Subgroups — C₂×#13120718 #16029849

Order 3328.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13120718	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718321	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#11718643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11718322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11718644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#11718317	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#11718315	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#11718313	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×#11718312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×#400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88144	—	2	8	no	—
27	C₂×#88144	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#88141	—	2	8	no	—
29	C₂×#88141	C₂²	1	8	yes	—
30	C₁₃×#400	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718644	C₂²	1	8	yes	—
42	#11718643	C₂²	1	8	yes	—
43	#11718322	C₂²	1	8	yes	—
44	#11718321	C₂²	1	16	yes	—
45	#11718317	C₂²	1	16	yes	—
46	#11718315	C₂²	1	16	yes	—
47	#11718313	C₂²	1	16	yes	—
48	#11718312	C₂²	1	8	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
61	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
62	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
63	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#6101	—	2	4	no	—
75	C₂×#6101	—	2	8	no	—
76	C₂×#6101	—	2	4	no	—
77	C₂×#6101	—	2	8	no	—
78	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	#88144	—	2	32	no	—
89	#88141	—	2	32	no	—
90	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
91	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
92	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
93	#88071	C₂³	1	8	yes	—
94	#88071	C₂³	1	8	yes	—
95	#88071	C₂³	1	4	yes	—
96	#88071	C₂³	1	8	yes	—
97	#88071	C₂³	1	8	yes	—
98	#88071	C₂³	1	8	yes	—
99	#88071	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#2634	—	13	1	no	maximal, Sylow
101	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
150	#6101	—	2	8	no	—
151	#6101	—	2	16	no	—
152	#6101	—	2	8	no	—
153	#6101	—	2	16	no	—
154	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
155	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
156	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
157	C₂²×#125	—	13	1	no	—
158	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
159	#2634	—	13	16	no	—
160	C₂×#400	—	13	2	no	—
161	C₂×#400	—	13	1	no	—
162	C₂×#400	D₁₃	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#398	—	13	1	no	—
164	C₂×#398	—	13	1	no	—
165	C₂×#395	—	13	2	no	—
166	C₂×#387	—	13	2	no	—
167	C₂×#387	—	13	2	no	—
168	C₂×#383	—	13	1	no	—
169	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
173	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
174	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
211	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
214	Dic₂₆	—	2	32	no	—
215	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
216	C₂×#125	—	13	8	no	—
217	C₂×#125	—	26	8	no	—
218	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
230	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
231	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
232	#400	—	13	8	no	—
233	#400	—	13	16	no	—
234	#400	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
235	#398	—	13	8	no	—
236	#398	—	13	8	no	—
237	#395	—	13	16	no	—
238	#387	—	13	16	no	—
239	#387	—	13	16	no	—
240	#383	—	13	8	no	—
241	C₂×#95	—	13	2	no	—
242	C₂×#95	—	13	2	no	—
243	C₂×#95	—	13	1	no	—
244	C₂×#95	—	13	2	no	—
245	C₂×#95	—	13	2	no	—
246	C₂×#95	—	13	2	no	—
247	C₂×#95	—	13	2	no	—
248	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
249	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
252	C₂²×C₁₃	#536	1	4	yes	—
253	C₂²×C₁₃	#536	1	4	yes	—
254	C₂²×C₁₃	#541	1	8	yes	—
255	C₂²×C₁₃	#541	1	8	yes	—
256	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
261	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
266	Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	Dic₁₃	—	4	4	no	—
270	Dic₁₃	—	4	2	no	—
271	Dic₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
273	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
274	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
275	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
276	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
283	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	#125	—	26	32	no	—
288	C₄×Q₈	—	26	32	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
307	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
313	#95	—	13	8	no	—
314	#95	—	13	8	no	—
315	#95	—	13	4	no	—
316	#95	—	13	8	no	—
317	#95	—	13	8	no	—
318	#95	—	13	8	no	—
319	#95	—	13	8	no	—
320	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
321	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
322	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
323	C₂×C₁₃	#2634	1	8	yes	complemented
324	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	C₂×#541	1	2	yes	—
328	C₂×C₁₃	C₂×#541	1	2	yes	—
329	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
331	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
332	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
333	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
366	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
378	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
379	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
382	C₄²	—	13	16	no	—
383	C₄²	—	26	8	no	—
384	C₄²	—	26	8	no	—
385	C₁₃	C₂×#2634	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
388	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂³	#88257	1	4	yes	—
390	C₂³	#88257	1	4	yes	—
391	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	26	32	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	13	4	no	—
409	C₂×C₄	—	13	4	no	—
410	C₂×C₄	—	13	4	no	—
411	C₂×C₄	—	26	8	no	—
412	C₂×C₄	—	26	8	no	—
413	C₂×C₄	—	26	8	no	—
414	C₂×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂×C₄	—	26	4	no	—
422	C₂×C₄	—	26	4	no	—
423	C₂×C₄	—	26	4	no	—
424	C₂×C₄	—	26	4	no	—
425	C₂×C₄	—	26	4	no	—
426	C₂×C₄	—	26	4	no	—
427	C₂×C₄	—	52	8	no	—
428	C₂×C₄	—	52	4	no	—
429	C₂×C₄	—	52	8	no	—
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
432	C₂²	#11719332	1	4	yes	—
433	C₂²	#11719353	1	4	yes	—
434	C₂²	#11719380	1	4	yes	—
435	C₂²	#11719402	1	8	yes	—
436	C₂²	#11719406	1	8	yes	—
437	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	2	4	no	—
444	C₄	—	4	4	no	—
445	C₄	—	4	4	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	26	4	no	—
448	C₄	—	26	4	no	—
449	C₄	—	26	4	no	—
450	C₄	—	52	4	no	—
451	C₄	—	52	4	no	—
452	C₄	—	52	2	no	—
453	C₂	#13120718	1	8	yes	direct product factor
454	C₂	C₂×#11719332	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂×#11719380	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₂×#11719353	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#11719406	1	2	yes	—
458	C₂	C₂×#11719402	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#400	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#400	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2634
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#400

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13120718	C₂	direct (N × H)
323. C₂×C₁₃	#2634	semidirect
385. C₁₃	C₂×#2634	semidirect
453. C₂	#13120718	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88144	2
C₂²×#88141	2
#13120718	2
C₂×#11718321	2
C₂×#11718643	2
C₂×#11718322	2
C₂×#11718644	2
C₂×#11718317	2
C₂×#11718315	2
C₂×#11718313	2
C₂×#11718312	2
C₂×C₁₃×#400	2
C₂×#2634	13

Subgroups — C2×#13120718 #16029849

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13120718 #16029849