	C₂²	1	2	yes	—
101	#11718314	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718314	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718313	C₂²	1	2	yes	—
104	#11718313	C₂²	1	2	yes	—
105	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
169	#88140	—	2	8	no	—
170	#88132	—	2	8	no	—
171	#88126	—	2	4	no	—
172	C₄×Dic₂₆	—	4	4	no	—
173	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
179	#88071	C₂³	1	2	yes	—
180	#88071	C₂³	1	2	yes	—
181	#88071	C₂³	1	2	yes	—
182	#88071	C₂³	1	2	yes	—
183	#88071	C₂³	1	2	yes	—
184	#88071	C₂³	1	2	yes	—
185	#88071	C₂³	1	2	yes	—
186	#88071	C₂³	1	2	yes	—
187	#88071	C₂³	1	2	yes	—
188	#88071	C₂³	1	2	yes	—
189	#88071	C₂³	1	2	yes	—
190	#88071	C₂³	1	2	yes	—
191	#88071	C₂³	1	2	yes	—
192	#88071	C₂³	1	2	yes	—
193	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#88071	C₂³	1	2	yes	—
196	#88071	C₂³	1	2	yes	—
197	#88071	C₂³	1	2	yes	—
198	#88071	C₂³	1	2	yes	—
199	#88071	C₂³	1	2	yes	—
200	#88071	C₂³	1	2	yes	—
201	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#34596	—	13	1	no	maximal, Sylow
204	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
230	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
245	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
252	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
253	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄²×C₁₃	#41	1	4	yes	—
257	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
262	#6103	—	2	2	no	—
263	#6103	—	2	2	no	—
264	#6103	—	2	4	no	—
265	#6103	—	2	4	no	—
266	#6103	—	4	2	no	—
267	#6103	—	4	2	no	—
268	#6103	—	4	2	no	—
269	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
274	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
275	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
276	#6101	—	2	2	no	—
277	#6101	—	2	2	no	—
278	#6101	—	2	4	no	—
279	#6101	—	2	4	no	—
280	#6101	—	4	2	no	—
281	#6101	—	4	2	no	—
282	#6101	—	4	2	no	—
283	#6101	—	4	2	no	—
284	#6101	—	4	2	no	—
285	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
286	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
290	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
291	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
292	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
293	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
294	#2665	—	13	2	no	—
295	#2663	—	13	2	no	—
296	#2655	—	13	2	no	—
297	#2653	—	13	2	no	—
298	#2652	—	13	2	no	—
299	#2650	—	13	2	no	—
300	#2638	—	13	2	no	—
301	#2630	—	13	2	no	—
302	#2401	—	13	2	no	—
303	#2399	—	13	1	no	—
304	#2398	—	13	2	no	—
305	#2398	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
306	#2396	—	13	1	no	—
307	#2392	—	13	1	no	—
308	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
309	C₄×#123	—	13	2	no	—
310	#2298	—	13	1	no	—
311	#2295	—	13	1	no	—
312	C₄²×D₄	—	13	1	no	—
313	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
320	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
322	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
326	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
327	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
351	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
377	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
378	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
379	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
380	Dic₂₆	—	4	8	no	—
381	C₂×#123	—	13	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
383	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
384	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
386	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
387	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×#117	—	13	1	no	—
389	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
390	#401	—	13	2	no	—
391	#400	—	13	1	no	—
392	#400	—	13	2	no	—
393	#400	—	13	2	no	—
394	#400	—	13	2	no	—
395	#400	—	13	2	no	—
396	#400	—	13	2	no	—
397	#400	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
398	#399	—	13	1	no	—
399	#398	—	13	2	no	—
400	#398	—	13	1	no	—
401	#398	—	13	2	no	—
402	#398	—	13	2	no	—
403	#397	—	13	1	no	—
404	#397	—	13	2	no	—
405	#397	—	13	2	no	—
406	#397	—	13	2	no	—
407	#397	—	13	2	no	—
408	#397	—	13	2	no	—
409	#397	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
410	#396	—	13	2	no	—
411	#396	—	13	2	no	—
412	#396	—	13	2	no	—
413	#395	—	13	1	no	—
414	#395	—	13	2	no	—
415	#395	—	13	2	no	—
416	#394	—	13	1	no	—
417	#394	—	13	2	no	—
418	#394	—	13	2	no	—
419	#394	—	13	2	no	—
420	#394	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
421	#393	—	13	1	no	—
422	#393	—	13	2	no	—
423	#393	—	13	2	no	—
424	#393	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
425	#392	—	13	1	no	—
426	#391	—	13	2	no	—
427	#391	—	13	2	no	—
428	#389	—	13	2	no	—
429	#389	—	13	2	no	—
430	#388	—	13	2	no	—
431	#388	—	13	2	no	—
432	#388	—	13	2	no	—
433	#388	—	13	2	no	—
434	#387	—	13	2	no	—
435	#387	—	13	2	no	—
436	#387	—	13	2	no	—
437	#387	—	13	2	no	—
438	#387	—	13	2	no	—
439	#387	—	13	2	no	—
440	#387	—	13	2	no	—
441	#387	—	13	2	no	—
442	#386	—	13	2	no	—
443	#385	—	13	2	no	—
444	#385	—	13	2	no	—
445	#385	—	13	2	no	—
446	#381	—	13	2	no	—
447	#380	—	13	2	no	—
448	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
449	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
450	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
451	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
452	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
453	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
454	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
455	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
456	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
457	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
458	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
459	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
460	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
461	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
462	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
463	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
465	#376	—	13	2	no	—
466	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₄³	—	13	1	no	—
468	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
469	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
470	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
471	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
477	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
480	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
481	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
482	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
483	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
484	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
485	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
486	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
487	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
488	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
489	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
490	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
491	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
492	C₄×C₁₃	#542	1	4	yes	—
493	Dic₁₃	—	2	4	no	—
494	Dic₁₃	—	2	4	no	—
495	Dic₁₃	—	4	1	no	—
496	Dic₁₃	—	4	1	no	—
497	Dic₁₃	—	4	1	no	—
498	Dic₁₃	—	4	2	no	—
499	Dic₁₃	—	4	2	no	—
500	Dic₁₃	—	4	2	no	—
501	Dic₁₃	—	4	2	no	—
502	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
503	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
505	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
507	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
508	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
509	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
510	#123	—	26	8	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
512	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
513	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
514	C₄×D₄	—	2	4	no	—
515	C₄×D₄	—	26	8	no	—
516	C₄×D₄	—	52	4	no	—
517	#117	—	26	4	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
554	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
558	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
560	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
561	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
564	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
566	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	#95	—	13	2	no	—
569	#95	—	13	2	no	—
570	#95	—	13	2	no	—
571	#95	—	13	2	no	—
572	#95	—	13	1	no	—
573	#95	—	13	2	no	—
574	#95	—	13	1	no	—
575	#95	—	13	2	no	—
576	#95	—	13	2	no	—
577	#95	—	13	2	no	—
578	#95	—	13	2	no	—
579	#95	—	13	2	no	—
580	#95	—	13	2	no	—
581	#95	—	13	2	no	—
582	#95	—	13	2	no	—
583	#95	—	13	2	no	—
584	#95	—	13	2	no	—
585	#95	—	13	2	no	—
586	#95	—	13	2	no	—
587	#95	—	13	2	no	—
588	#95	—	13	2	no	—
589	#95	—	13	1	no	—
590	#95	—	13	1	no	—
591	#95	—	13	2	no	—
592	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
593	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
594	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
595	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
596	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
597	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
598	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
599	C₂×C₁₃	#3444	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₁₃	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₁₃	#3455	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₁₃	#3459	1	2	yes	—
603	C₂×C₁₃	#3461	1	2	yes	—
604	D₁₃	—	8	1	no	—
605	C₂⁴	—	13	1	no	—
606	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
607	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
608	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
610	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
612	C₂×D₄	—	2	4	no	—
613	C₂×D₄	—	2	2	no	—
614	C₂×D₄	—	26	4	no	—
615	C₂×D₄	—	52	2	no	—
616	C₂×D₄	—	52	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
623	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
638	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
639	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
646	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
682	C₄²	—	2	4	no	—
683	C₄²	—	2	2	no	—
684	C₄²	—	2	2	no	—
685	C₄²	—	26	4	no	—
686	C₄²	—	26	2	no	—
687	C₄²	—	26	2	no	—
688	C₄²	—	26	4	no	—
689	C₄²	—	26	4	no	—
690	C₄²	—	26	2	no	—
691	C₄²	—	52	2	no	—
692	C₄²	—	52	2	no	—
693	C₄²	—	52	2	no	—
694	C₄²	#6129	1	4	yes	—
695	C₁₃	#34596	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	26	1	no	—
703	C₂³	—	26	2	no	—
704	C₂³	—	26	1	no	—
705	C₂³	—	26	1	no	—
706	C₂³	—	26	2	no	—
707	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
708	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
709	Q₈	—	4	4	no	—
710	Q₈	—	52	8	no	—
711	D₄	—	2	8	no	—
712	D₄	—	52	8	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	8	no	—
731	C₂×C₄	—	13	4	no	—
732	C₂×C₄	—	13	4	no	—
733	C₂×C₄	—	26	2	no	—
734	C₂×C₄	—	26	2	no	—
735	C₂×C₄	—	26	2	no	—
736	C₂×C₄	—	26	2	no	—
737	C₂×C₄	—	26	1	no	—
738	C₂×C₄	—	26	1	no	—
739	C₂×C₄	—	26	1	no	—
740	C₂×C₄	—	26	2	no	—
741	C₂×C₄	—	26	2	no	—
742	C₂×C₄	—	26	2	no	—
743	C₂×C₄	—	26	2	no	—
744	C₂×C₄	—	26	2	no	—
745	C₂×C₄	—	26	2	no	—
746	C₂×C₄	—	26	2	no	—
747	C₂×C₄	—	26	2	no	—
748	C₂×C₄	—	26	1	no	—
749	C₂×C₄	—	26	2	no	—
750	C₂×C₄	—	26	1	no	—
751	C₂×C₄	—	26	2	no	—
752	C₂×C₄	—	26	2	no	—
753	C₂×C₄	—	26	2	no	—
754	C₂×C₄	—	26	2	no	—
755	C₂×C₄	—	26	2	no	—
756	C₂×C₄	—	52	8	no	—
757	C₂×C₄	—	52	8	no	—
758	C₂×C₄	—	52	4	no	—
759	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
760	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
761	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
762	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
763	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
764	C₂²	—	2	4	no	—
765	C₂²	—	2	4	no	—
766	C₂²	—	2	4	no	—
767	C₂²	—	4	2	no	—
768	C₂²	—	4	2	no	—
769	C₂²	—	4	2	no	—
770	C₂²	—	4	2	no	—
771	C₂²	—	52	1	no	—
772	C₂²	—	52	1	no	—
773	C₂²	—	52	2	no	—
774	C₂²	—	52	2	no	—
775	C₂²	—	52	1	no	—
776	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
778	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
779	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
780	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
781	C₄	—	2	2	no	—
782	C₄	—	2	2	no	—
783	C₄	—	4	2	no	—
784	C₄	—	4	2	no	—
785	C₄	—	4	2	no	—
786	C₄	—	4	2	no	—
787	C₄	—	4	2	no	—
788	C₄	—	26	4	no	—
789	C₄	—	26	4	no	—
790	C₄	—	52	1	no	—
791	C₄	—	52	1	no	—
792	C₄	—	52	2	no	—
793	C₄	—	52	2	no	—
794	C₄	—	52	2	no	—
795	C₄	—	52	2	no	—
796	C₄	—	52	1	no	—
797	C₄	#11719387	1	4	yes	—
798	C₂	—	4	4	no	—
799	C₂	—	104	1	no	—
800	C₂	#13128128	1	1	yes	characteristic
801	C₂	C₂×#11719387	1	1	yes	characteristic
802	C₂	#13128224	1	1	yes	characteristic
803	C₂	#13128246	1	2	yes	—
804	C₂	#13128265	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2398	C₂
prime radical	#11718884	C₂²
hypercenter	#2398	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34596
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13121005	C₂	semidirect
2. #13120985	C₂	semidirect
3. #13120922	C₂	semidirect
4. #13120902	C₂	semidirect
5. #13120885	C₂	semidirect
6. #13120849	C₂	semidirect
7. #13120752	C₂	semidirect
9. #13118136	C₂	semidirect
10. #13118129	C₂	semidirect
11. #13118123	C₂	semidirect
12. #13118106	C₂	semidirect
14. C₄×#88132	C₂	semidirect
15. C₄×#88140	C₂	semidirect
16. #13117331	C₂	semidirect
17. #13117314	C₂	semidirect
18. C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
19. C₁₃×#2398	C₂	semidirect
305. #2398	D₁₃	semidirect
695. C₁₃	#34596	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13121005	2
#13120985	2
#13120922	2
#13120902	2
#13120885	2
#13120849	2
#13120752	2
#13120674	2
#13118136	2
#13118129	2
#13118123	2
#13118106	2
#13118074	2
C₄×#88132	2
C₄×#88140	2
#13117331	2
#13117314	2
C₄×D₄×Dic₁₃	2
C₁₃×#2398	2
#34596	13