Subgroups — D₁₃×#2634 #16029844

Order 3328.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 662 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13120718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13120717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120716	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13120715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13120714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13120713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13120712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13120711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₁₃×#400	C₂	1	2	yes	maximal
12	D₁₃×#400	C₂	1	2	yes	maximal
13	D₁₃×#398	C₂	1	2	yes	maximal
14	D₁₃×#395	C₂	1	2	yes	maximal
15	D₁₃×#387	C₂	1	4	yes	maximal
16	D₁₃×#383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₁₃×#2634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	D₁₃×#125	—	2	8	no	—
23	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88143	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88143	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₃×#395	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₃×#387	C₂²	1	4	yes	—
47	C₁₃×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718890	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718647	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718647	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718645	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718644	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718643	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718643	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718642	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718641	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718640	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718640	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718639	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718598	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11718594	C₂²	1	4	yes	—
62	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
63	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
64	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
65	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
66	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
67	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718322	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718321	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718321	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718320	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718320	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718319	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718319	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718318	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718317	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718317	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718316	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718315	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718314	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718313	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
99	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
135	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
137	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
138	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
141	#88144	—	2	4	no	—
142	#88144	—	2	4	no	—
143	#88143	—	2	8	no	—
144	#88143	—	2	8	no	—
145	#88141	—	2	4	no	—
146	#88141	—	2	8	no	—
147	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
148	C₄²×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
149	#88124	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
152	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
154	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
158	#88071	C₂³	1	4	yes	—
159	#88071	C₂³	1	4	yes	—
160	#88071	C₂³	1	4	yes	—
161	#88071	C₂³	1	2	yes	—
162	#88071	C₂³	1	2	yes	—
163	#88071	C₂³	1	2	yes	—
164	#88071	C₂³	1	4	yes	—
165	#88071	C₂³	1	4	yes	—
166	#88071	C₂³	1	4	yes	—
167	#88071	C₂³	1	4	yes	—
168	#88071	C₂³	1	4	yes	—
169	#88071	C₂³	1	4	yes	—
170	#88071	C₂³	1	4	yes	—
171	#88071	C₂³	1	4	yes	—
172	#88071	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#2634	—	13	1	no	maximal, Sylow
174	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
212	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
217	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
233	#6101	—	2	4	no	—
234	#6101	—	2	4	no	—
235	#6101	—	2	4	no	—
236	#6101	—	2	8	no	—
237	#6101	—	2	4	no	—
238	#6101	—	2	4	no	—
239	#6101	—	2	4	no	—
240	#6101	—	2	4	no	—
241	#6101	—	2	4	no	—
242	#6101	—	2	4	no	—
243	#6101	—	2	8	no	—
244	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂²×#125	—	13	1	no	—
251	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
252	#2634	—	13	2	no	—
253	#2634	—	13	2	no	—
254	#2634	—	13	2	no	—
255	#2634	—	13	2	no	—
256	#2634	—	13	4	no	—
257	#2634	—	13	1	no	—
258	#2634	—	13	1	no	—
259	#2634	—	13	1	no	—
260	#2634	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
261	C₂×#400	—	13	2	no	—
262	C₂×#400	—	13	2	no	—
263	C₂×#398	—	13	2	no	—
264	C₂×#395	—	13	2	no	—
265	C₂×#387	—	13	4	no	—
266	C₂×#383	—	13	1	no	—
267	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
270	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
271	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
272	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
309	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
310	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
311	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
312	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
313	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
314	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
315	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
316	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
317	Dic₂₆	—	2	16	no	—
318	Dic₂₆	—	2	8	no	—
319	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
320	C₂×#125	—	13	2	no	—
321	C₂×#125	—	13	2	no	—
322	C₂×#125	—	13	1	no	—
323	C₂×#125	—	13	1	no	—
324	C₂×#125	—	13	1	no	—
325	C₂×#125	—	26	8	no	—
326	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
328	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
329	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
330	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
331	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
332	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
333	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
335	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
337	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
338	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
339	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
340	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
342	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
343	#400	—	13	2	no	—
344	#400	—	13	2	no	—
345	#400	—	13	2	no	—
346	#400	—	13	2	no	—
347	#400	—	13	4	no	—
348	#400	—	13	4	no	—
349	#400	—	13	2	no	—
350	#400	—	13	2	no	—
351	#400	—	13	4	no	—
352	#400	—	13	4	no	—
353	#400	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
354	#400	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
355	#398	—	13	2	no	—
356	#398	—	13	2	no	—
357	#398	—	13	4	no	—
358	#398	—	13	4	no	—
359	#398	—	13	2	no	—
360	#398	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
361	#395	—	13	2	no	—
362	#395	—	13	4	no	—
363	#395	—	13	2	no	—
364	#395	—	13	4	no	—
365	#395	—	13	2	no	—
366	#395	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
367	#387	—	13	4	no	—
368	#387	—	13	4	no	—
369	#387	—	13	4	no	—
370	#387	—	13	4	no	—
371	#387	—	13	4	no	—
372	#387	—	13	4	no	—
373	#387	—	13	4	no	—
374	#387	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
375	#383	—	13	1	no	—
376	#383	—	13	2	no	—
377	#383	—	13	2	no	—
378	#383	—	13	2	no	—
379	#383	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×#95	—	13	2	no	—
381	C₂×#95	—	13	4	no	—
382	C₂×#95	—	13	2	no	—
383	C₂×#95	—	13	4	no	—
384	C₂×#95	—	13	4	no	—
385	C₂×#95	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
388	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
389	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
390	C₂×D₁₃	#525	1	4	yes	—
391	C₂×D₁₃	#536	1	4	yes	—
392	C₂×D₁₃	#536	1	4	yes	—
393	C₂×D₁₃	#541	1	16	yes	—
394	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
395	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
396	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
397	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
399	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
400	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
401	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
402	Dic₁₃	—	2	2	no	—
403	Dic₁₃	—	2	4	no	—
404	Dic₁₃	—	2	2	no	—
405	Dic₁₃	—	2	2	no	—
406	Dic₁₃	—	4	2	no	—
407	Dic₁₃	—	4	2	no	—
408	Dic₁₃	—	4	2	no	—
409	Dic₁₃	—	4	4	no	—
410	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
411	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
412	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
413	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
414	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
421	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
422	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
423	#125	—	2	4	no	—
424	#125	—	26	8	no	—
425	#125	—	26	8	no	—
426	#125	—	26	4	no	—
427	#125	—	26	4	no	—
428	#125	—	26	4	no	—
429	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
430	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
431	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
432	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
433	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
434	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
467	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
470	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
471	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
472	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
473	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
474	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
475	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	#95	—	13	4	no	—
478	#95	—	13	2	no	—
479	#95	—	13	4	no	—
480	#95	—	13	2	no	—
481	#95	—	13	4	no	—
482	#95	—	13	2	no	—
483	#95	—	13	4	no	—
484	#95	—	13	4	no	—
485	#95	—	13	4	no	—
486	#95	—	13	4	no	—
487	#95	—	13	4	no	—
488	#95	—	13	4	no	—
489	#95	—	13	4	no	—
490	#95	—	13	4	no	—
491	#95	—	13	4	no	—
492	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
493	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
494	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
495	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
496	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
497	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
498	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₁₃	C₂×#541	1	4	yes	—
502	D₁₃	#2634	1	8	yes	direct product factor
503	C₂⁴	—	13	1	no	—
504	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
505	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
506	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
507	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
508	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
509	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
510	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
511	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
520	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
533	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
534	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
535	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
536	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
537	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
538	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
547	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
549	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
552	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
553	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
554	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
556	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
557	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
558	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
559	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
560	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
561	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
562	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
563	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
564	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
565	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
566	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
567	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
571	C₄²	—	2	4	no	—
572	C₄²	—	13	4	no	—
573	C₄²	—	13	4	no	—
574	C₄²	—	13	4	no	—
575	C₄²	—	26	4	no	—
576	C₄²	—	26	4	no	—
577	C₄²	—	26	4	no	—
578	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
579	C₁₃	C₂×#2634	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
580	C₂³	—	13	2	no	—
581	C₂³	—	13	4	no	—
582	C₂³	—	13	4	no	—
583	C₂³	—	13	4	no	—
584	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	Q₈	—	2	8	no	—
586	Q₈	—	26	8	no	—
587	Q₈	—	26	16	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂×C₄	—	13	2	no	—
603	C₂×C₄	—	13	2	no	—
604	C₂×C₄	—	13	2	no	—
605	C₂×C₄	—	13	4	no	—
606	C₂×C₄	—	26	8	no	—
607	C₂×C₄	—	26	8	no	—
608	C₂×C₄	—	26	8	no	—
609	C₂×C₄	—	26	16	no	—
610	C₂×C₄	—	26	2	no	—
611	C₂×C₄	—	26	2	no	—
612	C₂×C₄	—	26	2	no	—
613	C₂×C₄	—	26	2	no	—
614	C₂×C₄	—	26	2	no	—
615	C₂×C₄	—	26	2	no	—
616	C₂×C₄	—	26	2	no	—
617	C₂×C₄	—	26	2	no	—
618	C₂×C₄	—	26	4	no	—
619	C₂×C₄	—	26	4	no	—
620	C₂×C₄	—	26	4	no	—
621	C₂×C₄	—	26	4	no	—
622	C₂×C₄	—	26	4	no	—
623	C₂×C₄	—	26	4	no	—
624	C₂×C₄	—	52	16	no	—
625	C₂×C₄	—	52	8	no	—
626	C₂×C₄	—	52	8	no	—
627	C₂×C₄	—	52	8	no	—
628	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
629	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
630	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
631	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
632	C₂²	—	13	16	no	—
633	C₂²	—	13	4	no	—
634	C₂²	—	13	4	no	—
635	C₂²	—	13	4	no	—
636	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
638	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
639	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
640	C₄	—	2	2	no	—
641	C₄	—	2	4	no	—
642	C₄	—	2	2	no	—
643	C₄	—	2	2	no	—
644	C₄	—	4	4	no	—
645	C₄	—	4	2	no	—
646	C₄	—	4	2	no	—
647	C₄	—	4	2	no	—
648	C₄	—	26	2	no	—
649	C₄	—	26	4	no	—
650	C₄	—	26	2	no	—
651	C₄	—	26	2	no	—
652	C₄	—	52	4	no	—
653	C₄	—	52	2	no	—
654	C₄	—	52	2	no	—
655	C₄	—	52	2	no	—
656	C₂	—	13	8	no	—
657	C₂	D₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
658	C₂	D₁₃×#536	1	1	yes	characteristic
659	C₂	D₁₃×#536	1	1	yes	characteristic
660	C₂	D₁₃×#541	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2634	C₂
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2634	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2634
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2634

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13120718	C₂	semidirect
4. #13120717	C₂	semidirect
5. #13120716	C₂	semidirect
6. #13120715	C₂	semidirect
7. #13120714	C₂	semidirect
8. #13120713	C₂	semidirect
9. #13120712	C₂	semidirect
10. #13120711	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2634	C₂	semidirect
260. #2634	D₁₃	direct (N × H)
502. D₁₃	#2634	direct (N × H)
579. C₁₃	C₂×#2634	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#125	2
C₂×C₄×Q₈×D₁₃	2
#13120718	2
#13120717	2
#13120716	2
#13120715	2
#13120714	2
#13120713	2
#13120712	2
#13120711	2
D₁₃×#400	2
D₁₃×#398	2
D₁₃×#395	2
D₁₃×#387	2
D₁₃×#383	2
C₁₃×#2634	2
C₂×#2634	13

Subgroups — D13×#2634 #16029844

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2634 #16029844