Subgroups — C₂×#13120702 #16029843

Order 3328.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13120702	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11718652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#11718334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88201	—	2	8	no	—
19	C₂×#88201	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88141	—	2	8	no	—
33	C₂×#88141	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₁₃×#395	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718890	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718653	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#11718652	C₂²	1	8	yes	—
44	#11718651	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11718334	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#11718333	C₂²	1	8	yes	—
47	#11718330	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#11718312	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
64	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
65	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
67	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
68	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
69	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
74	#88201	—	2	32	no	—
75	C₂×#6103	—	2	8	no	—
76	C₂×#6103	—	2	8	no	—
77	C₂×#6103	—	2	8	no	—
78	C₂×#6103	—	2	8	no	—
79	C₂×#6103	—	4	4	no	—
80	C₂×#6103	—	4	4	no	—
81	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#6101	—	2	4	no	—
88	C₂×#6101	—	2	4	no	—
89	C₂×#6101	—	4	4	no	—
90	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	#88141	—	2	32	no	—
100	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
101	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
102	#88071	C₂³	1	8	yes	—
103	#88071	C₂³	1	8	yes	—
104	#88071	C₂³	1	4	yes	—
105	#88071	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#2632	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
156	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
157	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
160	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
164	#6103	—	2	16	no	—
165	#6103	—	2	16	no	—
166	#6103	—	2	16	no	—
167	#6103	—	2	16	no	—
168	#6103	—	4	8	no	—
169	#6103	—	4	8	no	—
170	#6101	—	2	8	no	—
171	#6101	—	2	8	no	—
172	#6101	—	4	8	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
174	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
175	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
176	C₂²×#124	—	13	1	no	—
177	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
178	#2632	—	13	16	no	—
179	C₂×#399	—	13	2	no	—
180	C₂×#395	—	13	1	no	—
181	C₂×#395	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂×#394	—	13	1	no	—
183	C₂×#394	—	13	1	no	—
184	C₂×#393	—	13	2	no	—
185	C₂×#388	—	13	2	no	—
186	C₂×#388	—	13	2	no	—
187	C₂×#383	—	13	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
192	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
208	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
242	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
245	D₅₂	—	4	16	no	—
246	Dic₂₆	—	2	32	no	—
247	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
248	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
250	C₂×#124	—	13	8	no	—
251	C₂×#124	—	26	8	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
264	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
265	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
266	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
267	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
268	#399	—	13	16	no	—
269	#395	—	13	8	no	—
270	#395	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
271	#394	—	13	8	no	—
272	#394	—	13	8	no	—
273	#393	—	13	16	no	—
274	#388	—	13	16	no	—
275	#388	—	13	16	no	—
276	#383	—	13	8	no	—
277	C₂×#95	—	13	2	no	—
278	C₂×#95	—	13	2	no	—
279	C₂×#95	—	13	1	no	—
280	C₂×#95	—	13	2	no	—
281	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
284	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
285	C₂²×C₁₃	#536	1	4	yes	—
286	C₂²×C₁₃	#542	1	8	yes	—
287	C₂²×C₁₃	#542	1	8	yes	—
288	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
292	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
293	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
301	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
303	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
305	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
306	Dic₁₃	—	2	4	no	—
307	Dic₁₃	—	2	4	no	—
308	Dic₁₃	—	2	4	no	—
309	Dic₁₃	—	4	2	no	—
310	Dic₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂⁵	—	13	2	no	—
312	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
314	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
315	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
316	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
317	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
318	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
319	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
320	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
321	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
322	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
327	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	#124	—	26	32	no	—
333	C₄×Q₈	—	26	32	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
356	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
357	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
358	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
359	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
360	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
361	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
362	#95	—	13	8	no	—
363	#95	—	13	8	no	—
364	#95	—	13	4	no	—
365	#95	—	13	8	no	—
366	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
367	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
368	C₂×C₁₃	#2632	1	8	yes	complemented
369	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₃	C₂×#542	1	2	yes	—
373	C₂×C₁₃	C₂×#542	1	2	yes	—
374	D₁₃	—	8	4	no	—
375	C₂⁴	—	13	4	no	—
376	C₂⁴	—	26	4	no	—
377	C₂⁴	—	26	4	no	—
378	C₂⁴	—	26	4	no	—
379	C₂⁴	—	26	4	no	—
380	C₂⁴	—	26	4	no	—
381	C₂⁴	—	26	4	no	—
382	C₂⁴	—	26	4	no	—
383	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
385	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
386	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
387	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
388	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
389	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
390	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
391	C₂×D₄	—	26	8	no	—
392	C₂×D₄	—	52	8	no	—
393	C₂×D₄	—	52	16	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
423	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
431	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
432	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
433	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
434	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
441	C₄²	—	13	16	no	—
442	C₄²	—	26	8	no	—
443	C₄²	—	26	8	no	—
444	C₁₃	C₂×#2632	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
445	C₂³	—	26	4	no	—
446	C₂³	—	26	4	no	—
447	C₂³	—	26	4	no	—
448	C₂³	—	26	4	no	—
449	C₂³	—	26	4	no	—
450	C₂³	—	26	4	no	—
451	C₂³	—	26	4	no	—
452	C₂³	—	52	8	no	—
453	C₂³	—	52	8	no	—
454	C₂³	—	52	8	no	—
455	C₂³	—	52	8	no	—
456	C₂³	—	52	8	no	—
457	C₂³	—	52	8	no	—
458	C₂³	—	52	8	no	—
459	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂³	#88251	1	4	yes	—
461	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
462	C₂³	#88254	1	4	yes	—
463	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	Q₈	—	4	16	no	—
466	Q₈	—	26	32	no	—
467	D₄	—	52	16	no	—
468	C₂×C₄	—	2	8	no	—
469	C₂×C₄	—	2	8	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	8	no	—
483	C₂×C₄	—	4	8	no	—
484	C₂×C₄	—	13	4	no	—
485	C₂×C₄	—	13	4	no	—
486	C₂×C₄	—	13	4	no	—
487	C₂×C₄	—	26	8	no	—
488	C₂×C₄	—	26	8	no	—
489	C₂×C₄	—	26	8	no	—
490	C₂×C₄	—	26	2	no	—
491	C₂×C₄	—	26	2	no	—
492	C₂×C₄	—	26	2	no	—
493	C₂×C₄	—	26	4	no	—
494	C₂×C₄	—	26	2	no	—
495	C₂×C₄	—	26	2	no	—
496	C₂×C₄	—	26	4	no	—
497	C₂×C₄	—	26	4	no	—
498	C₂×C₄	—	26	4	no	—
499	C₂×C₄	—	26	4	no	—
500	C₂×C₄	—	52	8	no	—
501	C₂×C₄	—	52	4	no	—
502	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
503	C₂×C₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
504	C₂²	—	52	4	no	—
505	C₂²	—	52	4	no	—
506	C₂²	—	52	4	no	—
507	C₂²	—	52	4	no	—
508	C₂²	—	52	4	no	—
509	C₂²	—	52	4	no	—
510	C₂²	—	52	4	no	—
511	C₂²	—	104	16	no	—
512	C₂²	#11719297	1	4	yes	—
513	C₂²	#11719332	1	4	yes	—
514	C₂²	#11719345	1	8	yes	—
515	C₂²	#11719429	1	4	yes	—
516	C₂²	#11719438	1	8	yes	—
517	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
519	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂×#88254	1	2	yes	—
521	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₄	—	2	4	no	—
523	C₄	—	2	4	no	—
524	C₄	—	4	4	no	—
525	C₄	—	4	2	no	—
526	C₄	—	4	4	no	—
527	C₄	—	26	4	no	—
528	C₄	—	26	4	no	—
529	C₄	—	26	4	no	—
530	C₄	—	52	4	no	—
531	C₄	—	52	2	no	—
532	C₂	—	104	4	no	—
533	C₂	#13120702	1	8	yes	direct product factor
534	C₂	C₂×#11719332	1	1	yes	characteristic
535	C₂	C₂×#11719297	1	1	yes	characteristic
536	C₂	C₂×#11719429	1	1	yes	characteristic
537	C₂	C₂×#11719345	1	2	yes	—
538	C₂	C₂×#11719438	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#395	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	C₂×#395	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2632
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#395

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88141	C₂	semidirect
3. #13120702	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718653	C₂	semidirect
5. C₂×#11718890	C₂	semidirect
8. C₂×#11718334	C₂	semidirect
9. C₂×#11718651	C₂	semidirect
10. C₂×#11718330	C₂	semidirect
11. C₂×#11718312	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#395	C₂	semidirect
33. C₂×#88141	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#395	C₂²	semidirect
37. #11718890	C₂²	semidirect
42. #11718653	C₂²	semidirect
44. #11718651	C₂²	semidirect
45. #11718334	C₂²	semidirect
47. #11718330	C₂²	semidirect
48. #11718312	C₂²	semidirect
181. C₂×#395	D₁₃	semidirect
270. #395	C₂×D₁₃	semidirect
368. C₂×C₁₃	#2632	semidirect
444. C₁₃	C₂×#2632	semidirect
533. C₂	#13120702	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88201	2
C₂²×#88141	2
#13120702	2
C₂×#11718653	2
C₂×#11718890	2
C₂×#11718333	2
C₂×#11718652	2
C₂×#11718334	2
C₂×#11718651	2
C₂×#11718330	2
C₂×#11718312	2
C₂×C₁₃×#395	2
C₂×#2632	13

Subgroups — C2×#13120702 #16029843

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13120702 #16029843