Finite Group Databasebeta

← #16029821

Subgroups — #16029821

Order 3328.

1940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13121035C212yesmaximal, complemented
2#13120969C212yesmaximal, complemented
3#13120917C212yesmaximal, complemented
4#13120872C212yesmaximal, complemented
5#13120838C212yesmaximal, complemented
6#13120823C212yesmaximal, complemented
7#13120729C212yesmaximal, complemented
8#13120686C212yesmaximal, complemented
9#13118117C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13118099C212yesmaximal, complemented
11#13118076C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13118076C212yesmaximal, complemented
13#13118076C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88148C212yesmaximal, complemented
15C4×#88149C212yesmaximal, complemented
16#13117331C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13117297C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C4×#88147C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C13×#2402C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#88149C2212yes—
21C2×#88148C2212yes—
22C2×#88147C2212yes—
23C2×C4×D52C2211yescharacteristic
24C2×C4×D52C2211yescharacteristic
25C2×C4×D52C2212yes—
26C2×C4×D52C2212yes—
27C2×C4×D52C2212yes—
28C2×C4×D52C2212yes—
29C2×#88126C2211yescharacteristic
30C2×#88126C2212yes—
31C2×C42×D13C2212yes—
32C13×#400C2212yes—
33C13×#400C2212yes—
34C13×#398C2212yes—
35C13×#398C2212yes—
36C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
37C4×C13×C4⋊C4C2212yes—
38C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
39C4×C13×C4⋊C4C2212yes—
40C13×#376C2211yescharacteristic
41#11718655C2212yes—
42#11718655C2212yes—
43#11718655C2212yes—
44#11718655C2212yes—
45#11718654C2212yes—
46#11718653C2212yes—
47#11718652C2212yes—
48#11718652C2212yes—
49#11718652C2212yes—
50#11718652C2212yes—
51#11718652C2212yes—
52#11718651C2212yes—
53#11718650C2212yes—
54#11718649C2212yes—
55#11718649C2212yes—
56#11718648C2212yes—
57#11718646C2212yes—
58#11718645C2212yes—
59#11718642C2212yes—
60C4⋊C4×Dic13C2212yes—
61#11718634C2212yes—
62C4×#6103C2212yes—
63C4×#6103C2211yescharacteristic
64C4×#6103C2212yes—
65C4×#6103C2212yes—
66C4×#6103C2212yes—
67C4×#6103C2211yescharacteristic
68C4×#6101C2211yescharacteristic
69C4×#6101C2211yescharacteristic
70C42×Dic13C2211yescharacteristic
71#11718338C2212yes—
72#11718338C2212yes—
73#11718336C2212yes—
74#11718336C2212yes—
75#11718335C2212yes—
76#11718335C2211yescharacteristic
77#11718335C2211yescharacteristic
78#11718333C2211yescharacteristic
79#11718333C2212yes—
80#11718333C2212yes—
81#11718333C2211yescharacteristic
82#11718332C2212yes—
83#11718332C2211yescharacteristic
84#11718332C2212yes—
85#11718332C2211yescharacteristic
86#11718332C2212yes—
87#11718331C2212yes—
88#11718331C2212yes—
89#11718330C2212yes—
90#11718330C2212yes—
91#11718330C2212yes—
92#11718330C2212yes—
93#11718330C2212yes—
94#11718327C2212yes—
95#11718327C2212yes—
96#11718326C2212yes—
97#11718326C2212yes—
98#11718326C2212yes—
99#11718325C2212yes—
100#11718322C2211yescharacteristic
101#11718322C2212yes—
102#11718322C2211yescharacteristic
103#11718321C2212yes—
104#11718316C2212yes—
105#11718313C2212yes—
106#11718313C2212yes—
107C22×D52C2311yescharacteristic
108C22×D52C2312yes—
109C22×D52C2312yes—
110C22×D52C2312yes—
111C22×D52C2312yes—
112C22×D52C2311yescharacteristic
113C22×C4×D13C2312yes—
114C22×C4×D13C2311yescharacteristic
115C22×C4×D13C2312yes—
116C22×C4×D13C2312yes—
117C22×C4×D13C2312yes—
118C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
119C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
120C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
121C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
122C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
123C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
124C2×C42×C13C2312yes—
125C2×C42×C13C2312yes—
126C2×C42×C13C2311yescharacteristic
127C2×C42×C13C2311yescharacteristic
128C2×C42×C13C2311yescharacteristic
129C2×#6103C2311yescharacteristic
130C2×#6103C2311yescharacteristic
131C2×#6103C2312yes—
132C2×#6103C2312yes—
133C2×#6103C2312yes—
134C2×#6103C2312yes—
135C2×#6103C2312yes—
136C2×#6103C2312yes—
137C2×#6103C2312yes—
138C2×#6103C2312yes—
139C2×#6103C2312yes—
140C2×#6103C2312yes—
141C2×#6103C2312yes—
142C2×#6103C2312yes—
143C2×#6103C2312yes—
144C2×#6103C2312yes—
145C2×#6103C2312yes—
146C2×#6103C2312yes—
147C2×#6103C2312yes—
148C2×#6103C2312yes—
149C2×#6103C2312yes—
150C2×#6103C2312yes—
151C2×#6103C2312yes—
152C2×#6103C2312yes—
153C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic13C2312yes—
156C2×C4⋊Dic13C2312yes—
157C2×C4⋊Dic13C2312yes—
158C2×C4⋊Dic13C2312yes—
159C2×#6101C2311yescharacteristic
160C2×#6101C2311yescharacteristic
161C2×#6101C2312yes—
162C2×#6101C2312yes—
163C2×#6101C2312yes—
164C2×#6101C2312yes—
165C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic13C2312yes—
169C2×C4×Dic13C2312yes—
170C2×C4×Dic13C2312yes—
171C2×C4×Dic13C2312yes—
172#88149—28no—
173#88148—28no—
174#88147—28no—
175C4×D52—24no—
176C4×D52—24no—
177C4×D52—44no—
178C4×D52—44no—
179C4×D52—44no—
180C4×D52—44no—
181#88126—24no—
182#88126—44no—
183C42×D13—44no—
184C13×#95C2311yescharacteristic
185C13×#95C2311yescharacteristic
186C13×#95C2312yes—
187C13×#95C2312yes—
188C13×#95C2312yes—
189C13×#95C2312yes—
190C13×#95C2311yescharacteristic
191C13×#95C2311yescharacteristic
192C13×#95C2312yes—
193C13×#95C2312yes—
194#88071C2312yes—
195#88071C2312yes—
196#88071C2312yes—
197#88071C2312yes—
198#88071C2312yes—
199#88071C2312yes—
200#88071C2312yes—
201#88071C2312yes—
202#88071C2312yes—
203#88071C2312yes—
204#88071C2312yes—
205#88071C2312yes—
206#34597—131nomaximal, Sylow
207C23×D13C2411yescharacteristic
208C23×D13C2412yes—
209C23×D13C2412yes—
210C22×C4×C13C2412yes—
211C22×C4×C13C2412yes—
212C22×C4×C13C2412yes—
213C22×C4×C13C2412yes—
214C22×C4×C13C2412yes—
215C22×C4×C13C2412yes—
216C22×C4×C13C2411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2411yescharacteristic
219C22×Dic13C2411yescharacteristic
220C22×Dic13C2411yescharacteristic
221C22×Dic13C2412yes—
222C22×Dic13C2412yes—
223C22×Dic13C2411yescharacteristic
224C22×Dic13C2412yes—
225C22×Dic13C2412yes—
226C2×D52—24no—
227C2×D52—22no—
228C2×D52—24no—
229C2×D52—24no—
230C2×D52—24no—
231C2×D52—22no—
232C2×D52—24no—
233C2×D52—42no—
234C2×D52—42no—
235C2×D52—42no—
236C2×D52—42no—
237C2×D52—42no—
238C2×D52—42no—
239C2×D52—42no—
240C2×D52—42no—
241C2×D52—42no—
242C2×C4×D13—22no—
243C2×C4×D13—24no—
244C2×C4×D13—24no—
245C2×C4×D13—24no—
246C2×C4×D13—24no—
247C2×C4×D13—24no—
248C2×C4×D13—22no—
249C2×C4×D13—22no—
250C2×C4×D13—24no—
251C2×C4×D13—24no—
252C2×C4×D13—42no—
253C2×C4×D13—42no—
254C2×C4×D13—42no—
255C2×C4×D13—42no—
256C2×C4×D13#4118yes—
257C13×C4⋊C4—24no—
258C13×C4⋊C4—24no—
259C13×C4⋊C4—24no—
260C13×C4⋊C4—42no—
261C13×C4⋊C4—42no—
262C13×C4⋊C4—42no—
263C42×C13—24no—
264C42×C13—24no—
265C42×C13—22no—
266C42×C13—22no—
267C42×C13#4114yes—
268#6103—24no—
269#6103—24no—
270#6103—22no—
271#6103—22no—
272#6103—24no—
273#6103—24no—
274#6103—24no—
275#6103—24no—
276#6103—24no—
277#6103—24no—
278#6103—24no—
279#6103—42no—
280#6103—42no—
281#6103—42no—
282#6103—42no—
283#6103—42no—
284#6103—42no—
285#6103—42no—
286#6103—42no—
287#6103—42no—
288#6103—42no—
289#6103—42no—
290#6103—42no—
291#6103—42no—
292C4⋊Dic13—22no—
293C4⋊Dic13—22no—
294C4⋊Dic13—42no—
295C4⋊Dic13—42no—
296C4⋊Dic13—42no—
297C4⋊Dic13—42no—
298#6101—22no—
299#6101—22no—
300#6101—24no—
301#6101—42no—
302#6101—42no—
303#6101—42no—
304C4×Dic13—22no—
305C4×Dic13—22no—
306C4×Dic13—22no—
307C4×Dic13—24no—
308C4×Dic13—42no—
309C4×Dic13—42no—
310C4×Dic13—42no—
311#2667—132no—
312#2661—132no—
313#2654—132no—
314#2651—132no—
315#2649—132no—
316#2648—132no—
317#2635—132no—
318#2630—132no—
319#2402D1311yescharacteristic, complemented
320#2397—131no—
321#2395—132no—
322#2392—131no—
323#2392—131no—
324#2392—132no—
325C4×#123—132no—
326C4×#121—132no—
327#2298—131no—
328#2293—131no—
329C42×D4—131no—
330C23×C13C2511yescharacteristic
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—22no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—22no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—22no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13—22no—
349C22×D13C2×#4114yes—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13C2×#4112yes—
370C2×C4×C13C2×#4112yes—
371C2×C4×C13C2×#4114yes—
372C2×C4×C13C2×#4112yes—
373C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
374C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13C2×#4114yes—
394D52—28no—
395D52—44no—
396D52—48no—
397D52—48no—
398D52—48no—
399D52—48no—
400C4×D13—48no—
401C4×D13—48no—
402C4×D13—48no—
403C4×D13—44no—
404C4×D13—48no—
405C2×#123—132no—
406C2×#121—132no—
407C2×C4×D4—132no—
408C2×C4×D4—131no—
409C2×C4×D4—131no—
410C2×C4×D4—132no—
411C2×C4×D4—132no—
412C2×C4×D4—132no—
413C2×C4×D4—132no—
414C2×#117—131no—
415C2×#117—132no—
416C22×C42—132no—
417#400—132no—
418#400C2×D1312yes—
419#400C2×D1312yes—
420#399—132no—
421#399—132no—
422#399—132no—
423#398—132no—
424#398—131no—
425#398—132no—
426#398—131no—
427#398C2×D1312yes—
428#398C2×D1312yes—
429#397—132no—
430#397—132no—
431#397—132no—
432#397—131no—
433#397—131no—
434#397—132no—
435#396—132no—
436#396—132no—
437#396—132no—
438#396—132no—
439#394—132no—
440#394—132no—
441#394—132no—
442#394—132no—
443#394—132no—
444#394—131no—
445#394—132no—
446#394—132no—
447#394—131no—
448#392—132no—
449#392—131no—
450#392—132no—
451#392—131no—
452#392—132no—
453#390—132no—
454#390—132no—
455#389—132no—
456#389—132no—
457#388—132no—
458#388—132no—
459#388—132no—
460#388—132no—
461#388—132no—
462#388—132no—
463#388—132no—
464#388—132no—
465#387—132no—
466#387—132no—
467#387—132no—
468#387—132no—
469#386—132no—
470#386—132no—
471#386—132no—
472#385—132no—
473#381—132no—
474#380—132no—
475C4×C4⋊C4—132no—
476C4×C4⋊C4—131no—
477C4×C4⋊C4—131no—
478C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
479C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
480C4×C4⋊C4C2×D1312yes—
481C4×C4⋊C4C2×D1312yes—
482C4×C22⋊C4—131no—
483C4×C22⋊C4—132no—
484C4×C22⋊C4—132no—
485C4×C22⋊C4—132no—
486C4×C22⋊C4—132no—
487C4×C22⋊C4—131no—
488C4×C22⋊C4—132no—
489C4×C22⋊C4—132no—
490#376C2×D1311yescharacteristic
491C43—131no—
492C22×C13C22×#4111yescharacteristic
493C22×C13C22×#4112yes—
494C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
495C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
496C22×C13#58512yes—
497C2×D13—24no—
498C2×D13—24no—
499C2×D13—24no—
500C2×D13—42no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—42no—
511C2×D13—42no—
512C2×D13—42no—
513C2×D13—42no—
514C2×D13—42no—
515C2×D13—42no—
516C4×C13—22no—
517C4×C13—22no—
518C4×C13—24no—
519C4×C13—42no—
520C4×C13—42no—
521C4×C13—42no—
522C4×C13—42no—
523C4×C13—42no—
524C4×C13#54014yes—
525Dic13—24no—
526Dic13—41no—
527Dic13—41no—
528Dic13—42no—
529Dic13—42no—
530Dic13—41no—
531Dic13—42no—
532C22×D4—131no—
533C22×D4—132no—
534C22×D4—132no—
535C22×D4—132no—
536C22×D4—132no—
537C22×D4—131no—
538C23×C4—132no—
539C23×C4—131no—
540C23×C4—132no—
541C23×C4—132no—
542C23×C4—132no—
543#123—268no—
544#121—268no—
545C4×D4—268no—
546C4×D4—264no—
547C4×D4—264no—
548C4×D4—524no—
549C4×D4—524no—
550C4×D4—524no—
551C4×D4—524no—
552#117—264no—
553#117—524no—
554C2×C4⋊C4—131no—
555C2×C4⋊C4—131no—
556C2×C4⋊C4—131no—
557C2×C4⋊C4—131no—
558C2×C4⋊C4—132no—
559C2×C4⋊C4—132no—
560C2×C4⋊C4—132no—
561C2×C4⋊C4—132no—
562C2×C4⋊C4—132no—
563C2×C4⋊C4—132no—
564C2×C4⋊C4—132no—
565C2×C4⋊C4—132no—
566C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
567C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
568C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
569C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
570C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
571C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
572C2×C22⋊C4—131no—
573C2×C22⋊C4—131no—
574C2×C22⋊C4—132no—
575C2×C22⋊C4—132no—
576C2×C22⋊C4—132no—
577C2×C22⋊C4—132no—
578C2×C22⋊C4—132no—
579C2×C22⋊C4—132no—
580C2×C22⋊C4—132no—
581C2×C22⋊C4—132no—
582C2×C22⋊C4—132no—
583C2×C22⋊C4—132no—
584C2×C22⋊C4—132no—
585C2×C22⋊C4—132no—
586C2×C22⋊C4—132no—
587C2×C22⋊C4—132no—
588C2×C22⋊C4—132no—
589C2×C22⋊C4—132no—
590C2×C22⋊C4—132no—
591C2×C22⋊C4—132no—
592C2×C22⋊C4—132no—
593C2×C22⋊C4—132no—
594C2×C22⋊C4—132no—
595C2×C22⋊C4—132no—
596C2×C42—132no—
597C2×C42—131no—
598C2×C42—131no—
599C2×C42—131no—
600C2×C42—132no—
601C2×C42—132no—
602C2×C42—132no—
603C2×C42—524no—
604C2×C42C22×D1312yes—
605C2×C42C22×D1311yescharacteristic
606C2×C42C22×D1311yescharacteristic
607C2×C42C22×D1312yes—
608C2×C42C22×D1311yescharacteristic
609#95—132no—
610#95—132no—
611#95—132no—
612#95—132no—
613#95—132no—
614#95—132no—
615#95—132no—
616#95—132no—
617#95—132no—
618#95—132no—
619#95—132no—
620#95—132no—
621#95C22×D1312yes—
622#95C22×D1312yes—
623#95C22×D1311yescharacteristic
624#95C22×D1311yescharacteristic
625#95C22×D1312yes—
626#95C22×D1312yes—
627#95C22×D1312yes—
628#95C22×D1312yes—
629#95C22×D1311yescharacteristic
630#95C22×D1311yescharacteristic
631C2×C13#344411yescharacteristic
632C2×C13C2×#54011yescharacteristic
633C2×C13#345511yescharacteristic
634C2×C13#345912yes—
635C2×C13#346012yes—
636D13—44no—
637D13—82no—
638D13—81no—
639C24—132no—
640C24—131no—
641C24—132no—
642C2×D4—264no—
643C2×D4—264no—
644C2×D4—264no—
645C2×D4—264no—
646C2×D4—262no—
647C2×D4—262no—
648C2×D4—264no—
649C2×D4—522no—
650C2×D4—522no—
651C2×D4—522no—
652C2×D4—522no—
653C2×D4—522no—
654C2×D4—522no—
655C2×D4—522no—
656C2×D4—522no—
657C2×D4—522no—
658C22×C4—132no—
659C22×C4—138no—
660C22×C4—131no—
661C22×C4—131no—
662C22×C4—132no—
663C22×C4—132no—
664C22×C4—132no—
665C22×C4—131no—
666C22×C4—264no—
667C22×C4—262no—
668C22×C4—264no—
669C22×C4—264no—
670C22×C4—264no—
671C22×C4—264no—
672C22×C4—264no—
673C22×C4—262no—
674C22×C4—264no—
675C22×C4—262no—
676C22×C4—522no—
677C22×C4—522no—
678C22×C4—522no—
679C22×C4—522no—
680C22×C4C23×D1312yes—
681C22×C4C23×D1312yes—
682C22×C4C23×D1312yes—
683C22×C4C23×D1312yes—
684C22×C4C23×D1312yes—
685C22×C4C23×D1311yescharacteristic
686C22×C4C23×D1311yescharacteristic
687C22×C4C23×D1312yes—
688C22×C4C23×D1311yescharacteristic
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—264no—
696C4⋊C4—262no—
697C4⋊C4—262no—
698C4⋊C4—262no—
699C4⋊C4—262no—
700C4⋊C4—522no—
701C4⋊C4—522no—
702C4⋊C4—522no—
703C4⋊C4—522no—
704C4⋊C4—522no—
705C4⋊C4—522no—
706C4⋊C4—522no—
707C22⋊C4—264no—
708C22⋊C4—264no—
709C22⋊C4—264no—
710C22⋊C4—264no—
711C22⋊C4—264no—
712C22⋊C4—262no—
713C22⋊C4—262no—
714C22⋊C4—264no—
715C22⋊C4—264no—
716C22⋊C4—264no—
717C22⋊C4—264no—
718C22⋊C4—522no—
719C22⋊C4—522no—
720C22⋊C4—522no—
721C22⋊C4—522no—
722C22⋊C4—522no—
723C22⋊C4—522no—
724C22⋊C4—522no—
725C22⋊C4—522no—
726C22⋊C4—522no—
727C22⋊C4—522no—
728C22⋊C4—522no—
729C22⋊C4—522no—
730C22⋊C4—522no—
731C42—24no—
732C42—24no—
733C42—22no—
734C42—22no—
735C42—264no—
736C42—262no—
737C42—262no—
738C42—262no—
739C42—522no—
740C42—522no—
741C42—522no—
742C42#613114yes—
743C13#3459711yescharacteristic, complemented, Sylow
744C23—134no—
745C23—262no—
746C23—262no—
747C23—262no—
748C23—262no—
749C23—262no—
750C23—262no—
751C23—261no—
752C23—262no—
753C23—262no—
754C23—262no—
755C23—262no—
756C23—262no—
757C23—261no—
758C23—262no—
759C23—261no—
760C23—262no—
761C23—262no—
762C23—262no—
763C23C24×D1311yescharacteristic
764D4—268no—
765D4—524no—
766D4—528no—
767D4—528no—
768D4—528no—
769D4—528no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—134no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—262no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—528no—
809C2×C4—528no—
810C2×C4—528no—
811C2×C4—524no—
812C2×C4—528no—
813C2×C4C2×#613112yes—
814C2×C4C2×#613112yes—
815C2×C4C2×#613112yes—
816C2×C4#41×D1314yes—
817C2×C4#8825612yes—
818C2×C4#8825612yes—
819C22—264no—
820C22—264no—
821C22—264no—
822C22—522no—
823C22—522no—
824C22—522no—
825C22—522no—
826C22—521no—
827C22—522no—
828C22—522no—
829C22—521no—
830C22—522no—
831C22—522no—
832C22—522no—
833C22—522no—
834C22—522no—
835C22—522no—
836C22—521no—
837C22—522no—
838C22C22×#613111yescharacteristic
839C22C2×#41×D1312yes—
840C22C2×#8825611yescharacteristic
841C22C2×#8825611yescharacteristic
842C22#1171964812yes—
843C4—22no—
844C4—24no—
845C4—22no—
846C4—42no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—264no—
852C4—522no—
853C4—522no—
854C4—521no—
855C4—521no—
856C4—522no—
857C4—521no—
858C4#1171940314yes—
859C2—524no—
860C2—1042no—
861C2—1041no—
862C2#1312813311yescharacteristic
863C2C2×#1171940311yescharacteristic
864C2#1312822811yescharacteristic
865C2#1312824612yes—
866C2#1312825712yes—
subgroupG/H
centerC22×C4C23×D13
commutator, socle, cosocleC23×C13C25
FrattiniC23C24×D13
FittingC13×#2402C2
hypercenter#2402D13
hypocenterC13#34597
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #2402

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13121035C2semidirect
2. #13120969C2semidirect
3. #13120917C2semidirect
4. #13120872C2semidirect
5. #13120838C2semidirect
6. #13120823C2semidirect
7. #13120729C2semidirect
8. #13120686C2semidirect
9. #13118117C2semidirect
10. #13118099C2semidirect
11. #13118076C2semidirect
12. #13118076C2semidirect
13. #13118076C2semidirect
14. C4×#88148C2semidirect
15. C4×#88149C2semidirect
16. #13117331C2semidirect
17. #13117297C2semidirect
18. C4×#88147C2semidirect
19. C13×#2402C2semidirect
319. #2402D13semidirect
743. C13#34597semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131210352
#131209692
#131209172
#131208722
#131208382
#131208232
#131207292
#131206862
#131181172
#131180992
#131180762
C4×#881482
C4×#881492
#131173312
#131172972
C4×#881472
C13×#24022
#3459713