Subgroups — D₁₃×#2632 #16029835

Order 3328.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13120702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13120701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120700	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13120699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13120698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13120697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13120696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13120695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₁₃×#399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₁₃×#395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₁₃×#394	C₂	1	2	yes	maximal
14	D₁₃×#393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₁₃×#388	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	D₁₃×#383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	D₁₃×#124	—	2	8	no	—
27	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88139	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88139	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₃×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₃×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₃×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₃×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₁₃×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11718892	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718890	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718883	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718653	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718653	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718652	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718651	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718640	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718640	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718622	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718620	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718612	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718610	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718610	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718608	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718608	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718606	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718605	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718601	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718598	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#11718338	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718334	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718334	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718333	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718331	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718330	C₂²	1	4	yes	complemented
76	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
77	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
78	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
79	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718317	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718317	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718312	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718312	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718312	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
94	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
96	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
109	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
123	#88201	—	2	4	no	—
124	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	#88190	—	2	4	no	—
126	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
149	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
151	#88141	—	2	4	no	—
152	#88141	—	2	8	no	—
153	#88139	—	2	8	no	—
154	#88139	—	2	8	no	—
155	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
158	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
159	#88129	—	2	4	no	—
160	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
161	C₄²×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
162	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
163	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
164	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
168	#88071	C₂³	1	4	yes	—
169	#88071	C₂³	1	4	yes	—
170	#88071	C₂³	1	4	yes	—
171	#88071	C₂³	1	2	yes	—
172	#88071	C₂³	1	2	yes	—
173	#88071	C₂³	1	2	yes	—
174	#88071	C₂³	1	4	yes	—
175	#88071	C₂³	1	4	yes	—
176	#88071	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#2632	—	13	1	no	maximal, Sylow
178	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
208	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
209	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
210	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
211	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
228	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
237	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
240	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
243	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
244	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
249	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
250	#6103	—	2	4	no	—
251	#6103	—	2	4	no	—
252	#6103	—	2	8	no	—
253	#6103	—	2	4	no	—
254	#6103	—	2	4	no	—
255	#6103	—	2	8	no	—
256	#6103	—	4	4	no	—
257	#6103	—	4	4	no	—
258	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
261	#6101	—	2	4	no	—
262	#6101	—	2	4	no	—
263	#6101	—	2	4	no	—
264	#6101	—	4	4	no	—
265	#6101	—	4	4	no	—
266	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂²×#124	—	13	1	no	—
273	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
274	#2632	—	13	2	no	—
275	#2632	—	13	2	no	—
276	#2632	—	13	2	no	—
277	#2632	—	13	2	no	—
278	#2632	—	13	4	no	—
279	#2632	—	13	1	no	—
280	#2632	—	13	1	no	—
281	#2632	—	13	1	no	—
282	#2632	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
283	C₂×#399	—	13	2	no	—
284	C₂×#395	—	13	2	no	—
285	C₂×#394	—	13	2	no	—
286	C₂×#393	—	13	2	no	—
287	C₂×#388	—	13	4	no	—
288	C₂×#383	—	13	1	no	—
289	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
300	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
301	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
302	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
304	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
305	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
306	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
307	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
308	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
325	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
342	D₅₂	—	4	4	no	—
343	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
344	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
345	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
346	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
347	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
348	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
349	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
350	Dic₂₆	—	2	16	no	—
351	Dic₂₆	—	2	8	no	—
352	Dic₂₆	—	4	8	no	—
353	Dic₂₆	—	4	4	no	—
354	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
355	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
356	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
357	C₂×#124	—	13	1	no	—
358	C₂×#124	—	13	1	no	—
359	C₂×#124	—	13	2	no	—
360	C₂×#124	—	13	2	no	—
361	C₂×#124	—	13	1	no	—
362	C₂×#124	—	26	8	no	—
363	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
365	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
366	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
367	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
368	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
369	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
370	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
371	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
372	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
373	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
374	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
375	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
376	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
377	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
378	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
379	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
380	#399	—	13	4	no	—
381	#399	—	13	2	no	—
382	#399	—	13	4	no	—
383	#399	—	13	2	no	—
384	#399	—	13	2	no	—
385	#399	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
386	#395	—	13	2	no	—
387	#395	—	13	4	no	—
388	#395	—	13	2	no	—
389	#395	—	13	4	no	—
390	#395	—	13	2	no	—
391	#395	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
392	#394	—	13	2	no	—
393	#394	—	13	2	no	—
394	#394	—	13	4	no	—
395	#394	—	13	4	no	—
396	#394	—	13	2	no	—
397	#394	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
398	#393	—	13	2	no	—
399	#393	—	13	4	no	—
400	#393	—	13	2	no	—
401	#393	—	13	4	no	—
402	#393	—	13	2	no	—
403	#393	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
404	#388	—	13	4	no	—
405	#388	—	13	4	no	—
406	#388	—	13	4	no	—
407	#388	—	13	4	no	—
408	#388	—	13	4	no	—
409	#388	—	13	4	no	—
410	#388	—	13	4	no	—
411	#388	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
412	#383	—	13	1	no	—
413	#383	—	13	2	no	—
414	#383	—	13	2	no	—
415	#383	—	13	2	no	—
416	#383	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
417	C₂×#95	—	13	4	no	—
418	C₂×#95	—	13	2	no	—
419	C₂×#95	—	13	2	no	—
420	C₂×#95	—	13	2	no	—
421	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
425	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
427	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
428	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
429	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
430	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
431	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
432	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
433	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
434	C₂×D₁₃	#525	1	4	yes	—
435	C₂×D₁₃	#535	1	4	yes	—
436	C₂×D₁₃	#536	1	4	yes	—
437	C₂×D₁₃	#542	1	16	yes	—
438	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
439	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
440	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
441	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
442	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
443	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
444	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
445	Dic₁₃	—	2	2	no	—
446	Dic₁₃	—	2	4	no	—
447	Dic₁₃	—	2	2	no	—
448	Dic₁₃	—	2	2	no	—
449	Dic₁₃	—	4	2	no	—
450	Dic₁₃	—	4	2	no	—
451	Dic₁₃	—	4	4	no	—
452	C₂⁵	—	13	2	no	—
453	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
454	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
455	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
456	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
457	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
458	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
459	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
460	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
461	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
464	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
466	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
467	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
470	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
473	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
474	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
475	#124	—	2	4	no	—
476	#124	—	26	8	no	—
477	#124	—	26	8	no	—
478	#124	—	26	4	no	—
479	#124	—	26	4	no	—
480	#124	—	26	4	no	—
481	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
482	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
483	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
484	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
485	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
486	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
521	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
525	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
526	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
527	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
528	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
529	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
530	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	#95	—	13	4	no	—
532	#95	—	13	2	no	—
533	#95	—	13	4	no	—
534	#95	—	13	2	no	—
535	#95	—	13	4	no	—
536	#95	—	13	2	no	—
537	#95	—	13	4	no	—
538	#95	—	13	4	no	—
539	#95	—	13	4	no	—
540	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
541	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
542	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
543	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
544	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
545	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₁₃	C₂×#542	1	4	yes	—
549	D₁₃	—	8	2	no	—
550	D₁₃	#2632	1	8	yes	direct product factor
551	C₂⁴	—	13	1	no	—
552	C₂⁴	—	13	2	no	—
553	C₂⁴	—	26	4	no	—
554	C₂⁴	—	26	8	no	—
555	C₂⁴	—	26	8	no	—
556	C₂⁴	—	26	8	no	—
557	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
559	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
560	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
561	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
562	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
563	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
564	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
565	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
566	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
567	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
568	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
570	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
573	C₂×D₄	—	2	2	no	—
574	C₂×D₄	—	4	2	no	—
575	C₂×D₄	—	26	4	no	—
576	C₂×D₄	—	26	2	no	—
577	C₂×D₄	—	52	2	no	—
578	C₂×D₄	—	52	16	no	—
579	C₂×D₄	—	52	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
599	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
600	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
601	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
602	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
603	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
610	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
637	C₄²	—	2	4	no	—
638	C₄²	—	13	4	no	—
639	C₄²	—	13	4	no	—
640	C₄²	—	13	4	no	—
641	C₄²	—	26	4	no	—
642	C₄²	—	26	4	no	—
643	C₄²	—	26	4	no	—
644	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
645	C₁₃	C₂×#2632	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	4	no	—
648	C₂³	—	2	4	no	—
649	C₂³	—	2	4	no	—
650	C₂³	—	13	2	no	—
651	C₂³	—	13	4	no	—
652	C₂³	—	13	4	no	—
653	C₂³	—	13	4	no	—
654	C₂³	—	26	2	no	—
655	C₂³	—	26	4	no	—
656	C₂³	—	26	4	no	—
657	C₂³	—	26	4	no	—
658	C₂³	—	52	8	no	—
659	C₂³	—	52	32	no	—
660	C₂³	—	52	8	no	—
661	C₂³	—	52	8	no	—
662	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
663	Q₈	—	2	8	no	—
664	Q₈	—	4	4	no	—
665	Q₈	—	26	8	no	—
666	Q₈	—	26	16	no	—
667	Q₈	—	52	4	no	—
668	Q₈	—	52	8	no	—
669	D₄	—	4	4	no	—
670	D₄	—	52	4	no	—
671	D₄	—	52	8	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	13	2	no	—
685	C₂×C₄	—	13	2	no	—
686	C₂×C₄	—	13	2	no	—
687	C₂×C₄	—	13	4	no	—
688	C₂×C₄	—	26	8	no	—
689	C₂×C₄	—	26	8	no	—
690	C₂×C₄	—	26	8	no	—
691	C₂×C₄	—	26	16	no	—
692	C₂×C₄	—	26	2	no	—
693	C₂×C₄	—	26	2	no	—
694	C₂×C₄	—	26	2	no	—
695	C₂×C₄	—	26	2	no	—
696	C₂×C₄	—	26	2	no	—
697	C₂×C₄	—	26	2	no	—
698	C₂×C₄	—	26	2	no	—
699	C₂×C₄	—	26	4	no	—
700	C₂×C₄	—	26	4	no	—
701	C₂×C₄	—	26	4	no	—
702	C₂×C₄	—	26	4	no	—
703	C₂×C₄	—	26	4	no	—
704	C₂×C₄	—	52	16	no	—
705	C₂×C₄	—	52	8	no	—
706	C₂×C₄	—	52	8	no	—
707	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
711	C₂²	—	4	8	no	—
712	C₂²	—	4	2	no	—
713	C₂²	—	4	2	no	—
714	C₂²	—	4	2	no	—
715	C₂²	—	13	16	no	—
716	C₂²	—	13	4	no	—
717	C₂²	—	13	4	no	—
718	C₂²	—	13	4	no	—
719	C₂²	—	52	8	no	—
720	C₂²	—	52	2	no	—
721	C₂²	—	52	2	no	—
722	C₂²	—	52	2	no	—
723	C₂²	—	104	16	no	—
724	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
726	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
727	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
728	C₄	—	2	2	no	—
729	C₄	—	2	4	no	—
730	C₄	—	2	2	no	—
731	C₄	—	2	2	no	—
732	C₄	—	4	4	no	—
733	C₄	—	4	2	no	—
734	C₄	—	4	2	no	—
735	C₄	—	26	2	no	—
736	C₄	—	26	4	no	—
737	C₄	—	26	2	no	—
738	C₄	—	26	2	no	—
739	C₄	—	52	4	no	—
740	C₄	—	52	2	no	—
741	C₄	—	52	2	no	—
742	C₂	—	8	2	no	—
743	C₂	—	13	8	no	—
744	C₂	—	104	2	no	—
745	C₂	D₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
746	C₂	D₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
747	C₂	D₁₃×#536	1	1	yes	characteristic
748	C₂	D₁₃×#542	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2632	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
hypercenter	#2632	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2632
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2632

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×Q₈×D₁₃	C₂	semidirect
3. #13120702	C₂	semidirect
4. #13120701	C₂	semidirect
5. #13120700	C₂	semidirect
6. #13120699	C₂	semidirect
7. #13120698	C₂	semidirect
8. #13120697	C₂	semidirect
9. #13120696	C₂	semidirect
10. #13120695	C₂	semidirect
11. D₁₃×#399	C₂	semidirect
12. D₁₃×#395	C₂	semidirect
14. D₁₃×#393	C₂	semidirect
15. D₁₃×#388	C₂	semidirect
16. D₁₃×#383	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2632	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
24. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
31. C₂×#88141	C₂²	semidirect
32. C₂×#88141	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#399	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#395	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#393	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#388	C₂²	semidirect
49. C₁₃×#383	C₂²	semidirect
50. #11718892	C₂²	semidirect
51. #11718890	C₂²	semidirect
53. #11718653	C₂²	semidirect
54. #11718653	C₂²	semidirect
56. #11718651	C₂²	semidirect
57. #11718640	C₂²	semidirect
58. #11718640	C₂²	semidirect
61. #11718612	C₂²	semidirect
62. #11718610	C₂²	semidirect
63. #11718610	C₂²	semidirect
64. #11718608	C₂²	semidirect
65. #11718608	C₂²	semidirect
66. #11718606	C₂²	semidirect
67. #11718605	C₂²	semidirect
68. #11718601	C₂²	semidirect
69. #11718598	C₂²	semidirect
70. #11718338	C₂²	semidirect
71. #11718334	C₂²	semidirect
72. #11718334	C₂²	semidirect
74. #11718331	C₂²	semidirect
75. #11718330	C₂²	semidirect
80. #11718317	C₂²	semidirect
81. #11718317	C₂²	semidirect
82. #11718312	C₂²	semidirect
83. #11718312	C₂²	semidirect
84. #11718312	C₂²	semidirect
282. #2632	D₁₃	direct (N × H)
370. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
385. #399	C₂×D₁₃	semidirect
391. #395	C₂×D₁₃	semidirect
403. #393	C₂×D₁₃	semidirect
411. #388	C₂×D₁₃	semidirect
416. #383	C₂×D₁₃	semidirect
550. D₁₃	#2632	direct (N × H)
645. C₁₃	C₂×#2632	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#124	2
C₂×C₄×Q₈×D₁₃	2
#13120702	2
#13120701	2
#13120700	2
#13120699	2
#13120698	2
#13120697	2
#13120696	2
#13120695	2
D₁₃×#399	2
D₁₃×#395	2
D₁₃×#394	2
D₁₃×#393	2
D₁₃×#388	2
D₁₃×#383	2
C₁₃×#2632	2
C₂×#2632	13

Subgroups — D13×#2632 #16029835

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2632 #16029835